2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市第二十一中学数学八年级第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是 （ ）A120，60B95，105C30，60D90，902化简的结果是（）A1BCD3如图所示，12150，则3（ ）A30B150C120D604随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ）ABCD5下列各式中，正确的是（）A3 2Ba3 a2=a6C(b+2a) (2

3、a -b) =b2 -4a2D5m + 2m = 7m26如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，要使ABCDEF，则需要再添加的一组条件不可以是（ ）AA=D，B=DEFBBC=EF，AC=DFCABAC，DEDFDBE=CF，B=DEF7已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A10B10C20D208若kk+1（k是整数），则k=（）A6B7C8D99一辆客车从甲地开住乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y（千米）与行驶时间式（小时）之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（）A客车比出租车晚4小时到达目的地B客车速度为60千米时，出租车速

4、度为100千米/时C两车出发后3.75小时相遇D两车相遇时客车距乙地还有225千米10下面汉字的书写中，可以看做轴对称图形的是( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11在RtABC中，则=_12如果一组数据3，2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，那么这组数据的中位数是_13已知a+b=3，ab=1，则a2+b2=_14比较大小：4_5 15己知a2-3a+1=0，则数式(a+1)(a-4)的值为_ 。16如图，在四边形中， 是的中点点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动;点同时以每秒3个单位长度的速度从点出发，沿向点运动点停止运动时，点也随之停止运动，当运动时间为秒时，

5、以点为顶点的四边形是平行四边形，则的值等于_17如图，在中，与的平分线交于点，得： 与的平分线相交于点，得；与的平分线相交于点，得，则_18命题“若a2b2则ab”是_命题（填“真”或“假”），它的逆命题是_三、解答题(共66分)19（10分）（1）仔细观察如图图形，利用面积关系写出一个等式：a2+b2 （2）根据（1）中的等式关系解决问题：已知m+n4，mn2，求m2+n2的值（3）小明根据（1）中的关系式还解决了以下问题：“已知m+3，求m2+和m3+的值”小明解法：请你仔细理解小明的解法，继续完成：求m5+m5的值20（6分）如图，AC=AE，C=E，1=1求证：ABCADE21（6分）

6、如图，在平面直角坐标系中，直线与 轴，轴分别交于， 两点，点为直线 上一点，直线 过点（1）求和的值；（2）直线 与 轴交于点，动点 在射线 上从点 开始以每秒 1 个单位的速度运动设点 的运动时间为秒；若的面积为，请求出与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；是否存在 的值，使得 ？若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由22（8分）探索与证明：（1）如图，直线经过正三角形的顶点，在直线上取点，使得，通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明；（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图的位置，通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明2

7、3（8分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值解：设另一个因式为，得则解得：，另一个因式为，m的值为问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值24（8分）在中，点是线段上一动点（不与，重合）.（1）如图1，当点为的中点，过点作交的延长线于点，求证：；（1）连接，作，交于点.若时，如图1_；求证：为等腰三角形；（3）连接CD，CDE=30，在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出的度数；若不可以，请说明理由25（10分）（1）如图，在中，于点，平分，你能找出与，之间的数量关系吗？并说明理由（

8、2）如图，在，平分，为上一点，于点，这时与，之间又有何数量关系？请你直接写出它们的关系，不需要证明26（10分）先化简再求值：（1），其中，；（2），其中参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据两个直角互补的定义即可判断【详解】解：互补的两个角可以都是直角，能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一定是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是90，90，故选：D.考点：本题考查的是两角互补的定义点评：解答本题的关键是熟练掌握两角互补的定义，即若两个角的和是180，则这两个角互补2、C【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结

9、果【详解】解：原式，故选C【点睛】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式3、D【解析】由1，2的度数，利用邻补角互补可求出ABC，BAC的度数，再利用三角形的外角性质即可求出3的度数【详解】解：1=2=150，ABC=BAC=180-150=30，3=ABC+BAC=60故选：D【点睛】本题考查了三角形的外角性质以及邻补角，牢记“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”是解题的关键4、D【解析】分析：根据乘私家车平均速度是乘公交

10、车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可详解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：故选D点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，列出方程即可5、A【分析】比较两个二次根式的大小可判别A，根据同底数幂的乘法、平方差公式、合并同类项的运算法则分别计算可判断B、C、D的正误【详解】A、，故该选项正确；B、 ，故该选项错误；C、，故该选项错误；D、，故该选项错误；故选：A【点睛】本题考查了二次根式大小的比较，同底数幂的乘法、平方差公式、合并同类项的运

11、算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键6、C【分析】根据全等三角形的判定方法逐项分析即可【详解】解：A、，可用ASA判定两个三角形全等，故不符合题意；B、，根据SSS能判定两个三角形全等，故不符合题意；C、由ABAC，DEDF可得A=D，这样只有一对角和一对边相等，无法判定两个三角形全等，故符合题意；D、由BE=CF可得BC=EF，根据SAS可以证明三角形全等，故不符合题意故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解题的关键注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角相等时，角

12、必须是两边的夹角7、B【分析】根据完全平方式的特点求解：a22ab+b2.【详解】x2+mx+25是完全平方式，m=10，故选B【点睛】本题考查了完全平方公式:a22ab+b2,其特点是首平方，尾平方，首尾积的两倍在中央，这里首末两项是x和1的平方，那么中间项为加上或减去x和1的乘积的2倍8、D【分析】找到90左右两边相邻的两个平方数，即可估算的值.【详解】本题考查二次根式的估值，一题多解：可将各个选项依次代入进行验证如下表：选项逐项分析正误A若B若C若D若【点睛】本题考查二次根式的估算，找到被开方数左右两边相邻的两个平方数是关键.9、D【分析】观察图形可发现客车出租车行驶路程均为600千米，

13、客车行驶了10小时，出租车行驶了6小时，即可求得客车和出租车行驶时间和速度；易求得直线AC和直线OD的解析式，即可求得交点横坐标x，即可求得相遇时间，和客车行驶距离，即可解题【详解】解：（1）客车行驶了10小时，出租车行驶了6小时，客车比出租车晚4小时到达目的地，故A正确；（2）客车行驶了10小时，出租车行驶了6小时，客车速度为60千米/时，出租车速度为100千米/时，故B正确；（3）设出租车行驶时间为x，距离目的地距离为y，则y100 x600，设客车行驶时间为x，距离目的地距离为y，则y60 x；当两车相遇时即60 x100 x600时，x3.75h，故C正确；3.75小时客车行驶了603

14、.75225千米，距离乙地600225375千米，故D错误；故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数解析式的实际应用，正确求得一次函数解析式是解题的关键10、D【解析】根据轴对称图形的概念判断即可【详解】鹏、程、万都不是轴对称图形，里是轴对称图形，故选D【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】在RtABC中，C=90，则AB2=AC2+BC2，根据题目给出的AB，AC的长，则根据勾股定理可以求BC的长【详解】AB=13，AC=12，C=90，BC=1故答案为：1【点睛】本

15、题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中正确的根据勾股定理求值是解题的关键12、1【解析】本题可结合平均数的定义先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数【详解】数据3，2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，即有（32+0+1+x+6+9+12）=3，解得：x=1将这组数据从小到大重新排列后为3，2，0，1，1，6，9，12；这组数据的中位数是=1故答案为：1【点睛】本题考查的是中位数和平均数的定义平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数中位数把样

16、本数据分成了相同数目的两部分13、7【解析】试题解析： 故答案为7.14、【详解】解：=，故答案为15、-5【分析】先化简数式(a+1)(a-4)，再用整体代入法求解即可.【详解】a2-3a+1=0，a2-3a=-1，(a+1)(a-4)= a2-3a-4=-1-4=-5【点睛】熟练掌握整式化简及整体代入法是解决本题的关键.16、2或3.5【分析】分别从当Q运动到E和B之间、当Q运动到E和C之间去分析求解即可求得答案【详解】如图，E是BC的中点，BE=CE= BC=9，当Q运动到E和B之间，则得：3t9=5t，解得：t=3.5；当Q运动到E和C之间，则得：93t=5t，解得：t=2，当运动时间

17、t为2秒或3.5秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形【点睛】“点睛”此题考查了梯形的性质以及平行四边形的判定与性质解题时注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用17、【分析】根据角平分线的定义，三角形的外角性质及三角形的内角和定理可知，依此类推可知的度数【详解】解：ABC与ACD的平分线交于点A1，同理可得，故答案为：.【点睛】本题是找规律的题目，主要考查三角形的外角性质及三角形的内角和定理，同时也考查了角平分线的定义18、假 若ab则a1b1 【分析】a1大于b1则a不一定大于b，所以该命题是假命题，它的逆命题是“若ab则a1b1”【详解】当a1

18、，b1时，满足a1b1，但不满足ab，所以是假命题；命题“若a1b1则ab”的逆命题是若“ab则a1b1”；故答案为：假；若ab则a1b1【点睛】本题主要考查判断命题真假、逆命题的概念以及平方的计算，熟记相关概念取特殊值代入是解题关键三、解答题(共66分)19、（1）（a+b）22ab；（2）20；（3）1【分析】（1）观察原式为阴影部分的面积，再用大矩形的面积减去两个空白矩形的面积也可表示阴影部分面积，进而得出答案；（2）运用（1）中的结论进行计算便可把原式转化为(m+n)22mn进行计算；（3）把原式转化为(m2+m2)(m3+m3)(m+m1)进行计算【详解】解：（1）根据图形可知，阴影

19、部分面积为a2+b2，阴影部分面积可能表示为(a+b)22ab，a2+b2(a+b)22ab，故答案为：(a+b)22ab；（2）m2+n2(m+n)22mn422(2)20；（3）m5+m5(m2+m2)(m3+m3)(m+m1)71831【点睛】本题主要考查了转化的思想，乘法公式的应用，模仿样例，灵活进行整式的恒等变形是解决本题的关键20、证明见解析【解析】试题分析：由题目已知条件可得EAC+1=DAE、1+EAC=BAC、1=1，利用角的加减关系可得BAC=DAE；结合AC=AE、C=E，利用两角及其夹边对应相等的两个三角形全等即可解答本题.试题解析：1+EAC=BAC，EAC+1=DA

20、E，1=1，BAC=DAE.BAC=DAE，AC=AE，C=E，ABCADE.21、（1），；(2) ；的值为4或1【分析】（1）把点代入直线中求得点C的坐标，再将点C的坐标代入直线即可求得答案；(2) 先求得点、的坐标，继而求得的长，分两种情况讨论：当、时分别求解即可；先求得，再根据的结论列式计算即可【详解】（1）把点代入直线中得：，点C的坐标为，直线过点C，；故答案为：2，；(2)由(1)得，令，则，直线与轴交于A，令，则点的坐标，当时，当时，综上所述，；存在，理由如下：，当时，解得：；当时，解得：；综上所述，的值为4或1时，使得 【点睛】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到三角形的面积计

21、算，要注意分类求解，避免遗漏22、（1）DE=BDCE，证明见解析；（2）CE =BDDE，证明见解析【分析】（1）根据等边三角形的性质可得AB=CA，BAC=60，然后根据已知条件可得，并且可证出ABD=CAE，利用AAS即可证出ABDCAE，从而得出BD=AE，AD= CE，然后根据DE=AEAD和等量代换即可得出结论；（2）根据等边三角形的性质可得AB=CA，BAC=60，然后根据已知条件可得，并且可证出ABD=CAE，利用AAS即可证出ABDCAE，从而得出BD=AE，AD= CE，然后根据AD= AEDE和等量代换即可得出结论；【详解】解：（1）DE=BDCE，证明如下ABC为等边三

22、角形AB=CA，BAC=60，ABDBAD=180ADB=120CAEBAD=180BAC=120ABD=CAE在ABD和CAE中ABDCAEBD=AE，AD= CEDE=AEAD= BDCE；（2）CE =BDDE，证明如下ABC为等边三角形AB=CA，BAC=60，ABDBAD=180ADB=60CAEBAD=BAC=60ABD=CAE在ABD和CAE中ABDCAEBD=AE，AD= CEAD= AEDECE= BDDE【点睛】此题考查的是等边三角形的性质和全等三角形的判定及性质，掌握等边三角形的性质、利用AAS判定两个三角形全等和全等三角形的对应边相等是解决此题的关键23、 20.【解析】根据例题中的已知的两个式子的关系，二次三项式的二次项系数是1，因式是的一次项系数也是1，利用待定系数法求出另一个因式所求的式子的二次项系数是2，因式是的一次项系数是2，则另一个因式的一次项系数一定是1，利用待定系数法，就可以求出另一个因式【详解】解：设另一个因式为，得则解得：，故另一个因式为，k的值为【点睛】正确读懂例题，理解如何利用待定系数法求解是解本题的关键24、（1）证明见解析；（1）110；证明见解析；（3）可以是等腰三角形，此时的度数为或【分析】（1）先证明ACD与BFD全等，即可得出结论；（1）先根据等边对等角及三角形的内角和求出B的度数，再由平行线的性质可得