江西省萍乡市2022-2023学年数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1若，则的结果是（）A7B9C9D112下列图象不能反映y是x的函数的是（ ）ABCD3下列图案属于轴对称图形的是()ABCD4如图，RtABC中，CD是斜边AB上的高，A=30，BD=2cm，则AB的长度是（ ）A2cmB4cmC8cmD16cm5在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则（ ）A

2、，B，C，D，6下列分式与分式相等的是（ ）ABCD7如图，从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )ABCD8关于的分式方程的解为正数，且关于的不等式组有解，则满足上述要求的所有整数的和为（ ）A-16B-9C-6D-109多多班长统计去年18月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）A极差是47B众数是42C中位数是58D每月阅读数量超过40的有4个月10如图，图中直角三角形共有A1个B2个C3个D4个11我们根据指数运算，得出了一种新的运算

3、，如表是两种运算对应关系的一组实例：指数运算21=222=423=831=332=933=27新运算log22=1log24=2log28=3log33=1log39=2log327=3根据上表规律，某同学写出了三个式子：log216=4，log525=5，log2=1其中正确的是ABCD12下列命题:若则；等边三角形的三个内角都是；线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等以上命题的逆命题是真命题的有（ ）A个B个C个D个二、填空题（每题4分，共24分）13设三角形三边之长分别为3，7，则a的取值范围为_14如下图，在ABC中，B90，BAC40，ADDC，则BCD的度数为_15斑马线前“车让

4、人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度，如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小明共用12秒通过，其中通过的速度是通过速度的1.5倍，求小明通过时的速度.设小明通过时的速度是米/秒，根据题意列方程得：_.16举反例说明下面的命题是假命题，命题：若，则且，反例：_17某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为 kg18计算的结果是_三、解答题（共78分）19（8分）（1）计算题：（2）解方程组：20（8分）化简：然后选择你喜欢且符合题意的一个的值代入求值分解因

5、式：21（8分）（1）问题发现如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE填空：AEB的度数为 ；线段AD，BE之间的数量关系为 （2）拓展探究如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACBDCE90，点A，D，E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE，请判断AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由22（10分）如图，在和中，与相交于点（1）求证：；（2）是何种三角形？证明你的结论23（10分）小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发家到公园的距离为2500 m，如图是小明和爸爸所走的路程s(m)与步行时间t(m

6、in)的函数图象 (1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式； (2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？ (3)在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20 min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？24（10分）如图所示，CA=CD，1=2，BC=EC，求证：AB=DE25（12分）如图，一辆货车和一辆轿车先后从甲地开往乙地，线段OA表示货车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系请根据图象解答下列问题：（1）甲、乙两地相距 km，轿车比货车晚出发 h；（2）求线段CD所在直线的函数表达

7、式；（3）货车出发多长时间两车相遇？此时两车距离甲地多远？26如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在笫一、二象限，BDy轴于点D，连接AD、OA、OB，且OA=OB（1）如图1，若AOB=90，ADO=135，Aa,b，探究a、b（2）如图2，若AOB=60，ADO=120，探究线段OD、AD之间的数量关系，并证明你的结论参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据完全平方的特征对式子进行整理，即(a-)2+2，最后整体代入进行计算可得结果.【详解】解：，（a）2+2（3）2+29+211，故选：D【点睛】本题主要考查了代数式的求值，解题的关键是掌握完全平方公式2、C【详解】解

8、：A当x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，不符合题意；B当x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，；不符合题意C当x取一值时，y没有唯一与它对应的值，y不是x的函数，符合题意；D当x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，不符合题意故选C3、A【分析】根据轴对称图形的定义解答即可【详解】A是轴对称图形，故正确；B不是轴对称图形，故错误；C不是轴对称图形，故错误；D不是轴对称图形，故错误故选：A本题考查了轴对称图形的定义掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键4、C【分析】根据题意易得：BCD=30，然后根据30角的直角三角形的性质先在直角BCD中求出BC，再在直角ABC中

9、即可求出AB【详解】解：RtABC中，A=30，ACB=90，B=60，CD是斜边AB上的高，BCD=30，BD=2cm，BC=2BD=4cm，ACB=90，A=30，AB=2BC=8cm【点睛】本题考查的是直角三角形的性质，属于基本题型，熟练掌握30角所对的直角边等于斜边的一半是解题关键5、B【解析】根据点关于y轴对称，其横坐标互为相反数，纵坐标相同即可得到答案.【详解】A，B关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标相同,故选B【点睛】本题考查点坐标的轴对称，解题的关键熟练掌握点坐标的轴对称.6、B【分析】根据分式的基本性质即可求出答案【详解】解：A、是最简分式，与不相等，故选项错误；B、=

10、与相等，故选项正确；C、是最简分式，与不相等，故选项错误；D、=与不相等，故选项错误；故选B【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型7、D【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算【详解】矩形的面积为：（a+4）2-（a+1）2=（a2+8a+16）-（a2+2a+1）=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+1故选D8、D【分析】先求出分式方程的解，根据分式方程的解为正数即可列出关于a的不等式，然后解不等式组，根据不等式组有解，再列出关于a的不等式，即可判断a可取的整数，最后求和即可【详解】解：解得：当时，关于的分式方

11、程的解为正数，即解得：解得：关于的不等式组有解解得综上所述：且a1满足条件的整数有：-4、-3、-2、-1、1满足上述要求的所有整数的和为：（-4）+（-3）+（-2）+（-1）+1=-11故选D【点睛】此题考查的是根据分式方程解的情况和不等式组解的情况求参数的取值范围，掌握解分式方程、分式方程增根的定义和解不等式组是解决此题的关键9、C【解析】根据统计图可得出最大值和最小值，即可求得极差；出现次数最多的数据是众数；将这8个数按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8，共六个月【详解】A、极差为：83-28=55，故本选项错误；B、58出现的次数

12、最多，是2次，众数为：58，故本选项错误；C、中位数为：（58+58）2=58，故本选项正确；D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六个月，故本选项错误；故选C10、C【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形.【详解】解：如图，直角三角形有：ABC、ABD、ACD.故选C.【点睛】本题考查直角三角形的定义.掌握直角三角形的定义是关键，要做到不重不漏.11、B【解析】 ，故正确； ，故不正确； ，故正确；故选B.12、B【分析】先写出各命题的逆命题，然后根据绝对值的性质、等边三角形的判定定理、垂直平分线的判定定理逐一判断即可【详解】解：“若则”的逆命题为“若，则”

13、，当，则，故的逆命题为假命题；“等边三角形的三个内角都是”的逆命题为“三个内角都是60的三角形是等边三角形”，该命题为真命题，故的逆命题为真命题；“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题为“到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”，该命题为真命题，故的逆命题为真命题；综上：有2个符合题意故选B【点睛】此题考查的是写一个命题的逆命题、绝对值的性质、等边三角形的判定定理、垂直平分线的判定定理，掌握绝对值的性质、等边三角形的判定定理、垂直平分线的判定定理是解决此题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边和两边之差小于第三边列出

14、不等式组求出其解即可【详解】解：由题意，得，解得：，故答案为【点睛】考查了根据三角形三边关系建立不等式组解实际问题的运用，不等式组的解法的运用，解答时根据三角形的三边关系建立不等式组是关键14、10【分析】由余角的性质，得到ACB=50，由AD=DC，得ACD=40，即可求出BCD的度数【详解】解：在ABC中，B90，BAC40，ACB=50，AD=DC，ACD=A=40，BCD=5040=10；故答案为：10【点睛】本题考查了等边对等角求角度，余角的性质解题的关键是熟练掌握等边对等角的性质和余角的性质进行解题15、【解析】设小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列出分式方程解答即可【详解】

15、解：设小明通过AB时的速度是x米/秒，由共用12秒通过可得：.故答案为：.【点睛】此题考查由实际问题抽象分式方程，关键是根据题意列出分式方程解答16、，则且，【分析】根据要说明一个命题是假命题可以举个反例来说明，且反例要求符合原命题的条件，但结论却与原命题不一致进行分析即可【详解】解：因为当，时，原条件ab0仍然成立，所以反例为：，则且，故答案为：，则且，.【点睛】本题考查命题相关，熟练掌握命题的定义即判断一件事情的语句，叫做命题以及判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可17、20【解析】设函数表达式为y=kx+b把（30，300）、（50、900）代入可得：y=30 x-600当y=0时

16、x=20所以免费行李的最大质量为20kg18、【分析】根据积的乘方的逆运算，把原式变形为指数相同的，然后利用有理数的乘方和乘法法则进行计算即可【详解】原式，故答案为：【点睛】本题考查了积的乘方公式，逆用公式是解题的关键，注意负数的奇次方是负数三、解答题（共78分）19、（1）9；（2）【分析】（1）原式第一项利用分母有理化化简，第二项利用立方根化简，第三项用乘法分配律计算后去括号，最后再作加减法即可；（2）将去分母化简后，与进行加减消元法即可求解.【详解】解：（1）原式=9；（2）去分母化简得：2x-3y=8，-可得：2y=-2，解得：y=-1，代入，解得x=，方程组的解为.【点睛】本题考查了

17、二次根式的混合运算和解二元一次方程组，解题的关键是掌握二次根式的运算法则和选择合适的方法解二元一次方程组.20、（1），取x=1，得原分式的值为（答案不唯一）；（1）-y(1x-y)1【分析】（1）先根据分式的运算法则进行化简，再选一个使原分式有意义的x的值代入求值即可；（1）先提取公因式，再利用完全平方公式进行二次分解即可【详解】解：（1）原式=，取x=1代入上式得，原式（答案不唯一）（1）原式=y(4xy-4x1-y1)=-y(1x-y)1【点睛】本题考查分式的化简求值以及因式分解，掌握基本运算法则和乘法公式是解题的关键21、结论：（1）60；（2）AD=BE；应用：AEB90；AE=2C

18、M+BE；【详解】试题分析：探究：（1）通过证明CDACEB，得到CEB=CDA=120，又CED=60，AEB=120 60= 60；（2）已证CDACEB，根据全等三角形的性质可得AD=BE；应用：通过证明ACDBCE，得到AD = BE，BEC = ADC=135，所以AEB =BECCED =135 45= 90；根据等腰直角三角形的性质可得DE = 2CM，所以AE = DE+AD=2CM+BE试题解析：解：探究：（1）在CDACEB中，AC=BC，ACD=BCE，CD=CE，CDACEB，CEB=CDA=120，又CED=60，AEB=120 60= 60；（2）CDACEB，AD

19、=BE；应用：AEB90；AE=2CM+BE；理由：ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB =DCE= 90，AC = BC， CD = CE， ACB =DCB =DCEDCB， 即ACD = BCE，ACDBCE，AD = BE，BEC = ADC=135AEB =BECCED =135 45= 90在等腰直角三角形DCE中，CM为斜边DE上的高，CM =DM= ME，DE = 2CMAE = DE+AD=2CM+BE考点：等边三角形的性质；等腰直角三角形的性质；全等三角形的判定和性质22、（1）见解析；（2）是等腰三角形，证明见解析【分析】（1）根据已知条件，用HL直接证明RtABCR

20、tDCB即可；（2）利用全等三角形的对应角相等得到ACBDBC，即可证明OBC是等腰三角形【详解】证明：（1）在和中，为公共边，（2）是等腰三角形是等腰三角形【点睛】此题主要考查学生对直角三角形全等的判定和性质以及等腰三角形的判定的理解和掌握，熟练掌握相关判定定理和性质定理是解题关键23、（1）s；（2）37.5；（3）小明在步行过程中停留的时间需减少5 min【解析】试题分析：（1）根据函数图形得到0t20、20t30、30t60时，小明所走路程s与时间t的函数关系式；（2）利用待定系数法求出小明的爸爸所走的路程s与步行时间t的函数关系式，列出二元一次方程组解答即可；（3）分别计算出小明的爸

21、爸到达公园需要的时间、小明到达公园需要的时间，计算即可试题解析：解：（1）s=；（2）设小明的爸爸所走的路程s与步行时间t的函数关系式为：s=kt+b，则，解得，则小明和爸爸所走的路程与步行时间的关系式为：s=30t+250，当50t500=30t+250，即t=37.5min时，小明与爸爸第三次相遇；（3）30t+250=2500，解得，t=75，则小明的爸爸到达公园需要75min，小明到达公园需要的时间是60min，小明希望比爸爸早20min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需减少5min24、答案见解析【分析】由1=2可得ACB=DCE，再结合已知条件不难证明ACBDCE，即可证明AB=DE【详解】证明：1=2，ACB=DCE，在ACB和DCE中，ACBDCE，AB=DE25、（1）300；1.2 （2）y110 x195 （3）3.9；234千米【分析】（1）由图象可求解；（2）利用待定系数法求解析式；（3）求出OA解析式，联立方程组，可求解【详解】解：（1）由图象可得：甲、乙两地相距300km，轿车比货车晚出发1.2小时；故答案为：300；1.2；（2）设线段CD所在直线的函数表达式为：ykx+b，由题意可得：解得：