2022-2023学年广东省佛山市乐从镇数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1等于（ ）ABCD2下列命题中，是假命题的是（ ）A对顶角相等B同位角相等C同角的余角相等D全等三角形的面积相等3如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，ADBC，现给出下列结论：AB/CD；AB=BC；ABBC；AO=OC其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个4一次演讲比赛中，小明的成绩如下

2、：演讲内容为70分，演讲能力为60分，演讲效果为88分，如果演讲内容、演讲能力、演讲效果的成绩按4：2：4计算，则他的平均分为分ABCD5若4x2+m+9y2是一个完全平方式，那么m的值是（）A6xyB12xyC36xyD36xy6若是完全平方式，则的值为（ ）A3或B7或C5D77下列图形中，是轴对称图形的是( )ABCD8如图，是一高为2m，宽为1.5m的门框，李师傳有3块薄木板，尺寸如下：号木板长3m，宽2.7m；号木板长2.8m，宽2.8m；号木板长4m，宽2.4m可以从这扇门通过的木板是（ ）A号B号C号D均不能通过9若，则的值为（ ）ABCD10如图，ACB=900，AC=BC，B

3、ECE，ADCE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=（ ）A1cmB0.8cmC4.2cmD1.5cm11一个三角形的三边长度的比例关系是，则这个三角形是（ ）A顶点是30的等腰三角形B等边三角形C有一个锐角为45的直角三角形D有一个锐角为30的直角三角形12已知实数a满足，那么的值是（ ）A2005B2006C2007D2008二、填空题（每题4分，共24分）13石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体石墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使1111111米长的石墨烯断裂其中1111111用科学

4、记数法表示为_14方程组的解是_15若一个多边形的每一个内角都是144，则这个多边形的是边数为_.16计算3的结果是_17分解因式_18比较大小：_三、解答题（共78分）19（8分）已知3a+b的立方根是2，b是的整数部分，求a+b的算术平方根20（8分）观察下列各式：，.（1）_；（2）用含有（为正整数）的等式表示出来，并加以证明；（3）利用上面得到的规律，写出是哪个数的平方数.21（8分）请在下列三个22的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影（注：所画的三个图形不能重复）22（1

5、0分）在等腰RtABC中，ABAC，BAC90（1）如图1，D，E是等腰RtABC斜边BC上两动点，且DAE45，将ABE绕点A逆时针旋转90后，得到AFC，连接DF求证：AEDAFD；当BE3，CE7时，求DE的长；（2）如图2，点D是等腰RtABC斜边BC所在直线上的一动点，连接AD，以点A为直角顶点作等腰RtADE，当BD3，BC9时，求DE的长23（10分）如图，已知E、F在AC上，AD/CB，且，求证：（1） （2）24（10分）老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下：(1)求所捂部分化简后的结果：(2)原代数式的值能等于-1吗？为什么？25（1

6、2分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，ABED，ACFD;(1)已知A=85,ACE=115,求B度数;(2)求证：AB=DE26如图，梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可【详解】解：故选：D【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算法则，属于应知应会题型，熟知负整数指数幂的运算法则是解题关键2、B【分析】根据对顶角得性质、平行线得性质、余角得等于及全等三角形得性质逐一判断即可得答案【详

7、解】A.对顶角相等是真命题，故该选项不合题意，B.两直线平行，同位角相等，故该选项是假命题，符合题意，C.同角的余角相等是真命题，故该选项不合题意，D.全等三角形的面积相等是真命题，故该选项不合题意故选：B【点睛】本题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理3、C【分析】根据轴对称图形的性质，四边形ABCD沿直线l对折能够完全重合，再根据两直线平行，内错角相等可得CAD=ACB=BAC=ACD，然后根据内错角相等，两直线平行即可判定ABCD，根据等角对等边可得AB=BC，然后判定出四边形ABCD是菱形，根据菱形的对角线互相垂直

8、平分即可判定AO=OC；只有四边形ABCD是正方形时，ABBC才成立【详解】l是四边形ABCD的对称轴，CAD=BAC，ACD=ACB，ADBC，CAD=ACB，CAD=ACB=BAC=ACD，ABCD，AB=BC，故正确；又l是四边形ABCD的对称轴，AB=AD，BC=CD，AB=BC=CD=AD，四边形ABCD是菱形，AO=OC，故正确，菱形ABCD不一定是正方形，ABBC不成立，故错误，综上所述，正确的结论有共3个故选：C4、B【解析】根据加权平均数的计算公式列出式子，再进行计算即可【详解】根据题意得：75.2（分）故选B【点睛】本题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出式

9、子，是一道基础题，比较简单5、B【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【详解】解：4x2+m+9y2（2x）2+m+（3y）2是一个完全平方式，m12xy，故选：B【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的特点是解本题的关键6、B【分析】根据是一个完全平方式，可得：m-3=14，据此求出m的值是多少即可【详解】解：关于x的二次三项式是一个完全平方式，m-3=14m= 7或故选：B【点睛】此题主要考查了完全平方公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（ab）1=a11ab+b17、B【分析】根据轴对称图形的定义判断即可【详解】A是中心对称图形,B是轴对称图形,C是中心对称图

10、形,D即不是中心对称图形也不是轴对称图形故选B【点睛】本题考查对称轴图形的判断,关键在于牢记对称轴图形的定义8、C【分析】根据勾股定理，先计算出能通过的最大距离，然后和题中数据相比较即可【详解】解：如图，由勾股定理可得： 所以此门通过的木板最长为，所以木板的长和宽中必须有一个数据小于2.5米所以选号木板故选C.【点睛】本题考查的是勾股定理的实际应用，掌握勾股定理的应用，理解题意是解题的关键.9、C【分析】将原式进行变形，然后利用完全平方公式的变形求得a-b的值，从而求解【详解】解：又故选：C【点睛】本题考查因式分解及完全平方公式的灵活应用，掌握公式结构灵活变形是解题关键10、B【详解】解：BE

11、CE，ADCE，BCE=CAD，在ACD和CBE中，ACDCBE(AAS)，AD=CE=2.5cm，BE=CD，CD=CEDE=2.51.7=0.8cm，BE=0.8cm.故选B.11、D【分析】根据题意设三边的长度，再根据边的关系即可得出答案【详解】一个三角形的三边长度的比例关系是，设这个三角形三边的长度分别为、，且，这个三角形是直角三角形，且斜边长为，斜边长是其中一条直角边长的2倍，即这个三角形是有一个锐角为30的直角三角形，故选：D【点睛】本题考查了含30度角的直角三角形性质、勾股定理的逆定理，能够得出三角形为直角三角形是解题的关键12、C【分析】先根据二次根式有意义的条件求出a的取值范

12、围，然后去绝对值符号化简，再两边平方求出的值【详解】a-10，a1，可化为，a-1=20062，=1故选C【点睛】本题考查了绝对值的意义、二次根式有意义的条件，求出a的取值范围是解答本题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、111-2【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a11-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定【详解】解：1.111111=111-2，故答案是：111-2【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a11-n，其中1|a|11，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面

13、的1的个数所决定14、【分析】利用代入消元法将x=1代入到x+y=5中，解出y即可【详解】解：，将x=1代入到x+y=5中，解得：y=4，方程的解为：，故答案为：【点睛】此题考查用代入消元法解二元一次方程组15、1【解析】先求出每一个外角的度数，再根据边数=360外角的度数计算即可【详解】180-144=36，36036=1，这个多边形的边数是1，故答案为：1【点睛】本题考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键16、【分析】首先化简二次根式进而计算得出答案【详解】原式32故答案为【点睛】本题考查了二次根式的加减，正确化简二次根式是解题关键17、【解析】试题解析： 故答案为点睛

14、：因式分解的常用方法：提公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法.18、【分析】由题意先将分数通分，利用无理数的估值比较分子的大小即可.【详解】解：通分有，比较分子大小，则有.故答案为：.【点睛】本题考查无理数的大小比较，熟练掌握无理数与有理数比较大小的方法是解题关键.三、解答题（共78分）19、1【分析】首先根据立方根的概念可得3a+b的值，接着估计的大小，可得b的值；进而可得a、b的值，进而可得a+b；最后根据平方根的求法可得答案【详解】解：根据题意，可得3a+b=8；又13，b=1，3a+1=8；解得：a=1a+b =1+1=4，a+b的算术平方根为1故答案为：1【点睛】此题主要考查了立

15、方根、算术平方根的定义及无理数的估算能力，掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法20、（1）；（2）或，理由见解析；（3）【分析】（1）根据规律为（2）根据规律为（3）【详解】解：（1）.故答案为：；（2）或.理由如下：.（3）.【点睛】本题考查了数字的规律，根据给出的式子找到规律是解题的关键.21、【解析】试题分析：可分别选择不同的直线当对称轴，得到相关图形即可试题解析：如图所示：考点：利用轴对称设计图案22、（1）见解析；DE；（2）DE的值为3或3【分析】（1）先证明DAEDAF，结合DADA，AEAF，即可证明；如图1中，设DEx，则CD7x在Rt

16、DCF中，由DF2CD2+CF2，CFBE3，可得x2（7x）2+32，解方程即可；（2）分两种情形：当点E在线段BC上时，如图2中，连接BE由EADADC，推出ABECABC45，EBCD5，推出EBD90，推出DE2BE2+BD262+3245，即可解决问题；当点D在CB的延长线上时，如图3中，同法可得DE21【详解】（1）如图1中，将ABE绕点A逆时针旋转90后，得到AFC，BAECAF，AEAF，BAECAF，BAC90，EAD45，CAD+BAECAD+CAF45，DAEDAF，DADA，AEAF，AEDAFD（SAS）；如图1中，设DEx，则CD7xABAC，BAC90，BACB4

17、5，ABEACF45，DCF90，AEDAFD（SAS），DEDFx，在RtDCF中， DF2CD2+CF2，CFBE3，x2（7x）2+32，x，DE；（2）BD3，BC9，分两种情况如下：当点E在线段BC上时，如图2中，连接BEBACEAD90，EABDAC，AEAD，ABAC，EABDAC（SAS），ABECABC45，EBCD9-3=6，EBD90，DE2BE2+BD262+3245，DE3；当点D在CB的延长线上时，如图3中，连接BE同理可证DBE是直角三角形，EBCD3+9=12，DB3，DE2EB2+BD2144+91，DE3，综上所述，DE的值为3或3【点睛】本题主要考查旋转变

18、换的性质，三角形全等的判定和性质以及勾股定理，添加辅助线，构造旋转全等模型，是解题的关键23、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据平行线的性质可得A=C，然后利用ASA即可得出结论；（2）根据全等三角形的性质可得AF=CE，然后根据等式的基本性质即可证出结论【详解】证明：（1）ADCB，A=C， D=B，AD=BC （ASA）， （2）AF=CE AF+FE=CE+FE即AE=CF【点睛】此题考查的是平行线的性质和全等三角形的判定及性质，掌握利用ASA判定两个三角形全等是解决此题的关键24、（1）；（2）不能，理由见解析【分析】（1）设所捂部分为A，根据题意得出A的表达式，再根据分式混合运算的法则进行计算即可；（2）令原代数式的值为-1，求出x的值，代入代数式中的式子进行验证即可【详解】解：（1）设所捂部分为A，则则=（2）若原代数式的值为-1，则即x+1=-x+1，解得x=0，当x=0时，除式故原代数式的值不能等于-1【点睛】本题考查的是分式的化简求值，在解答此类提问题时要注意x的取值要保证每一个分式有意义25、（1）30；（2）见解析【分析】（1）直接利用三角形的外角性质求解即可；（2）由平行线的性质可得ACB=DFE，B=E，然后根据ASA可证ABCDEF，进而可得结论【详解】（1）解：A=85，ACE=115，B+A=ACE