2023届河南省益阳市赫山区数学八上期末监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，以AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD则下列说法错误的是A射线OE是AOB的平分线BCOD是等腰三角形CC、D两点关于OE所在直线对称DO、E两点关于CD所在直线对称2在实数3.1415926，1.010010001，中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个3如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是（）AO1BO2CO3DO44如图，已知中，点是、角平分线的交点，点到边的距离为3

3、，且的面积为6，则的周长为()A6B4C3D无法确定5下列五个命题中，真命题有（ ）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果和是对顶角，那么是一组勾股数的算术平方根是三角形的一个外角大于任何一个内角A1个B2个C3个D4个6正五边形ABCDE中，BEC的度数为（）A18B30C36D727如图，ABC中，C90，BAC的角平分线交BC于点D，DEAB于点E若CD2，AB7，则ABD的面积为（）A3.5B7C14D288下列“表情图”中，属于轴对称图形的是ABCD9下列运算正确的是（ ）A(a)1(a)3=a6B(a1)3 a6= a11Ca10a1=a5Da1+a3= a510下列各式是分式的

4、是（ ）ABCD11下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）ABCD12如图，ABC与关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（）ABMN垂直平分C这两个三角形的面积相等D直线AB，的交点不一定在MN上二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在长方形纸片中，拆叠纸片，使顶点落在边上的点处，折痕分别交边、于点、 ,则的面积最大值是_14如图，直线：，点的坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点；，按此作法进行下去点的坐标为_15在平面直角坐标系中，的顶点B在原点O，直角边B

5、C，在x轴的正半轴上，,点A的坐标为，点D是BC上一个动点（不与B,C重合），过点D作交AB边于点E,将沿直线DE翻折，点B落在x轴上的F处（1）的度数是_；（2）当为直角三角形时，点E的坐标是_16分式有意义的条件是_17x+3，则x2+_18已知a+b=3，ab=1，则a2+b2=_三、解答题（共78分）19（8分）如图：在ABC中ACB90，ACBC，AE是BC边上的中线，过点C作CFAE， 垂足为F，过B作BDBC交CF的延长线于D 求证：（1）AECD（2）若AC12cm，求BD的长20（8分）定义：如图1，平面上两条直线AB、CD相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线AB、C

6、D的距离分别为p、q，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为（0，0）的点有1个，即点O（1）“距离坐标”为1，0的点有 个；（2）如图2，若点M在过点O且与直线AB垂直的直线l上时，点M的“距离坐标”为p，q，且BOD 150，请写出p、q的关系式并证明；（3）如图3，点M的“距离坐标”为，且DOB 30，求OM的长 21（8分）如图，直线与y轴的交点为A，直线与直线的交点M的坐标为（1）求a和k的值；（2）直接写出关于x的不等式的解集；（3）若点B在x轴上，直接写出点B的坐标22（10分）（1）如图1，在ABC中，ABAC，BAC45ABC的高AD、BE

7、相交于点M求证：AM2CD；（2）如图2，在RtABC中，C90，ACBC，AD是CAB的平分线，过点B作BEAD，交AD的延长线于点 E若AD3，则BE 23（10分）如图，在和中，、在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明；解：我写的真命题是：在和中，已知：_求证：_(不能只填序号)证明如下：24（10分）化简分式：,并从1,2,3,4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值25（12分）如图，点A、D、B、E在一条直线上，AD=BE，C=F，BCEF.求证：（1）ABCDEF；（2）ACDF26在农业技术部门指导下，小明家

8、今年种植的猕猴桃喜获丰收去年猕猴桃的收入结余12000元，今年猕猴桃的收入比去年增加了20%，支出减少10%，结余今年预计比去年多11400元请计算：（1）今年结余 元；（2）若设去年的收入为元，支出为元，则今年的收入为 元，支出为 元（以上两空用含、的代数式表示）（3）列方程组计算小明家今年种植猕猴桃的收入和支出参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】试题分析：A、连接CE、DE，根据作图得到OC=OD，CE=DE在EOC与EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE，EOCEOD（SSS）AOE=BOE，即射线OE是AOB的平分线，正确，不符合题意B、根据作图得到OC=OD，

9、COD是等腰三角形，正确，不符合题意C、根据作图得到OC=OD，又射线OE平分AOB，OE是CD的垂直平分线C、D两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题意D、根据作图不能得出CD平分OE，CD不是OE的平分线，O、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意故选D2、A【分析】根据无理数即为无限不循环小数逐一判断即可【详解】解：3.1415926不是无理数；=4，不是无理数；1.010010001是无理数；不是无理数综上：共有1个无理数故选A【点睛】此题考查的是无理数的判断，掌握无理数即为无限不循环小数是解决此题的关键3、A【分析】连接任意两对对应点，连线的交点即为对称中心.【详解】如图，连

10、接HC和DE交于O1，故选A【点睛】此题考查了中心对称的知识，解题的关键是了解成中心对称的两个图形的对应点的连线经过对称中心，难度不大4、B【解析】根据题意过O分别作，连接OB，利用角平分线上的点到角两边的距离相等，得出进行分析即可.【详解】解：由题意过O分别作，连接OB如图所示：点是、角平分线的交点，点到边的距离为3，即,的面积为6，,，即的周长为4.故选：B.【点睛】本题考查角平分线的性质，熟练掌握并利用角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键.5、B【分析】利用平行线的性质、对顶角的定义、勾股数的定义、实数的性质及外角定理分别判断后即可确定正确的选项【详解】两条平行直线被第三条直线所

11、截，内错角相等，故错误，为假命题如果1和2是对顶角，那么12，正确，为真命题勾股数必须都是整数，故是一组勾股数错误，为假命题=4，4算术平方根是，故为真命题，三角形的一个外角大于任何与之不相邻的一个内角，为假命题故选B【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的定义、勾股数的定义、实数的性质及外角定理，难度不大，属于基础题6、C【分析】根据正五边形的性质和内角和为540，得到ABEDCE，先求出BEA和CED的度数，再求BEC即可【详解】解：根据正五边形的性质可得AB=AE=CD=DE，BAE=CDE=108，ABEDCE，BEACED（180108）36，BEC

12、108-36-3636，故选：C【点睛】本题考查了正多边形的性质和内角和，全等三角形的判定，等腰三角形的性质，证明ABEDCE是解题关键7、B【分析】根据角平分线的性质得出DECD2，根据三角形的面积公式求出即可【详解】解：ABC中，C90，BAC的角平分线交BC于点D，DEAB于点E，CD2，DECD2，AB7，ABD的面积是：7，故选：B【点睛】本题是对角平分线性质的考查，熟练掌握角平分线的性质是解决本题的关键.8、D【解析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，因此，A、B，C不是轴对称图形；D是轴对称图形故选D9、B【分析】根据同类项的定义，幂的乘方，同底数的幂的

13、乘法与除法法则即可作出判断【详解】解：A. (a)1(a)3=a5，故选项错误；B.正确；C.a10a1=a8，故选项错误；D.不是同类项，不能合并，故选项错误.故选：B【点睛】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，理解法则是基础10、D【分析】由分式的定义分别进行判断，即可得到答案【详解】解：根据分式的定义，则是分式；故选：D【点睛】本题考查了分式的定义，解题的关键是掌握分式的定义进行判断11、D【分析】根据因式分解的定义对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、是整式的乘法，不是分解因式，故本选项错误；D、符合因式分解的意义，是

14、因式分解，故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式12、D【分析】根据轴对称的性质逐项判断即可得【详解】A、P到点A、点的距离相等正确，即，此项不符合题意；B、对称轴垂直平分任意一组对应点所连线段，因此MN垂直平分，此项不符合题意；C、由轴对称的性质得：这两个三角形的面积相等，此项不符合题意；D、直线AB，的交点一定在MN上，此项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了轴对称的性质，掌握轴对称的性质是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、7.1【解析】当点G与点A重合时，面积最大，根据折

15、叠的性质可得GF=FC，AFE=EFC，根据勾股定理可求出AF=1，再根据矩形的性质得出EFC=AEF=AFE，可得AE=AF=1，即可求出GEF的面积最大值【详解】解：如下图，当点G与点A重合时，面积最大，由折叠的性质可知，GF=FC，AFE=EFC，在RtABF中，解得：AF=1，四边形ABCD是矩形，ADBC，AEF=CFE，AEF=AFEAE=AF=1，GEF的面积最大值为：，故答案为：7.1【点睛】本题考查了矩形中的折叠问题，涉及矩形的性质、勾股定理的应用，解题的关键是找到面积最大时的位置，灵活运用矩形的性质14、（-22019，0）【分析】先根据一次函数解析式求出B1点的坐标，再根

16、据B1点的坐标求出OA2的长，用同样的方法得出OA3，OA4的长，以此类推，总结规律便可求出点A2020的坐标【详解】解：点A1坐标为（-1，0），OA1=1，在中，当x=-1时，y=，即B1点的坐标为（-1，），由勾股定理可得OB1=2，即OA2=2，即点A2的坐标为（-2，0），即（-21，0），B2的坐标为（-2，），同理，点A3的坐标为（-4，0），即（-22，0），点B3的坐标为（-4，），以此类推便可得出：点A2020的坐标为（-22019，0）.故答案为：（-22019，0）.【点睛】本题主要考查了点的坐标规律、一次函数图象上点的坐标特征、勾股定理等知识；由题意得出规律是解题的关

17、键15、30 （1，）或（2，） 【分析】（1）根据ACB=90以及点A的坐标，得到AC和BC的长，再利用特殊角的三角函数值求解即可；（2）根据直角三角形的定义可分三种情况考虑：当AEF=90时，当AEF=90时，当EAF=90时，三种情况分别求解【详解】解：（1）ACB=90，点A的坐标为，AC=，BC=3，tanABC=，ABC=30，故答案为：30；（2）AEF为直角三角形分三种情况：当AEF=90时，OED=FED，且OED+FED+AEF=180，OED=45ACB=90，点A的坐标为，tanABC=，ABC=30EDx轴，OED=90-ABC=604560，此种情况不可能出现；当A

18、FE=90时，OED=FED=60，AEF=60，AFE=90，EAF=90-AEF=30BAC=90-ABC=60，FAC=BAC-EAF=60-30=30AC=，CF=ACtanFAC=1，OF=OC-FC=3-1=2，OD=1，DE=tanABCOD=，点E的坐标为（1，）；当EAF=90时，BAC=60，CAF=EAF-EAC=90-60=30，AC=，CF=ACtanFAC=1，OF=OC+CF=3+1=4，OD=2，DE=tanABCOD=，点E的坐标为（2，）；综上知：若AEF为直角三角形点E的坐标为（1，）或（2，）故答案为：（1，）或（2，）【点睛】本题考查了一次函数图象与几

19、何变换、角的计算以及解直角三角形，解题的关键是根据角的计算以及解直角三角形找出CF的长度本题属于中档题，难度不大，但在解决该类题型时，部分同学往往会落掉2种情况，因此在平常教学中应多加对学生引导，培养他们考虑问题的全面性16、【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解【详解】根据题意得：，解得：x1；故答案为：x1【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解答本题的关键17、1【解析】直接利用完全平方公式将已知变形，进而求出答案【详解】解：x+3，（x+）29，x2+29，x2+1故答案为1【点睛】此题主要考查了分式的混合运算，正确应用完全平方公式是解题关键18、7【

20、解析】试题解析： 故答案为7.三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）6【分析】（1）根据DBBC，CFAE，得出DAEC，再结合DBCECA90，且BCCA，证明DBCECA，即可得证； （2） 由（1）可得DBCECA，可得CE=BD，根据BC=AC=12cm AE是BC的中线，即可得出，即可得出答案【详解】证明：（1）证明：DBBC，CFAE，DCBDDCBAEC90DAEC又DBCECA90，且BCCA，在DBC和ECA中，DBCECA（AAS）AECD； （2） 由（1）可得DBCECACE=BD，BC=AC=12cm AE是BC的中线，BD=6cm【点睛】本题考查了全等三角

21、形的判定和性质，直角三角形斜边上的中线，证明DBCECA解题关键20、 (1)2；(2)；(3)【分析】（1）根据“距离坐标”的定义结合图形判断即可；（2）过M作MNCD于N，根据已知得出，求出MON60，根据含30度直角三角形的性质和勾股定理求出即可解决问题；（3）分别作点关于、的对称点、，连接、，连接、分别交、于点、点，首先证明，求出，然后过作，交延长线于，根据含30度直角三角形的性质求出，再利用勾股定理求出EF即可【详解】解：（1）由题意可知，在直线CD上，且在点O的两侧各有一个，共2个，故答案为：2；（2）过作于，直线于，；（3）分别作点关于、的对称点、，连接、，连接、分别交、于点、点

22、，OEF是等边三角形，过作，交延长线于，在中，则，在中，【点睛】本题考查了轴对称的应用，含30度直角三角形的性质，勾股定理以及等边三角形的判定和性质等，正确理解题目中的新定义是解答本题的关键21、（1），；（2）；（3）【分析】（1）把M（3，a）代入求得，把M（3，3）代入y=kx，即可求得k的值； （2）由M（3，3）根据图象即可求得； （3）先求出AM的长度，作MNx轴于N，根据勾股定理求出BN的长度即可得答案【详解】解：直线与直线的交点为，在直线上，也在直线上，将的坐标代入，得，解得 点M的坐标为，将的坐标代入，得，解得 （2）因为：所以利用图像得的解集是 （3）作MN轴于N， 直线

23、与轴的交点为A， A（0， ）， M（3，3）， ， MN=3，MB=MA， ， 所以： （如图3） 【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，勾股定理的应用，数形结合是解题的关键22、（1）详见解析；（2）1.1【分析】（1）根据全等三角形的判定和性质定理以及等腰三角形的性质定理，即可得到结论；（2）延长BE、AC交于F点，首先利用三角形内角和定理计算出FABF，进而得到AFAB，再根据等腰三角形的性质可得BEBF，然后证明ADCBFC，可得BFAD，进而得到BEAD，即可求解【详解】（1）在ABC中，BAC41，BEAC，AEBE，ADBC，EAM90-C=EBC，在AEM和BEC中，

24、AEMBEC（ASA），AMBC，ABAC，ADBC，BDCD，BC2CD，AM2CD；（2）延长BE、AC交于F点，BEEA，AEFAEB90AD平分BAC，FAEBAE，FABE，AFAB，BEEA，BEEFBF，ABC中，ACBC，C90，CAB41，AFE(18041)267.1，FAE412=22.1，CDA67.1，在ADC和BFC中，ADCBFC（AAS），BFAD，BEAD1.1，故答案为：1.1【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理以及等腰三角形的性质定理，添加辅助线，构造全等三角形，是解题的关键23、已知：B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=C

25、F求证：ABC=DEF证明见解析；或已知：B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，ABC=DEF，BE=CF求证：AC=DF证明见解析（任选其一即可）【分析】根据题意可将作为题设，作为结论，然后写出已知和求证，再利用SSS即可证出ABCDEF，从而证出结论；或将作为题设，作为结论，然后写出已知和求证，再利用SAS即可证出ABCDEF，从而证出结论，【详解】将作为题设，作为结论，可写出一个正确的命题，如下：已知：在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF求证：ABC=DEF证明： BE=CF，BC=EF在ABC和DEF中ABCDEF(SSS)，ABC=DEF或将作为题设，作为结论，可写出一个正确的命题，如下：已知：在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，ABC=DEF，