江苏省无锡市长泾片2022年数学八上期末检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1将0.000617用科学记数法表示，正确的是（ ）A

2、BCD2下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和中位数是（）A75，80B85，85C80，85D80，753如图，、是的外角角平分线，若，则的大小为（ ）ABCD4下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A同位角相等B对顶角相等C等边对等角D全等三角形的面积相等5如图，在PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若MKN=44，则P的度数为（）A44B66C88D926在一个三角形中，如果一个外角是其相邻内角的4倍，那么这个外角的度数为( )A36B45C135D1447在平面直角坐标系中，若点P（m2，m+1）在第二象限，则m（）A

3、m2Bm1C1m2D以上答案都不对8下列实数中最大的是（ ）ABCD9如图1、2、3中，点、分别是正、正方形、正五边形中以点为顶点的相邻两边上的点，且，交于点，的度数分别为，若其余条件不变，在正九边形中，的度数是（ ）ABCD10折叠长方形的一边，使点落在边的点处，若，求的长为（ ）ABCD11关于的方程的两个解为；的两个解为；的两个解为，则关于的方程的两个解为（ ）ABCD12实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|-的结果是（ ）A-2abB2abC-bD-2ab二、填空题（每题4分，共24分）13数据-3、-1、0、4、5的方差是_14如图，四边形ABCD中，A=90，AB=2

4、，AD=，CD=3，BC=5，则四边形ABCD的面积是_15数学老师计算同学们一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3:3:4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分，则小红一学期的数学平均成绩是_分16若5x-3y-2=0，则105x103y=_；1764的立方根是_18已知，若（，均为实数），则根据以上规律的值为_三、解答题（共78分）19（8分）某超市用元购进某种干果后进行销售，由于销售状况良好，超市又调拨元资金购进该种干果，购进干果的数量是第一次的倍，但这次每干克的进价比第一次的进价提高了元（1）该种干果第一次的进价是每千克多少元？（2）如果超市按每千克

5、元的价格销售，当大部分干果售出后，余下的千克按售价的折售完，超市销售这种干果共盈利多少元？20（8分）已知的算术平方根是3，的立方根也是3，求的值21（8分）东方市在铁路礼堂举办大型扶贫消费市场，张老师购买一斤芒果和三斤哈密瓜共花费26元；李老师购买三斤芒果和两斤哈密瓜共花费29元求一斤芒果和一斤哈密瓜的售价各是多少元？22（10分）已知：如图，在ABC中，ACB=90，点D是斜边AB的中点，DEBC，且CE=CD（1）求证：B=DEC；（2）求证：四边形ADCE是菱形23（10分）如图，已知ABC三个顶点的坐标分别A（-2,3）、B（-6,0）、C（-1,0）.（1） 画出ABC关于y轴对称

6、的图形，并写出点B的对应点B1的坐标；（2）在y轴上找出点M,使MA+MC最小，请画出点M (写出画图过程，用虚线保留画图痕迹)24（10分）因式分解：x2y22y125（12分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小明以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图或图摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小明利用图证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图所示摆放，其中DAB=90，求证：证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b-a，FC=DE=b，请参照上述证法，利用图完成下面的证明：将两个全等的直角三角形按图所示摆放，其中DAB

7、=90求证：26计算（1）（2）（3）（4）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答.【详解】0.000617=，故选：B.【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数小于1时，n等于原数左起第一个不为0的数前0的个数的相反数，按此方法即可正确求解.2、B【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数； 将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数【详解】解：此组数据中85出现了3次，出现次数最多，所以此组数据的众数是85；将此组数据按从小到大依次排列为

8、：75，80，85，85，85，此组数据个数是奇数个，所以此组数据的中位数是85；故选：B【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，解题的关键是认真理解题意3、B【分析】首先根据三角形内角和与P得出PBC+PCB，然后根据角平分线的性质得出ABC和ACB的外角和，进而得出ABC+ACB，即可得解.【详解】PBC+PCB=180-P=180-60=120、是的外角角平分线DBC+ECB=2（PBC+PCB）=240ABC+ACB=180-DBC+180-ECB=360-240=120A=60故选：B.【点睛】此题主要考查角平分线以及三角形内角和的运用，熟练掌握，即可解题.4、C【分析】首先明

9、确各个命题的逆命题，再分别分析各逆命题的题设是否能推出结论，可以利用排除法得出答案【详解】A、原命题的逆命题为：相等是同错角，不正确；B、原命题的逆命题为：相等的角为对顶角，不正确；C、原命题的逆命题为：等角对等边，正确；D、原命题的逆命题为：面积相等的三角形全等，不正确；故选：C【点睛】此题主要考查学生对命题与逆命题的理解及真假命题的判断能力，对选项要逐个验证，判断命题真假时可举反例说明5、D【分析】本题考察等腰三角形的性质，全等三角形的判定，三角形的外角定理.【详解】解：PA=PB，A=B，AM=BK，BN=AK， 故选D.点睛:等腰三角形的两个底角相等，根据三角形全等的判定定理得出相等的

10、角，本题的难点是外角的性质定理的利用，也是解题的关键.6、D【分析】一个外角与其相邻的内角和是180，设内角为x，根据题意列方程4x+x=180，求解即可.【详解】设内角为x，则4x+x=180，解得x=36，所以外角=4x=436=144，故选D.【点睛】本题考查了三角形的外角和内角和，根据题意列出方程是解题的关键.7、C【分析】根据平面直角坐标系中，点的坐标特征，列出不等式组，即可求解【详解】点P(m1，m+1)在第二象限，解得：1m1故选：C【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，点的坐标特征，掌握点的坐标与所在象限的关系，是解题的关键8、D【解析】先对四个选项进行比较，再找出最大值.【详

11、解】解：，所给的几个数中，最大的数是故选：【点睛】本题考查的是实数的大小，熟练掌握实数是解题的关键.9、C【分析】根据等边三角形的性质得出ABBC，ABCC60，证ABEBCD，推出BAECBD，根据三角形的外角性质推出APDBAEABDABC60，同理其它情况也是APD等于其中一个角；正四边形时，同样能推出APDABC90，正五边形时，APDABC108，正六边形时，APDABC120，依此类推得出正n边形时，APDABC，故可求解.【详解】ABC是等边三角形，ABBC，ABCC60，在ABE和BCD中，ABEBCD，BAECBD，APDBAEABDCBDABDABC60，即APD60，同理

12、：正四边形时，APD90=，正五边形时，APDABC108，正六边形时，APDABC120，依此类推得出正n边形时，APDABC，正九边形中，的度=故选C.【点睛】本题考查了等边三角形性质，全等三角形的性质和判定，正方形性质等知识点的应用，主要考查学生的推理能力和理解能力，能根据题意得出规律是解此题的关键10、A【分析】在RtABF中，根据勾股定理求出BF的值，进而得出FC=BC-BF=10-6=4cm在RtEFC中，根据勾股定理即可求出EC的长.【详解】设EC的长为xcm，DE=（8-x）cmADE折叠后的图形是AFE，AD=AF，D=AFE，DE=EFAD=BC=10cm，AF=AD=10

13、cm又AB=8cm，在RtABF中，根据勾股定理，得AB2+BF2=AF2，82+BF2=102，BF=6cmFC=BC-BF=10-6=4cm 在RtEFC中，根据勾股定理，得：FC2+EC2=EF2，42+x2=（8-x）2，即16+x2=64-16x+x2，化简，得16x=1x=2故EC的长为2cm故答案为：A【点睛】本题考查了图形的翻折的知识，翻折中较复杂的计算，需找到翻折后相应的直角三角形，利用勾股定理求解所需线段11、D【分析】根据题意可得：的两个解为，然后把所求的方程变形为：的形式，再根据上述规律求解即可【详解】解：根据题意，得：的两个解为，方程即为：，的解为：或，解得：，故选：

14、D【点睛】本题考查了分式方程的解法，解题时要注意给出的例子中的方程与解的规律，还要注意套用例子中的规律时，要保证所求方程与例子中的方程的形式一致12、C【分析】先由已知图判定a、0和b之间的大小关系，进而判定（a-b）的正负，再利用绝对值与二次根式性质化简原式即可得解【详解】解：由图可知b0aa-b0，a0故原式可化为-a-（b-a）=-a-b+a=-b故选：C【点睛】本题主要考察数轴与绝对值、二次根式性质综合，易错点在于能否正确确定各项符号二、填空题（每题4分，共24分）13、9.1【分析】根据公式求出这组数据的平均数与方差【详解】这组数据的平均数是： 方差是故答案为：9.1【点睛】本题考查

15、了求数据的平均数与方差的问题，解题时利用平均数与方差的公式进行计算即可14、【分析】连接BD，根据勾股定理求出BD，再根据勾股定理逆定理证明，在计算面积即可；【详解】连接BD，A=90，AB=2，AD=，,又CD=3，BC=5，故答案是：【点睛】本题主要考查了勾股定理和勾股定理逆定理，准确分析计算是解题的关键15、93分【分析】按3：3：4的比例算出本学期数学学期平均成绩即可【详解】小红一学期的数学平均成绩是93（分），故填：93.【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义16、100【分析】由同底数幂除法运算法则，进行计算即可得到答案.【详解】解：，；故答案为100.【

16、点睛】本题考查了同底数幂的除法，掌握同底数幂除法法则是解题的关键.17、4.【分析】根据立方根的定义即可求解.【详解】43=64，64的立方根是4故答案为4【点睛】此题主要考查立方根的定义，解题的关键是熟知立方根的定义.18、【分析】观察所给的等式，等号右边是，据此规律可求得的值，从而求得结论【详解】观察下列等式，故答案为：【点睛】本题主要考查的是二次根式的混合运算以及归纳推理，考查对于所给的式子的理解，主要看清楚式子中的项与项的数目与式子的个数之间的关系，本题是一个易错题三、解答题（共78分）19、（1）25元；（2）超市销售这种干果共盈利元【分析】（1）分别设出该种干果第一次和第二次的进价

17、，根据“第二次购进干果的数量是第一次的倍”列出方程，解方程即可得出答案；（2）先求出两次购进干锅的数量，再根据利润公式计算利润即可得出答案.【详解】解：（1）设该种干果第一次的进价是每千克元，则第二次的进价是每千克元.根据题意得，解得.经检验，是所列方程的解.答：该种干果第一次的进价是每千克元（2）第一次购进该种干果的数量是（千克），再次购进该干果的数量是（千克），获得的利润为（元）.答：超市销售这种干果共盈利元.【点睛】本题考查的是分式方程在实际生活中的应用，难度适中，需要熟练掌握销售利润相关的计算公式.20、11【分析】根据算术平方根和立方根的概念列出方程求出x和y，代入求值即可【详解】解

18、：的算术平方根是3，的立方根是3，即，【点睛】本题考查算术平方根和立方根熟练掌握算术平方根与立方根的意义是解题的关键21、芒果5元，哈密瓜7元【分析】设一斤芒果售价元，一斤哈密瓜售价元，根据题意列出二元一次方程组即可求解.【详解】解：设一斤芒果售价元，一斤哈密瓜售价元依题意可得：解得：经检验符合题意答：一斤芒果售价5元，一斤哈密瓜售价7元【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程求解.22、（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】(1)根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得到DB=DC，从而B=DCB，由DEBC，得到DCB=CDE，由CE=CD，得到CDE=DEC，利用等量代换，得到B=DEC；(2)先利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，证明四边形ADCE是平行四边形，再由CD=CE，证明平行四边形ADCE是菱形.【详解】（1）证明：在ABC中，ACB=90，点D是斜边AB的中点，CD=DB，B=DCB，DEBC，DCB=CDE，CD=CE，CDE=CED，B=CED（2）证明：DEBC，ADE=B，B=DEC，ADE=DEC，ADEC，EC=CD=AD，四边形ADCE是平行四边形，CD=CE，四边形ADCE是菱形故答案为：（1）证明见