2022年内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列运算正确的是（）A（a3）2=a6B2a2+3a2=6a2C2a2a3=2a6D2已知三角形三边长分别为2，x，5，若x为整数，则这样的三角形个数为（）A2B3C4D53若是完全平方式，则m的值是（ ）A1B7C7或1D5或14

2、化简的结果是( )Ax+1BCx1D5如图，在中，cm，cm，点D、E分别在AC、BC上，现将沿DE翻折，使点C落在点处，连接，则长度的最小值 （ ）A不存在B等于 1cmC等于 2 cmD等于 2.5 cm6代数式的值为（ ）A正数B非正数C负数D非负数7下列说法中，不正确的是（）A的绝对值是B的相反数是C的立方根是2D3的倒数是8在坐标平面上有一个轴对称图形，其中A（3，）和B（3，）是图形上的一对对称点，若此图形上另有一点C（2，9），则C点对称点的坐标是（）A（2，1）B（2，）C（，9）D（2，1）9计算的结果是 ( )ABCabDab10下列各点位于平面直角坐标系内第二象限的是（

3、）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，、分别平分、，下列结论：；其中正确的是_（填序号）12分解因式_13计算10ab35ab的结果是_14 “的倍减去的差是正数”用不等式表示为_15甲乙丙丁四位同学在5次数学测试中，他们成绩的平均数相同，方差分别为，则成绩最稳定的同学是_16如图，两个四边形均为正方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式_.17如图，已知在上两点，且，若，则的度数为_18甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇若甲、乙两车之间的距离y(千米)与两车行驶的时间x(小时

4、)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为_千米三、解答题(共66分)19（10分）老师在黑板上写出三个算式：，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：，（1）请你再写出一个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；（2）用文字表述上述算式的规律；（3）证明这个规律的正确性20（6分）在中，点是直线上的一点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接（1）操作发现如图1，当点在线段上时，请你直接写出与的位置关系为_；线段、的数量关系为_；（2）猜想论证当点在直线上运动时，如图2，是点在射线上，如图3，是点在射线上，请你写出这两种情况下，线段、的数量关系，并对图2的结论进行证明；（3）拓展延伸

5、若，请你直接写出的面积21（6分）计算： （1）；（2）22（8分）（1）如图，1=2，3=4，求证：AC=AD（2）化简：23（8分）某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台（1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？24（8分）如图，已知点D在ABC的边AB上，且ADCD，（1）用直尺和圆规作BDC的平分线DE，交BC于点E（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，判断DE与AC的位置关系，并写出证明

6、过程25（10分）已知一次函数的解析式为，求出关于轴对称的函数解析式.26（10分）已知、为实数，且满足.（1）求，的值；（2）若，为的两边，第三边为，求的面积.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】分别根据幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方逐一计算即可判断【详解】A、（-a3）2=a6，此选项错误；B、2a2+3a2=5a2，此选项错误；C、2a2a3=2a5，此选项错误；D、(，此选项正确；故选D【点睛】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方的运算法则2、B【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和

7、大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答即可【详解】解：由题意可得，52x52，解得1x7，x为整数，x为4、5、6，这样的三角形个数为1故选：B【点睛】本题考查了三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边差小于第三边；运用三角形的三边关系定理是解答的关键3、C【解析】试题分析：完全平方式的形式是a22ab+b2，本题首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项应为8x，所以2（m3）=8，即m=7或1故答案选C考点：完全平方式4、A【分析】根据分式的加减法法则计算即可.【详解】解：原式 故选：A.【点睛】本题考查了分式的加减法，掌握计算法则是解题关键.5、C【分析】当C落在AB上，点B

8、与E重合时，AC长度的值最小，根据勾股定理得到AB=5cm，由折叠的性质知，BC=BC=3cm，于是得到结论【详解】解：当C落在AB上，点B与E重合时，AC长度的值最小，C=90，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，由折叠的性质知，BC=BC=3cm，AC=AB-BC=2cm故选：C【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题），勾股定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键6、D【分析】首先将代数式变换形式，然后利用完全平方公式，即可判定其为非负数.【详解】由题意，得无论、为何值，代数式的值均为非负数，故选：D.【点睛】此题主要考查利用完全平方公式判定代数式的值，熟练掌握，即可解题.7、A【分析】分

9、别根据实数绝对值的意义、相反数的定义、立方根的定义和倒数的定义逐项解答即可【详解】解：A、的绝对值不是，故A选项不正确，所以本选项符合题意；B、的相反数是，正确，所以本选项不符合题意；C、8，所以的立方根是2，正确，所以本选项不符合题意；D、3的倒数是，正确，所以本选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查了实数的绝对值、相反数、立方根和倒数的定义，属于基础知识题型，熟练掌握实数的基本知识是解题关键8、A【分析】先利用点A和点B的坐标特征可判断图形的对称轴为直线y=-4，然后写出点C关于直线y=-4的对称点即可【详解】解：A（3，）和B（3，）是图形上的一对对称点，点A与点B关于直线y4对称，点C

10、（2，9）关于直线y4的对称点的坐标为（2，1）故选：A【点睛】本题考查了坐标与图形的变化，需要注意关于直线对称：关于直线x=m对称，则两点的纵坐标相同，横坐标和为2m；关于直线y=n对称，则两点的横坐标相同，纵坐标和为2n9、B【分析】先算小括号里的，再算乘法，约分化简即可【详解】解： =故选B【点睛】本题考查分式的混合运算10、A【分析】根据所给点的横纵坐标的符号可得所在象限第二象限点特点（-，+）【详解】解：、，在第二象限，故此选项正确；、，在轴上，故此选项错误；、，在第四象限，故此选项错误；、，在轴上，故此选项错误；故选【点睛】本题主要考查象限内点的符号特点，掌握每个象限点特点是解决此

11、题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据平行线的性质，即可判断，由FEM=FEB，EFM=EFD，FEB+EFD=180，即可判断，由，、分别平分、，得FEG=AEF=DFE=MFE，即可判断，由，得BEG=EGC，若，则BEG=AEF，即：AEG=BEF，进而即可判断【详解】，正确，、分别平分、，FEM=FEB，EFM=EFD，FEB+EFD=180，FEM+EFM=180=90，正确，AEF=DFE，、分别平分、，FEG=AEF=DFE=MFE，正确，BEG=EGC， 若，则BEG=AEF，即：AEG=BEF，但AEG与BEF不一定相等，错误，故答案是：【点睛】本题主

12、要考查平行线的性质定理与角平分线的定义以及三角形内角和定理，掌握平行线的性质定理与角平分线的定义是解题的关键12、【分析】把-4写成-41，又-4+1=-3，所以利用十字相乘法分解因式即可【详解】-4=-41，又-4+1=-3故答案为：【点睛】本题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键13、1b1【解析】10ab35ab=105（aa）(b3b)=1b1，故答案为1b114、【分析】根据题意列出不等式即可得解.【详解】根据“的倍减去的差是正数”列式得，故答案为：.【点睛】本题主要考查了不等式的表示，熟练掌握不等式的文字语言及数字表达式是解决本题的关键.15、丁【分析】

13、根据方差进行判断即可【详解】，丁的方差最小，成绩最稳定的同学是丁故答案为：丁【点睛】本题考查了方差，明确方差的意义是解题的关键16、【分析】根据图形的分割前后面积相等，分别用大正方形的面积等于分割后四个小的图形的面积的和，即可得出结论.【详解】如图可知，把大正方形分割成四部分，大正方形的边长为，大正方形面积为，两个小正方形的面积分别为、，两个长方形的面积相等为，所以有，故答案为：.【点睛】分割图形，找到分割前后图形的关系，利用面积相等，属于完全平方公式的证明，找到、的关系式，即可得出结论.17、80【分析】先证明四边形ABCD是平行四边形，再通过条件证明,最后根据全等三角形的性质及三角形外角性

14、质即可得出答案【详解】，四边形ABCD是平行四边形，在AED和CFB中，故答案是【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，结合外角定理计算是解题的关键18、450【解析】试题分析：设甲车的速度为x千米/时，乙车的速度为y千米/时，由题意得：，解得：，故A，B两地之间的距离为590450(千米)点睛：本题主要考查的就是函数图像的实际应用以及二元一次方程组的应用结合题型，属于中等难度解决这个问题的时候，我们一定要明确每一段函数的实际意义，然后利用二元一次方程组的实际应用来解决这个问题对于这种题型，关键我们就是要理解函数图像的实际意义，然后将题目进行简化得出答案三、解答题(共66分)19、（1）152

15、-92=818，132-92=811；（2）任意两个奇数的平方差是8的倍数；（3）证明见解析【分析】（1）根据算式的规律可见：左边是两个奇数的平方差，右边是8的倍数；可写出相同规律的算式；（2）任意两个奇数的平方差是8的倍数；（3）可设任意两个奇数为：2n+1，2m+1（其中n、m为整数）计算即可【详解】解：（1）通过对老师和王华算式的观察，可以知道，左边是奇数的平方差，右边是8的倍数，152-92=818，132-92=811，；（2）上述规律可用文字描述为：任意两个奇数的平方差等于8的倍数；（3）证明：设m、n为整数，则任意两个奇数可表示为2m+1和2n+1，（2m+1）2-（2n+1）2

16、=（2m-2n）（2m+2n+2）=4（m-n）（m+n+1），又当m、n同奇数或同偶数时；m-n一定是偶数，设m-n=2a；m、n一奇数一偶数；m+n+1一定是偶数，设m+n+1=2a（2m+1）2-（2n+1）2=8a（m+n+1），而a（m+n+1）是整数，任意两个奇数的平方差等于8的倍数成立【点睛】本题考查了一个数学规律，即任意两个奇数的平方差等于8的倍数通过本题的学习可见数字世界的奇妙变换，很有意义20、（1），；（1），证明见解析；（3）71或1【分析】（1）由已知条件可知，根据全等三角形的判定方法可证得，再利用全等三角形的性质对应边相等对应角相等，进而求得，（1）方法同（1），根

17、据全等三角形的判定方法可证得，进而求得结论（3）在（1）、（1）的基础上，首先对第三问进行分类讨论并画出相应图形，然后求出，长，再将相应数据代入三角形的面积公式，进而求解【详解】（1）结论：，证明：线段是由逆时针旋转得到的 ，在和中， 在四边形中，（1）由图1可得：，由图3可得：证明：，在和中，（3）71或1如图：，如图：，【点睛】本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定和性质以及分类讨论的数学思想，利用全等三角形的对应边相等进行等量交换，证明线段之间的数量关系，这是一种很重要的方法，注意掌握21、（1）0；（2）【分析】（1）先化简二次根式，再进行二次根式乘除计算，最后计算即可；（2）先进行分

18、母有理化化简，再合并同类二次根式即可.【详解】解：（1）原式=0；（2）原式=【点睛】本题是对二次根式计算的综合考查，熟练掌握二次根式化简及二次根式乘除是解决本题的关键.22、（1）证明见解析；（2）4a-1【分析】（1）由题意，可以得到，再由三角形全等的性质 可得AC=AD；（2）根据平方差公式和完全平方公式把算式展开，再合并同类项可得解 【详解】(1)证明：因为3=4，所以ABC=ABD在ABC和ABD中，所以AC=AD(2)解：原式=4a-1【点睛】本题考查三角形全等的判定和性质以及乘法公式的应用，熟练掌握三角形全等的判定和性质定理以及乘法公式的形式是解题关键23、（1）该公司至少购进甲

19、型显示器1台；（2）购买方案有：甲型显示器1台，乙型显示器27台；甲型显示器24台，乙型显示器26台；甲型显示器2台，乙型显示器2台【分析】（1）设该公司购进甲型显示器x台，则购进乙型显示器（50-x）台，根据两种显示器的总价不超过77000元建立不等式，求出其解即可；（2）由甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数可以建立不等式x50-x与（1）的结论构成不等式组，求出其解即可【详解】解：（1）设该公司购进甲型显示器x台，则购进乙型显示器（50-x）台，由题意，得：1000 x+2000（50-x）77000解得：x1该公司至少购进甲型显示器1台（2）依题意可列不等式：x50-x，解得：x21x2x为整数，x=1，24，2购买方案有：甲型显示器1台，乙型显示器27台；甲型显示器24台，乙型显示器26台；甲型显示器2台，乙型显示器2台【点睛】本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用，一元一次不等式的解法的运用，方案设计的运用，解答时根据条件的不相等关系建立不等式是关键24、（1）见解析；（2）DEAC，理