甘肃省民勤县2022年数学八年级第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列命题中不正确的是（ ）A全等三角形的对应边相等B全等三角形的面积相等C全等三角形的周长相等D周长相等的两个三角形全等2如图，在中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若，则为ABCD3如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点

2、“馬”位于点，则“兵”位于点（ ）ABCD4将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是()Aa2-1Ba2+aCa2+a-2D(a+2)2-2(a+2)+15如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点放在直尺的两条对边上，若，则的度数是（ ）ABCD6下列函数关系中，随的增大而减小的是（ ）A长方形的长一定时，其面积与宽的函数关系B高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程与行驶时间的函数关系C如图1，在平面直角坐标系中，点、，的面积与点的横坐标的函数关系D如图2，我市某一天的气温（度）与时间（时）的函数关系7若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（ ）A13B10C3D28下

3、面的计算中，正确的是（）ABCD9如图，四边形ABCD是菱形，ABC120，BD4，则BC的长是（ ）A4B5C6D410要使分式有意义，x的取值应满足（）Ax1Bx2Cx1或x2Dx1且x211一次函数 y=ax+b，若 a+b=1，则它的图象必经过点（ ）A(-1,-1)B(-1, 1)C(1, -1)D(1, 1)12如图，在中，的垂直平分线交于点，连接，若的周长为17，则的长为（ ）A6B7C8D9二、填空题（每题4分，共24分）13在中，为斜边的中点，则_14点（2，1）到x轴的距离是_15如图，在中，是的中线，是的角平分线，交的延长线于点，则的长为_16如图，在中，点的坐标为，点的

4、坐标为，点的坐标是_17若28n16n222，求n的值等于_18已知一次函数与的函数图像如图所示，则关于的二元一次方程组的解是_三、解答题（共78分）19（8分）列方程（组）解应用题：为顺利通过国家义务教育均衡发展验收，我市某中学配备了两个多媒体教室，购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，购买笔记本电脑用了7.2万元，购买台式电脑用了24万元，已知笔记本电脑单价是台式电脑单价的1.5倍，那么笔记本电脑和台式电脑的单价各是多少？20（8分）如图，求的长，21（8分）若式子无意义，求代数式（y+x）（y-x）+x2的值22（10分）如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，5），B（3，2），

5、C（1，1），直线L过点（1，0）且与y轴平行（1）作出ABC关于直线L的对称图形ABC；（2）分别写出点A，B，C的坐标23（10分）（问题）在中，点在直线上（除外），分别经过点和点作和的垂线，两条垂线交于点，研究和的数量关系.（探究发现）某数学兴趣小组在探究，的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，他们发现当点是中点时，只需要取边的中点（如图1），通过推理证明就可以得到和的数量关系，请你按照这种思路直接写出和的数量关系；（数学思考）那么点在直线上（除外）（其他条件不变），上面得到的结论是否仍然成立呢？请你从“点在线段上”“点在线段的延长线上”“点在线段的反向延长线上”三种情况中，任选一种

6、情况，在图2中画出图形，并证明你的结论.24（10分）命题：如果三角形一边上的中线与这条边所对内角的平分线重合，那么这个三角形是等腰三角形请自己画图，写出已知、求证，并对命题进行证明已知：如图，求证：证明：25（12分）如图，为轴上一个动点，（1）如图1，当，且按逆时针方向排列，求点的坐标（图1）（2）如图2，当，且按顺时针方向排列，连交轴于，求证：（图2）（3）如图3，m2，且按顺时针方向排列，若两点关于直线的的对称点，画出图形并用含的式子表示的面积图326按要求计算：（1）化简：（2）解分式方程：（3）计算：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】A.全等三角形的对应边相等，

7、正确，故本选项错误；B.全等三角形的面积相等，正确，故本选项错误；C.全等三角形的周长相等，正确，故本选项错误；D.周长相等的两个三角形全等，错误，故本选项正确，故选D2、D【分析】根据三角形内角和定理求出C+B68，根据线段垂直平分线的性质得到ECEA，FBFA，根据等腰三角形的性质得到EACC，FABB，计算即可【详解】解：，、FH分别为AC、AB的垂直平分线，故选D【点睛】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等3、C【解析】试题解析：如图，“兵”位于点(3,1).故选C.4、C【解析】试题分析：先把四个选项中的各个多项式分解因式，即a

8、21=（a+1）（a1），a2+a=a（a+1），a2+a2=（a+2）（a1），（a+2）22（a+2）+1=（a+21）2=（a+1）2，观察结果可得四个选项中不含有因式a+1的是选项C；故答案选C考点：因式分解.5、C【分析】利用平行线的性质，三角形的外角的性质解决问题即可；【详解】解：如图，ABCD，3=2，3=1+30，1=20，3=2=50；故选：C【点睛】本题主要考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.6、C【分析】首先要明确各选项的函数关系，再根据函数的性质进行判断即可.【详解】A. 长方形的长一定时，其面积与宽成正比例关系，此时随

9、的增大而增大，故选项A不符合题意；B. 高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程与行驶时间成正比例关系，此时随的增大而增大，故选项B不符合题意；C. 如图1，在平面直角坐标系中，点、，的面积与点的横坐标成反比关系，此时随的增大而减小，故选项C符合题意；D. 如图2，我市某一天的气温（度）与时间（时）的函数关系中无法判断，y与x的关系，故选项D不符合题.故选：C.【点睛】此题主要考查了函数值与自变量之间的关系，熟练掌握各选项的函数关系是解题的关键.7、B【分析】根据三角形的三边关系，求出第三边的长的取值范围，即可得出结论【详解】解：三角形两边的长分别是5和8，85第三边的长85解得：3第三边的长1

10、3由各选项可知，符合此范围的选项只有B故选B【点睛】此题考查的是根据三角形两边的长，求第三边的长的取值范围，掌握三角形的三边关系是解决此题的关键8、A【分析】根据幂的运算法则依次计算判断即可.【详解】解：A. ，故A选项正确；B. ，故B选项错误；C. ，故C选项错误；D. ，故D选项错误.故选A.【点睛】本题考查了幂的运算性质，掌握幂的运算性质是解题的关键.9、A【分析】根据菱形的性质可知对角线平分对角，从而可知ABD=CBD=60，从而可知BCD是等边三角形，进而可知答案.【详解】ABC=120，四边形ABCD是菱形CBD=60，BC=CDBCD是等边三角形BD=4BC=4故答案选A.【点

11、睛】本题考查的是菱形的性质，能够掌握菱形的性质是解题的关键.10、D【分析】根据分式的分母不为0来列出不等式，解不等式即可得到答案【详解】解：由题意得，（x+2）（x1）0，解得，x1且x2，故选：D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式的分母不为0是解题的关键11、D【解析】试题解析: 一次函数y=ax+b只有当x=1，y=1时才会出现a+b=1，它的图象必经过点（1，1）故选D12、B【分析】根据线段垂直平分线的性质可得AD=BD，AB=2AE，把BCD的周长转化为AC、BC的和，然后代入数据进行计算即可得解【详解】DE是AB的垂直平分线，AD=BD，AB=2AE=10，BCD的周

12、长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=11，AB=AC=10，BC=11-10=1故选：B【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质此题比较简单，解题的关键是掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等定理的应用二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AC2BD，进而可得答案【详解】如图，ABC90，点D为斜边AC的中点，AC2BD，BD5，AC1，故答案为：1【点睛】此题主要考查了直角三角形的性质，关键是掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半14、1【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答【详解】解：点（2，1）到x轴

13、的距离是1，故答案为：1【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键15、6【分析】根据等腰三角形的性质可得ADBC，BAD=CAD=60，求出DAE=EAB=30，根据平行线的性质求出F=BAE=30，从而得到DAE=F，从而AD=DF，求出B=30，根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半解答【详解】解：AB=AC，AD是ABC的中线，ADBC，BAD=CAD=BAC=120=60，AE是BAD的角平分线，DAE=EAB=BAD=60=30，DF/AB，F=BAE=30，DAE=F=30，AD=DF，B=90-60=30

14、，AD=AB=12=6，DF=6，故选：C【点睛】本题考查的是直角三角形的性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，掌握直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质是解题的关键16、 (1,6)【分析】过A和B分别作ADOC于D，BEOC于E，利用已知条件可证明ADCCEB，再由全等三角形的性质和已知数据即可求出B点的坐标【详解】解：过A和B分别作ADOC于D，BEOC于E，ACB=90，ACD+CAD=90ACD+BCE=90，CAD=BCE，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS），DC=BE，AD=CE，点C的坐标为（-2，0），点A的坐标为（-8，3），OC=2，AD=CE=3，OD

15、=8，CD=OD-OC=6，OE=CE-OC=3-2=1，BE=6，则B点的坐标是（1，6）故答案为（1，6）【点睛】本题借助于坐标与图形性质，重点考查了直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是做高线构造全等三角形17、1【分析】将8和16分别看成 代入，然后再根据同底数幂的运算法则运算即可求解【详解】解：由题意可知：，即：，解得：，故答案为：1【点睛】本题考查了幂的乘方及同底数幂的运算法则，熟练掌握运算法则是解决本题的关键18、【分析】根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，从而可得答案【详解】解：一次函数和一次函数的图象交点的坐标为 方程组的解是： 故答案为： 【

16、点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解掌握以上知识是解题的关键三、解答题（共78分）19、笔记本电脑和台式电脑的单价分别为1元和2400元【解析】分析：设台式电脑的单价是x元，则笔记本电脑的单价为1.5x元，根据购买了笔记本电脑和台式电脑共120台，列出方程求解即可.详解：设台式电脑的单价是x元，则笔记本电脑的单价为1.5x元，根据题意得，解得x=2400，经检验x=2400是原方程的解，当x=2400时，1.5x=1答：笔记本电脑和台式电脑的单价分别为1元和2400元点

17、睛：考查了由实际问题抽象出分式方程找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键20、1【分析】先由全等三角形的性质得到AF=AE=4，继而根据DF=AD-AF进行求解即可【详解】ACFADE，AF=AE，AE=5，AF=5，DF=AD-AF，AD=12，DF=12-5=1【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键21、【分析】根据式子无意义可确定y的值，再化简代数式，最后代入求值【详解】式子无意义，解得：，=【点睛】本题考查了分式无意义的条件和多项式的化简求值当分母等于0时，分式无意义22、（1）ABC如图所示见解析；（2）A（4，5），B（5，2），

18、C（3，1）【分析】（1）先分别作出A，B，C的对应点A，B，C，再顺次连接即可（2）根据A，B，C的位置写出坐标即可【详解】（1）ABC如图所示（2）A（2，5），B（3，2），C（1，1），它们关于直线l的对称点的坐标分别为：A（4，5），B（5，2），C（3，1）【点睛】本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握基本知识.23、（1）；（2）；（3）仍然成立.【分析】(1)【探究发现】取中点，连接，根据三角形全等的判定即可证明，即可得出和的数量关系; (2)【数学思考】分三种情况讨论:若点在线段上， 在AC上截取，连接;若点在线段的反向延长线上，在AC反向延长线上截取，连接;若点在线

19、段的延长线上，在AC延长线上截取，连接;根据三角形全等的判定即可证明，即可得出和的数量关系.【详解】（1）和的数量关系为：.理由：如图1，取中点，连接，中， ， 是等腰直角三角形，在和中，.（2）如图2，若点在线段上，在上截取，连接，在和中，.如图3，若点在线段的反向延长线上，在反向延长线上截取，连接，在和中.如图4，若点在线段的延长线上，在延长线上截取，连接，在和中.【点睛】通过做辅助线得到，利用等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定定理，即可得出和的数量关系，运用“从特殊到一般”的数学思想，利用图形，数形结合推理论证即可，注意情况的分类.24、见解析【分析】由角平分线的性质得出DE=DF，

20、证明RtBDERtCDF（HL），得出B=C，即可得出结论【详解】已知：如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，AD平分BAC；求证：AB=AC证明：作DEAB于E，DFAC于F，如图所示：则BED=CFD=90，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，DE=DF，AD是BC边上的中线，BD=CD，在RtBDE和RtCDF中， ，RtBDERtCDF（HL），B=C，AB=AC【点睛】本题考查了等腰三角形的判定、全等三角形的判定与性质、角平分线的性质等知识；熟练掌握等腰三角形的判定定理，证明三角形全等是解题的关键25、（1）C（3，1）(2)见解析 （3）=.【分析】（1）作CDx轴，根据题意证明ABOBCD即可求解；(2)过B点作GHx轴，作AGGH,CHGH，同理可证ABGBCH，求出C点坐标