2022-2023学年安庆九一六校数学八年级第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列式子，表示4的平方根的是（）AB42CD2如图，图中直角三角形共有A1个B2个C3个D4个3已知不等式组的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则a的值为（ ）A1B0C1D24视力表中的字母“”有各种不同的摆放方向，下列图中两个“

2、”不成轴对称的是（ ）ABCD5下列运算正确的是（ ）AB=CD6如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形，图2中，的大小是（ ）ABCD7如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，要使ABCDEF，则需要再添加的一组条件不可以是（ ）AA=D，B=DEFBBC=EF，AC=DFCABAC，DEDFDBE=CF，B=DEF8下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD9以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A2，4，7B3，3，6C5，8，2D4，5，610如图，三点在同一条直线上，添加下列条件，不能判定的是（

3、）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11今年我国发生的猪瘟疫情是由一种病毒引起的，这种病毒的直径约0.000000085米数据0.000000085米用科学记数法表示为_米12点A（3，2）关于y轴的对称点坐标是_13如图，利用图和图的阴影面积相等，写出一个正确的等式_14因式分解：x32x2+x= 15在ABC中，AB=AC，BAC=100，点D在BC边上，连接AD，若ABD为直角三角形，则ADC的度数为_16方程的解是_17在ABC中，D是BC延长线上一点， B=40，ACD=120，则A=_18如图，AOC=BOC，点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E，若OD=8，OP=

4、10，则PE=_三、解答题(共66分)19（10分）解不等式组：20（6分）化简，并求值，其中a与2、3构成ABC的三边，且a为整数21（6分）在平面直角坐标系中，点P(2m，3m+6)（1）若点P与x轴的距离为9，求m的值；（2）若点P在过点A(2，3)且与y轴平行的直线上，求点P的坐标22（8分）我们知道，任意一个正整数都可以进行这样的分解：（是正整数，且），在的所有这种分解中，如果两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定 例如：18可以分解成，因为，所以是18的最佳分解，所以 （1）如果一个正整数是另外一个正整数的平方，我们称正整数是完全平方数 求证：对任意一个完全平方数，总

5、有；（2）如果一个两位正整数，（，为自然数），交换其个位上的数与十位上的数，得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为9，那么我们称这个为“求真抱朴数”，求所有的“求真抱朴数”；（3）在（2）所得的“求真抱朴数”中，求的最大值23（8分）老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图：（1）求被手遮住部分的代数式，并将其化简；（2）原代数式的值能等于-1吗？请说明理由.24（8分）如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点.直线经过点，直线交于点（1）求点的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）在轴上求作一点，使的和最小，直接写出的坐标25（10分）如图，已知线段A

6、B，根据以下作图过程：(1)分别以点A、点B为圆心，大于AB长的为半径作弧，两弧相交于C、D两点；(2)过C、D两点作直线CD求证：直线CD是线段AB的垂直平分线26（10分）解答下列各题（1）计算：（2）解方程组参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据平方根的表示方法判断即可.【详解】解：表示4的平方根的是，故选D【点睛】本题考查了实数的平方根，熟知定义和表示方法是解此题的关键.2、C【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形.【详解】解：如图，直角三角形有：ABC、ABD、ACD.故选C.【点睛】本题考查直角三角形的定义.掌握直角三角形的定义是关键，要做到不重不漏.3、

7、D【分析】首先解不等式组，求得其解集，又由数轴知该不等式组有3个整数解即可得到关于a的方程，解方程即可求得a的值【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：，由数轴知该不等式组有3个整数解，所以这3个整数解为-2、-1、0，则，解得：，故选：D【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、D【分析】根据两个图形成轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形成轴对称，逐一分析即可【详解】解：A选项中两个“” 成轴对称，故本选项不符合题意；B选项中两个“” 成轴对称，故本选项不

8、符合题意；C选项中两个“” 成轴对称，故本选项不符合题意；D选项中两个“” 不成轴对称，故本选项符合题意；故选D【点睛】此题考查的是两个图形成轴对称的识别，掌握两个图形成轴对称的定义是解决此题的关键5、B【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可.【详解】A.x3x4x7，故本选项不合题意；B.（x3）4x12，正确，故本选项符合题意；C.x6x2x4，故本选项不合题意；D.（3b3）28b6，故本选项不合题意.故选：B.【点睛】此题考查同底数幂的乘除法运算法则，幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键6、B【分析】根据多边形内角和

9、公式可求出ABC的度数，根据等腰三角形的性质求出BAC的度数即可.【详解】ABCDE是正五边形，ABC=(5-2)180=108，AB=BC，BAC=(180-108)=36，故选B.【点睛】本题考查了多边形内角和及等腰三角形的性质，熟练掌握多边形内角和公式是解题关键.7、C【分析】根据全等三角形的判定方法逐项分析即可【详解】解：A、，可用ASA判定两个三角形全等，故不符合题意；B、，根据SSS能判定两个三角形全等，故不符合题意；C、由ABAC，DEDF可得A=D，这样只有一对角和一对边相等，无法判定两个三角形全等，故符合题意；D、由BE=CF可得BC=EF，根据SAS可以证明三角形全等，故不

10、符合题意故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解题的关键注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角相等时，角必须是两边的夹角8、D【分析】根据轴对称图形的概念求解即可【详解】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项正确故选：D【点睛】本题考查轴对称图形的判断,关键在于熟记轴对称图形的概念.9、D【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解

11、】A、4+2=67，不能组成三角形；B、3+3=6，不能组成三角形；C、5+2=78，不能组成三角形；D、4+5=96，能组成三角形故选D【点睛】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数10、D【分析】根据全等三角形的判定的方法，即可得到答案.【详解】解：，A、，满足HL的条件，能证明全等；B、，得到，满足ASA，能证明全等；C、，得到，满足SAS，能证明全等；D、不满足证明三角形全等的条件，故D不能证明全等；故选：D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握证明三角形全等的几种方法.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分

12、析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：根据科学记数法的表示方法，0.000000015=1.510-1故答案为：1.510-1【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12、（3，2）【解析】本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数【详解】点A（3，2）关于y轴的对称点坐标是（3

13、，2）故答案为：（3，2）【点睛】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数13、 (a+2)(a2)a21【分析】根据图形分别写出图与图中阴影部分面积，由阴影部分面积相等得出等式【详解】图中阴影部分面积(a+2)(a2)，图中阴影部分面积a21，图和图的阴影面积相等，(a+2)(a2)a21，故答案为：(a+2)(a2)a21【点睛】本题考查平方差公式的几何背景，结合图形得到阴影部分的面积是解题的关键14、【解析】试题分析：先提公因式x，

14、再用完全平方公式分解即可，所以考点：因式分解15、130或90【解析】分析：根据题意可以求得B和C的度数，然后根据分类讨论的数学思想即可求得ADC的度数详解：在ABC中，AB=AC，BAC=100，B=C=40，点D在BC边上，ABD为直角三角形，当BAD=90时，则ADB=50，ADC=130，当ADB=90时，则ADC=90，故答案为130或90点睛：本题考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用等腰三角形的性质和分类讨论的数学思想解答16、【分析】方程两边同乘以(x-3)变为整式方程，解答整式方程，最后进行检验即可【详解】，方程两边同乘以(x-3)，得，

15、x-2=4(x-3)解得，检验：当时，x-31故原分式方程的解为：【点睛】本题主要考查了解分式方程，解题的关键是将分式方程转化为整式方程再求解，注意最后要检验17、80【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知ACD=A+B，从而求出A的度数【详解】ACD=A+B，A=ACD-B=120-40=80故答案为：80【点睛】本题主要考查了三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系18、6【分析】利用勾股定理列式求出PD，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PE=PD【详解】OD=8，OP=10，PDOA，由勾股定理得,PD= =6，AOC=BOC，PDOA，PEOB

16、，PE=PD=6.故答案为6【点睛】本题考查的知识点是角平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握角平分线的性质.三、解答题(共66分)19、【分析】分别把两个不等式解出来，然后找共同部分即是不等式组的解集【详解】原不等式可化为， 即不等式组的解集是【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法，掌握一元一次不等式的解法是解题的关键20、，1.【分析】原式第一项约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【详解】解：原式+，a与2、3构成ABC的三边，且a为整数，1a5，即a2，3，4，当a2或a3时，原式没有意义，则a4时，原式1【点睛】此题考查了分式的化简求

17、值，以及三角形三边关系，熟练掌握运算法则是解本题的关键21、（1）1或1；（2）(2，6)【分析】（1）由点P与x轴的距离为9可得，解出m的值即可；（2）由点P在过点A(2，3)且与y轴平行的直线上可得2m=2，解出m的值即可【详解】（1）点P（2m，3m+6），点P在x轴的距离为9，|3m+6|=9，解得：m=1或1答：m的值为1或1；（2）点P在过点A（2，3）且与y轴平行的直线上，2m=2，解得：m=0，3m+6=6，点P的坐标为（2，6）【点睛】本题主要考查点到坐标轴的距离以及在与坐标轴平行的直线上点的坐标的特点，熟练掌握点到坐标轴的距离的意义以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特点是解

18、题关键22、（1）见解析；（2）所有的“求真抱朴数”为：12，23，34，45，56，67，78，89；（3）【分析】（1）求出是m的最佳分解，即可证明结论；（2）求出，可得，根据x的取值范围写出所有的“求真抱朴数”即可；（3）求出所有的的值，即可得出答案【详解】解：（1），是m的最佳分解，；（2）设交换后的新数为，则，为自然数，所有的“求真抱朴数”为：12，23，34，45，56，67，78，89；（3），其中最大，所得的“求真抱朴数”中，的最大值为【点睛】本题考查了因式分解的应用，正确理解“最佳分解”、“”以及“求真抱朴数”的定义是解题的关键23、（1）；（2）原代数式的值不能等于-1，理

19、由见详解【分析】(1) 设被手遮住部分的代数式为A，根据题意得出A的表达式，再根据分式混合运算的法则进行计算即可；(2)令原代数式的值为1，求出x的值，代入代数式中的式子进行验证即可【详解】解：(1)设被手遮住部分的代数式为A，则A=；(2) 原代数式的值不能等于-1.若原代数式的值为1，则=-1，即x+1=x+1，解得x=0，当x=0时，除式=0，故原代数式的值不能等于1【点睛】本题考查的是分式的化简求值，在解答此类提问题时要注意x的取值要保证每一个分式有意义24、（1）D（1，0）；（2）yx6；（3）（，0）.【解析】（1）已知l1的解析式，令y0求出x的值即可；（2）设l2的解析式为ykxb，代入A、B坐标求出k，b的值即可；（3）作点B关于x轴的对称点B， 连接BC交x轴于M，则点M即为所求，联立解析式可求出点C坐标，然后求出直线BC的解析式，令y0求出x的值即可.【详解】解：（1）由y3x3，令y0，得3x30，解得：x1，D（1，0）；（2）设直线l2的表达式为ykxb，由图象知：A（4，0），B（3，），代入表达式ykxb，得，解得：直线l2的解析表达式为yx6；（3）作点B关于x轴的对称点B，则B的坐标的为（3，），连接BC交x轴于M，则点M即为所求，联立，解得：，C（2，3），设直线BC的解析式