2023届新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1若点关于轴对称的点为，则点关于轴对称的点的坐标为（

2、）ABCD2如图，MCN=42，点P在MCN内部，PACM，PBCN，垂足分别为A、B，PA=PB，则MCP的度数为( ).A21B24C42D4838的立方根是（ ）A2B2C2D24由下列条件不能判定为直角三角形的是（）ABCD5矩形的面积为18，一边长为，则另一边长为（ ）ABCD246在等边三角形中，分别是的中点，点是线段上的一个动点， 当的长最小时，点的位置在（ ）A点处B的中点处C的重心处D点处7使分式有意义的x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx28如图，中，是中点，下列结论，不一定正确的是（ ）AB平分CD9直线l上有三个正方形A、B、C放置如图所示，若正方形A、C的面积分别

3、为1和12，则正方形B的面积为（ ）A11B12C13D10下列各式中计算正确的是（ ）ABCD11下列各式不是最简分式的是（ ）ABCD12已知点在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，则点P的坐标是（ ）ABC D或二、填空题（每题4分，共24分）13若分式方程无解，则a=_.14如图所示是金堂某校平面示意图的一部分，若用“”表示教学楼的位置，“”表示校门的位置，则图书馆的位置可表示为_15如图，在ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则BCE的周长是_16若在实数范围内有意义，则的取值范围是_17如图，在ABC中，AC=4cm，线段AB

4、的垂直平分线交AC于点N，BCN的周长是7cm，则BC的长为_cm18已知，则的值等于_ 三、解答题（共78分）19（8分）如图，在ABC中，ABC的平分线与ACB的外角的平分线相交于点P，连接AP（1）求证：PA平分BAC的外角CAM；（2）过点C作CEAP，E是垂足，并延长CE交BM于点D求证：CE=ED20（8分）已知，如图，在ABC中，A=ABC，直线EF分别交ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F（1）求证：F+FEC=2A；（2）过B点作BMAC交FD于点M，试探究MBC与F+FEC的数量关系，并证明你的结论21（8分）某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班

5、学生身体素质情况，进行了抽样调查过程如下，请补充完整，收集数据：从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试测试成绩(百分制)如下：甲班：65，75，75，80，60，50，75，90，85，65乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70（1）整理描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x人数班级50 x6060 x7070 x8080 x9090 x100甲班13321乙班21m2n在表中：m=_；n=_（2）分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：班级平均数中位数众数甲班75x75乙班7270y在表中：x=_，y=_若规定测试成绩在80

6、分(含80分)以上的学生身体素质为优秀请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有_人22（10分）已知，在平行四边形ABCD中，BDBC，E为AD边的中点，连接BE；（1）如图1，若ADBD，求平行四边形ABCD的面积；（2）如图2，连接AC，将ABC沿BC翻折得到FBC，延长EB与FC交于点G，求证：BGCADB23（10分）如图，点、在一条直线上，交于（1）求证：（2）求证：24（10分）图、图均是66的正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边长均为1（1）在图中，以格点为端点，画线段MN（2）在图中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为225（12分）如图，AB

7、CD，AEDC，ABDE，EFBC于点F求证：（1）AEBDCE；（2）EF平分BEC26如图，已知的顶点都在图中方格的格点上(1)画出关于轴对称的，并直接写出、三点的坐标(2)求出的面积 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出a，b的值，进而利用关于x轴对称点的性质得出答案【详解】解：点P（2a-1，3）关于y轴对称的点为Q（3，b），2a-1=-3，b=3，解得：a=-1，故M（-1，3）关于x轴对称的点的坐标为：（-1，-3）故选：C【点睛】本题考查关于x轴、y轴对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键2、A【分析】根据角平分线的判定可知

8、CP平分MCN，然后根据角平分线的定义即可求出结论【详解】解：PACM，PBCN，PA=PB，CP平分MCNMCN=42，MCP=MCN=21故选A【点睛】此题考查的是角平分线的判定，掌握角平分线的判定定理是解决此题的关键3、D【详解】解：根据立方根的定义，由23=8，可得8的立方根是2故选：D【点睛】本题考查立方根4、C【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方或最大角是否是90即可.【详解】A、A+B=C，C=90，故是直角三角形，正确；B、A：B：C=1：3：2，B=180=90，故是直角三角形，正确；C、（）2+（）2（）2，故不能判定是直角三角形；D、（b+c

9、）（b-c）=a2，b2-c2=a2，即a2+c2=b2，故是直角三角形，正确故选C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可5、C【分析】根据矩形的面积得出另一边为，再根据二次根式的运算法则进行化简即可【详解】解：矩形的面积为18，一边长为，另一边长为=，故选：C【点睛】本题考查矩形的面积和二次根式的除法，能根据二次根式的运算法则进行化简是解题的关键6、C【分析】连接BP，根据等边三角形的性质得到AD是BC的垂直平分线，根据三角形的周长公式、两点之间线段最短解答即可【详解】解：连接BP，ABC是等边三角形，D是B

10、C的中点，AD是BC的垂直平分线，PB=PC，当的长最小时，即PB+PE最小则此时点B、P、E在同一直线上时，又BE为中线，点P为ABC的三条中线的交点，也就是ABC的重心，故选：C【点睛】本题考查的是三角形的重心的概念和性质，三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍7、D【分析】先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【详解】分式有意义，x+10，即x1故选D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键8、C【分析】根据等边对等角和等腰三角形三线合一的性质解答【详解】解：AB=AC，B=

11、C，AB=AC，D是BC中点，AD平分BAC，ADBC，所以，结论不一定正确的是AB=2BD故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等边对等角的性质以及等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键9、C【分析】运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得，然后可依据AAS证明，再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可【详解】解：A、B、C都是正方形，在和中， (AAS)，；在中，由勾股定理得：，即，故选：C【点睛】此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，发现两个直角三角形全等是解题的关键.10、D【分析】直接利用算术平方根、平方根以及立方根的定义分别化简求出答

12、案【详解】A、，此选项错误错误，不符合题意；B、，此选项错误错误，不符合题意；C、，此选项错误错误，不符合题意；D、，此选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了算术平方根、平方根、立方根的概念，正确理解和灵活运用相关知识是解题关键11、B【分析】根据最简分式的概念逐项判断即得答案【详解】解：A、是最简分式，本选项不符合题意；B、，所以不是最简分式，本选项符合题意；C、 是最简分式，本选项不符合题意；D、是最简分式，本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查的是最简分式的概念，属于基础概念题型，熟知定义是关键12、B【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于

13、纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度确定出点的横坐标与纵坐标，即可得解【详解】点在第四象限且到x轴距离为3，到y轴距离为6，点的横坐标是6，纵坐标是-3，点的坐标为（6，-3）故选B【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】先通过去分母，把分式方程化为整式方程，求出，根据分式方程无解，可得是分式方程有增根，进而即可求解【详解】，去分母得：，解得：，分式方程无解，是增根，即：8-a=1，a=1故答案是：1【点睛】本题主要考查分式方程的增根，学会去分母，把分式方程化为整式方程，熟练掌

14、握分式方程的增根的意义：使分式方程的分母等于零的根，是解题的关键14、 (4，0)【分析】根据教学楼及校门的位置确定图书馆位置即可【详解】“(0，0)”表示教学楼的位置，“(0，2)”表示校门的位置，图书馆的位置可表示为(4，0)故答案为：(4，0)【点睛】本题考查坐标确定位置，弄清题意，确定坐标是解题关键15、16【解析】由线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可求出AE=BE，进而求出BCE的周长.【详解】DE是AB的垂直平分线，AE=BE，AC=10cm，BC=6cm，BCE的周长=BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=10+6=16cm故答案为：16【点睛】本题考查了线段

15、垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，求出BCE的周长等于AC与BC的和是解题的关键.16、x3【分析】根据二次根式有意义的条件解答.【详解】解：根据题意得：3-x0,解得：x3，故答案为x3.【点睛】本题考查二次根式的性质，熟记二次根式有意义被开方数非负是解题关键.17、1【解析】试题分析：根据线段的垂直平分线的性质得到NB=NA，根据三角形的周长公式计算即可解：线段AB的垂直平分线交AC于点N，NB=NA，BCN的周长=BC+CN+BN=7cm，BC+AC=7cm，又AC=4cm，BC=1cm，故答案为1考点：线段垂直平分线的性质18、-5【分析】由得到，整体代入求值即可得到答案【

16、详解】解：， 故答案为：【点睛】本题考查的是分式的求值，掌握整体代入方法求分式的值是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）过P作PTBC于T，PSAC于S，PQBA于Q，根据角平分线性质求出PQ=PS=PT，根据角平分线性质得出即可；（2）根据ASA求出AEDAEC即可【详解】解：证明：（1）过P作PTBC于T，PSAC于S，PQBA于Q，如图，在ABC中，ABC的平分线与ACB的外角的平分线相交于点P，PQ=PT，PS=PT，PQ=PS，AP平分DAC，即PA平分BAC的外角CAM；（2）PA平分BAC的外角CAM，DAE=CAE，CEAP，AED=A

17、EC=90，在AED和AEC中，AEDAEC（ASA），CE=ED【点睛】本题考查了角平分线性质和全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是能正确作出辅助线并进一步求出PQ=PS和AEDAEC，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等20、（1）证明见解析（2）MBC=F+FEC，证明见解析【解析】（1）根据三角形外角的性质，可得出FEC=A+ADE，F+BDF=ABC，再根据A=ABC，即可得出答案；（2）由BMAC，得出MBA=A，A=ABC，得出MBC=MBA+ABC=2A，结合（1）的结论证得答案即可【详解】（1）证明：FEC=A+ADE，F+BDF=ABC，F+FEC=F+A+ADE

18、，ADE=BDF，F+FEC=A+ABC，A=ABC，F+FEC=A+ABC=2A（2）MBC=F+FEC证明：BMAC，MBA=A，、A=ABC，MBC=MBA+ABC=2A，又F+FEC=2A，MBC=F+FEC21、（1）1；2；（2）75；70；20【分析】（1）由收集的数据即可得；（2）根据众数和中位数的定义求解可得；用总人数乘以乙班样本中优秀人数所占比例可得【详解】解：(1)由收集的数据得知：m=1，n=2 故答案为：1220(2)甲班成绩为：50、60、65、65、75、75、75、80、85、90，甲班成绩的中位数x= =75乙班成绩70分出现次数最多，所以的众数y=70故答案

19、为：75，70；估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有50 =20(人)故答案为：20【点睛】此题考查众数，中位数，样本估计总体，熟练掌握众数、中位数以及用样本估计总体是解题的关键22、（1）4；（2）证明见解析【分析】（1）先推出ADB90，设AEDEa，则BDAD2a，根据勾股定理得出a2+4a25，解出a1或1（舍弃），可得ADDB2，即可求出S平行四边形ABCD；（2）延长BE到M，使得EMBE，连接AM，先证明四边形ABDM是平行四边形，然后证明BDMCBF，得出DBMBCF，根据ADBC，得出GBCBED，根据BGC+GCB+GBC180，ADB+EBD+BED180，即可证明

20、BGCADB【详解】（1）解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BDBCDADB，ADBD，ADB90，设AEDEa，则BDAD2a，BE，a2+4a25，a1或1（舍弃），ADDB2，S平行四边形ABCDADBD4；（2）证明：延长BE到M，使得EMBE，连接AM，AEDE，EMEB，四边形ABDM是平行四边形，DMAB，由翻折的性质可知：BABF，ABCCBF，DMBF，CDAB，ABC+DCB180，CBF+DCB180，BDBC，DCBCDB，BDM+CDB180，BDMCBF，BDMCBF（SAS），DBMBCF，ADBC，GBCBED，BGC+GCB+GBC180，ADB+EBD+BED180，BGCADB【点睛】本题考查了求平行四边形的面积，平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，翻折的性质，掌握这些知识点灵活运用是解题关键23、（1）见解析;（2）见解析【分析】（1）由平行线的性质得出B=E，BCA=EFD，证出BC=EF，即可得出结论；（2）由全等三角形的性质得出AC=DF，ACB=DFE，证明ACODFO