河南省镇平县联考2022-2023学年数学八上期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1若分式的值为零，则x的值为（ ）ABC2D22在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( )A平均数B中位数C众数D方差3如图，直线ab，1=75，2=35，则3的度

2、数是（ ）A75B55C40D354如图，在中，AD是角平分线，于点E，的面积为28，则AC的长是A8B6C5D45点P（2018，2019）在第（）象限A一B二C三D四6若有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx0Cx1D任意实数7如图，ACB=90，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BFDE，与AE的延长线交于点F，若AB=6，则BF的长为（）A6B7C8D108下列大学校徽主体图案中，是轴对称图形的是（ ）ABCD9如图，已知SABC12，AD平分BAC，且ADBD于点D，则SADC的值是( )A10B8C6D410下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A

3、三内角之比为1：2：3B三内角之比为3：4：5C三边之比为3：4：5D三边之比为5：12：13二、填空题(每小题3分,共24分)11已知是关于的二元一次方程的一个解，则的值为_12若a-b=1，则的值为_13在ABC中，AB=4，则AC=_14光的速度约为3105 km/s,太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光需要4年的时间才能到达地球.若一年以3107 s计算,则这颗恒星到地球的距离是_km.15如图，ABCADE，B=80，C=30，则E的度数为_16在一次函数y=3x+1中，当1x2时，对应y的取值范围是_17一种微生物的半径是，用小数把表示出来是_18如图所示，AB=AC

4、，AD=AE，BAC=DAE，1=22，2=34，则3=_三、解答题(共66分)19（10分）某商店销售篮球和足球共60个篮球和足球的进价分别为每个40元和50元，篮球和足球的卖价分别为每个50元和65元设商店共有x个足球，商店卖完这批球（篮球和足球）的利润为y（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）商店现将篮球每个涨价a元销售，足球售价不变，发现这批球卖完后的利润和x的取值无关求卖完这批球的利润和a的值20（6分）如图，在长方形中，点为上一点，将沿折叠，使点落在长方形内点处，连接，且，求的度数和的长21（6分）计算：（1）;（2）22（8分）如图，ABC中，AB=BC，B

5、EAC于点E，ADBC于点D，BAD=45，AD与BE交于点F，连接CF（1）求证：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的长23（8分）已知（1）在图中用直尺和圆规作出的平分线和边的垂直平分线交于点（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若点、分别是边和上的点，且，连接求证：；（3）如图，在（1）的条件下，点、分别是、边上的点，且的周长等于边的长，试探究与的数量关系，并说明理由 24（8分）如图，四边形ABCD中，CDAB，E是AD中点，CE交BA延长线于点F（1）试说明：CDAF；（2）若BCBF，试说明：BECF25（10分）先化简：，然后从2，1，0，1，2中选取一个你喜欢的值

6、代入求值26（10分）已知：是等边三角形，D是直线BC上一动点，连接AD，在线段AD的右侧作射线DP且使ADP=30，作点A关于射线DP的对称点E，连接DE、CE（1）当点D在线段BC上运动时，如图，请用等式表示线段AB、CE、CD之间的数量关系，并证明；（2）当点D在直线BC上运动时，请直接写出AB、CE、CD之间的数量关系，不需证明参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零进而得出答案【详解】解：分式的值为0，|x|-2=0，且x-10，解得：x=故选：B【点睛】本题考查分式值为零的条件，解题关键是熟练掌握分式值为零的条件2、B【分析

7、】由于比赛取前5名参加决赛，共有11名选手参加，根据中位数的意义分析即可【详解】11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有5个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了故选B【点睛】本题考查了中位数意义解题的关键是正确的求出这组数据的中位数3、C【解析】试题分析：如图，根据平行线的性质可得1=4=75，然后根据三角形的外角等于不相邻两内角的和，可知4=2+3，因此可求得3=75-35=40故选C考点：平行线的性质，三角形的外角性质4、B【解析】过点D作于F，根据角平分线的性质可得DF=DE，然后利用的面积公式列式计算即可得解【详解】过点D作于F，是的角平分线，解得

8、，故选B【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键5、A【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：点P（2018，2019）在第一象限故选：A【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）6、C【分析】根据二次根式的意义可得出x+10，即可得到结果【详解】解：由题意得：x+10，解得：x1，故选：C【点睛】本题主要是考查了二次根式有意义的条件应用，计算得出的不等式是关键7、C【解析】 ACB=90，D为AB的中点，AB

9、=6，CD=AB=1又CE=CD，CE=1，ED=CE+CD=2又BFDE，点D是AB的中点，ED是AFB的中位线，BF=2ED=3故选C8、C【解析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,逐一判断即可【详解】A选项不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B选项不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C选项是轴对称图形，故本选项符合题意；D选项不是轴对称图形，故本选项不符合题意故选C【点睛】此题考查的是轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解决此题的关键9、C【解析】延长BD交AC于点E，则可知ABE为等腰三角形，则SABD=SADE，SBDC

10、=SCDE，可得出SADC=SABC【详解】解：如图，延长BD交AC于点E，AD平分BAE，ADBD，BAD=EAD，ADB=ADE，在ABD和AED中，,ABDAED（ASA），BD=DE，SABD=SADE，SBDC=SCDE，SABD+SBDC=SADE+SCDE=SADC，SADC=SABC=12=6（m2），故答案选C【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定和性质，由BD=DE得到SABD=SADE，SBDC=SCDE是解题的关键10、B【分析】根据三角形的内角和定理和勾股定理的逆定理逐一判断即可【详解】解：A 若三内角之比为1：2：3，则最大的内角为180=90，是直角三角形，故本选项

11、不符合题意；B 三内角之比为3：4：5，则最大的内角为180=75，不是直角三角形，故本选项符合题意；C 三边之比为3：4：5，设这三条边为3x、4x、5x，因为（3x）2+（4x）2=（5x）2，所以能够成直角三角形，故本选项不符合题意；D 三边之比为5：12：13，设这三条边为5x、12x、13x，因为（5x）2+（12x）2=（13x）2，所以能够成直角三角形，故本选项不符合题意故选B【点睛】此题考查的是直角三角形的判定，掌握三角形的内角和定理和勾股定理的逆定理是解决此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据方程解的定义把代入关于x，y的二元一次方程，通过变形即可求

12、解【详解】解：把代入关于x，y的二元一次方程，得，移项，得mn1故答案为：1【点睛】本题考查了方程的解的定义，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，代入方程，可求得mn的值12、1【分析】先局部因式分解，然后再将a-b=1代入，最后在进行计算即可.【详解】解：=（a+b）（a-b）-2b=a+b-2b=a-b=1【点睛】本题考查了因式分解的应用，弄清题意、并根据灵活进行局部因式分解是解答本题的关键.13、1【分析】根据直角三角形两锐角互余求出的度数，然后利用30所对的直角边是斜边的一半即可得出答案【详解】， 故答案为：1【点睛】本题主要考查直角三角形的性质，掌握含30的直角三角形的性质和直

13、角三角形中两锐角互余是解题的关键14、3.61013【解析】根据题意列出算式，再根据单项式的运算法则进行计算【详解】依题意，这颗恒星到地球的距离为431073105，=（433）（107105），=3.61013km故答案为：3.61013.【点睛】本题考查了根据实际问题列算式的能力，科学记数法相乘可以运用单项式相乘的法则进行计算15、30【分析】根据ABCADE得到E=C即可.【详解】解：ABCADE，C=E，C=30，E=30.故答案为：30.【点睛】本题考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应角相等，对应边相等，难度不大.16、-5y1【解析】解：由y=3x+1得到x=，1x2，12，解

14、得5y1故答案为5y1点睛：本题考查了一次函数的性质，根据题意得出关于y的不等式是解答此题的关键17、0.1【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】610-6m=0.1m故答案为：0.1【点睛】本题考查了负整数指数科学记数法，对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）18、56.【解析】先求出BAD=EAC，证BADCAE，推出2=ABD=22，根据三角形的

15、外角性质求出即可.【详解】BAC=DAE， BAC-DAC=DAE-DAC，1=EAC， 在BAD和CAE中， ， BADCAE（SAS）， 2=ABD=34， 1=22， 3=1+ABD=34+22=56， 故答案为56.【点睛】本题主要考查全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用.解此题的关键是推出BADCAE.三、解答题(共66分)19、（1）y5x600（0 x60）；（2）a5，900元【分析】（1）设商店共有x个足球，则篮球的个数为（60 x），根据利润售价进价，列出等量关系即可；（2）将（1）中的（5040）换成（50a40）进行整理，分析即可【详解】解：（1）设商店共有x

16、个足球，依题意得：y（6550）x（5040）（60 x）即：y5x600（0 x60）；（2）根据题意，有y（6550）x（50a40）（60 x）（5a）x60（10a）y的值与x无关，a5，y=60（10+5）=900，卖完这批球的利润为900元【点睛】本题考查一次函数的应用，熟练掌握利润与售价、进价之间的关系是关键20、【分析】根据勾股定理的逆定理即可得证；说明点D、E、F三点共线，再根据勾股定理即可求解【详解】根据折叠可知：AB=AF=4，AD=5，DF=3，31+41=51，即FD1+AF1=AD1，根据勾股定理的逆定理，得ADF是直角三角形， AFD=90，设BE=x，则EF=x

17、，根据折叠可知：AFE=B=90，AFD=90，DFE=180，D、F、E三点在同一条直线上，DE=3+x，CE=5-x，DC=AB=4，在RtDCE中，根据勾股定理，得DE1=DC1+EC1，即(3+x)1=41+(5-x)1，解得x=1答：BE的长为1【点睛】本题考查了折叠问题、勾股定理及其逆定理、矩形的性质，解决本题的关键是勾股定理及其逆定理的运用21、（1）1；（2）【分析】（1）根据整数指数幂的运算法则先化简各项，同时化简绝对值，再加减可得解；（2）先化简各二次根式，再进行计算.【详解】（1）原式（2）原式【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，也考查了负指数幂和0次幂，熟练掌握计算法

18、则是解题关键.22、（1）见解析 （1）1+【解析】试题分析：（1）先判定出ABD是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得AD=BD，再根据同角的余角相等求出CAD=CBE，然后利用“角边角”证明ADC和BDF全等，根据全等三角形对应边相等可得BF=AC，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AC=1AF，从而得证（1）根据全等三角形对应边相等可得DF=CD，然后利用勾股定理列式求出CF，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AF=CF，然后根据AD=AF+DF代入数据即可得解解：（1）证明：ADBC，BAD=45，ABD是等腰直角三角形AD=BDBEAC，ADBC，CAD+A

19、CD=90，CBE+ACD=90CAD=CBE在ADC和BDF中，CAD=CBF，AD=BD，ADC=BDF=90，ADCBDF（ASA）BF=ACAB=BC，BEAC，AC=1AEBF=1AE（1）ADCBDF，DF=CD=在RtCDF中，BEAC，AE=EC，AF=CF=1AD=AF+DF=1+23、（1）见解析；（2）见解析；（3）与的数量关系是，理由见解析.【分析】（1）利用基本作图作ABC的平分线；利用基本作图作BC的垂直平分线，即可完成；（2）如图，设BC的垂直平分线交BC于G，作OHAB于H， 用角平分线的性质证明OH=OG，BH=BG，继而证明EH =DG，然后可证明,于是可得

20、到OE=OD；（3）作OHAB于H，OGCB于G，在CB上取CD=BE，利用(2)得到 CD=BE，OE=OD，,可证明,故有,由的周长=BC可得到DF=EF,于是可证明,所以有,然后可得到与的数量关系.【详解】解：（1）如图，就是所要求作的图形；（2）如图，设BC的垂直平分线交BC于G，作OHAB于H，BO平分ABC，OHAB，OG垂直平分BC，OH=OG，CG=BG，OB=OB,BH=BG，BE=CD，EH=BH-BE=BG-CD=CG-CD=DG，在和中,OE=OD（3）与的数量关系是，理由如下；如图，作OHAB于H，OGCB于G，在CB上取CD=BE，由(2)可知，因为 CD=BE，所

21、以且OE=OD，,的周长=BE+BF+EF=CD+BF+EF=BCDF=EF,在和中,.【点睛】本题考查了角平分线的性质、垂直平分线的性质及全等三角形的判定与性质，还考查了基本作图熟练掌握相关性质作出辅助线是解题关键，属综合性较强的题目，有一定的难度，需要有较强的解题能力.24、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）由CDAB，可得CDEFAE，而E是AD中点，因此有DEAE，再有AEFDEC，所以利用ASA可证CDEFAE，再利用全等三角形的性质，可得CDAF；（2）先利用（1）中的三角形的全等，可得CEFE，再根据BCBF，利用等腰三角形三线合一的性质，可证BECF【详解】证明：

22、（1）CDAB，CDEFAE，又E是AD中点，DEAE，又AEFDEC，CDEFAE，CDAF；（2）BCBF，BCF是等腰三角形，又CDEFAE，CEFE，BECF（等腰三角形底边上的中线与底边上的高相互重合）【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质；证明CDEFAE是正确解答本题的关键25、， 时，原式=1【解析】本题考查了分式的化简求值，先把括号里面的通分，再把除法转化为乘法约分化简，最后选取使分式有意义的x的值代入进行计算即可.【详解】原式x=1，0，1，1时分母为0，无意义，x只能取1，当x=1时，原式=11=1【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握计算法则是解

23、题关键.同时要注意取的数要使分式有意义.26、（1）AB=CE+CD，见解析；（2）当点D在线段CB上时，AB=CE+CD；当点D在CB的延长线上时，AB=CD-CE,当点D在BC延长线上时，AB=CE-CD【分析】（1）由对称可得DP垂直平分AE,则AD=DE,由ADP=30可得ADE是等边三角形,进而可得ABC是等边三角形,可得AB=AC=BC，BAC=60,进而可得BAD=CAE,由SAS可得BADCAE,得BD=CE,进而可证得结论;（2）数量关系又三种，可分三种情况讨论：当点D在线段BC上时，（1）中已证明；当点D在CB的延长线上时，如图所示，易知ADE是等边三角形，可得AD=AE, ,由ABC是等边三角形,可得AB=AC