唐山市重点中学2022-2023学年数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列四个命题中，真命题有（ ）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；三角形的一个外角大于任何一个内角；如果和是对顶角，那么；若，则A1个B2个C3个D4个2在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A

2、，则点A的坐标是（）A（1，1） B（1，2） C（1，2） D（1，2）3若使分式有意义，则的取值范围是（ ）ABCD4下列各组条件中能判定的是( )A，B，C，D，5下列计算错误的是（ ）ABCD6如果下列各组数是三角形的三边，则能组成直角三角形的是（ ）ABCD7如图，已知点，点是轴上一动点，点是轴上一动点，要使四边形的周长最小，的值为（ ）A3.5B4C7D2.58对于，其中分式有（ ）A个B个C个D个9如果水位下降记作，那么水位上升记作（ ）ABCD10如图，从标有数字1,2,3.4的四个小正方形中拿走一个，成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是（ ）A1B2C3D411在

3、实数，中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个12若3x=15，3y=5，则3x-y等于（）A5B3C15D10二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=28，则C=_14如图，在与中，若，则的度数为_15一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为_16如图，点A,B,C在同一直线上,ABD和BCE都是等边三角形，AE,CD分别与BD,BE交于点F,G，连接FG，有如下结论：AE=CD BFG= 60；EF=CG；ADCDFG AC 其中，正确的结论有_. (填序号) 17若分式的值是0，则x的值为_18计算_三、

4、解答题（共78分）19（8分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是多少？20（8分）如图，在ABC中，E是CA延长线上一点，ADBC于D，EGBC于G，E=1求证：1=221（8分）已知的三边长、满足，试判定的形状.22（10分）我们在学习了完全平方公式后，对于一些特殊数量关系的式子应该学会变形如m2+2mn+2n26n+9=0；m2+2mn+n2+n26n+9=0；（m+n）2+（n3）2=0，就会很容易得到m、n已知：a，b，c是ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b41，且c是ABC中最长的边，求c的取值范围23（10分）先化简，再求值：，其中，.24（10分

5、）某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个.（1）求第一次每个书包的进价是多少元?（2）若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？25（12分）在57的方格纸上，任意选出5个小方块涂上颜色，使整个图形（包括着色的“对称”）有： 1条对称轴；2条对称轴；4条对称轴26甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离千米与甲车行驶

6、的时间小时之间的函数关系如图所示，B两城相距_千米，乙车比甲车早到_小时；甲车出发多长时间与乙车相遇？若两车相距不超过20千米时可以通过无线电相互通话，则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有多长？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】逐一对选项进行分析即可【详解】两条直线被第三条直线所截，内错角不一定相等，故错误；三角形的一个外角大于任何与它不相邻的两个内角，故错误；如果和是对顶角，那么，故正确；若，则或，故错误所以只有一个真命题故选：A【点睛】本题主要考查真假命题，会判断命题的真假是解题的关键2、A【解析】试题分析：已知将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移

7、2个单位长度，得到点A，根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加可得点A的横坐标为12=1，纵坐标为2+3=1，即A的坐标为（1，1）故选A考点：坐标与图形变化-平移3、B【解析】根据分式有意义的条件是分母不等于零求解【详解】解：由题意得，解得，故选：B.【点睛】本题主要考查的是分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键4、D【分析】根据三角形全等的判定判断即可【详解】由题意画出图形:A选项已知两组对应边和一组对应角,但这组角不是夹角,故不能判定两三角形全等;B选项已知两组对应边和一组边,但这组边不是对应边,故不能判定两三角形全等;C选项已知三组对应角,不能判定两三角形全等;D选项已

8、知三组对应边,可以判定两三角形全等;故选D【点睛】本题考查三角形全等的判定,关键在于熟练掌握判定条件5、B【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据平方差公式对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断【详解】A、，计算正确，不符合题意；B、，计算错误，符合题意；C、，计算正确，不符合题意；D、，计算正确，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的运算法则6、A【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关

9、系，就不是直角三角形，分析得出即可【详解】A. 1 + =2，此三角形是直角三角形，正确；B. 1+34，此三角形不是直角三角形，不符合题意；C. 2+36，此三角形不是直角三角形，不合题意；D. 4+56，此三角形不是直角三角形，不合题意.故选：A.【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，解题关键在于掌握计算公式.7、A【解析】如图（见解析），先根据垂直平分线的性质、两点之间线段最短公理确认使四边形的周长最小时，点P、Q的位置，再利用一次函数的性质求解即可【详解】如图，作点A关于y轴的对称点，作点B关于x轴的对称点，连接，其中交x轴于点C、交y轴于点D则y轴垂直平分，x轴垂直平分四边形的周长为要使

10、周长最小，只需最小由两点之间线段最短公理得：当点P与点C重合、点Q与点D重合时，最小，最小值为由点坐标的对称性规律得：设所在的函数解析式为将代入得解得则所在的函数解析式为令得，解得因此，故选：A【点睛】本题考查了点坐标的对称性规律、垂直平分线的性质、两点之间线段最短公理、一次函数的性质等知识点，依据题意，正确确认使四边形的周长最小时，点P、Q的位置是解题关键8、D【分析】根据分式的定义即可求出答案【详解】，是分式，共4个；故答案为：D【点睛】本题考查分式的定义，解题的关键是正确理解分式的定义9、A【解析】根据正负数的意义:表示具有相反意义的量,即可判断【详解】解: 如果水位下降记作，那么水位上

11、升记作故选A【点睛】此题考查的是正负数意义的应用,掌握正负数的意义:表示具有相反意义的量是解决此题的关键10、B【分析】根据轴对称图形的概念，逐一判断选项，即可得到答案.【详解】拿走数字1的小正方形，不是轴对称图形，A错误；拿走数字2的小正方形，可得轴对称图形，B正确；拿走数字3的小正方形，不是轴对称图形，C错误；拿走数字4的小正方形，不是轴对称图形，D错误；故选B.【点睛】本题主要考查轴对称图形的概念，掌握轴对称图形的概念，是解题的关键.11、B【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无线不循环小数，含有的数，找出无理数的个数即可【详解】解：，无理数有：，共2个，故选：B【点睛】本题考

12、查的是无理数的知识，掌握无理数的形式是解题的关键12、B【解析】试题分析：3xy=3x3y=155=3；故选B.考点：同底数幂的除法.二、填空题（每题4分，共24分）13、38【解析】首先发现此图中有两个等腰三角形，根据等腰三角形的两个底角相等找到角之间的关系结合三角形的内角和定理进行计算【详解】AB=AD=DC，BAD=28B=ADB=（180-28）2=76C=CAD=762=38故答案为38【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理；求得ADC=76是正确解答本题的关键14、40【分析】先利用HL定理证明RtABCRtDEF，得出D的度数，再根据直角三角形两锐角互余即可得出的

13、度数【详解】解：在RtABC与RtDEF中，B=E=90，AC=DF，AB=DE，RtABCRtDEF（HL）D=A=50，DFE=90-D=90-50=40故答案为：40【点睛】此题主要考查直角三角形全等的HL定理理解斜边和一组直角边对应相等的两个直角三角形全等是解题关键15、【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）0.0000065第一个有

14、效数字前有6个0（含小数点前的1个0），从而16、【解析】易证ABEDBC，则有BAEBDC，AECD，从而可证到ABFDBG，则有AFDG，BFBG，由FBG60可得BFG是等边三角形，证得BFGDBA60，则有FGAC，由CDB30，可判断AD与CD的位置关系【详解】ABD和BCE都是等边三角形，BDBAAD，BEBCEC，ABDCBE60点A、B、C在同一直线上，DBE180606060，ABEDBC120在ABE和DBC中，ABEDBC，BAEBDC，AECD，正确；在ABF和DBG中，ABFDBG，AFDG，BFBGFBG180606060，BFG是等边三角形，BFG=60，正确；A

15、ECD，AFDG，EF=CG；正确；ADB60，而CDB=EAB30，AD与CD不一定垂直，错误BFG是等边三角形，BFG=60，GFBDBA60，FGAB，正确故答案为【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、三角形外角的性质、平行线的判定和性质，证得ABEDBC是解题的关键17、3【分析】根据分式为0的条件解答即可，【详解】因为分式的值为0，所以x-3=0且3+x0，x-3=0，即x=3，3+x0，即x-3， 所以x=3，故答案为3【点睛】本题考查分式值为0的条件：分式的分子为0，且分母不为0，熟练掌握分式值为0的条件是解题关键.18、【分析】设把原式化为，从而可得

16、答案【详解】解：设 故答案为：【点睛】本题考查的是利用平方差公式进行简便运算，掌握平方差公式是解题的关键三、解答题（共78分）19、这个多边形边数为1【分析】设这个多边形的边数为n，由多边形的内角和公式（n-2）180与外角和定理得出方程，解方程即可【详解】设这个多边形的边数为n，根据题意，得（n-2）180=3360-180，解得n=1故答案为：1【点睛】考查了多边形的内角和与外角和定理，解题关键熟记多边形内角和定理与任意多边形的外角和都是360，与边数无关20、证明见解析【解析】试题分析：由ADBC，EGBC，利用垂直的定义可得，EGC=ADC=90，利用平行线的判定可得EGAD，利用平行

17、线的性质可得，）2=E，1=1，又因为E=1，等量代换得出结论试题解析：证明：ADBC，EGBC，EGC=ADC=90EGAD 2=E，1=1，E=1，1=2考点：平行线的判定与性质21、是直角三角形【分析】原等式的左边利用分组分解法分解因式即得a、b、c满足的关系式，然后利用勾股定理的逆定理进行判断即可【详解】解：，a、b、c是ABC的三边，即，C=90，是直角三角形【点睛】本题考查了多项式的因式分解和勾股定理的逆定理，属于常考题型，熟练掌握分解因式的方法和勾股定理的逆定理是解题关键22、5c1【分析】根据a2+b2=10a+8b41，可以求得a、b的值，由a，b，c为正整数且是ABC的三边

18、长，c是ABC的最长边，可以求得c的值，本题得以解决【详解】解：a2+b2=10a+8b41， a210a+25+b28b+16=0，即（a5）2+（b4）2=0， a5=0，b4=0， 解得a=5，b=4，c是ABC中最长的边，5c1【点睛】本题考查配方法的应用、非负数的性质：偶次方，解题的关键是明确题意，明确配方法和三角形三边的关系23、，【分析】利用完全平方公式及平方差公式展开，根据合并同类项法则化简出最简结果，把x、y的值代入求值即可.【详解】原式=当，时，原式=【点睛】本题主要考查整式的运算，灵活运用完全平方公式及平方差公式是解题关键.24、（1）第一次每个书包的进价是50元（2）最低可打8折.【分析】（1）设第一次每个书包的进价是x元，根据题意可列方程：，求解即可. （2）设最低打m折，根据题意列出不等式求解即可.【详解】解：（1）设第一次每个书包的进价是x元x=50经检验x=50是原方程的根.答：第一次每个书包的进价是50元（2）设最低可打m折，（80-501.2）+（80m-501.2）480 m8答：最低可打8折.【点睛】本题主要考查分式方程的应用和一元一次不等式的应用.25、答案见解析.【分析】直