2023届北京育才学校数学八上期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1下列图形是轴对称图形的是( )ABCD2下列运算中，

2、正确的是（）A3x+4y12xyBx9x3x3C（x2）3x6D（xy）2x2y23立方根等于本身的数是（ ）A-1B0C1D1或04小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的小王用自驾车方式上班平均每小时行驶（）A26千米B27千米C28千米D30千米5 “等腰三角形两底角相等”的逆命题是（）A等腰三角形“三线合一”B底边上高和中线重合的三角形等腰C两个角互余的三角形是等腰三角形D有两个角相等的三角形是等腰三角形6下列各式：a0=1 a2a3=a5 2

3、2= (35)(2)48(1)=0 x2+x2=2x2，其中正确的是 ( )ABCD7如图， ，垂足分别是，且，若利用“”证明，则需添加的条件是（ ） ABCD8下列计算正确的是（）ABCD9如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为()A(，1)B(1，)C(，1)D(，1)10交通警察要求司机开车时遵章行驶，在下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D 11如图，已知1=2，若用“SAS”证明ACBBDA，还需加上条件（ ） AAD BCBBDACCDCDOAOB12关于函数y3x+2，下列结论正确的是（）A图象经过点（3，2）B

4、图象经过第一、三象限Cy的值随着x的值增大而减小Dy的值随着x的值增大而增大二、填空题（每题4分，共24分）13等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是_14甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是S甲2、S乙2，且S甲2S乙2，则队员身高比较整齐的球队是_15若最简二次根式与是同类二次根式，则a_16关于， 的二元一次方程组的解是 ，如图，在平面直角坐标系 中，直线与直线 相交于点 ，则点 的坐标为_.17如图，平分，过作交于于点，若点在射线上，且满足，则的度数为_18已知点P(x，y)是一次函数yx+4图象上的任意一点，连接原点O与点P，则线段OP长度的最小值为_三、

5、解答题（共78分）19（8分）如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，当PCD的周长最小时，在图中画出点P的位置，并求点P的坐标20（8分）已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，ACEF，ADBE，AE，（1）求证：ABCEDF；（2）当CHD120，求HBD的度数21（8分）如图，三个顶点的坐标分别为，（1）请画出关于轴成轴对称的图形，并写出、的坐标；（2）求的面积；（3在轴上找一点，使的值最小，请画出点的位置22（10分）如图，正方形的对角线交于点点，分别在，上（）且，的延长线交于点，的延长线交于点，连接.（1）求证：.（2）若

6、正方形的边长为4，为的中点，求的长.23（10分）如图，ABC中，CE、AD分别垂直平分AB、BC，求ABC各内角的大小24（10分）中国机器人创意大赛于2014年7月15日在哈尔滨开幕如图是一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径，机器人从A处先往东走4m，又往北走1.5m，遇到障碍后又往西走2m，再转向北走4.5m处往东一拐，仅走0.5m就到达了B问机器人从点A到点B之间的距离是多少？25（12分）A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行，假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(km)都是骑车时间t(h)的一次函数，如图所示（1）求乙的s乙与t之间的解析式

7、；（2）经过多长时间甲乙两人相距10km？26为迎接“均衡教育大检查”，县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200 米的道路进行了改造，铺设草油路面铺设400 米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务（1）求原计划每天铺设路面多少米；（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此对图中

8、的图形进行判断解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项错误；B、有六条对称轴，是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项错误；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项错误故选B2、C【分析】直接应用整式的运算法则进行计算得到结果【详解】解：A、原式不能合并，错误；B、原式，错误；C、原式，正确；D、

9、原式，错误，故选：C【点睛】整式的乘除运算是进行整式的运算的基础，需要完全掌握.3、D【分析】根据立方根的定义得到立方根等于本身的数【详解】解：立方根是它本身有3个，分别是1，1故选：D【点睛】本题主要考查了立方根的性质对于特殊的数字要记住，立方根是它本身有3个，分别是1，1立方根的性质：（1）正数的立方根是正数 （2）负数的立方根是负数（3）1的立方根是14、B【分析】设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶x千米，根据已知小王家距上班地点18千米他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式

10、所用时间的，可列方程求解【详解】小王家距上班地点18千米，设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶x千米，小王从家到上班地点所需时间t=小时；他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他乘公交车从家到上班地点所需时间t=，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的，=，解得x=27，经检验x=27是原方程的解，且符合题意.即：小王用自驾车方式上班平均每小时行驶27千米.故答案选：B.【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是熟练的掌握分式方程的应用.5、D【分析】直接交换原命题的题设和结论即可得到正确选项【详解】解：“等腰三角形两底角相等”的

11、逆命题是有两个角相等的三角形是等腰三角形，故选：D【点睛】本题考查互逆命题，解题的关键是掌握逆命题是直接交换原命题的题设和结论6、D【分析】根据实数的运算法则即可一一判断求解.【详解】有理数的0次幂，当a=0时，a0=0；为同底数幂相乘，底数不变，指数相加，正确；中22= ，原式错误；为有理数的混合运算，正确；为合并同类项，正确故选D.7、B【解析】本题要判定，已知DE=BF，BFA=DEC=90，具备了一直角边对应相等，故添加DC=BA后可根据HL判定【详解】在ABF与CDE中，DE=BF，由DEAC，BFAC，可得BFA=DEC=90添加DC=AB后，满足HL故选B【点睛】本题考查了直角三

12、角形全等的判定定理的应用，注意：判定两直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL8、D【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除运算可进行排除选项【详解】A、，故错误；B、，故错误；C、，故错误；D、，故正确；故选D【点睛】本题主要考查合并同类项及同底数幂的乘除运算，熟练掌握合并同类项及同底数幂的乘除运算是解题的关键9、A【解析】试题分析：作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点如图：过点A作ADx轴于D，过点C作CEx轴于E，根据同角的余角相等求出OAD=COE，再利用“角角边”证明AOD和OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点

13、C在第二象限写出坐标即可点C的坐标为（-，1）故选A考点：1、全等三角形的判定和性质；2、坐标和图形性质；3、正方形的性质10、C【分析】根据轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可【详解】A是轴对称图形，A不符合题意，B是轴对称图形，B不符合题意，C不是轴对称图形，C符合题意，D是轴对称图形，D不符合题意，故选C【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的定义，是解题的关键11、B【分析】根据SAS是指两边及夹角相等进行解答即可.【详解】解：已知1=2，AB=AB，根据SAS判定定理可知需添加BDAC，故选B【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、

14、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角12、C【解析】根据一次函数的性质和一次函数图象的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可【详解】A把x3代入y3x+2得：y11，即A项错误，B函数y3x+2的图象经过第一、二、四象限，即B项错误，Cy的值随着x的增大而减小，即C项正确，Dy的值随着x的增大而减小，即D项错误，故选C【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，正确掌握一次函数的性质和一次函数图象是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、16【分析】

15、根据2和7可分别作等腰三角形的腰，结合三边关系定理，分别讨论求解【详解】当7为腰时，周长7+7+216；当2为腰时，因为2+27，所以不能构成三角形故答案为16【点睛】本题主要考查了三角形三边关系，也考查了等腰三角形的性质关键是根据2，7，分别作为腰，由三边关系定理，分类讨论14、乙队【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【详解】S甲2S乙2，队员身高比较整齐的球队是乙，故答案为：乙队【点睛】此题考查方差的意义解题关键在于掌握方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳

16、定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定15、-1【分析】根据同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式，可得方程组，根据解方程组，可得答案【详解】解：由最简二次根式与是同类二次根式，得 ，解得 ，故答案为：1【点睛】本题考查了最简二次根式、同类二次根式，掌握根据最简二次根式、同类二次根式的定义列出方程是解题的关键16、【分析】方程组的解即是交点P的坐标.【详解】，方程组的解即是函数图象的交点P的横纵坐标，点P的坐标是，故答案为：.【点睛】此题考查两个一次函数的交点坐标与二元一次方程组的解的关系，正确理解两者间的关

17、系并运用解题是关系.17、或【分析】如图所示符合题目条件的有F，F两种情况，当在点F位置时，可证的BFDBED，根据，即可得出BED=DFB=130，当在点F时，FD=D F，根据第一种情况即可求解.【详解】解：如图所示当在点F位置时平分，由图形的对称性可知BFDBEDBED=DFB，BED=DFB=130当在点F时由知，FD=D F，DFA=F FD=50综上所述：的度数为或故答案为：或.【点睛】本题主要考查的是等腰三角形的判定及其性质定理的应用问题，灵活运用有关定理来分析、判定、推理和解答是解题的关键.18、【分析】线段OP长度的最小值，就是O点到直线yx+4垂线段的长度，求得直线与坐标轴

18、的交点，然后根据三角形面积即可求得线段OP长度的最小值【详解】解：如图，一次函数yx+4中，令y0，求得x3；令x0，则y4，A（3，0），B（0，4），OA3，OB4，AB5，线段OP长度的最小值，就是O点到直线yx+4垂线段的长度，OPAB，OAOB，OP故答案为【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，勾股定理的应用，三角形的面积，理解“垂线段最短”是本题的解题关键三、解答题（共78分）19、图见详解；(，)【分析】过作于，延长到，使，连接，交于，连接，的值最小，即可得到点；通过和点的坐标，运用待定系数法求出直线的函数表达式，再通过和点的坐标，运用待定系数法求出直线的函数表达式，联合

19、两个表达式解方程组求出交点坐标即可【详解】解：如图所示，过作于，延长到，使，连接，交于，连接; PCD的周长= 时，可取最小值，图中点即为所求；又BD=3，DC=1平面直角坐标系中每一个小方格的边长为1，即：A(5，4)，B(1，0)，D(4，0)，E(1，4)设直线的解析式为，代入点和得：解得：设直线的解析式为,代入点和得：解得：联合两个一次函数可得：解得(，)【点睛】本题主要考查了轴对称最短路径的画法，待定系数法求一次函数解析式，两直线的交点与二元一次方程组的解，求出一次函数的解析式组建二元一次方程组是解题的关键20、（1）详见解析；（2）60【分析】（1）根据SAS即可证明：ABCEDF

20、；（2）由（1）可知HDBHBD，再利用三角形的外角关系即可求出HBD的度数【详解】（1）ADBE，ABED，在ABC和EDF中，ABCEDF（SAS）；（2）ABCEDF，HDBHBD，CHDHDB+HBD120，HBD60【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键21、（1）图见解析；的坐标为、的坐标为、的坐标为；（2）；（3）见解析【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称的点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可； （2）依据割补法即可得到ABC的面积（3）找出点B关于y轴的对称点B，连接BA与x轴相交于一点，根据

21、轴对称确定最短路线问题，交点即为所求的点P的位置【详解】解：（1）A1B1C1如图所示，；（2）（3）如图所示，作点B关于y轴的对称点B，连接BA，交y轴于点P，则PA+PB最小【点睛】本题考查了根据轴对称变换、三角形的面积以及轴对称确定最短路线问题，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键22、（1）见解析（2）【解析】（1）证OAMOBN即可得；（2）作OHAD，由正方形的边长为4且E为OM的中点知OH=HA=2、HM=4，再根据勾股定理得OM=2，由直角三角形性质知MN=OM【详解】（1）四边形ABCD是正方形，OA=OB，DAO=45，OBA=45，OAM=OBN=135，EO

22、F=90，AOB=90，AOM=BON，OAMOBN（ASA），OM=ON；（2）如图，过点O作OHAD于点H，正方形的边长为4，OH=HA=2，E为OM的中点，HM=4，则OM=，MN=OM=2【点睛】本题主要考查正方形的性质，解题的关键是掌握正方形的四条边都相等，正方形的每条对角线平分一组对角及全等三角形的判定与性质23、各内角都是60【分析】根据线段垂直平分线的性质得到ABACBC，根据等边三角形的性质解答【详解】解：AD是BC的垂直平分线，ABAC，同理，ACBC，ABACBC，ABC为等边三角形，ABC各内角的度数都是60【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质、等边三角形的判定和性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键24、【解析】试题分析