2022年上海市玉华中学数学八年级第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列图案中，是轴对称图形的有（ ）个A1B2C3D42下列计算正确的是（）Aa3aa12B（ab2）3ab6Ca10a2a5D（a4）2a83在ABC中，若A=95，B=40，则C的度数为（）A35B40C45D504如图，在中， ，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点 处，折痕为则的周长

2、是（ ）A15B12C9D65下列各数中是无理数的是( )A3BCD6把多项式分解因式，结果正确的是（ ）ABCD7在下列黑体大写英文字母中，不是轴对称图形的是()ABCD8下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD9二元一次方程组的解是（）ABCD10在3.14；这五个数中，无理数有（）A0个B1个C2个D3个11以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A2、2、4B2、6、3C8、6、3D11、4、612如图，下列条件中，不能判断直线ab的是（）A13B23C45D2+4180二、填空题（每题4分，共24分）13在实数、0.303003（相邻两个3之间依次多一个0）中，无理数有_个1

3、4若为实数，且，则的值为 15某种病毒近似于球体，它的半径约为0.00000000234米，用科学记数法表示为_米16若（a4）2+|b9|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_17如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm1，10cm1，14cm1，则正方形D的面积是_cm118如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点为轴上一动点，以为边在的右侧作等腰，连接，则的最小值是 _三、解答题（共78分）19（8分）先化简，再求值，其中x120（8分）根据记录，从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6

4、；又知在距离地面11km以上高空，气温几乎不变若地面气温为m（），设距地面的高度为x（km）处的气温为y（）（1）写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式；（2）上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为26时，飞机距离地面的高度为7km,求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距离地面12km的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距离地面12km时，飞机外的气温21（8分）如图，已知过点的直线与直线：相交于点.（1）求直线的解析式；（2）求四边形的面积.22（10分）某商店第一次用600元购进2B铅笔

5、若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？23（10分）在平面直角坐标系中的位置如图所示在图中画出与关于y轴对称的图形，并写出顶点、的坐标；若将线段平移后得到线段，且，求的值24（10分）如图，在中，为上一点，于点，于点，相交于点（1）求证：；（2）若，求的长25（12分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（-3，1）（1）请在图中作出与关于轴对称的；（2）写出点，的坐标；（3）求出的面积26某文化用品

6、商店用2000元购进一批学生书包，这批书包进人市场后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，且所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元.若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据轴对称图形的概念求解即可【详解】不是轴对称图形，故此选项不合题意；是轴对称图形，故此选项正确；是轴对称图形，故此选项正确；不是轴对称图形，故此选项不合题意；是轴对称图形的有2个故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2、D【分析】分

7、别根据同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方运算法则逐一判断即可【详解】解：Aa3aa7，故本选项不合题意；B（ab2）3a6b6，故本选项不合题意；Ca10a2a8，故本选项不合题意；D（a4）2a8，正确，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查同底数幂的乘除计算,幂的乘方,积的乘方计算,关键在于熟练基础计算方法.3、C【详解】三角形的内角和是180，又A=95，B=40，C=180AB=1809540=45，故选C4、B【分析】先根据勾股定理的逆定理判断ABC是直角三角形，从而可得B、E、C三点共线，然后根据折叠的性质可得AD=ED，CA=CE，于是所求的的周长转化为求AB+BE，进而可

8、得答案【详解】解：在中，是直角三角形，且A=90，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，B、E、C三点共线，AD=ED，CA=CE，BE=BCCE=151=3，的周长=BD+DE+BE=BD+AD+3=AB+3=9+3=1故选：B【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和折叠的性质，属于常见题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键5、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】A、3是整数，是有理数，故选项错误；B、是无理数，选项正确C、 =2

9、是整数，是有理数，选项错误；D、是分数，是有理数，故选项错误；故选B【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数6、C【解析】试题分析：首先进行提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解原式=2（4）=2（x+2）（x2）考点：因式分解7、C【分析】根据轴对称图形的概念对各个大写字母判断即可得解【详解】A“E”是轴对称图形，故本选项不合题意；B“M”是轴对称图形，故本选项不合题意；C“N”不是轴对称图形，故本选项符合题意；D“H”是轴对称图形，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念

10、轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合8、D【解析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.【详解】A、B、C选项的图形都是轴对称图形；D选项的图形不是轴对称图形.故选：D.【点睛】本题考查轴对称图形的定义，一个图形沿着某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形，这条直线叫对称轴.9、B【解析】分析：方程组利用加减消元法求出解即可详解：，+得：2x=0，解得：x=0，把x=0代入得：y=2，则方程组的解为，故选B点睛：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法10、D【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同

11、时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：3.14是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数无理数有；共3个故选：D【点睛】本题考查实数的分类，掌握有理数及无理数的概念是本题的解题关键11、C【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】根据三角形的三边关系，知A、2+2=4，不能组成三角形；B、3+2=56，不能组成三角形；C、3+68，能够组成三角形；D、4+611，不能组成三角形故选C【点睛】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看

12、较小的两个数的和是否大于第三个数12、B【分析】根据平行线的判定定理逐项判断即可【详解】A、当13时，ab，内错角相等，两直线平行，故正确；B、2与3不是同位角，也不是内错角，无法判断，故错误；C、当45时，ab，同位角相等，两直线平行，故正确；D、当2+4180时，ab，同旁内角互补，两直线平行，故正确故选：B【点睛】本题考查了平行线的判定，熟记判定定理是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、3【分析】根据无理数的概念，即可求解【详解】无理数有：、 、1313113（相邻两个3之间依次多一个1）共3个故答案为：3【点睛】本题主要考查无理数的概念，掌握“无限不循环小数是无理数”是解题

13、的关键14、1【分析】根据偶次方、算术平方根的非负性分别求出a、b，根据乘方法则计算即可【详解】，（a）1=0，0，解得：a，b=1，则ab=（）1=1故答案为：1【点睛】本题考查了非负数的性质，掌握偶次方、算术平方根的非负性是解答本题的关键15、2.34112【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a11n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定【详解】111111111234米=2.34112米故答案为：2.34112【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a11n，其中1|a|11，n为

14、由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定16、1【分析】先根据非负数的性质列式求出a、b再根据等腰三角形和三角形三边关系分情况讨论求解即可【详解】解：根据题意得，a-4=0，b-9=0，解得a=4，b=9， 若a=4是腰长，则底边为9，三角形的三边分别为4、4、9，不能组成三角形， 若b=9是腰长，则底边为4，三角形的三边分别为9、9、4，能组成三角形， 周长=9+9+4=1【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，以及三角形的三边关系，解决本题的关键是要熟练掌握非负数的非负性质和三角形三边关系.17、17【解析】试题解析：根据勾股定理可知，S正方形1+S正方形1=S大正

15、方形=2，S正方形C+S正方形D=S正方形1，S正方形A+S正方形B=S正方形1，S大正方形=S正方形C+S正方形D+S正方形A+S正方形B=2正方形D的面积=2-8-10-14=17（cm1）.18、3【分析】如图，作DHx于H，利用全等三角形的判定与性质证明点D在直线y=x-3上运动，O关于直线y=x-3的对称点E，连接AE，求出AE的长即可解决问题【详解】如图，作DHx轴于HAOB=ABD=BHD=90，ABO+BAO=90，ABO+DBH=90，BAO=DBH，AB=DB，ABOBDH（AAS），OA=BH=3，OB=DH，HD=OH-3，点D在直线y=x-3上运动，作O关于直线y=x

16、-3的对称点E，连接AE交直线y=x-3于D，连接OD,则OD= DE根据“两点之间，线段最短”可知此时OD+AD最小，最小值为AE，O（0，0），O关于直线y=x-3的对称点为E，E（3，-3），A（0，3），AE=3，OD+AD的最小值是3，故答案为：3【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判性质，利用轴对称解决最短路径问题，一次函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考选择题中的压轴题三、解答题（共78分）19、；【分析】直接将括号里面通分进而利用分式的混合运算法则计算得出答案【详解】解：原式，当x1时，原式【

17、点睛】本题考查的知识点是分式的混合运算化简求值，熟练掌握分式的运算顺序以及运算法则是解此题的关键20、 (1)ym6x；(2)当时飞机距地面12km时，飞机外的气温为50【分析】(1)根据从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6即可写出函数表达式；(2)将x7，y26代入(1)中的解析式可求得当时地面的气温；根据地面气温以及飞机的高度利用(1)中的解析式即可求得飞机距离地面12km时，飞机外的气温.【详解】(1) 从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6，地面气温为m()，距地面的高度为x(km)处的气温为y()，y与x之间的函数表达式为：ym6x(0 x11)；(2)将x7，

18、y26代入ym6x，得26m42，m16，当时地面气温为16；x1211，y1661150()，假如当时飞机距地面12km时，飞机外的气温为50.【点睛】本题考查了一次函数的应用，弄清题意，正确分析各量间的关系是解题的关键.21、（1）；（2）【分析】（1）根据P点是两直线交点，可求得点P的纵坐标，再利用待定系数法将点B、点P的坐标代入直线l1解析式，得到二元一次方程组，求解即可.（2）根据解析式可求得点啊（-2，0），点C（0，1），由可求得四边形的面积【详解】解：（1）点P是两直线的交点，将点P（1，a）代入得，即则的坐标为，设直线的解析式为：，那么，解得： .的解析式为：.（2）直线与轴

19、相交于点，直线与x轴相交于点A的坐标为，点的坐标为则， 而，【点睛】本题考查了一次函数求解析式，求一次函数与坐标轴围成的图形面积，解本题的关键是求得各交点坐标求得线段长度，将不规则图形转化为规则图形求面积.22、（1）第一次每支铅笔的进价为4元（2）每支售价至少是2元【解析】（1）方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解本题等量关系为：第一次购进数量第二次购进数量=1；（2）设售价为y元，求出利润表达式，然后列不等式解答利润表达式为：第一次购进数量第一次每支铅笔的利润第二次购进数量第二次每支铅笔的利润第一次购进数量第一次每支铅笔的利润第二次购进数量第二次每支铅笔的利润【详解】解：（1）设

20、第一次每支铅笔进价为x元，由第二次每支铅笔进价为x元第一次购进数量第二次购进数量=1=1（2）设售价为y元，由已知420，解得y2答：每支售价至少是2元23、（1）作图见解析，A1（2，3）、B1（3，2）、C1（1，1）；（2）a+b=-1【分析】（1）根据轴对称的性质确定出点A1、B1、C1的坐标，然后画出图形即可；（2）由点A1、C1的坐标，根据平移与坐标变化的规律可规定出a、b的值，从而可求得a+b的值【详解】解：（1）如图所示：A1（2，3）、B1（3，2）、C1（1，1）（2）A1（2，3）、C1（1，1），A2（a，2），C2（-2，b）将线段A1C1向下平移了1个单位，向左平移了3个单位a=-1，b=2a+b=-1+2=-1【点睛】本题主要考查的轴对称变化、坐标变化与平移，根据根据平移与坐标变化的规律确定出a、b的值是解题的关键24、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）先求出，根据