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文档简介

1、体现四个核心概念的教学要求核心概念之一：符号意识。所谓符号就是针对具体事物对象而抽象概括出来的一种简略的记号或代号。数字、字母、图形、关系式等等构成了数学的符号系统。标准对符号意识的表述有这样几层意思值得我们体会：其一，能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律，即对数学符号不仅要“懂”，还要会“用”。其二，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。这一要求的核心是基于运算和推理的符号“操作”意识，这涉及的类型较多，如对具体问题的符号表示、变量替换、关系转换、等价推演、模型抽象及模型解决等等。其三，使学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。这又引出了除符号理解和操

2、作之外的要求，即符号的表达与思考。概括起来，符号意识的要求就具体体现于符号理解、符号操作、符号表达、符号思考四个维度。发展符号意识最重要的是运用符号进行数学思考，我们不妨把这种思考称为“符号思考”。核心概念之二：几何直观。这是此次新增的核心概念。课程标准中几何直观的含义是：“几何直观是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”希尔伯特（Hilbert）在其名著直观几何一书中指出，图形可以帮助我们发现、描述研究的问题；寻求解决问题的思路；理解和记忆得到的

3、结果。几何直观在研究、学习数学中的价值由此可见一斑。它表明：今后数学课程中有两件事需要刻意去做，即针对较抽象的数学对象的“图形描述”和“图形分析”。前者指教学中要培养学生通过画图来表达数学问题的习惯，能画图时尽量画；后者指引导学生借助图形将相对抽象的、复杂的数学关系直观、清晰地展示出来，通过对图形的分析思考寻求解决问题的思路。核心概念之三：模型思想。所谓数学模型，就是根据特定的研究目的和问题，采用形式化的数学语言，去抽象地、概括地表征所研究对象的主要特征、关系所形成的一种数学结构。在义务教育阶段，用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式、关系式、方程、函数、不等式，以及各种图表、图形等都是数学模型。数学建模就是通过建立模型的方法来求得问题解决的数学活动过程。这一过程的步骤可用如下框图来体现。这些步骤反映的是一个相对严格的数学建模过程，义务教育阶段特别是小学的数学建模视具体课程内容要求，不一定完全经历所有的环节，这里有一个逐步提高的过程。核心概念之四：创新意识。创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核

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