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文档简介
1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,在中,则的度数为( )ABCD2若(x+4)
2、(x2)x2+ax+b,则ab的积为()A10B16C10D63如果中不含的一次项,则( )ABCD4如图,四边形中,将四边形沿对角线折叠,点恰好落在边上的点处,则的度数是 ( )A15B25C30D405如图所示,在中,D为的中点,过点D分别向,作垂直线段、,则能直接判定的理由是( )ABCD6华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程,数0.000000007用科学记数法表示为( )ABCD7如图,ACD=120,B=20,则A的度数是( )A120B90C100D308下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD9如图,已知ABC是等边三角形,点B、
3、C,D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则E=()A30B25C15D1010如果一个多边形的内角和是外角和的5倍,那么这个多边形的边数是( )A11B12C13D14二、填空题(每小题3分,共24分)11比较大小_5(填“”或“”) 12比较大小:-1_(填“”、“=”或“”)13将命题“同角的余角相等”,改写成“如果,那么”的形式_14一个三角形的两边的长分别是3和5,要使这个三角形为直角三角形,则第三条边的长为_15在中,点是中点,_.16若关于的方程有解,则的取值范围是_17若实数满足,且恰好是直角三角形的两条边,则该直角三角形的斜边长为_18已知,则的值为_三、解答题(共6
4、6分)19(10分)对下列代数式分解因式(1)n2(m2)n(2m);(2)(x1)(x3)+120(6分)先阅读下列材料,再解答下列问题:材料:因式分解:(x+y)2+2(x+y)+1解:将“x+y”看成整体,令x+y=A,则原式=A2+2A+1=(A+1)2再将“A”还原,得原式=(x+y+1)2上述解题用到的是“整体思想”,“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法,请解答下列问题:(1)因式分解:1+2(2x-3y)+(2x-3y)2(2)因式分解:(a+b)(a+b-4)+4;21(6分)已知:如图,在中,BE、CD是中线求证:22(8分)如图,点A,B,C的坐标分别为(1)画出关于
5、y轴对称的图形(2)直接写出点关于x轴对称的点的坐标(3)在x轴上有一点P,使得最短,求最短距离是多少?23(8分)如图,ABC中,AB=AC,C=30,DABA于A,BC=6cm,求AD的长24(8分)如图,ABC中,AB=AC,D是AC边上的一点,CD=1,BC=,BD=1(1)求证:BCD是直角三角形;(1)求ABC的面积。25(10分)如图,已知点,在一条直线上,且,求证:26(10分)阅读探索题:(1)如图1,OP是MON的平分线,以O为圆心任意长为半径作弧,分别交射线ON、OM于C、B两点,在射线OP上任取一点A(点O除外),连接AB、AC求证:AOBAOC(2)请你参考以上方法,
6、解答下列问题:如图2,在 RtABC中,ACB90,A60,CD平分ACB,试判断BC和AC、AD之间的数量关系并证明参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】由题中条件可得,即,可由与、的差表示,进而求解即可【详解】,在和中 (SAS),故选B【点睛】考查了全等三角形的判定及性质,解题关键是熟记其判定和性质,并灵活运用解题问题2、B【分析】首先利用多项式乘以多项式计算(x+4)(x2),然后可得a、b的值,进而可得答案【详解】(x+4)(x2)=x22x+4x8=x2+2x8,a=2,b=8,ab=1故选:B【点睛】本题考查了多项式乘以多项式,关键是掌握多项式与多项式相乘,先用
7、一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加3、A【分析】利用多项式乘多项式法则计算,根据结果不含x的一次项求出m的值即可【详解】解:原式=x2+(m-5)x-5m,由结果中不含x的一次项,得到m-5=0,解得:m=5,故选:A【点睛】此题考查了多项式乘多项式,熟练掌握运算法则是解本题的关键4、B【分析】由题意利用互余的定义和平行线的性质以及轴对称的性质,进行综合分析求解.【详解】解:ABC=20,BAC=70,DAB=110,DAB=110,ABC=70,ABA=ABC-ABC=70-20=50,ABD=ABD,ABD=ABA=25故选:B.【点睛】本题考查图形的翻折变换,解
8、题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变进行分析.5、D【分析】根据AAS证明BDECDF即可【详解】解:D为BC中点,BD=CD,由点D分别向AB、AC作垂线段DE、DF,DEB=DFC=90,在BDE与CDF中,BDECDF(AAS)故选:D【点睛】本题考查了全等三角形的判定;判定方法有ASA、AAS、SAS、SSS等,在选择时要结合其它已知在图形上的位置进行选取6、A【分析】根据科学记数法绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,其中,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前
9、面的0的个数所决定.【详解】由科学记数法的表示可知,故选:A【点睛】科学记数法表示数时,要注意形式中,的取值范围,要求,而且的值和原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数一样.7、C【详解】A=ACDB=12020=100,故选C8、D【分析】将一个图形沿着一条直线翻折后两侧能够完全重合,这样的图形是轴对称图形;将一个图形绕着一个点旋转180后能与自身完全重合,这样的图形是中心对称图形,根据定义依次判断即可得到答案.【详解】A、是轴对称图形,不是中心对称图形;B、是轴对称图形,不是中心对称图形;C、不是轴对称图形,是中心对称图形;D、是轴对称图形,也是中心对称图形,故选:D.【点睛】此题考查
10、轴对称图形的定义,中心对称图形的定义,熟记定义并掌握图形的特点是解题的关键.9、C【详解】解:CG=CD ,DF=DE ,CGD=CDG ,DEF=DFE ,ACB=2CDG ,CDG=30CDG=2E ,E=1510、B【分析】设这个多边形的边数为n,根据多边形的内角和公式和多边形的外角和都等于360,列出方程即可求出结论【详解】解:设这个多边形的边数为n由题意可得180(n2)=3605解得:n=12故选B【点睛】此题考查的是根据多边形的内角和和外角和的关系,求边数,掌握多边形的内角和公式和多边形的外角和都等于360是解决此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据算术平
11、方根的意义,将写成,将5写成,然后再进行大小比较【详解】解:,又,即故答案为:【点睛】本题考查实数的大小比较,掌握算术平方根的意义正确将写成,将5写成,是本题的解题关键12、【解析】首先求出-1的值是多少;然后根据实数大小比较的方法判断即可【详解】解:-1=2-1=1,1,-1故答案为:【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数0负实数,两个负实数绝对值大的反而小13、如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等【分析】根据“如果”后面接的部分是题设,“那么”后面解的部分是结论,即可解决问题【详解】命题“同角的余角相等”,可以改写成:如果两个角是同一个
12、角的余角,那么这两个角相等故答案为:如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等【点睛】本题考查命题与定理,解题的关键是掌握“如果”后面接的部分是题设,“那么”后面解的部分是结论14、4或【详解】解:当第三边是斜边时,第三边的长的平方是:32+52=34;当第三边是直角边时,第三边长的平方是:52-32=25-9=16=42,故答案是:4或15、【分析】根据等腰三角形的性质和直角三角形的性质即可得到结论【详解】解:如图,点M是AB中点,AM=CM,ACM=A=25,ACB=90,BCM=90-25=65,故答案为:65【点睛】本题考查了等腰三角形和直角三角形的性质,熟练掌握等边对等角的性质定理
13、是解题的关键16、m1【分析】把分式方程化简后得,根据关于的方程有解,则方程的根使得分式方程有意义,即,则,答案可解【详解】解:方程两边同时乘()得:,解得:,关于的方程有解,即, ,即,故答案为:【点睛】本题考查了分式方程的解,解题的关键是注意分母不为0这个条件17、或【分析】利用非负数的性质求出,再分情况求解即可【详解】,当是直角边时,则该直角三角形的斜边,当是斜边时,则斜边为,故答案为或【点睛】本题考查非负数的性质,勾股定理等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型18、1【分析】等式左边根据多项式的乘法法则计算,合并后对比两边系数即得答案【详解】解:,m=1故答案为:1【点
14、睛】本题考查了多项式乘多项式的运算法则,属于基础题型,熟练掌握多项式乘法的运算法则是解题关键三、解答题(共66分)19、(1)n(m2)(n+1);(2)(x2)2【分析】(1)提取公因式n(m2)即可;(2)根据多项式的乘法把(x1)(x3)展开,再利用完全平方公式进行因式分解.【详解】(1)n2(m2)n(2m),n2(m2)+n(m2),n(m2)(n+1);(2)(x1)(x3)+1,x24x+4,(x2)2.【点睛】此题考查提公因式法和公式法进行因式分解,(1)整理出公因式的形式是解题的关键;(2)先利用多项式的乘法整理成一般多项式的形式是利用公式的关键,也是难点20、(1)(1+2
15、x-3y)2;(2)(a+b-2)2【解析】(1)将(2x-3y)看作一个整体,利用完全平方公式进行因式分解 (2)令A=a+b,代入后因式分解,再代入即可将原式因式分解【详解】解:(1)原式=(1+2x-3y)2(2)令A=a+b,则原式变为A(A-4)+4=A2-4A+4=(A-2)2,故:(a+b)(a+b-4)+4=(a+b-2)2故答案为(1)(1+2x-3y)2;(2)(a+b-2)2【点睛】本题考查因式分解的应用,解题的关键是仔细读题,理解题意,掌握整体思想解决问题的方法21、见解析【解析】由中线性质得,再证,由,得,可证.【详解】证明:、是中线,在和中,【点睛】本题考核知识点:
16、全等三角形. 解题关键点:灵活运用全等三角形判定和性质证线段相等.22、(1)图见解析;(2)(2,-3);(3)【分析】(1)分别作出点A、B、C关于y轴的对称点,再首尾顺次连接即可;(2)先根据的位置得出的坐标,再根据关于x轴对称的点的横坐标相等、纵坐标互为相反数求解即可;(3)作点A关于x轴的对称点A,连接AB,与x轴的交点即为所求,再根据勾股定理求解可得答案【详解】解:(1)如图所示,A1B1C1即为所求(2)A1点关于x轴对称的点的坐标为(2,-3);(3)如图所示,点P即为所求,最短距离是【点睛】本题主要考查作图-轴对称变换,解题的关键是掌握轴对称变换的定义与性质,并据此得出变换后
17、的对应点23、2【分析】根据等边对等角可得B=C,再利用三角形的内角和定理求出BAC=120,然后求出CAD=30,从而得到CAD=C,根据等角对等边可得AD=CD,再根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半可得BD=2AD,然后根据BC=BD+CD列出方程求解即可【详解】AB=AC,B=C=30,BAC=180-230=120,DABA,BAD=90,CAD=120-90=30,CAD=C,AD=CD,在RtABD中,B=30,BAD=90,BD=2AD,BC=BD+CD=2AD+AD=3AD,BC=6cm,AD=2cm【点睛】本题主要考查了等腰三角形性质以及直角三角形性质的综合运用,
18、熟练掌握相关概念是解题关键.24、(1)见解析;(1);【分析】(1)根据勾股定理的逆定理直接得出结论;(1)设腰长为x,在直角三角形ADB中,利用勾股定理列出x的方程,求出x的值,进而利用三角形的面积公式求出答案【详解】解:(1)CD=1,BC,BD=1,CD1+BD1=BC1,BDC是直角三角形;(1)设腰长AB=AC=x,在RtADB中,AB1=AD1+BD1,x1=(x-1)1+11,解得x=,即ABC的面积=ACBD=1=【点睛】本题主要考查了勾股定理和其逆定理以及等腰三角形的性质,解题关键是利用勾股定理构造方程求出腰长25、证明见解析【解析】应用三角形全等的判定定理(SSS)进行证明【详解】,即,在和中,【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质,解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法并具有审题的能力26、(1)证明见解析(2)证明见解析【解析】1)根据以O为圆心任意长为半径作弧,交射线ON,OM为C,B两点,OP是MON的平分线,运用SAS判定AOBAOC即可
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