仙桃市西流河镇初级中学2022年数学八年级第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1若ab，则下列结论不一定成立的是（）Aa+2b+2B-3a-3bCa2b2D1-4a1-4b2一个三角形的两边长分别是和，则第三边的长可能是（ ）ABCD3下列运算正确的是（）ABCD4在四个数中，满足不等式 的有( )A1个B2个C3个D4个

2、5如图，点P是AOB 平分线OC上一点，PDOB，垂足为D，若PD3，则点P到边OA的距离是（ ）A1B2C3D46如果分式的值为0，则x的值是（）A1B0C1D17下列等式中，正确的是（ ）ABCD8如图，中，DE是AC边的垂直平分线，则的度数为( )ABCD9下列各数，0.3，其中有理数有（）A2个B3个C4个D5个10下列各数中，不是无理数的是（ ）ABCD11如图，在ABC中，C=90，AC=BC，D为BC上一点，且DEAB于E，若DE=CD，AB=8cm，则DEB的周长为（ ）A4cmB8cmC10cmD14cm12若关于的方程有正数根，则的取值范围是（ ）ABCD且二、填空题（每题

3、4分，共24分）13如图，在中，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为_14计算的结果为_15如图，已知直线y=3x+b与y=ax2的交点的横坐标为2，则关于x的方程3x+b=ax2的解为x=_16如图，在中,， ， ，点 在 上，将 沿 折叠,点落在点处，与 相交于点 ，若，则的长是_. 1725的平方根是_，16的算术平方根是_，8的立方根是_18一组数据：3、5、8、x、6，若这组数据的极差为6，则x的值为_.三、解答题（共78分）19（8分）先化简再求值：，其中，20（8分）计算： 21（8分）如图，在ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E（1）若BC6，求ADE的周长（2

4、）若DAE60，求BAC的度数22（10分）如图所示，在ABC中，ABCACB（1）尺规作图：过顶点A作ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在AD上任取一点E，连接BE、CE求证：ABEACE23（10分）已知 ，k为正实数（1）当k3时，求x2的值；（2）当k时，求x的值；（3）小安设计一个填空题并给出答案，但被老师打了两个“”小安没看懂老师为什么指出两个错误？如果你看懂了，请向小安解释一下24（10分）观察下列等式第1个等式第2个等式第3个等式第4个等式（1）按以上规律列出第5个等式 ；（2）用含的代数式表示第个等式 （为正整数）.（3）求的值25（12分）如图，已知12

5、，CD，求证：AF.26某社区准备五一组织社区内老年人去到县参加采摘节，现有甲、乙两家旅行社表示对老年人优惠，甲旅行社的优惠方式为：在原来每人100元的基础上，每人按照原价的60%收取费用;乙旅行社的优惠方式为：在收取一个600元固定团费的基础上，再额外收取每人40元.设参加采摘节的老年人有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为元、元.（）根据题意，填写下表：老年人数量（人）51020甲旅行社收费（元）300乙旅行社收费）（元）800（）求、关于x的函数关系式（不用写出自变量的取值范围）？（）如果，选择哪家旅行社合算？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据不等式的性质逐项判断即得

6、答案【详解】解：A、若ab，则a+2b+2，故本选项结论成立，不符合题意；B、若ab，则3a3b，故本选项结论成立，不符合题意；C、若ab0，则a2b2，若0ab，则a2b2，故本选项结论不一定成立，符合题意；D、若ab，则14a14b，故本选项结论成立，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了不等式的性质，属于常考题型，熟练掌握不等式的性质是解题的关键2、C【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，即可求解【详解】设第三边为x，由三角形三条边的关系得1-2x1+2，2x6，第三边的长可能是1故选C【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条

7、边的关系是解答本题的关键3、D【解析】解：A（2）2=12，故A错误；B=，故B错误；C=5，故C错误；D=，故D正确故选D4、B【分析】分别用这四个数与进行比较，小于的数即是不等式的解.【详解】解：，小于的数有2个；满足不等式的有2个；故选择：B.【点睛】本题考查了不等式的解，以及比较两个实数的大小，解题的关键是掌握比较两个有理数的大小的法则.5、C【分析】作PEOA于E，根据角平分线的性质解答【详解】解：作PEOA于E，点P是AOB平分线OC上一点，PDOB，PEOA，PE=PD=3，故选：C【点睛】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键6、A【解

8、析】试题解析：分式的值为0，且 解得 故选A点睛：分式值为零的条件：分子为零，分母不为零.7、A【分析】根据实数的性质即可依次判断.【详解】A. ，正确； B. ，故错误； C. ，故错误； D. ，故错误，故选A.【点睛】此题主要考查实数的化简，解题的关键是熟知实数的性质.8、A【分析】由等腰三角形性质，得到，由DE垂直平分AC，得到AE=CE，则，然后求出.【详解】解：在中，DE是AC边的垂直平分线，AE=CE，；故选择：A.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，垂直平分线性质定理，以及三角形内角和定理，解题的关键是掌握所学性质，正确求出.9、B【分析】依据有理数的定义和实数分类进行判断即可

9、【详解】解：3，0.3，是有理数而，是无理数，有理数有3个故选：B【点睛】此题主要考查了有理数的相关概念和实数的分类，正确把握相关定义是解题的关键10、A【分析】根据无理数是无限不循环小数解答即可.【详解】是分数，是有理数.故选：A【点睛】本题考查的是无理数的识别，掌握无理数的定义是关键.11、B【分析】因为DE和CD相等，DEAB，C=90，所以AD平分CAB，可证得ACDAED，得到AC=AE，再根据BDE为等腰直角三角形得出DE=BE，从而可得DEB的周长.【详解】解：C=90，DEAB，DE=CD，C=AED=90，CAD=EAD，在RtACD和RtAED中，ACDAED（HL），AC

10、=AE，又AED=90，B=45，可得EDB为等腰直角三角形，DE=EB=CD，DEB的周长=DE+ BE +DB=CD+DB+ BE=CB+ BE=AC+BE=AE+BE=AB=8，故选：B【点睛】本题考查了角平分线的判定，全等三角形的判定与性质，熟记性质并求出BED的周长=AB是解题的关键12、A【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出x，根据方程有正数根列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围【详解】去分母得：2x+6=1x+1k，解得：x=61k，根据题意得：61k0，且61k1，61kk，解得：k2且k1k2故选：A【点睛】本题考查了分式方程的解，方程的解即为能使方程

11、左右两边相等的未知数的值二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据旋转的性质可得出，在中利用勾股定理求解即可【详解】解：，将绕点逆时针旋转得到，在中，故答案为：【点睛】本题考查的知识点是旋转的性质以及勾股定理，利用旋转的性质得出是解此题的关键14、1【分析】根据分式的加减法法则计算即可得答案【详解】=1故答案为：1【点睛】本题考查分式的加减，同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减；熟练掌握运算法则是解题关键15、1【分析】直线y=3x+b与y=ax-1的交点的横坐标为-1，则x=-1就是关于x的方程3x+b=ax-1的解【详解】直线y

12、=3x+b与y=ax1的交点的横坐标为1，当x=1时，3x+b=ax1，关于x的方程3x+b=ax1的解为x=1故答案为116、【分析】利用平行线的性质及折叠的性质得到，即ABCE，再根据勾股定理求出,再利用面积法求出CE.【详解】，,由折叠得： ,ABCE， ， ，,CE=,故答案为：.【点睛】此题考查平行线的性质，折叠的性质，勾股定理，利用面积法求三角形的高线，题中求出ABCE是解题的关键.17、 4 -1 【分析】首先利用平方根的定义求解；接着利用算术平方根的定义求解；最后利用立方根的定义求解【详解】解：15的平方根是5，16的算术平方根是4，-8的立方根是-1故答案为：5，4，-1【点

13、睛】此题分别考查了算术平方根、平方根及立方根的定义，解题的关键是熟练掌握这些相关定义才能很好解决问题18、2或 1【解析】根据极差的定义先分两种情况进行讨论，当x最大时或最小时分别进行求解即可【详解】数据3、5、8、x、6的极差是6，当x最大时：x3=6，解得：x=1；当x最小时，8x=6，解得：x=2，x的值为2或1故答案为：2或1【点睛】本题考查了极差，掌握极差的定义是解题的关键；求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值三、解答题（共78分）19、；1【分析】先根据完全平方公式、平方差公式、单项式与多项式的乘法法则计算，再合并同类项化简，然后把，代入计算即可【详解】解：原式当，时原式【

14、点睛】本题主要考查了整式的化简求值，涉及到的知识有：平方差公式，完全平方公式，单项式乘以多项式，合并同类项等知识在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值20、；【分析】根据二次根式的混合运算法则计算；利用加减消元法求解【详解】解： =；整理得：，2+得：11x=22，解得：x=2，代入中，解得：y=3，方程组的解为：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算以及二元一次方程组，解题的关键是掌握运算法则和加减消元法21、（1）6；（2）120【分析】（1）根据线段垂直平分线性质得出ADBD，CEAE，求出ADE的周长BC，即可得出答案；（2）由DAE60，即可得ADE+AED120，又由

15、DADB，EAEC，即可求得BAC的度数【详解】解：（1）在ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，DBDA，EAEC，又BC6，ADE的周长AD+DE+EABD+DE+ECBC6，（2）DAE60，ADE+AED120DBDA，EAEC，BBAD，CCAEADEB+BAD2B，AEDC+CAE2C2B+2C120B+C60BAC180（B+C）120【点睛】本题考查的知识点是线段垂直平分线的性质，熟记性质内容是解此题的关键22、（1）如图所示,见解析；（2）见解析.【分析】（1）根据角平分线的尺规作图方法即可解答；（2）根据AD是ABC的角平分线，得到BADCAD，再由ABCA

16、CB证得ABAC，即可证明ABEACE（SAS）【详解】（1）如图所示：（2）证明：AD是ABC的角平分线，BADCAD，ABCACB，ABAC，在ABE和ACE中，ABEACE（SAS）【点睛】此题考查角平分线的作图方法，角平分线定理的应用，熟记定理内容并熟练应用解题是关键.23、（1）5；（2）；（3）见解析【分析】（1）根据代入可得结果；（2）先根据，计算的值，再由即可求解；（3）由可知题目错误，由错误题目求解可以得出结果错误【详解】解：（1）当时，；（2）当时，；（3）由题可知x0，不能等于，即使当时，的值也不对； 题干错误，答案错误，故老师指出了两个错误【点睛】此题考查了完全平方公式

17、的运用将所求式子进行适当的变形是解本题的关键24、（1）；（2）；（3）【分析】（1）、（2）根据题干中的规律，继续往下写即可；（3）先提取公因式，然后发现用裂项相消发可以抵消掉中间项，从而算得结果.【详解】（1）根据题干规律，则第5项为：（2）发现一般规律，第n项是的形式，写成算式的形式为：（3）=+=+=【点睛】本题考查找规律，需要注意，当我们找到一般规律后，建议多代入几项进行验证，防止出错.25、详见解析【解析】先根据，得出，故，可得，再由可知即可得到.【详解】证明：23，12，13，BDCE，CABD，CD，ABDD，DFAC，AF.【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行.26、（）甲旅行社：600，1200；乙旅行社：1000，1400；（）；（）当时，选择乙旅行社比较合算.【解析】（）根据