2022-2023学年湖南省安仁县八年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，将一副直角三角板拼在一起得四边形ABCD，ACB=45，ACD=30，点E为CD边上的中点，连接AE，将ADE沿AE所在直线翻折得到ADE，DE交AC于F点，若AB= 6cm，点D到BC的距离是（ ） ABCD2如图，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于点D，AEBD交CB的延长

2、线于点E若E=35，则BAC的度数为（ ）A40B45C60D703若是完全平方式，则的值为（ ）ABCD4以下列各组长度的线段为边，其中a3，能构成三角形的是( )A2a+7，a+3，a+4B5a，6 a，10 aC3a， 4a， aDa-1，a-2，3a-35下列命题中不正确的是（ ）A全等三角形的对应边相等B全等三角形的面积相等C全等三角形的周长相等D周长相等的两个三角形全等6下列变形从左到右一定正确的是( )ABCD7如果等腰三角形两边长是5cm和2cm，那么它的周长是（）A7cmB9cmC9cm或12cmD12cm8计算的结果是 ( )Ax+1BCD9如图，为内一点，平分，若，则的长

3、为()A5B4C3D210某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11若分式的值为0，则_12若是一个完全平方式，则k=_13如图，在ABC 中，ABAC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 点若 BD 平分ABC, 则A_ 14已知点与点关于轴对称，则_，_15如图，平行四边形ABCD中，AB3cm，BC5cm；，BE平分ABC，交AD于点E，交CD延长线于点F，则DE+DF

4、的长度为_. 16当x_时，分式无意义，当x=_时，分式的值是0.17已知x2，y1是方程mx+2y6的一个解，则m的值为_18如图，点O，A，B都在正方形网格的格点上，点A，B的旋转后对应点A，B也在格点上，请描述变换的过程_三、解答题(共66分)19（10分）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项的系数而分解成，另一位同学因看错了常数而分解成.（1）求原多项式；（2）将原多项式进行分解因式.20（6分）解分式方程(1)(2)21（6分）传统文化与我们生活息息相关，中华传统文化包括古文古诗、词语、乐曲、赋、民族音乐、民族戏剧、曲艺、国画、书法、对联、灯谜、射覆、酒令、歇后语

5、等在中华优秀传统文化进校园活动中，某校为学生请“戏曲进校园”和民族音乐”做节目演出，其中一场“戏曲进校园”的价格比一场“民族音乐”节目演出的价格贵600元，用20000元购买“戏曲进校园”的场数是用8800元购买“民族音乐节目演出场数的2倍，求一场“民族音乐”节目演出的价格22（8分）已知的三边长、满足，试判定的形状.23（8分）阅读下面的文字，解答问题，例如：,即,的整数部分是2，小数部分是；（1）试解答：的整数部分是_，小数部分是_（2）已知小数部分是，小数部分是，且，请求出满足条件的的值24（8分）解分式方程：25（10分）观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,

6、40,41;,a,b,c.根据你发现的规律,请写出:(1)当a=19时,求b,c的值;(2)当a=2n+1时,求b,c的值;(3)用(2)的结论判断15,111,112,是否为一组勾股数,并说明理由.26（10分）如图所示，AC=AE，1=2，AB=AD求证：BC=DE参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】分析：连接CD，BD，过点D作DGBC于点G，进而得出ABDCBD，于是得到DBG45，DGGB，进而利用勾股定理求出点D到BC边的距离详解：连接CD，BD，过点D作DGBC于点G，AC垂直平分线ED，AEAD，CECD，AEEC，ADCD4，在ABD和CBD中，ABBCB

7、DBDADCD，ABDCBD（SSS），DBG45，DGGB，设DG长为xcm，则CG长为（6x）cm，在RtGDC中x2（6x）2（4）2，解得：x136，x236（舍去），点D到BC边的距离为（36）cm故选C点睛：此题主要考查了折叠的性质，全等三角形的判定与性质和锐角三角函数关系以及等边三角形的判定与性质等知识，利用垂直平分线的性质得出点E，D关于直线AC对称是解题关键2、A【分析】根据平行线的性质可得CBD的度数，根据角平分线的性质可得CBA的度数，根据等腰三角形的性质可得C的度数，根据三角形内角和定理可得BAC的度数【详解】解：AEBD，CBD=E=35，BD平分ABC，CBA=70

8、，AB=AC，C=CBA=70，BAC=180702=40故选A【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理关键是得到C=CBA=703、D【解析】根据完全平方公式进行计算即可【详解】解：, m=m=故选：D【点睛】本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号4、B【分析】根据三角形的三边关系和a的取值范围逐一判断即可【详解】解：A（a+3）+（a+4）=2a+7，不能构成三角形，故本选项不符合题意； B 5a+6a10a，能构成三角形，故本选项符合题意；C 3a+a =4a，不能构成三角形，故

9、本选项不符合题意； D （a-1）+（a-2）=2a-32a-3+a=3a-3，不能构成三角形，故本选项不符合题意故选B【点睛】此题考查的是判断三条线段是否能构成三角形，掌握三角形的三边关系是解决此题的关键5、D【解析】A.全等三角形的对应边相等，正确，故本选项错误；B.全等三角形的面积相等，正确，故本选项错误；C.全等三角形的周长相等，正确，故本选项错误；D.周长相等的两个三角形全等，错误，故本选项正确，故选D6、C【分析】根据分式的基本性质依次计算各项后即可解答【详解】选项A，根据分式的基本性质，分式的分子和分母都乘以或除以同一个不是0的整式，分式的值不变，分式的分子和分母都减去2不一定成

10、立，选项A错误；选项B，当c0时，等式才成立，即，选项B错误；选项C，隐含着x0，由等式的右边分式的分子和分母都除以x，根据分式的基本性质得出，选项C正确；选项D，当a=2，b=-3时，左边右边，选项D错误故选C【点睛】本题考查了分式的基本性质的应用，主要检查学生能否正确运用性质进行变形，熟练运用分式的基本性质是解决问题的关键7、D【解析】因为题中没有说明已知两边哪个是底，哪个是腰，所以要分情况进行讨论【详解】解：当三边是2cm，2cm，5cm时，不符合三角形的三边关系； 当三角形的三边是5cm，5cm，2cm时，符合三角形的三边关系， 此时周长是5+5+2=12cm 故选：D【点睛】考查了等

11、腰三角形的性质，此类题注意分情况讨论，还要看是否符合三角形的三边关系8、B【解析】按照分式的运算、去分母、通分、化简即可.【详解】= .【点睛】此题主要考察分式的运算.9、A【分析】根据已知条件，延长BD与AC交于点F，可证明BDCFDC，根据全等三角形的性质得到BD=DF,再根据得AF=BF ,即可AC【详解】解：延长BD,与AC交于点F,BDCFDC=90平分，BCDFCD在BDC和FDC中BDCFDCBD=FD =1 BC=FC=3AF=BF，AC=AF+FC=BF+BC=2BD+BC=2+3=5故选：A【点睛】本题考查的是三角形的判定和性质，全等三角形的对应边相等，是求线段长的依据，本

12、题的AC=AF+FC,AF,FC用已知线段来代替10、D【分析】由设第一次买了x本资料，则设第二次买了（x+20）本资料，由等量关系：第二次比第一次每本优惠4元，即可得到方程【详解】解：设他第一次买了x本资料，则这次买了（x+20）本，根据题意得：故选：D【点睛】此题考查了由实际问题抽象出分式方程找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据分式值为0，可得且，据此求出x的值为多少即可【详解】解：，且，x1，故答案为：1【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零

13、12、1【分析】根据平方项可知是x和4的完全平方式，再根据完全平方公式的乘积二倍项列式求解即可【详解】解：x2+kx+16是一个完全平方式，kx24x，解得k1故答案为：1【点睛】本题考查了完全平方公式，根据平方项确定出这两个数是求解的关键13、1【解析】试题分析：ABAC，CABC，AB的垂直平分线MN交AC于D点AABD，BD平分ABC，ABDDBC，C2AABC，设A为x，可得：x+x+x+2x180，解得：x1，故答案为1点睛：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质根据垂直平分线的性质和等腰三角形的性质得出角相等，然后在一个三角形中利用内角和定理列方程即可得出答案14、3

14、-1 【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”列方程求解即可【详解】点A（m-1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，m-1=2，n+1=-3，解得m=3，n=-1故答案为3，-1【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数15、4【分析】利用平行四边形的性质得出ADBC，进而得出AEB=CBF，再利用角平分线的性质得出ABF=CBF，进而得出AEB=ABF，即可得出AB=AE，同理可得：BC=CF，即可得出答案【详解】平

15、行四边形ABCD，ADBC，AEB=CBF，BE平分ABC，ABF=CBF，AEB=ABF，AB=AE，同理可得：BC=CF，AB=3cm，BC=5cm，AE=3cmCF=5cm，DE=5-3=2cm，DF=5-3=2cm，DE+DF=2+2=4cm，故答案为：4cm【点睛】此题考查了平行四边形的性质，角平分线的性质，得出AB=AE，BC=CF是解题关键16、x=-2 x=2 【分析】根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，可得出x的值【详解】分式无意义，即x+2=0,x=-2,分式的值是0,可得4x=0，x+20，解得：x=2.故答案为x=-2, x=2.【点睛】此题考查分式的值为零

16、的条件和无意义的情况，解题关键在于掌握其定义.17、2【分析】把x、y的值代入方程可得关于m的一元一次方程，解方程求出m的值即可得答案【详解】把x2，y1代入方程得：2m+26，移项合并得：2m4，解得：m2，故答案为：2【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值18、将OAB绕点O顺时针旋转后90得到OAB【分析】根据图中可知是顺时针旋转得到的，只要相应的找到旋转角即可.【详解】由图可知：将OAB绕点O顺时针旋转后90得到OAB，故答案为将OAB绕点O顺时针旋转后90得到OAB【点睛】本题主要考查图形的旋转，找到旋转方向和旋转角是解题的关键.三、解答题(

17、共66分)19、（1）3x1+11x+11；（1）3（x+1）1【分析】（1）利用多项式乘法计算出3（x-1）（x-4），3（x-1）（x+6），进而可得原多项式为3x1+11x+11；（1）提公因式3，再利用完全平方公式进行二次分解即可【详解】解：（1）3（x-1）（x-4）=3（x1-5x+4）=3x1-15x+11，3（x-1）（x+6）=3（x1+4x-11）=3x1+11x-36，原多项式为3x1+11x+11；（1）3x1+11x+11=3（x1+4x+4）=3（x+1）1故因式分解为：3（x+1）1【点睛】此题主要考查了因式分解和多项式乘以多项式，关键是掌握计算法则，正确确定原多

18、项式20、 (1) 无解 (2) x=【分析】(1) 利用分式方程的解法，解出即可；(2) 利用分式方程的解法，解出即可.【详解】(1) 1=x-1-3(x-2)1=-2x+52x=4x=2检验：当x=2时，x-2=0 x=2为曾根所以原方程无解(2) x(x-1)=2(x+2)+(x+2)(x-1)x2-x=2x+4+x2+x-24x=-2x=检验：当x=时，x+20 x-10，所以x=是解.【点睛】此题主要考查了解分式方程，关键点是要进行验证是否是方程的解.21、一场“民族音乐”节目演出的价格为4400元【分析】设一场“民族音乐”节目演出的价格为x元，根据等量关系：用20000元购买“戏曲

19、进校园”的场数是用8800元购买“民族音乐节目演出场数的2倍列出分式方程求解即可.【详解】设一场“民族音乐”节目演出的价格为x元，则一场“戏曲进校园”的价格为（x+600）元由题意得：解得：x4400经检验x4400是原分式方程的解答：一场“民族音乐”节目演出的价格为4400元【点睛】本题运用了分式方程解应用题，找准等量关系列出方程是解决问题的关键.22、是直角三角形【分析】原等式的左边利用分组分解法分解因式即得a、b、c满足的关系式，然后利用勾股定理的逆定理进行判断即可【详解】解：，a、b、c是ABC的三边，即，C=90，是直角三角形【点睛】本题考查了多项式的因式分解和勾股定理的逆定理，属于

20、常考题型，熟练掌握分解因式的方法和勾股定理的逆定理是解题关键23、（1）4，；（2）【分析】（1）根据夹逼法可求的整数部分和小数部分；（2）首先估算出m，n的值，进而得出m+n的值，可求满足条件的x的值【详解】（1），即，的整数部分是4，小数部分是，故答案是：4；（2），的整数部分是4，小数部分是，的整数部分是13，小数部分是，所以解得：【点睛】本题考查了估算无理数的大小，无理数的整数部分及小数部分的确定方法：设无理数为m，m的整数部分a为不大于m的最大整数，小数部分b为数m减去其整数部分，即b=m-a；理解概念是解题的关键24、x1【分析】方程两边同时乘以（2x+1）（2x1），化为整式方程，求解整式方程，并进行检验即可