浙江省温州瑞安市新纪元实验学校2022年数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1若分式有意义，则a满足的条件是（）Aa1的实数Ba为

2、任意实数Ca1或1的实数Da=12下列代数式， ，中分式的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个3在，中，分式有（ ）A1个B2个C3个D4个4表示实数a与1的和不大于10的不等式是（ ）Aa+110Ba+110Ca+110Da+1105下列说法正确的是（）A16的平方根是4B1的立方根是1C是无理数D的算术平方根是36已知，则的值为()A6BC0D17使分式有意义的x的取值范围是（ ）Ax=2Bx2且x0Cx=0Dx28已知实数a、b满足a+b=2，ab=，则ab=（）A1BC1D9一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（ ）A11B12C13D11或1310已知某多边形的内角和比该

3、多边形外角和的2倍多，则该多边形的边数是（ ）A6B7C8D911在ABC中，BAC115，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，则EAG的度数为（）A50B40C30D2512下列运算正确的是：（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13的平方根是3，的立方根是2，则的值是_14如图，平面直角坐标系中的两个点，过C作轴于B，过B作交y轴于D，且，分别平分，则的度数为_15在ABC中，ABAC5，BC6，若点P在边AB上移动，则CP的最小值是_16如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示

4、的实数是_17已知直线ykxb与x轴正半轴相交于点A（m4，0），与y轴正半轴相交于点B（0，m），点C在第四象限，ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，则点C的坐标是_18已知是关于的二元一次方程的一个解，则=_三、解答题（共78分）19（8分）在矩形ABCD中，点G，H分别在边AB，DC上，且HA=HG，点E为AB边上的一个动点，连接HE，把AHE沿直线HE翻折得到FHE（1）如图1，当DH=DA时，填空：HGA= 度；若EFHG，求AHE的度数，并求此时a的最小值；（2）如图3，AEH=60，EG=2BG，连接FG，交边FG，交边DC于点P，且FGAB，G为垂足，求a的值20（8分）为提

5、醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头小明同学做了水龙头漏水实验，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如表（漏出的水量精确到1毫升），已知用于接水的量筒最大容量为100毫升时间t（秒）10203040506070量筒内水量v（毫升）46810121416（1）在图中的平面直角坐标系中，以（t,v）为坐标描出上表中数据对应的点；（2）用光滑的曲线连接各点，你猜测V与t的函数关系式是_（3）解决问题：小明同学所用量筒开始实验前原有存水 毫升；如果小明同学继续实验，当量筒中的水刚好盛满时，所需时间是_秒；按此漏水速度，半小时会漏水 毫升21（8分）一支园林队进行某区域的绿化，在合同期内高效地完成了

6、任务，这是记者与该队工程师的一段对话：如果每人每小时绿化面积相同，请通过这段对话，求每人每小时的绿化面积22（10分）如图，B地在A地的正东方向，两地相距28 km.A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距离相等上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处，至上午8：20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110 km/h.问：该车是否超速行驶？23（10分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点坐标为A（3，0），B（3，3），C（1，3）（1）在图中作出ABC关于x轴对称的图形DEF；（2）求线段DF的长24（10分

7、）在中，点在射线上（不与点，重合），连接，将绕点顺时针旋转得到，连接如图，点在边上（1）依题意；补全图；（2）作交于点，若，求的长；25（12分）解下列方程组：26如图，已知在ABC中，CE是外角ACD的平分线，BE是ABC的平分线(1)求证：A2E，以下是小明的证明过程，请在括号里填写理由证明：ACD是ABC的一个外角，2是BCE的一个外角，(已知)ACDABC+A，21+E(_)AACDABC，E21(等式的性质)CE是外角ACD的平分线，BE是ABC的平分线(已知)ACD22，ABC21(_)A2221(_)2(21)(_)2E(等量代换)(2)如果AABC，求证：CEAB参考答案一、选

8、择题（每题4分，共48分）1、A【解析】根据分式有意义的条件进行求解即可得.【详解】解：分式有意义，a10，解得：a1，故选A【点睛】本题考查了分式的意义的条件，熟知分母不为0时分式有意义是解题的关键.2、C【分析】根据分式的定义进行判断即可得解【详解】解：代数式中是分式的有：，有个分式故选：C【点睛】本题考查了分式的定义，能根据分式的定义进行判断是解题的关键3、B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】，中的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，分母中含有字母，因此是分式综上所述，分式的个数是2个故选：B【点睛】本题考查的

9、是分式的定义，解答此题时要注意分式的定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式4、D【分析】根据题意写出不等式即可【详解】由题意可得：a+11故选D【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键5、B【分析】分别根据平方根的定义、立方根的定义、无理数的定义以及算术平方根的定义逐一判断即可【详解】解：A.16的平方根是4，故本选项不合题意；B.1的立方根是1，正确，故本选项符合题意；C.5，是有理数，故本选项不合题意；D.是算术平方根是，故本选项不合题意故选：B【点睛】本题主要考查了算术平方根、平方根、立方根、无理数，熟记相关定义是解答本题的关键6、D【分析】根据整

10、式乘法法则去括号，再把已知式子的值代入即可【详解】，原式故选：D7、D【解析】根据分母不等于零列式求解即可.【详解】由题意得2x-40，x2.故选D.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，当分母不等于零时，分式有意义；当分母等于零时，分式无意义.分式是否有意义与分子的取值无关.8、C【解析】分析：利用完全平方公式解答即可详解：a+b=2，ab=，（a+b）2=4=a2+2ab+b2，a2+b2=，（a-b）2=a2-2ab+b2=1，a-b=1，故选C点睛：本题考查了完全平方公式的运用，熟记公式结构是解题的关键9、D【分析】根据等腰三角形的性质分两种情况讨论可得.【详解】若等腰三角形的腰长为3，

11、底边长为5，3365，能组成三角形，它的周长是：33511；若等腰三角形的腰长为5，底边长为3，5385，能组成三角形，它的周长是：5531，综上所述，它的周长是：11或1故选D【点睛】此题考查了等腰三角形的性质与三角形三边关系此题难度不大，解题的关键是注意分类讨论思想的应用，小心别漏解10、B【分析】多边形的内角和比外角和的2倍多180，而多边形的外角和是360，则内角和是900度，n边形的内角和可以表示成（n-2）180，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数【详解】解：根据题意，得（n-2）180=3602+180，解得：n=1则该多边形的边数是1故选：B【点睛】此题主要考查了

12、多边形内角和定理和外角和定理，只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程即可求解11、A【分析】根据三角形内角和定理求出B+C，根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，GA=GC，根据等腰三角形的性质计算即可【详解】BAC=115，B+C=65，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，EA=EB，GA=GC，EAB=B，GAC=C，EAG=BAC-（EAB+GAC）=BAC-（B+C）=50，故选A【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键12、D【分析】根据幂的运算法则和完全平方公式逐项计算可得出正确选项.【详解】解：

13、A. ，故错误；B. ，故错误；C. ，故错误；D. ，正确.故选：D【点睛】本题考查了幂的运算和完全平方公式，熟练掌握幂的运算法则是解题关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】先根据平方根和立方根的概念，求出和的值，联立方程组即可求出x、y的值，代入即可求解本题【详解】解：的平方根是3，=9，的立方根是2，=8，-得：x=-1，将x=-1代入式得：y=10，故；故答案为：【点睛】本题考查的是平方根和立方根的概念，解决本题需要掌握平方根和立方根的概念，同时要掌握二元一次方程组的求解14、45【分析】连接AD，根据角平分线的定义得到AE，DE分别平分CAB，ODB，得到EAO+EDO

14、=45，根据三角形内角和定理计算即可【详解】连接AD，如图所示：BDAC，BAC=ABD，ABD+ODB=90，BAC+ODB=90，AE，DE分别平分CAB，ODB，AED+EAD+EDA=180，即AED+EAO+OAD+EDO+ODA=180，OAD+ODA=90，AED+45+90=180，AED=45故答案为：45【点睛】本题考查平行线的性质，坐标与图形，三角形内角和定理，直角三角形两锐角互余等熟练掌握相关定理，能得出角度之间的关系是解题关键15、4.1【分析】作BC边上的高AF，利用等腰三角形的三线合一的性质求BF3，利用勾股定理求得AF的长，利用面积相等即可求得AB边上的高CP的

15、长【详解】解：如图，作AFBC于点F，作CPAB于点P，根据题意得此时CP的值最小；解：作BC边上的高AF，ABAC5，BC6，BFCF3，由勾股定理得：AF4，SABCABPCBCAF5CP64得：CP4.1故答案为4.1【点睛】此题主要考查直角三角形的性质，解题的关键是熟知勾股定理及三角形的面积公式的运用.16、1【解析】首先根据勾股定理计算出AC的长，进而得到AE的长，再根据A点表示-1，可得E点表示的数【详解】AD长为2，AB长为1，AC=，A点表示-1，E点表示的数为：-1，故答案为-1.【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的

16、平方和一定等于斜边长的平方17、（2，2）【分析】根据等腰直角三角形的性质构造全等三角形，证明全等三角形后，根据全等的性质可得对应线段等，即可得到等量，列出方程求解即可得到结论；【详解】解：如图，过C作CFx轴，CEy轴，垂足分别为E、F，则四边形OECF为矩形，BEC=CFA=90，由题意可知，BCA=90，BC=AC，四边形OECF为矩形，ECF=90，1+3=90，又2+3=90，1=2，在BEC和AFC中，BECAFCCE=CF，AF=BE，设C点坐标为（a，b），则AF=m+4-a，BE=m-b解得，点C（2，-2）故答案为：（2，-2）【点睛】本题考查一次函数与坐标轴交点、等腰直角

17、三角形性质、三角形全等性质和判定、两点间距离等知识点，画出图形，构造全等图形是解题的关键18、-5【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出k的值【详解】解：把代入方程得：-m-2=3，解得m=-5，故答案为：-5.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值三、解答题（共78分）19、（1）45；当AHE为锐角时，AHE=11.5时，a的最小值是；当AHE为钝角时，AHE=111.5时，a的最小值是；（1）.【详解】（1）四边形ABCD是矩形，ADH=90DH=DA，DAH=DHA=45HAE=45HA=HG，HAE=HGA=45分两种情况讨论：第一种情况：

18、如答图1，AHE为锐角时，HAG=HGA=45，AHG=90由折叠可知：HAE=F=45，AHE=FHE，EFHG，FHG=F=45AHF=AHGFHG=45，即AHE+FHE=45AHE=11.5此时，当B与G重合时，a的值最小，最小值是1第二种情况：如答图1，AHE为钝角时，EFHG，HGA=FEA=45，即AEH+FEH=45由折叠可知：AEH=FEH，AEH=FEH=11.5EFHG，GHE=FEH=11.5AHE=90+11.5=111.5此时，当B与E重合时，a的值最小，设DH=DA=x，则AH=CH=x，在RtAHG中，AHG=90，由勾股定理得：AG=AH=1x，AEH=FEH

19、，GHE=FEH，AEH=GHEGH=GE=xAB=AE=1x+xa的最小值是 综上所述，当AHE为锐角时，AHE=11.5时，a的最小值是1；当AHE为钝角时，AHE=111.5时，a的最小值是（1）如答图3：过点H作HQAB于Q，则AQH=GQH=90，在矩形ABCD中，D=DAQ=90，D=DAQ=AQH=90四边形DAQH为矩形AD=HQ设AD=x，GB=y，则HQ=x，EG=1y，由折叠可知：AEH=FEH=60，FEG=60在RtEFG中，EG=EFcos601y，在RtHQE中， ，HA=HG，HQAB，AQ=GQ=AE=AQ+QE=由折叠可知：AE=EF，即，即AB=1AQ+G

20、B=20、（1）答案见解析；（2）；（3）2；490，,1【分析】（1）根据每个点（t，v）的值作点（2）根据作图猜测V与t的函数关系是二元一次方程，代入点求解即可得出具体函数关系式（3）根据V与t的函数关系式，分别得出的解【详解】解：（1）（2）设 ，分别代入（10,4）、（20,6）求解得（3）令t=0，V=2令V=100，t=490令t=1800，V=362，【点睛】本题考察了坐标作图、二元一次方程的猜想及证明、代入求解，属于二元一次方程关系式作图类题目21、每人每小时的绿化面积为2.5平方米【分析】设每人每小时的绿化面积为平方米根据对话内容列出方程并解答【详解】解：设每人每小时的绿化面

21、积为平方米根据题意，得，方程两边乘以，得，解得，检验：当时，所以，原分式方程的解为，答：每人每小时的绿化面积为2.5平方米【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解即可22、该车超速行驶了【解析】试题分析：根据题意得到AB=28，P=45，PAC=90，ABQ=45，则ACP=45，BCQ=45，作AHPQ于H，根据题意有AH=BQ，再证明ACHBCQ，得到AC=BC=AB=14，根据等腰直角三角形的性质得PC=AC=28，CQ= =14，所以PQ=PC+CQ=42，然后根据速度公式计算出该车的速度=126km/h，再与110km/h比较即可判断该车超速行驶了试题解析：根据题意可得，AB28，P45，PAC90，ABQ45，ACP45，BCQ45，作AHPQ于H，则AHBQ，在ACH和BCQ中ACHBCQ(AAS)，ACBCAB14，PCAC28，CQ14，PQPCCQ42，该车的速度126(km/h)，126 km/h110 km/h，该车超速行驶了23、（1）见解析；（2）【分析】（1）分别作出点B与点C关于x轴的对称点，再与点A首尾顺次连接即可得（2）利用勾股定理进行计算可得线段DF的长【详解】解：（1）如图所示，DEF即为所求；（2）由勾股定理得，线段DF的长为【点睛