中考数学试题整式与分式试卷及参考答案与试题解析

1、中考数学试题整式与分式试卷及参考答案与试题解析（共14小题）【命题方向】这部分内容是初中数学各类计算的基础，是中考的必考内容。一般是对知识点进行单纯性考查，出题的形式多以选择题、填空题为主，难度较低，也出现一些简单的计算题，一般是利用分式性质化简后求值或与乘法公式综合进行化简。【备考攻略】对于这部分知识解题要认真，一般不存在思维障碍，失误往往是由于不认真造成的。例如因式分解时没有注意分解到不能再分解为止，分式化简求值时化简出现错误，等等。另外，近几年中考题关于分式的化简求值题字母取值是开放性的不少见，这里实际上考查了分式有意义时字母的取值范围。所以当自己选取字母值时，一定要使化简前和化简后的分

2、式同时有意义才行。21已知2a2+3a6=0求代数式3a（2a+1）（2a+1）（2a1）的值 22已知xy=，求代数式（x+1）22x+y（y2x）的值 23已知x24x1=0，求代数式（2x3）2（x+y）（xy）y2的值24已知a2+2ab+b2=0，求代数式a（a+4b）（a+2b）（a2b）的值 25如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式26分解因式：5x310 x2+5x=（27分解因式：ax49ay2=（）28分解因式：ab24ab+4a=（）29分解因式：mn2+6mn+9m=（）30分解因式：a310a2+25a=（）31如果分式有意义，那么x的取值范围是32若

3、分式的值为0，则x的值等于（）33如果a+b=2，那么代数（a）的值是（）A2B2CD34已知，求代数式的值整式与分式（共14小题）【命题方向】这部分内容是初中数学各类计算的基础，是中考的必考内容。一般是对知识点进行单纯性考查，出题的形式多以选择题、填空题为主，难度较低，也出现一些简单的计算题，一般是利用分式性质化简后求值或与乘法公式综合进行化简。【备考攻略】对于这部分知识解题要认真，一般不存在思维障碍，失误往往是由于不认真造成的。例如因式分解时没有注意分解到不能再分解为止，分式化简求值时化简出现错误，等等。另外，近几年中考题关于分式的化简求值题字母取值是开放性的不少见，这里实际上考查了分式有

4、意义时字母的取值范围。所以当自己选取字母值时，一定要使化简前和化简后的分式同时有意义才行。21（2015北京）已知2a2+3a6=0求代数式3a（2a+1）（2a+1）（2a1）的值【考点】整式的混合运算化简求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值【解答】解：2a2+3a6=0，即2a2+3a=6，原式=6a2+3a4a2+1=2a2+3a+1=6+1=7【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（2014北京）已知xy=，求代数式（x+

5、1）22x+y（y2x）的值【考点】整式的混合运算化简求值菁优网版权所有【分析】先把代数式计算，进一步化简，再整体代入xy=，求得数值即可【解答】解：xy=，（x+1）22x+y（y2x）=x2+2x+12x+y22xy=x2+y22xy+1=（xy）2+1=（）2+1=3+1=4【点评】此题考查整式的混合运算与化简求值，注意先化简，再整体代入求值23（2013北京）已知x24x1=0，求代数式（2x3）2（x+y）（xy）y2的值【考点】整式的混合运算化简求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值【

6、解答】解：x24x1=0，即x24x=1，原式=4x212x+9x2+y2y2=3x212x+9=3（）+9=12【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24（2011北京）已知a2+2ab+b2=0，求代数式a（a+4b）（a+2b）（a2b）的值【考点】整式的混合运算化简求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】本题需先要求的式子进行化简整理，再根据已知条件求出a+b的值，即可求出最后结果【解答】解：a（a+4b）（a+2b）（a2b）=a2+4ab（a24b2）=4ab+4b2a2+2ab+b2=0a+b=0原式=4b（a+b）=0【点评】本题主要考查了整式

7、的混合运算，在解题时要注意运算顺序和乘法公式的综合应用是本题的关键25（2016北京）如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式am+bm+cm=m（a+b+c）【考点】因式分解-提公因式法菁优网版权所有【分析】直接利用矩形面积求法结合提取公因式法分解因式即可【解答】解：由题意可得：am+bm+cm=m（a+b+c）故答案为：am+bm+cm=m（a+b+c）【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确利用矩形面积求出是解题关键26（2015北京）分解因式：5x310 x2+5x=5x（x1）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用菁优网版权所有【分析】先提取公因式5x，再根据完全

8、平方公式进行二次分解【解答】解：5x310 x2+5x=5x（x22x+1）=5x（x1）2故答案为：5x（x1）2【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底27（2014北京）分解因式：ax49ay2=a（x23y）（x2+3y）【考点】提公因式法与公式法的综合运用菁优网版权所有【专题】因式分解【分析】首先提取公因式a，进而利用平方差公式进行分解即可【解答】解：ax49ay2=a（x49y2）=a（x23y）（x2+3y）故答案为：a（x23y）（x2+3y）【点评】此题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，正确利用平方差公式是解

9、题关键28（2013北京）分解因式：ab24ab+4a=a（b2）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用菁优网版权所有【专题】因式分解【分析】先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式：a22ab+b2=（ab）2【解答】解：ab24ab+4a=a（b24b+4）（提取公因式）=a（b2）2（完全平方公式）故答案为：a（b2）2【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底29（2012北京）分解因式：mn2+6mn+9m=m（n+3）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用菁优网版权所有【分析】先提取公因式m，再对余下的多

10、项式利用完全平方公式继续分解【解答】解：mn2+6mn+9m=m（n2+6n+9）=m（n+3）2故答案为：m（n+3）2【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止30（2011北京）分解因式：a310a2+25a=a（a5）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用菁优网版权所有【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式继续分解【解答】解：a310a2+25a，=a（a210a+25），（提取公因式）=a（a5）2（完全平方公式）【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，关键在于提取

11、公因式后可以利用完全平方公式继续进行二次分解，分解因式一定要彻底31（2016北京）如果分式有意义，那么x的取值范围是x1【考点】分式有意义的条件菁优网版权所有【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案【解答】解：由题意，得x10，解得x1，故答案为：x1【点评】本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键32（2011北京）若分式的值为0，则x的值等于8【考点】分式的值为零的条件菁优网版权所有【专题】计算题【分析】根据分式的值为零的条件：分子=0，分母0，可以求出x的值【解答】解：x8=0，x=8，故答案为：8【点评】此题主要考查了分式的值为0的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可33（2016北京）如果a+b=2，那么代数（a）的值是（）A2B2CD【考点】分式的化简求值菁优网版权所有【专题】计算题；分式【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值【解答】解：a+b=2，原式=a+b=2故选：A【点评】此题考查了分式的化简求值，将原式进行正确的化简是解本题的关键34（2012北京）已知，求代数式的值【考点】分式的化简求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】将所求式子第一个因式的分母利用平