漳州市重点中学2022-2023学年数学八上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知，现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒在两射线上，从开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第1根小棒，且，若只能摆放9根小棒，则的度数可以是（ ）A6B7C8D92分式方程的解是（）Ax1Bx0Cx1D无解3如图，直线，1的度数比2的度数大

2、56，若设，则可得到的方程组为（ ）ABCD4如图，若，则下列结论错误的是（ ）ABCD5如图，在ABC中，ACB90，BE平分ABC，EDAB于D如果A30，AE6cm，那么CE等于（）AcmB2cmC3cmD4cm6计算的结果是（ ）AB CD7下列运算正确的是( )Aa+a= a 2Ba 6a 3=a 2C(a+b)2=a2+b2D(a b3) 2= a2 b68以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( )A1，2，3B4，5，6C，D32，42，529某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个，甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才

3、能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件y天，则有（）ABCD10化简，其结果是（）ABCD11如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）Ax=2Bx=0Cx=1Dx=312在ABC中，AB=AC，A=80，进行如下操作：以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；分别以E、F为圆心，以大于12作射线BM交AC于点D，则BDC的度数为（ ）.A100B65C75D105二、填空题（每题4分，共24分）13一辆汽车油箱中现存油，汽车每行驶耗油，则油箱剩余油量与汽车行驶路程之间的关系式是_14已知xy=

4、3，那么的值为_ 15的平方根是_16如图，直线ABCD，直线EF分别与直线AB和直线CD交于点E和F，点P是射线EA上的一个动点（P不与E重合）把EPF沿PF折叠，顶点E落在点Q处，若PEF=60,且CFQ:QFP=2:5，则PFE的度数是_17如图，已知中，垂足为点D，CE是AB边上的中线，若，则的度数为_18如图，已知ABC的六个元素，其中a、b、c表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC一定全等的图形是_三、解答题（共78分）19（8分）已知一次函数的图象经过点（2，1）和（0，2）（1）求出该函数图象与x轴的交点坐标；（2）判断点（4，6）是否在该函数图象上20（8分

5、）对下列代数式分解因式（1）n2（m2）n（2m）；（2）（x1）（x3）+121（8分）用简便方法计算：（1） （2）22（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点都在格点上（1）直接写出点的坐标；（2）试判断是不是直角三角形，并说明理由23（10分）化简:(1)(-2ab)(3a2-2ab-4b2);(2)3x(2x-3y)-(2x-5y)4x.24（10分）尺规作图：如图，已知（1）作的平分线；（2）作边的垂直平分线，垂足为(要求:不写作法，保留作图痕迹) 25（12分）已知:如图，在四边形中，点是的中点.(1)求证:是等腰三角形:(2)当=

6、时，是等边三角形.26计算：（1）2ab2c（2）先化简，再求值：（2x-11）x2参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的外角性质可得A2A1A3=2，A3A2A4=3，以此类推，可得摆放第9根小棒后，A9A8A10=9，由于只能放9根，则且，求得的取值范围即可得出答案【详解】，AA2A1=BAC=，A2A1A3=2，同理可得A3A2A4=3，以此类推，摆放第9根小棒后，A9A8A10=9，只能放9根，即，解得，故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质与三角形的外角性质，熟练掌握等边对等角，以及三角形的外角等于不相邻的两个内角之和，是解题的关键2

7、、A【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：去分母得：2xx1，解得：x1，经检验x1是分式方程的解，故选：A【点睛】本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，求出x的值后不要忘记检验.3、B【解析】根据1与2互补，且1的度数比2的度数大56列方程组即可.【详解】，1+2=180，即x+y=180.1的度数比2的度数大56,1=2+56，即x=y+56.故选B.【点睛】本题考查了平行线的性质，二元一次方程组的应用，找出列方程组所需的等量关系是解答本题的关键.4、D【分析】根据“全

8、等三角形的对应角相等、对应边相等”的性质进行判断并作出正确的选择【详解】解：A、1与2是全等三角形ABCCDA的对应角，则，故本选项不符合题意；B、线段AC与CA是全等三角形ABCCDA的对应边，则，故本选项不符合题意；C、B与D是全等三角形ABCCDA的对应角，则B=D，故本选项不符合题意；D、线段BC与DC不是全等三角形ABCCDA的对应边，则BCDC，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的性质利用全等三角形的性质时，一定要找对对应角和对应边5、C【分析】根据在直角三角形中，30度角所对直角边等于斜边的一半得出AE2ED，求出ED，再根据角平分线到两边的距离相等得出EDC

9、E，即可得出CE的值【详解】EDAB，A30，AE2EDAE6cm，ED3cmACB90，BE平分ABC，EDCE，CE3cm故选C【点睛】本题考查了含30角的直角三角形，用到的知识点是在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半和角平分线的基本性质，关键是求出EDCE6、D【解析】试题分析：积的乘方等于乘方的积；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘.7、D【分析】直接利用合并同类项法则、同底数幂的除法运算法则、幂的乘方运算法则和完全平方公式分别进行计算，再进行判断【详解】A、a+a= 2a，故此选项错误；B、a 6a 3=a 63a 3，故此选项错误；C、(a+b)2=a2+b2+2ab,

10、 故此选项错误；D、(a b3) 2= a2 b6，故此选项计算正确.故选D.【点睛】考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算、合并同类项等知识，正确掌握运算法则是解题关键8、C【解析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，这个就是直角三角形【详解】解：A、12+2232，该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；B、42+5262，该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；C、该三角形是直角三角形，故此选项符合题意；D、（32）2+（42）2（52）2，该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意故选C【点睛】考查勾股定

11、理的逆定理，：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形.9、C【解析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，本题得以解决【详解】由题意可得，故答案为C【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组10、B【解析】= .所以选B.11、D【解析】方程ax+b=0的解是直线y=ax+b与x轴的交点横坐标，方程ax+b=0的解是x=-3.故选D.12、D【解析】利用等腰三角形的性质结合三角形内角和定理得出ABC=C=50，再利用角平分线的性质与作法得出即可【详解】AB=AC，A=80，ABC=C=50，由题意可得：BD平分ABC，则ABD

12、=CBD=25，BDC的度数为：A+ABD=105故选D【点睛】此题主要考查了基本作图以及等腰三角形的性质，得出BD平分ABC是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、y=50-0.1x【分析】根据油箱剩余油量=油箱中现存-汽车行驶消耗的油量，即可得到答案【详解】由题意得：10 100=0.1L/km，y=50-0.1x，故答案是：y=50-0.1x【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用，掌握油箱剩余油量=油箱中现存-汽车行驶消耗的油量，是解题的关键14、2 【解析】分析：先化简，再分同正或同负两种情况作答详解：因为xy=3，所以x、y同号，于是原式=，当x0，y0时，原式=2；当x0，

13、y0时，原式=2故原式=2.点睛：本题考查的是二次根式的化简求值，能够正确的判断出化简过程中被开方数底数的符号是解答此题的关键.15、【解析】分析：首先计算，再求出2的平方根即可. 详解：2的平方根是，的平方根是故答案为点睛：此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键16、50【分析】依据平行线的性质，即可得到EFC的度数，再求出CFQ，即可求出PFE的度数【详解】ABCD，PEF60，PEF+EFC180，EFC18060120，将EFP沿PF折叠，便顶点E落在点Q处，PFEPFQ，CFQ:QFP=2:5CFQEFC12020，PFEEFQ（EFCCFQ）（12020）50故答案为

14、：50【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及翻折问题的综合应用，正确掌握平行线的性质和轴对称的性质是解题的关键17、【分析】本题可利用直角三角形斜边中线等于斜边的一半求证边等，并结合直角互余性质求解对应角度解题即可【详解】ACB=，CE是AB边上的中线，EA=EC=EB，又B=，ACE=A=，DCB=故故填：【点睛】本题考查直角三角形性质，考查“斜中半”定理，角度关系则主要通过直角互余性质求解即可18、乙和丙【分析】两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等，两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等分别利用全等三角形的判定方法逐个判断即可【详解】解：由SAS可知，图乙与ABC全等，由AAS

15、可知，图丙与ABC全等，故答案为：乙和丙【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即、和三、解答题（共78分）19、（1）（，0）；（2）点（4，6）不在该函数图象上【分析】（1）设一次函数解析式为ykx+b，把已知两点坐标代入求出k与b的值，即可确定出解析式，然后令y0，即可求得与x轴的交点坐标；（2）将x4代入解析式计算y的值，与6比较即可【详解】解：（1）设该函数解析式为ykx+b，把点（2，1）和（0，2）代入解析式得2k+b1，b2，解得k，b2，该函数解析式为yx2，令y0，则x20，解得x，该函数图象与x轴的交点为（，0）；（2）当x4时，y（4

16、）286，点（4，6）不在该函数图象上【点睛】此题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键20、（1）n（m2）（n+1）；（2）（x2）2【分析】（1）提取公因式n（m2）即可；（2）根据多项式的乘法把（x1）（x3）展开，再利用完全平方公式进行因式分解.【详解】（1）n2（m2）n（2m），n2（m2）+n（m2），n（m2）（n+1）；（2）（x1）（x3）+1，x24x+4，（x2）2.【点睛】此题考查提公因式法和公式法进行因式分解，（1）整理出公因式的形式是解题的关键；（2）先利用多项式的乘法整理成一般多项式的形式是利用公式的关

17、键，也是难点21、（1）1；（2）1【分析】(1)把原式变成符合完全平方公式的形式后，利用完全平方公式计算即可得到结果；(2)把原式的前两项用平方差公式变形后及时可得到结果【详解】解：(1)原式=(10099)2=1(2)原式=(2019-1)(2019+1)20192=201921220192=1；【点睛】本题考查了运用平方差公式和完全平方公式进行简便计算，熟练掌握公式是解本题的关键22、（1）A（-1，5），B（-5，2），C（-3，1）；（2）ABC是直角三角形，理由见解析【分析】（1）根据网格中三角形所处位置即可得出坐标；（2）利用勾股定理逆定理进行判定即可.【详解】（1）根据题意，得

18、A（-1，5），B（-5，2），C（-3，1）；（2）ABC是直角三角形证明：AB=，BC=，AC=，由勾股定理的逆定理可知，ABC是直角三角形，ACB=90【点睛】此题主要考查平面直角坐标系中网格三角形坐标的求解以及勾股定理逆定理的运用，熟练掌握，即可解题.23、 (1) -6a3b+4a2b2+8ab3；(2) -2x2+11xy.【解析】试题分析：（1）根据单项式乘多项式法则计算即可；（2）先用单项式乘多项式法则计算，然后合并同类项即可试题解析：解：(1)原式=6a3b+4a2b2+8ab3；(2)原式=6x2-9xy-8x2+20 xy=2x2+11xy24、（1）图见解析；（2）图见解析【分析】（1）根据角平分线的尺规作图方法即可；（2）根据线段垂直平分线的尺规作图方法即可【详解】（1）AF为BAC的平分线；（2）MN为AC的垂直平分线，点E为垂足【点睛】本题考查了角平分线及线段垂直平分线的尺规作图方法，解题的关键是掌握相应的尺规作图25、（1）证明见解析；（2）150.【解析】试题分析：（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得BE=AC，DE=AC，从而得到BE=DE（2）利用等边对等角以及三角形外角的性质得出DEB=DAB，即可得出DAB=30，然后根据四边形内角和即可求得答案试题解析：证明：（1）ABC=ADC=90，点E