2022-2023学年安徽省含山县数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列各组数是勾股数的是（）A6，7，8B1，2，3C3，4，5D5，5，92某工厂计划x天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天

2、完成计划，列方程为()ABCD3关于x的不等式有解，则a的取值范围是（ ）Aa3Ba3Ca3Da349的平方根是（ ）ABC3D-35估计5的值应在（）A5和6之间B6和7之间C7和8之间D8和9之间6一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是()A七边形B八边形C九边形D十边形7如图，在长方形ABCD中，DAE=CBE=45，AD=1，则ABE的周长等于（）A4.83B4C22D328将一副三角板按如图放置，则下列结论；如果，则有；如果，则有；如果，必有，其中正确的有（ ）ABCD9如图，在中，边上的垂直平分线分别交、于点、，若的周长是11，则（ ）A28B18C10D710在，-1，

3、这四个数中，属于负无理数的是（ ）AB-1CD11如图，直线l1：yax+b和l2：ybxa在同一坐标系中的图象大致是（）ABCD12如图，将一根长13厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（）厘米A1B2C3D4二、填空题（每题4分，共24分）13如图，已知在上两点，且，若，则的度数为_14如图，中，边的垂直平分线分别交、于点、，边的垂直平分线分别交、于点、，则周长为_15如图，已知点，分别在边和上，点在的内部，平分若，则的度数为_16计算：_.17对于一次函数y=2x+1，当2x3时，函数值y的取值范围是_18关于的分式方程的解为正数，则的

4、取值范围是_三、解答题（共78分）19（8分）在中，与相交于点，求的长20（8分）先化简,再求值：，其中21（8分）如图，ABC是等边三角形，点D是BC边上一动点，点E，F分别在AB，AC边上，连接AD，DE，DF，且ADE=ADF=60小明通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，始终有AE=AF，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：利用AD是EDF的角平分线，构造ADF的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证想法2：利用AD是EDF的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证想法3：将ACD绕点A顺时针旋

5、转至ABG，使得AC和AB重合，然后通过全等三角形的相关知识获证请你参考上面的想法，帮助小明证明AE=AF（一种方法即可）22（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，1），B（b，1），其中a，b满足|a+2|+（b4）2=1（1）填空：a=_，b=_；（2）如果在第三象限内有一点M（3，m），请用含m的式子表示ABM的面积；（3）在（2）条件下，当m=3时，在y轴上有一点P，使得ABP的面积与ABM的面积相等，请求出点P的坐标23（10分）如图，在和中，与 相交于，（1）求证：；（2）请用无刻度的直尺在下图中作出的中点24（10分）在农业技术部门指导下，小明家今年种植的猕猴桃喜获丰收

6、去年猕猴桃的收入结余12000元，今年猕猴桃的收入比去年增加了20%，支出减少10%，结余今年预计比去年多11400元请计算：（1）今年结余 元；（2）若设去年的收入为元，支出为元，则今年的收入为 元，支出为 元（以上两空用含、的代数式表示）（3）列方程组计算小明家今年种植猕猴桃的收入和支出25（12分）阅读材料：解分式不等式1解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：或解得：无解；解得：2x1所以原不等式的解集是2x1请仿照上述方法解下列不等式：（1）（2）（x+2）（2x6）126（1）已知的立方根为，的算术平方根为，最大负整数是，则_，_，_

7、；（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上（3）用“”将（1）中的每个数连接起来参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】直接根据勾股数的概念进行排除选项即可【详解】A、，故不符合题意；B、，故不符合题意；C、，故符合题意；D、，故不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查勾股数，熟练掌握勾股数的概念及勾股定理是解题的关键2、D【分析】关键描述语为：“每天增加生产1件”；等量关系为：原计划的工效实际的工效1【详解】原计划每天能生产零件件，采用新技术后提前两天即(x2)天完成，所以每天能生产件，根据相等关系可列出方程故选：D【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，找到关键描述语，找到合适的

8、等量关系是解决问题的关键3、C【分析】解不等式62x0，再根据不等式组有解求出a的取值范围即可【详解】解不等式62x0，得：x1，不等式组有解，a1故选：C【点睛】本题主要考查根据不等式组的解判断未知参数的范围，熟练掌握不等式组的解法是解题关键4、A【分析】利用平方根定义计算即可得到结果【详解】解：（3）2=9，9的平方根是3，故选A【点睛】此题考查了平方根，熟练掌握平方根定义是解本题的关键5、C【分析】先化简二次根式，合并后，再根据无理数的估计解答即可【详解】5=，495464， 78， 5的值应在7和8之间，故选C【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出无理数的大小6、D

9、【分析】先设这个多边形的边数为n，得出该多边形的内角和为（n-2）180，根据多边形的内角和是外角和的4倍，列方程求解【详解】解：设这个多边形的边数为n，则该多边形的内角和为（n-2）180，依题意得（n-2）180=3604，解得n=1，这个多边形的边数是1故选：D【点睛】本题主要考查了多边形内角和定理与外角和定理，多边形内角和=（n-2）180 （n3且n为整数），而多边形的外角和指每个顶点处取一个外角，则n边形取n个外角，无论边数是几，其外角和始终为3607、C【分析】根据矩形的性质和等腰直角三角形的性质可求BC，DE，CE，AE，BE，进一步得到CD和AB的长，再根据三角形周长的定义即

10、可求解【详解】四边形ABCD是长方形，BC=AD=1，C=D=90DAE=CBE=45，DE=1，CE=1，AE，BE，AB=CD=1+1=2，ABE的周长=22+2故选：C【点睛】本题考查了矩形的性质，等腰直角三角形的性质，关键是熟悉等底等高的三角形面积是长方形面积的一半的知识点8、D【分析】根据1+2=3+2即可证得；根据求出1与E的度数大小即可判断；利用2求出3，与B的度数大小即可判断；利用求出1，即可得到2的度数，即可判断.【详解】1+2=3+2=90，1=3，故正确；，E=60，1=E，ACDE，故正确；，,3=B,故正确；，CFE=C，CFE+E=C+1，1=E=,2=90-1=，

11、故正确，故选：D.【点睛】此题考查互余角的性质，平行线的判定及性质，熟练运用解题是关键.9、D【分析】利用垂直平分线的性质和已知的三角形的周长计算即可【详解】解：DE是BC的垂直平分线，BE=EC，AB=EB+AE=CE+EA，又ACE的周长为11，故AB=11-4=7，故选：D【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等10、D【分析】根据小于零的无理数是负无理数，可得答案【详解】解：是负无理数，故选：D【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）

12、等形式11、C【分析】根据各选项中的函数图象可知直线l1：yax+b经过第一、二、三象限，从而判断出a、b的符号，然后根据a、b的符号确定出l2：ybxa的图象经过的象限，选出正确答案即可【详解】解：直线l1：经过第一、三象限，a1，a1又该直线与y轴交于正半轴，b1直线l2经过第一、三、四象限在四个选项中只有选项C中直线l2符合，故选C【点睛】本题考查了一次函数的图象，一次函数ykx+b（k1），k1时，一次函数图象经过第一三象限，k1时，一次函数图象经过第二四象限，b1时与y轴正半轴相交，b1时与y轴负半轴相交12、C【分析】首先应根据勾股定理求得圆柱形水杯的最大线段的长度，即10，故筷子

13、露在杯子外面的长度至少为多少可求出【详解】解：如图所示，筷子，圆柱的高，圆柱的直径正好构成直角三角形，勾股定理求得圆柱形水杯的最大线段的长度，即10（cm），筷子露在杯子外面的长度至少为13103cm，故选C【点睛】本题考查勾股定理的应用，解题的关键是掌握勾股定理的应用.二、填空题（每题4分，共24分）13、80【分析】先证明四边形ABCD是平行四边形，再通过条件证明,最后根据全等三角形的性质及三角形外角性质即可得出答案【详解】，四边形ABCD是平行四边形，在AED和CFB中，故答案是【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，结合外角定理计算是解题的关键14、1【分析】根据线段垂直平分线的性质可

14、得AE=BE，AG=GC，据此计算即可【详解】解：ED，GF分别是AB，AC的垂直平分线，AE=BE，AG=GC，AEG的周长为AE+AG+EG=BE+CG+EG=BC=1故答案是：1【点睛】此题主要考查线段的垂直平分线的性质，掌握性质是解题关键线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等15、1【解析】根据得到ACDE，再根据平分得到,根据平行的性质即可求出的度数【详解】ACDE，平分又ACDE=故答案为：1【点睛】此题主要考查角度求解，解题的关键是熟知平行线的性质与判定16、2【分析】根据有理数的乘方、负整数指数幂和零指数幂等知识点进行计算【详解】原式=2+92=2故答案为：2【点睛】

15、本题考查了零指数幂、负整数指数幂和乘方的运算负整数指数幂为相应的正整数指数幂的倒数；任何非0数的0次幂等于217、-1y1【分析】根据一次函数的单调性解答即可【详解】对于一次函数y=2x+1，k=-20，y随x的增大而减小，当x=-2时，y=1，当x=3时，y=-1，当2x3时，-1y1，故答案为：-1y1【点睛】本题考查了一次函数的增减性，熟练掌握由k的符号判断一次函数的增减性是解答的关键18、且.【分析】方程两边同乘以x-1，化为整数方程，求得x，再列不等式得出m的取值范围【详解】方程两边同乘以x-1，得，m-1=x-1，解得x=m-2，分式方程的解为正数，x=m-20且x-10，即m-2

16、0且m-2-10，m2且m1，故答案为m2且m1三、解答题（共78分）19、【分析】由平行四边形的性质得，由勾股定理得，从而得【详解】在中，又，在中，【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，等腰直角三角形的性质以及勾股定理，掌握平行四边形的性质定理，是解题的关键20、，【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将代入化简后的式子即可解答本题【详解】解： ；当时，原式【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则21、见解析【解析】想法1：在DE上截取DG=DF，连接AG，先判定ADGADF，得到AG=AF，再根据AEG=AGE，得出AE=AG，进而

17、得到AE=AF；想法2：过A作AGDE于G，AHDF于H，依据角平分线的性质得到AG=AH，进而判定AEGAFH，即可得到AE=AF；想法3：将ACD绕着点A顺时针旋转至ABG，使得AC与AB重合，连接DG，判定AGD是等边三角形，进而得出AGEADF，即可得到AE=AF【详解】证明：想法1：如图，在DE上截取DG=DF，连接AG，ABC是等边三角形，B=C=60，ADE=ADF=60，AD=AD，ADGADF，AG=AF，1=2，ADB=60+3=60+2，3=2，3=1，AEG=60+3，AGE=60+1，AEG=AGE，AE=AG，AE=AF；想法2：如图，过A作AGDE于G，AHDF于

18、H，ADE=ADF=60，AG=AH，FDC=601，AFH=DFC=60+1，AED=60+1，AEG=AFH，AEGAFH，AE=AF；想法3：如图，将ACD绕着点A顺时针旋转至ABG，使得AC与AB重合，连接DG，ABGACD，AG=AD，GAB=DAC，ABC是等边三角形，BAC=ABC=C=60，GAD=60，AGD是等边三角形，ADG=AGD=60，ADE=60，G，E，D三点共线，AGEADF，AE=AF【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质.22、（1）.2，4； （2）.3m；（3）.（1

19、，3）或（1，3）. 【分析】（1）由绝对值和平方的非负性可求得a+2=1，b4=1，即可求出a、b的值；（2）作MCx轴交x轴于点C，分别求出AB、MC的长度，由三角形面积公式表示出ABM的面积即可；（3）求出当m=3时，ABM的面积，设P（1，a），将ABP的面积表示出来，列方程求解即可.【详解】（1）由题意得：a+2=1，b4=4，a=2，b=4；（2）作MCx轴交x轴于点C，A（2，1），B（4，1），AB=6，MC=m，SABM=ABMC=6（m）=3m；（3）m=3时，SABM=3（3）=9，设P（1，a），OP= |a|，SABP=ABOP=6|a|=3 |a|，3 |a|=9，

20、解得a=3，P（1，3）或（1，3）.【点睛】本题主要考查非负数的性质、点的坐标以及三角形的面积公式，点的坐标转化为点到坐标轴的距离时注意符号问题.23、（1）证明见解析；（2）见解析【分析】（1）由SAS证明DABCBA，得出对应角相等DBA=CAB，再由等角对等边即可得出结论；（2）延长AD和BC相交于点F，作射线FE交AB于点M，根据轴对称的性质可证得点M就是所求作的中点【详解】（1）在ABC和BAD中，ABCBAD，DBA=CAB，AE=BE；（2）如图，点M就是所求作的中点理由是：由（1）可知：ABCBAD，DBA=CAB，DAB=CBA，EA=EB，FA=FB，点A、B关于直线FE对称，点M就是线段AB的中点【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定、轴对称的应用；证明三角形全等得出对应角相等是解决问题的关键24、（1）23400元；（2）今年的收入为：元，支出为：元，（3）小明家今年种植猕猴桃的收入和支出分别为50400元、27000元【分析】（1）根据去年猕猴桃的收入结余12000元，结余今年预计比去年多