2022年福建省泉州市泉港区第一中学数学八上期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1使分式有意义的的取值范是（ ）ABCD2一次函数的图象大致是（ ）ABCD3如图，已知ABCD，ABCD，AEFD，则图中的全等三角形有（ ）对A4B3C2D14如图，五边形 ABCDE 中，ABCD，则图中 x 的值是（ ）A75B65C60D555在实数0，-2，中，其中最小的实数是（ ）ABCD

2、6如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A13，ABCD（内错角相等，两直线平行）BABCD，13（两直线平行，内错角相等）CADBC，BAD+ABC180（两直线平行，同旁内角互补）DDAMCBM，ABCD（两直线平行，同位角相等）74的算术平方根是（）A2B2C2D168下列因式分解正确的是（）Ax24=（x+4）（x4）Bx2+2x+1=x（x+2）+1C3mx6my=3m（x6y）D2x+4=2（x+2）9若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（ ）A14B15C16D14或1610如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知1=2=50，GM平分HGB

3、交直线CD于点M，则3等于（ ）A60B65C70D130二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在中，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则_12若x2-y2=-1.则(x-y)2019(x+ y)2019 =_.13如图，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，则图中有_对全等三角形14若干个形状、大小完全相同的长方形纸片围成正方形，如图是用4个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为16；如图是用8个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的面积为8；如图是用12个长方形纸片围成的正方形，则其阴影部分图形的周长为_15已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米

4、/时，列车的单程运行时间缩短了3小时设原来的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为_16如图所示，直线、的交点坐标是_，它可以看作方程组_的解17如图，直线（，为常数）经过，则不等式的解为_.18如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=22，2=34，则3=_三、解答题(共66分)19（10分）阅读下面的计算过程： = = = 上面过程中 （有或无）错误，如果有错误，请写出该步的代号 写出正确的计算过程20（6分）如图1，ABC中，AD是BAC的角平分线，AEBC于点E（1）若C=80，B=40，求DAE的度数；（2）若CB，试说明DAE=(C-B)；（3）如图2，若将点A在

5、AD上移动到A处，AEBC于点E此时DAE变成DAE，请直接回答：（2）中的结论还正确吗？21（6分）在中，是角平分线，（1）如图1，是高，则 （直接写出结论，不需写解题过程）；（2）如图2，点在上，于，试探究与、之间的数量关系，写出你的探究结论并证明； （3）如图3，点在的延长线上，于，则与、之间的数量关系是 （直接写出结论，不需证明）.22（8分）某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元（1）该商店第一次购进水果多少千克；（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下

6、的20千克按标价的五折优惠销售若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和23（8分）已知：如图，四边形ABDC，AB=4，AC=3，CD=12，BD=13，BAC=90求四边形ABDC的面积24（8分）小明在学了尺规作图后，通过“三弧法”作了一个，其作法步骤是：作线段，分别以为圆心，取长为半径画弧，两弧的交点为C；以B为圆心，长为半径画弧交的延长线于点D；连结画完后小明说他画的的是直角三角形，你认同他的说法吗，请说明理由25（10分）

7、阅读下列材料，并回答问题.事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理.请利用这个结论，完成下面活动:一个直角三角形的两条直角边分别为，那么这个直角三角形斜边长为_；如图，于，求的长度；如图，点在数轴上表示的数是_请用类似的方法在图2数轴上画出表示数的点(保留痕迹).26（10分）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE平分BAC，B=42，C=70，求：DAE的度数.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】分式有意义，即分母不等于0，从而可得解.【详解】解：分式有意义，则，即，故选：A【点睛】本题考查了分式，明确分式有意

8、义的条件是分母不等于0是解题关键.2、D【分析】根据一次函数的图象与系数的关系选出正确选项【详解】解：根据函数解析式，直线斜向下，直线经过y轴负半轴，图象经过二、三、四象限故选：D【点睛】本题考查一次函数的图象，解题的关键是能够根据解析式系数的正负判断图象的形状3、B【分析】分别利用SAS，SAS，SSS来判定ABEDCF，BEFCFE，ABFCDE【详解】解：ABCD，A=D，AB=CD，AE=FD，ABEDCF（SAS），BE=CF，BEA=CFD，BEF=CFE，EF=FE，BEFCFE（SAS），BF=CE，AE=DF，AE+EF=DF+EF，即AF=DE，ABFCDE（SSS），全等

9、三角形共有三对故选B4、A【分析】先根据平行线的性质求得B的值，再根据多边形内角和定理即可求得E的值即可【详解】解：ABCD， B=180-C=180-60=120， 五边形ABCDE内角和为（5-2）180=540，在五边形ABCDE中，E=540-135-120-60-150=1 故图中x的值是1 故选A【点睛】本题主要考查了平行线的性质，多边形内角和定理，解决本题的关键是对基础知识的熟练掌握及综合运用5、A【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，把这四个数从小到大排列，即可得出答案【详解】实数0，-2，中，其中最小的实数为-2；故选：A【点睛】此题

10、考查了实数的大小比较，用到的知识点是正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小6、D【解析】因为DAM和CBM是直线AD和BC被直线AB的同位角,因为DAMCBM根据同位角相等,两直线平行可得ADBC，所以D选项错误,故选D.7、B【解析】若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x为a的算术平方根，可得4的算术平方根为2.故选B.8、D【解析】试题分析：A、原式利用平方差公式分解得到结果，即可做出判断；B、原式利用完全平方公式分解得到结果，即可做出判断；C、原式提取公因式得到结果，即可做出判断；D、原式提取公因式得到结果，即可做出判断解：A、原式=（x+2）（x

11、2），错误；B、原式=（x+1）2，错误；C、原式=3m（x2y），错误；D、原式=2（x+2），正确，故选D点评：此题考查了因式分解运用公式法与提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键9、D【解析】根据题意，当腰长为6时，符合三角形三边关系，周长=6+6+4=16；当腰长为4时，符合三角形三边关系，周长=4+4+6=14.故选D.10、B【解析】试题分析：150，BGH18050130，GM平分HGB，BGM65，12，ABCD（同位角相等，两直线平行），3BGM65（两直线平行，内错角相等）故选B点睛：本题主要考查了平行线的判定和性质，根据同位角相等，两直线平行得出ABCD是解决此

12、题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得BAD=DCA+ADC，又折叠前后图形的形状和大小不变，BAD=A=65，易求C=90-A=25，从而求出ADC的度数【详解】RtABC中，ABC=90，A=65，C=90-65=25，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为BD，则BAD=A，BAD是ACD的外角，ADC=BAD-C=65-25=40故答案：40【点睛】本题考查图形的折叠变化及三角形的外角性质关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化解答此题的关键是要明白图

13、形折叠后与折叠前所对应的角相等12、-1【分析】根据积的乘方逆运算及平方差公式即可求解.【详解】x2-y2=-1,(x-y)2019(x+ y)2019 =(x-y) (x+ y) 2019= x2-y2 2019=(-1)2019=-1【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知积的乘方公式的逆运算得出与已知条件相关的式子.13、1【分析】根据平行四边形的性质及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案【详解】解：ABCD是平行四边形ADBC，ABCD，AOCO，BODO，在ABO和CDO中，ABOCDO（SAS），同理：ADOCBO；在ABD和CDB中，ABDCDB（SSS），同理：A

14、CDCAB；图中的全等三角形共有1对故答案为：1【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质、 全等三角形的判定；熟记平行四边形的性质是解决问题的关键 14、【分析】根据题意可得图和图中阴影部分的边长，依据图中线段间的关系即可得到方程组，然后求图中阴影部分的边长即可求解.【详解】由题意，得图中阴影部分边长为，图阴影部分边长为，设矩形长为，宽为，根据题意，得解得图阴影正方形的边长=，图是用12个长方形纸片围成的正方形，其阴影部分的周长为，故答案为：.【点睛】此题主要考查正方形的性质和算术平方根的运用，熟练掌握，即可解题.15、【解析】试题解析：设原来的平均速度为x千米/时，列车大提速后平均速度为x+7

15、0千米/时，根据走过相同的距离时间缩短了3小时，列方程：3，故答案为3.16、 (2，2) 【分析】根据一次函数的图象与待定系数法，即可求解【详解】有函数图象，可知：直线、的交点坐标是(2，2)；设直线的解析式：y=kx+b，把点(2，2)，(0，1)代入y=kx+b，得，解得：，直线的解析式：，同理：直线的解析式：，直线、的交点坐标可以看作的解故答案是：(2，2)；【点睛】本题主要考查一次函数的图象的交点坐标与二元一次方程组的解的关系，掌握待定系数法，是解题的关键17、【解析】利用一次函数的增减性求解即可【详解】因则一次函数的增减性为：y随x的增大而减小又因一次函数的图象经过点则当时，即因此

16、，不等式的解为故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质（增减性），掌握理解并灵活运用函数的性质是解题关键18、56.【解析】先求出BAD=EAC，证BADCAE，推出2=ABD=22，根据三角形的外角性质求出即可.【详解】BAC=DAE， BAC-DAC=DAE-DAC，1=EAC， 在BAD和CAE中， ， BADCAE（SAS）， 2=ABD=34， 1=22， 3=1+ABD=34+22=56， 故答案为56.【点睛】本题主要考查全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用.解此题的关键是推出BADCAE.三、解答题(共66分)19、有，过程见解析【分析】第一步通分正确，第二步

17、少分母，这是不正确的，分母只能通过与分子约分化去【详解】解：有错误； ；正确的计算过程是： = =【点睛】本题考查了异分母分式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键20、（1）DAE=15；（2）见解析；（3）正确【分析】（1）先根据三角形内角和定理求出BAC的度数，再根据角平分线的定义求得BAD的度数，在ABE中，利用直角三角形的性质求出BAE的度数，从而可得DAE的度数（2）结合第（1）小题的计算过程进行证明即可（3）利用三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和先用B和C表示出ADE，再根据三角形的内角和定理可证明DAE=(C-B)【详解】（1）C=80，B=40，BAC=180-B-C =

18、180-40-80=60，AD是BAC的角平分线，BAD=CAD=BAC=30，AEBC，AEC=90，BAE=50，DAE=BAE-BAD =20；（2）理由：AD是BAC的角平分线，BAD=CAD=BAC=(180-B-C)= 90-B-C，AEBC，AEC=90，BAE=90-B，DAE=BAE-BAD =(90-B) -(90-B-C )=C-B=(C-B)；（3）（2）中的结论仍正确ADE=B+BAD=B+BAC=B+(180-B-C) = 90+B-C；在DAE中，DAE=180-AED-ADE=180-90-(90+B-C)=(C-B)【点睛】本题考查了三角形的角平分线和高，三角

19、形的内角和定理，三角形的外角性质等知识，注意综合运用三角形的有关概念是解题关键21、 (1) 11；(2) DEF=(C-B)，证明见解析；(3) DEF=(C-B) ，证明见解析【分析】(1)依据角平分线的定义以及垂线的定义，即可得到CAD=BAC，CAE=90-C，进而得出DAE=(C-B)，由此即可解决问题(2)过A作AGBC于G，依据平行线的性质可得DAG=DEF，依据(1)中结论即可得到DEF=(C-B)(3)过A作AGBC于G，依据平行线的性质可得DAG=DEF，依据(1)中结论即可得到DEF=(C-B)不变【详解】(1)AD平分BAC，CAD=BAC，AEBC，CAE=90-C，

20、DAE=CAD-CAE=BAC-(90-C)=(180-B-C)-(90-C)=C-B=(C-B)，B=52，C=74，DAE=(74-52)=11；(2)结论：DEF=(C-B)理由：如图2，过A作AGBC于G，EFBC，AGEF，DAG=DEF，由(1)可得，DAG=(C-B)，DEF=(C-B)；(3)仍成立如图3，过A作AGBC于G，EFBC，AGEF，DAG=DEF，由(1)可得，DAG=(C-B)，DEF=(C-B)，故答案为DEF=(C-B)【点睛】此题主要考查了角平分线的性质、三角形内角和定理和直角三角形的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键22、（1）该商店第一次购进水果1

21、千克；（2）每千克水果的标价至少是15元【分析】（1）首先根据题意，设该商店第一次购进水果x千克，则第二次购进水果2x千克，然后根据：（10第一次购进水果的重量 +2）第二次购进的水果的重量=2400，列出方程，求出该商店第一次购进水果多少千克即可（2）首先根据题意，设每千克水果的标价是x元，然后根据：（两次购进的水果的重量20）x+200.5x两次购进水果需要的钱数+950，列出不等式，求出每千克水果的标价是多少即可【详解】解：（1）设该商店第一次购进水果x千克，则第二次购进水果2x千克，（ +2）2x=2400整理，可得：2000+4x=2400，解得x=1经检验，x=1是原方程的解答：该

22、商店第一次购进水果1千克（2）设每千克水果的标价是x元，则（1+1220）x+200.5x10+2400+950整理，可得：290 x4350，解得x15，每千克水果的标价至少是15元答：每千克水果的标价至少是15元【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，以及一元一次不等式的应用，要熟练掌握，注意建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵23、1【分析】连接BC，利用勾股定理求出BC，再利用勾股定理的逆定理证出BCD是直角三角形，得到四边形的面积就等于两个直角三角形的面积之和.【详解】连接BCA=90，AB=4，AC=3，BC=2BC=2，BD=13，CD=12，BC2+CD2=BD2，BCD是直