2022-2023学年积累与运用专项测评-八年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）ABCD2已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则这个三角形的第三边的长可能是( )A4cmB5cmC6cmD13cm3下列条

2、件中，不能判定ABC是直角三角形的是（ ）AA：B：C=3：4：5BA=B=CCB=50，C=40Da=5，b=12，c=134一个多边形的每个内角都是108，那么这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形5下列语句是命题的是（ ）（1）两点之间，线段最短；（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余. （3）请画出两条互相平行的直线；（4）过直线外一点作已知直线的垂线；A（1）（2）B（3）（4）C（2）（3）D（1）（4）6如图，在ABC中，AB=AC，A=1200，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（

3、 ）A1.5cmB2cmC2.5cmD3cm7若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ）ABC且D且8对于一次函数yx1的相关性质，下列描述错误的是（ ）Ay随x的增大而增大；B函数图象与x轴的交点坐标为（1，0）；C函数图象经过第一、二、三象限；D函数图象与坐标轴围成的三角形面积为9如图，直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组（ ）的解ABCD10若，则下列结论正确的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC的平分线BP交于点P，若BPC50，CAP_12点关于轴对称的点的坐标为_13若把多项式x2+5x6分解因式为_14若直线与

4、直线的图象交x轴于同一点，则之间的关系式为_15如图，在ABC中，C90，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分BAC，若DE1，则BC的长是_16把点先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得点的坐标为_17某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为_18下图所示的网格是正方形网格，_（填“”，“”或“”）三、解答题(共66分)19（10分）解方程组（1）；（2） 20（6分）如图，已知ADC=90，AD=8，CD=6，AB=26，BC=1（1）试说明：ABC是直角三角形（2）请求图中阴影部分的面积21（6分）解不等式，并利用数轴确定该不等式组的解.22（8分）解分式

5、方程：(1) (2)23（8分）如图，已知ABCADC，ABCD，E为射线BC上一点，AE平分BAD（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：BAEBEA（2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若ADE3CDE，AED60，求CED的度数24（8分）如图:在中（），边上的中线把的周长分成和两部分，求边和的长.25（10分）先化简后求值：当时，求代数式的值26（10分）如图1 ,等腰直角三角形 ABC 中，ACB90，CBCA，直线 DE 经过点 C，过 A 作 ADDE 于点 D，过 B 作 BEDE 于点 E，则BECCDA，我们称这种全等模型为 “K 型全等”（不需要证明）（模

6、型应用）若一次函数 y=kx+4（k0）的图像与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点（1）如图 2，当 k=1 时，若点 B 到经过原点的直线 l 的距离 BE 的长为 3，求点 A 到直线 l 的距离 AD 的长；（2）如图 3，当 k= 时，点 M 在第一象限内，若ABM 是等腰直角三角形，求点M 的坐标；（3）当 k 的取值变化时，点 A 随之在 x 轴上运动，将线段 BA 绕点 B 逆时针旋转 90 得到 BQ，连接 OQ，求 OQ 长的最小值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据因式分解的定义即可判断【详解】因式分解是指把多项式化成几个单项式或多项式积的形式，

7、A、B错误，C正确而，故D不正确故选C【点睛】此题主要考查因式分解的判断，解题的关键熟知因式分解的定义2、C【详解】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知第三边应大于5且小于11，故选C3、A【详解】A：B：C=3：4：5，A=180（3+4+5）3=45，B=180（3+4+5）4=60，C=180（3+4+5）5=75，ABC不是直角三角形，故A符合题意；A=B=C，A=30，B=60，C=90，ABC是直角三角形，故B不符合题意；B=50，C=40，A=180-50-40=90，ABC是直角三角形，故C不符合题意；a=5，b=12，c=13，a2+b2=c2,ABC是直角

8、三角形，故D不符合题意；故选A4、A【分析】根据题意，计算出多边形的外角的度数，再根据外角和外角度数边数可得答案【详解】解：多边形的每个内角都是108，每个外角是18010872，这个多边形的边数是360725，这个多边形是五边形，故选：A【点睛】本题考查了多边形外角和是360这一知识点，根据题意求出，每个外角的度数是解决本题的关键。5、A【分析】判断一件事情的语句叫命题，命题都由题设和结论两部分组成，依此对四个小题进行逐一分析即可；【详解】（1）两点之间，线段最短符合命题定义，正确；（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余，符合命题定义，正确（3）请画出两条互相平行的直线只是做了陈述，

9、不是命题，错误；（4）过直线外一点作已知直线的垂线没有做出判断，不是命题，错误，故选：A【点睛】本题考查了命题的概念：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题注意命题是一个能够判断真假的陈述句6、B【解析】连接AM、AN，在ABC中，AB=AC，A=120，BC=6cm，B=C=30，EM垂直平分AB，NF垂直平分AC，BM=AM，CN=AN，MAB=B=30，NAC=C=30，AMN=B+MAB=60，ANM=C+NAC=60，AMN是等边三角形，AM=MN=NC，BM=MN=CN，BM+MN+CN=B

10、C=6cm，MN=2cm ，故选B. 7、D【详解】去分母得，m1=2x2，解得，x=，方程的解是正数，0，解这个不等式得，m1，m=1时不符合题意，m1，则m的取值范围是m1且m1故选D【点睛】解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解要注意分母不能为0，这个条件经常忘掉8、B【分析】由一次函数图像的性质可知：一次函数yx1中，可判断A、C，把分别代入一次函数即可判断B、D【详解】一次函数yx1，函数为递增函数，y随x的增大而增大，A正确；令，得：，函数图象与x轴的交点坐标为，B不正确；，函数图象经过第一、二、三象限，C正确；令，得：，函数图象与坐标轴围成的三角形面积

11、为：，D正确；故选：B【点睛】本题考查的是一次函数图象的性质，熟练掌握一次函数图象的性质是解答本题的关键9、A【分析】首先利用待定系数法求出l1、l2的解析式，然后可得方程组【详解】解：设l1的解析式为y=kx+b，图象经过的点（1，0），（0，-2），解得：，l1的解析式为y=2x-2，可变形为2x-y=2，设l2的解析式为y=mx+n，图象经过的点（-2，0），（0，1），解得：，l2的解析式为y=x+1，可变形为x-2y=-2，直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组的解故选：A【点睛】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的解，关键是掌握两函数图象的交点就是两函数解析式组成的方程组的解1

12、0、B【分析】直接利用多项式乘法运算法则得出p的值，进而得出n的值【详解】解：，（3x+2）（x+p）=3x2+（3p+2）x+2p=mx2-nx-2，m=3，p=-1，3p+2=-n，n=1，故选B.【点睛】此题考查了因式分解的意义；关键是根据因式分解的意义求出p的值，是一道基础题二、填空题(每小题3分,共24分)11、40【分析】过点P作PFAB于F，PMAC于M，PNCD于N，根据三角形的外角性质和内角和定理，得到BAC度数，再利用角平分线的性质以及直角三角形全等的判定，得出CAP=FAP，即可得到答案【详解】解：过点P作PFAB于F，PMAC于M，PNCD于N，如图：设PCD=x，CP

13、平分ACD，ACP=PCD=x，PM=PN，ACD=2x，BP平分ABC，ABP=PBC，PF=PM=PN，BPC50，ABP=PBC=，,，在RtAPF和RtAPM中，PF=PM，AP为公共边，RtAPFRtAPM（HL），FAP=CAP，；故答案为：40；【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的外角性质，角平分线的性质，以及全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握所学的知识进行解题，正确求出是关键12、（5，3）【分析】根据关于x轴对称的点的特点：横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得出答案【详解】点关于x轴对称的点的坐标为故答案为： 【点睛】本题主要考查关于x轴对称的点的特点，掌握

14、关于x轴对称的点的特点是解题的关键13、（x1）（x+6）【分析】利用十字相乘法求解可得【详解】解：x2+5x6（x1）（x+6），故答案为：（x1）（x+6）【点睛】本题考查了运用十字相乘因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键14、2p+3q=1【解析】根据图象与x轴交点求法得出直线y=3x+p与直线y=-2x+q的图象与x轴交点，进而利用两式相等得出答案即可【详解】解：直线y=3x+p与直线y=-2x+q的图象交x轴于同一点，当y=1得出1=3x+p，当y=1得出1=-2x+q，整理得出：2p+3q=1，故答案为：2p+3q=115、1【解析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相

15、等可得ADBD，再根据等边对等角的性质求出DABB，然后根据角平分线的定义与直角三角形两锐角互余求出B10，再根据直角三角形10角所对的直角边等于斜边的一半求出BD，然后求解即可【详解】解：AD平分BAC，且DEAB，C90，CDDE1，DE是AB的垂直平分线，ADBD，BDAB，DABCAD，CADDABB，C90，CAD+DAB+B90，B10，BD2DE2，BCBD+CD1+21，故答案为1【点睛】本题考查了角平分线的定义和性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，直角三角形10角所对的直角边等于斜边的一半的性质，属于基础题，熟记性质是解题的关键16、【分析】根据坐标的平移

16、特点即可求解.【详解】点先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得点的坐标为故答案为：.【点睛】此题主要考查坐标的平移，解题的关键是熟知坐标的平移特点.17、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】根据科学记数法的表示方法可得：0.0 000 000 031=3.110 -1故答案为3.110-1米【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定18、【分析】构

17、造等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可进行比较大小.【详解】解：如下图所示，是等腰直角三角形，故答案为 另：此题也可直接测量得到结果【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，构造等腰直角三角形是解题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）利用加减法解方程组；（2）利用代入法解方程组.【详解】（1），-得：3y=3，y=1，将y=1代入，解得x=5，原方程组的解是；（2），将代入得：4y-3y=2，解得y=2，将y=2代入得x=4，原方程组的解是.【点睛】此题考查二元一次方程组的解法，根据每个方程组的特点选择适合的解法是解题的关键.20、（1）证明见解析；（2）S阴影

18、=2.【解析】（1）先根据勾股定理求出AC的长，再根据勾股定理的逆定理即可证明ABC为直角三角形；（2）根据S阴影=SRtABC-SRtACD，利用三角形的面积公式计算即可求解【详解】解：（1）在RtADC中，ADC=90，AD=8，CD=6，AC2=AD2+CD2=82+62=100，AC=10（取正值）在ABC中，AC2+BC2=102+12=676，AB2=262=676，AC2+BC2=AB2，ABC为直角三角形；（2）S阴影=SRtABCSRtACD=10186=221、，在数轴上的表示见解析【分析】先分别求出两个不等式的解，再利用数轴确定它们解的公共部分，即可得出不等式组的解集【详

19、解】不等式，移项合并同类项、系数化为1得不等式，去分母得去括号得移项合并同类项、系数化为1得将不等式、的解在数轴上表示如下：故原不等式组的解集为【点睛】本题考查了不等式组的解法，熟记不等式组的解法是解题关键22、（1）x=1（2）无解【分析】根据分式方程的解题步骤去分母、去括号、移项合并同类项，则方程可解，再检验增根问题可解.【详解】解：(1)去分母，得x=1经检验，x=1为原方程的解原方程的解为x=1(2)解：去分母，得解得x=2经检验，x=2是原分式方程的增根.原方程无解【点睛】本题考查了分式方程的解法，解答关键是注意检验分式方程的解是否为增根.23、（1）详见解析；（2）135【分析】（

20、1）根据平行线的性质求出DAE=BEA，由AE平分BAD得BAE=DAE，从而得出结论（2）由根据ADE=3CDE设CDE=x，ADE=3x，ADC=2x，根据平行线的性质得出方程 ，求出x即可【详解】（1）证明：ABCD，B+C180BD,C+D180ADBCDAEBEAAE平分BAD，DAEBAEBAEBEA（2）解：ADE3CDE，设CDEx，ADE3x，ADC2xABCD，BADADC180 由（1）可知： ，ADBCBED+ADE180 AED60，即 ，CDEx15，ADE45ADBC 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、三角形内角和定理、三角形的外角性质，掌握平行线的判定与性质

21、、三角形内角和定理、三角形的外角性质是解题的关键24、，【分析】先根据AD是BC边上的中线得出BD=CD，设BD=CD=x，AB=y，则AC=4x，再根据AC+CD=60，AB+BD=40，即可得出x和y的值【详解】是边上的中线，设，则，即，解得：，即，【点睛】本题考查了三角形的中线，利用数形结合的方法，用列方程求线段的长度是常用的方法，需要掌握好25、【分析】先根据分式的运算法则进行化简,再代入已知值计算即可.【详解】解:=当时,原式=【点睛】考核知识点:分式化简求值.根据分式运算法则化简分式是关键.26、（1）；（2）点M的坐标为（7,3）或（1,7）或（，）；（3）OQ的最小值为1【分析

22、】（1）先求出A、B两点的坐标，根据勾股定理即可求出OE的长，然后利用AAS证出ADOOEB，即可求出AD的长；（2）先求出A、B两点的坐标，根据等腰直角三角形的直角顶点分类讨论，分别画出对应的图形，利用AAS证出对应的全等三角形即可分别求出点M的坐标；（3）根据k的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，设点A的坐标为（x，0），证出对应的全等三角形，利用勾股定理得出OQ2与x的函数关系式，利用平方的非负性从而求出OQ的最值【详解】解：（1）根据题意可知：直线AB的解析式为y=-x+1当x=0时，y=1；当y=0时，x=1点A的坐标为（1,0）点B的坐标为（0,1）OA=BO=1根据勾股定理：

23、OE= ADO=OEB=AOB=90AODOAD=90，AODBOE=90OAD=BOE在ADO和OEB中ADOOEBAD= OE=（2）由题意可知：直线AB的解析式为y=x+1当x=0时，y=1；当y=0时，x=3点A的坐标为（3,0）点B的坐标为（0,1）OA=3，BO=1当ABM是以BAM为直角顶点的等腰直角三角形时，AM=AB，过点M作MNx轴于NMNA=AOB=BAM=90MANAMN=90，MANBAO=90AMN=BAO在AMN和BAO中AMNBAOAN=BO=1，MN=AO=3ON=OAAN=7此时点M的坐标为（7,3）；当ABM是以ABM为直角顶点的等腰直角三角形时，BM=AB，过点M作MNy轴于NMNB=BOA=ABM=90MBNBMN=90，MBNABO=90BMN=ABO在BMN和ABO中BMNABOBN=AO=3，MN=BO=1ON=