中考数学科质量分析

1、 HYPERLINK 2009年崇左左市中考数学学科质量分析析黄有彪 黄志霖 一年一度的中考考又过去了.现将我市中考数学科就就抽样部分分分析如下：一、基本情况1、成绩统计（表表一）样本容量平均分不及格人数及格人数优秀人数尖子人数最高分最低分30060.6517712347121186比率%59.0041.0015.674.002、分数段统计计（表二）分数段0-3031-5051-7172-9596-107108-1200人数606948763512比率%20.0023.0016.0025.3311.674.00二、试题分析评评价、样本中各题题的得分情况况和比率统计计（表三）题号12345678

2、910111213赋分2222222222333合计552408426361330390258306294229858771618均分1.841.361.421.201.11.30.861.020.980.762.862.572.06难度系数0.920.680.710.600.550.650.430.510.490.380.950.860.69题号141516171819202122232425总分赋分33333681010121416120合计57664575850725214431172770211813081816102918195均分1.922.152.531.690.844.813.

3、912.577.064.366.053.4360.65难度系数0.640.720.840.560.280.800.490.260.710.360.430.210.51、试题结构试题满分为1220分，其中数与与代数占50分，图形与几几何占57分，统计与概概率占13分.全卷分三大大题共25小题，含80多个知识点点，其中填空题10小题，选择择题8小题，解答答题7小题.具体结构如如下：结 构题 号分值合计内容结构数与代数1，3，4，55，6，9，12，14，19（部分），20，23，25(1)（部分分）,(2), (3)(部分分)50分120分空间与图形2,7,8,110,11,13,15,17，18

4、,19(部分),21,24,25(1)(3)(部分)57分统计与概率16,2213分题型结构填空题11020分120分选择题111824分解答题192576分难度结构容易题1,2，3，44,5，6，8,11,12，13,14,15，16，17，19,22，25(1)(2)58分120分中档题7,9,10,20,23,2440分难题18,21，225(3)22分（1）在内容结结构方面，试试题在数与代代数、图形与几何、统计计与概率等几几个领域中的的分布情况及及其赋分比例例较为合理，与与课标要要求及教材内内容吻合，符符合20009年崇左市初初中毕业升学学考试的要求求和范围（即考试说明）.（2）在题型

5、结结构方面，试试卷题型稳定定，题量适中.题型均由传统的填空题题、选择题和和解答题三大大题型组成，解解答题比往年年减少了一道道题，总题量量由原来的26题压缩为25题，且部分解答题不不再设有几问问，这样，解解答题下的题量比往年明显减减少.一线教师普普遍认为，今今年中考的数数学试题题量量适中，这有利于学生在在考试中的正正常发挥.（3）在难度结结构方面，与与2008年中考试题题比较，难度度略有提高，整卷试题的难度系系数约为0.51（难度值约约为0.49），难度还稍微偏大.其中容易题占58分，中档题占40分，难题题占22分.这三档题的赋分比例基本本合理，只是是难题占分还还偏多些.、对试题特点点的简要分析

6、析试题从整体上看看，符合课课标要求，紧靠我市现行实验验教材.其内容丰富，覆覆盖面广，整卷试题几乎覆盖盖了初中数学学的主要知识识点.试题既突出课课改理念，又又对数学学科本身的精髓部分给予予充分的体现现，进行较好好的传承，为为学生综合运运用基础知识识、基本技能能，创造性地地解决问题提提供了平台，在渗透新理理念的同时，重重视“双基”的落实，将对对我市今后的“二期课改”实验教学起起到较好的导导向作用.（1）试题表述述简练，较好好地避开繁难难的考题.整卷试题尽力力回避冗长的的考题，即使是是综合题或压压轴题，均没没有繁难的计计算或证明，使使考生有更多多的时间思考考和解答题目目.（2）突出学科科特点，注重考

7、考查“双基”.试题根植于于课本，充分分体现学科教教育价值.在整体设计上上，以双基为为主，贴近学学生实际.有的甚至是是课本中原题题（如解答题题中的第21题就是课本第68页的例2等），有的是是在原题上进进行了加工和和改造（如第第1、3、9、11、19、24题等）.这些试题都都是课标和教材对学生的基本要求，具有基础性和普及性.（3）加强逻辑辑推理能力的的考查.培养学生的的逻辑推理能能力是初中数数学教学的重重点内容之一一，然而课改初期期，这个问题题在课改实验验中，在某种种程度上被忽忽视了，以致致造成学生的的逻辑推理能能力普遍偏低低，这与初中中学生在这方方面的能力要要求差距较大大.当然，其中中既有课标要

8、要求的原因，也也有人为因素素的存在.与去年比较，今年年的考题在逻逻辑推理能力力方面的考查查力度有明显显的加大.如试题中涉及到逻辑推理能力方方面的考题有有第8、10、17、18、21、24、25题等，这这预示着中考考将引导课改改实验回到更更为理性的思思考上来.（4）抓住关键键，考查数学学思想和方法法.数学思想和和方法是数学学教育的灵魂魂，是解决数数学问题的关关键.整卷试题十十分注重考查查学生的数学学思想和方法法.如第3、5、6、22（2）、23、25题的函数与方程思思想，第13、22题的分类讨论论思想，第16、22题的概率统计思想想，第5、18、25题的数形形结合思想，第25(2)题的待定系数法

9、，第21、24（1）的分析法和综合法，第20题的整体思想，第8、10、17、18、24（2）、25（3）的转化思想和运动变化思想等.（5）注重探究究能力的考查查，关注学生生的学习方法法和过程.试题在探究究能力方面进行行了精心的设设计，将有关关知识内容恰恰当地融入要要进行探究的的问题中，通通过对问题的的探究，从而而有效地考查查学生的数学学思维和探究究能力.当中，不仅仅注重考查学学生探究的水平和能力力，而且还关关注学生的学学习方法和过过程.如第10、18、25（3）题的探究能力力以及第166题的统计方法法和对数据的的分析、整理理过程等.（6）重视个性性发展，关注思维的的多样性（如如开放性、探探索性

10、等），考查自主创新意识和创造潜能.如第5题“写出一个图象位于第一、二、三象限内的一次函数表达式 ”，题目开放适度，又如第20、23、25题等，题目设计新颖，解法灵活多样，为学生在解题中的多向思维、张扬个性和能力的发挥提供广阔的空间，有利于考查学生的思维品质和创新意识以及创造潜能，较好地体现了课改的理念.三、考生答题情情况、学生答题表表现较好的方方面（1）大多数考考生双基掌握握较好，能准准确地解答容容易题、中档档题和一些较难题，如122题（除7、9、10、18、20、21题外），答对率较高高，均超过50%.（2）部分考生生解题思路较较宽，方法灵灵活多样，能能准确、合理理运用有关公公式、定理进进行

11、简洁的计计算或简便的的演绎推理.如第20题是一道分分式化简求值值的计算题，有有的先将分式式化简，再将将已知条件变变形，然后整整体代入求值值，有的则先先通过解方程程求出x的值，然后后代入分式直直接求值；第24（1）题是一道较为综合合的几何证明明题，不少考生都都能选择较为为简便的证法：设法利用“SAS”证明BADDCE，或通过全等三角角形的传递性性，以CDA为中介证明BADDCE；又如第25（3）题除部分考考生按给出的标准准答案解答外外，还发现个别考生生先求出直线BC的解析式，然然后将它与（2）中的抛物线线的解析式联联立，解方程程组得到直线BC与抛物线的的交点，再通通过检验确定定点P1的值，用类似

12、似的方法求点点P2的值，把问题题转化为解二二元方程组.如此等等，解解法灵活多变变.（3）大部分考考生的空间观观念较广.如第15题有关正六棱棱柱的三视图图的判断，大大部分考生都都能按题目要要求做出正确确的选择，通过率较高高，为72.（4）对统计与与概率内容学学生掌握运用用较好.如第16题统计的应应用和第22题概率的应用用，通过率分别别达到84%和71%.、典型失分题题原因分析（1）由于概念念模糊或记错运算公式，或或对基本的方方法不掌握，导致致判断或计算算失误.如第2题对余角的概概念模糊，误误把补角当余余角而填105；第5题对一次函函数概念不清清而胡乱填y=或y=x2-x+1等，把一次函函数与反比

13、例例函数和二次次函数都混肴了；第9题不会从已知条件出出发先确定绝绝对值符号内内式子的符号号，只把x=0代入将其化简简；第19题记错特殊殊角的三角函函数值或对零指数的的意义模糊而而算错题目；第20题对常见的因因式分解方法法掌握不牢或或不熟练，不不能将分式中中的分子、分分母正确分解解因式，致使使分式的化简简不能完成等等.（2）计算粗心心，思考问题题缺乏全面和和严密性.如第4题对根式函函数的定义域域缺乏严密的的思考而误填填x-3，漏掉了端端点-3；第13题对给定一一个等腰三角角形的两边长长不会结合三三边关系将其其分类进行讨讨论；又如个个别考生在解解答第25（3）题中求出出P点的坐标后不会会加以检验等

14、等.这些都说明明我们部分考考生解题粗心，思思维品质还不高.（3）对几何证证明题中常见见的辅助线的的作法不掌握握.如第21题是一道比比较简单的几几何证明题，完成此题的关键是连接两边BA与BC的中点所得的中位线ED,若能考虑到连接辅助线ED，则后面的问题就变得简单了.然而遗憾的是，绝大部分考生都没有想到要连接这条辅助线，致使证明思路总是打不通，甚至连不少的尖子生都被这题考倒了，通过率只有26%，使设计中的中档题意外地变成了难题，这是命题者和不少教师所始料不及的，况且该题还是课本第68页的例题.究其原因，主要有以下两个方面：一是学生没能很好地掌握常见辅助线的作法（如题中出现两个中点则常常连接中位线等

15、），由此反映出教学中的学法指导出现盲区和漏洞；二是部分教师对教材中的一些重点内容的教学重视不够.（4）不少学生生的逻辑推理能能力较差，转转化思想意识识不强，综合合解题能力偏偏低.如第10题是一道几何综合计算算题，题目对逻逻辑推理、演演义归纳和分分析综合能力力的要求较高高，结果绝大大部分学生都都无从下手，白白白丢分，本本题通过率只只有38%;再如第24(2)、25（3）题，这几道题题综合性强，难难度较大，对对转化意识和和能力要求较较高，结果大部分学学生都束手无策，一部部分学生只碰碰了一点点边边，通过率才才分别达到29%和7%.这反映出我们们在平时的教学学中对学生综综合解题能力力的培养环节节上还比

16、较薄弱，导导致学生的数数学综合能力力偏低，综合合解题能力脆脆弱，遇到较难的的题目便无所所适从.四、对试题的一一些意见1、根据试题编编排中按从易易到难、循序序渐进的原则则，可以将解解答题中个别别题目所处的位置适当作作些调整.如宜把第22题概率的应用与与第21题的几何证明对调，这这样会更有利利于学生的答题.2、整卷试题涉涉及考查学生生的动手操作作能力方面的的内容很少，可可以在解答题题中设计编排排一道有关动动手画图操作作的考题，如如有关图形的的对称、平移移、旋转等变变换的作图或或图案设计等.3、部分题型的的赋分比例不不太合理.解答题题量量较以往减少少了一道题，意意在通过减少少题量让学生生有较充足的的

17、时间答题，克克服以往普遍遍感到题量过过多、时间过过紧不够用的的弊端，命制制试题在这方方面的改革无无疑是一个利利好的信号，是是广大师生盼盼望已久的一一件大好事.但同时发现，解答题中减减少了一题的的那部分分数（约10分左右）被被分摊到解答答题靠后的几几道综合题上上，因此，解解答题中的综综合题和压轴题题的赋分明显显过重.如第24、25题分别占14、16分，且其中中的25第（3）小题（即压压轴题中的压压轴小题）就就占了9分，这样容易易造成学生较较大的失分.由于解答题中中的综合题和和压轴题的赋赋分过重，这这往往是导致数学科中中考成绩各项指标普遍遍偏低的直接接原因之一.如今年我市市中考数学科科试题从卷面面

18、上看整体难难度并不算太太大，但由于于压轴题赋分分过重，结果果抽样中样本本的平均分也也只有60.65分，明显偏低低，比一些100分制的科目目的均分还要要低，其余各各项指标也较较低.这种现象已已经不是一两两年的事了，应应该引起命题人人员的重视.其实，如今今年的试题，要要是把解答题题中减少了一一题的那部分分分数分配到到第一大题的的填空题中，使使该题每小题题由原来的2分变为3分，由此也就就可以将压轴轴题控制在12分左右，这这样的赋分比比例会更加合合理.五、对今后教学学工作的几点点建议1、认真专研教教材，努力夯实基基础.教师在教学学过程中要重重视学习课课标，加强强钻研教材，做做到熟悉教材材，用好教材材，

19、用活教材材.在这个前提提下，狠抓基基础这个根本本.为此，教师除除了引导学生生探索、理解解每一个知识识点的生成过过程外，还要要注意提醒、强强调学生切实实掌握所学过过的基础知识，并并能将它们融融会贯通，灵灵活运用于解解决实际问题题中.要加强学生生基本运算技技能的训练，计计算方面要求求达到合理、快快速、准确.2、加强学法指指导，重视数数学思想和方方法的教学.数学思想和和方法是数学学的精髓，是是数学的灵魂魂.要解决纷繁繁复杂的数学学问题，就必必须具有数学学思想、数学学方法这些工工具.因此，在教教学中，要加强学学法指导，重重视那些常见见常用的数学学思想方法的的渗透与传授授，使学生切切实掌握终身受益益的数

20、学思想想和方法，为为学生的可持持续发展奠定定基础.3、重视逻辑思思维的发展，加加强推理论证能力的培培养.课改到了现现阶段，大家家对课改的不不断探索和认认识逐步回归到理理性的思考上上来，从各种版本本教材的修订订到各地中考考的命题趋势不难发现现，逻辑推理能力力的培养正在在得到应有的的重视.因此，教学中中，教师不仅仅要关注指导导学生在尝试试、探索、合合作、讨论的的过程中，使使之学会观察察计算、联想想猜测，更要要重视指导学学生学会分析析综合、推理理论证，发展展学生的数学学思维，提高高学生的逻辑辑推理能力.4、继续加强应应用能力的培培养.课标所倡导的的理念，已深深入渗透到中中考试题中，并并由此带来中中考命题的重重大变革.虽然今年我我市中考试题题中应用部分分的考题比往往年稍微偏少少些，但那只只是一时的，关注并适当增加应用部分的考查仍然是今后数学中考的一种趋势，数学知识来源于实践又服务于实践将永远是数学教育发展的价值取向.在课改进一步深入，新旧观念不断相互碰撞的新形势下，教师更应加强学习，多引导学生关注生活环境、社会现实、