《找最大公因数》教学设计详案

1、找最大公因数授课方案丁双梅授课内容北师大版小学数学五年级上册第7778页。教材剖析本节内容是求两个数的公因数和最大公因数，是在学生掌握了因数见解的基础进步行授课的，教材经过找出12和18的因数为例，安排了四个层层递进的问题。让学生先找出12和18的所有因数，再找它们同样的因数，理解什么是公因数和最大公因数，最后经过集合图让学生理解12和18的公因数。这一知识的学习主若是为下一节学习约分做准备。学情剖析学生在学习本节课前已经学习了相关因数的知识，可以较正确的找出一个数所有的因数，重点在让学生理解什么是公因数与找最大公因数的方法。学习目标研究找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最

2、大公因数。经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。授课重难点重点：掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。难点：理解公因数和最大公因数的意义。1/7授课准备带有数字(130）的磁性卡片若干张授课过程课前复习在第三单元，我们已经学习了因数与倍数，那我们现在玩个游戏“找因数”。我给学生每人发一张数字卡片（140），每一个人代表一个数。请12的因数站起来。请18的因数站起来。（让学生说一说找因数的方法，而且说出怎样才不会重复、不会遗漏。）设计妄图为本课知识做铺垫，让学生趁早梳理找因数的方法，在讲堂上也能节俭时间。一、情况创立，提出问题师：你们真聪颖！丁老师今天碰到了一个问题，想请聪

3、颖的你们来帮忙。请看大屏幕：出示情况，惹起思虑王叔叔是切割工，他需要把长12厘米和18厘米的木棍截成同样长的小段，每根禁止有节余，那么每根木棍最长截多少厘米？说说你从题中发现了那些重要的数学信息。你认为这个长度要切合什么要求？（生：这个数是12的因数也是18的因数，而且是12和18同样2/7因数中最大的。）（师：你的剖析很到位！同学们，这就是透过现象看实质！12和18同样的因数就叫做它们的公因数，公因数中最大的因数就是它们的最大公因数。）所以解决王叔叔的问题只要要：找12和18的最大公因数即可以了。板书课题。（这节课我们就一同来研究“找最大公因数”。齐读课题：找最大公因数看到这个课题，你想在这

4、节课中学习些什么呢？（明确学习目标：找的方法、理解其意义）设计妄图让数学根源于生活，意会生活与数学的亲密关系，激发学生研究数学知识的欲望。二、合作研究，解决问题（一）合作研究，解决问题小组合作讨论：怎样找到12和18的最大公因数？活动要求：（1）独立思虑，达成学习单；（2）小组内沟通：你是怎样找最大公因数的？怎样做到不遗漏？报告显现方法一：（1）先分别找出12和18各自的因数。3/7（2）再找出12和18里面同样的因数。（3）在同样因数里面找到最大的。（这组孩子的方法井井有条，思路清楚，逐层深入的找到了12和18同样因数中最大的那个。）方法二：（1）先找出12所有的因数。（2）在看12的因数中

5、最大的那个是不是18的因数，如果是这个数就是12和18同样因数中最大的一个，若是不是就看比之较小的一个，以此类推找到为止。这种方法很独到，从12的因数中进行精选，切合逻辑。解决王叔叔的问题每段最长截成6分米。（老师特别感谢大家的帮忙，你们用自己的智慧帮他解决了难题。能利用学过的旧知识解决今天的新问题，真了不起！）设计妄图把讲堂还给孩子，给他们充分的时间去研究求最大公因数的知识，经历思虑、研究、试一试，培养学生利用旧知识解决新问题的能力。在学生显现报告中又感觉算法多样化。（二）集合感知、理解公因数和最大公因数活动：“因数找家”游戏40个学生，每人一个数字卡片）活动要求：1、一个呼啦圈代表12的因

6、数，另一个呼啦圈表示18的因数；2、拥有12和18所有的因数（卡片）的同学站在它们各自的圈4/7内。3、察看思虑并和你的伙伴讨论：发生了什么情况？怎样解决呢？（产生公因数，感知公因数的意义）（学生要求将两个呼啦圈订交，将公因数放在中间。）黑板显现集合：追问：每部分代表的意思4、联合集合再说一说：12的因数有（），18的因数有（），12和18的公因数有（），12和18的最大公因数是（）。设计妄图在游戏中理解公因数，找到最大公因数，让学生经历公因数产生的急迫性，从理论上深入了学生对最大公因数的理解，成立集合模型思想。三、稳固练习1、P78第2题2、找出下面两个数的最大公因数，并说说你的发现。（1）

7、4和12最大公因数是（）6和18最大公因数是（）10和20最大公因数是（）我发现：（2）2和5最大公因数是（）7和13最大公因数是（）3和17最大公因数是（）5/7我发现:（3）8和9最大公因数是（）15和16最大公因数是（）21和22最大公因数是（）我发现:(4)1和30最大公因数是（）1和15最大公因数是（）1和13最大公因数是（）我发现:发现的规律：1）成倍数关系的两个数最大公因数是较小的数；2）两个质数的最大公因数是1；3）两个相邻的自然数(除0外）的最大公因数是1；（4）1和除0外任何一个自然数的最大公因数都是1.设计妄图练习设计突出有梯度，在稳固基础知识的基础上有所拔高，训练学生应用知识的能力。6/7四、检测P78第1题五、总结内化这节课你学到了什么？