平均变化率教案

1、.高中数学选修22均匀变化率（教课方案）.c.高中数学选修22均匀变化率（教课方案）一、教课目的知识与技术：1、理解均匀变化率的观点；2、经过详细案例，感觉均匀变化率宽泛存在于平时生活之中，经历运用数学描绘刻画现实世界的过程。过程与方法：1、经过着手计算培育学生察看、剖析、比较和概括能力；2、经过对实质问题的研究使学生领会类比、从特别到一般的数学思想。感情、态度与价值观：感觉均匀变化率宽泛存在于平时生活之中，经历运用数学描绘和刻画现实世界的过程。领会数学的广博精湛以及学习数学的意义。二、教课要点、难点要点：均匀变化率的观点的概括得出；求函数在某个区间的均匀变化率。难点：从实质例子概括出函数的均

2、匀变化率的过程。三、教课方法指引学生经过由特别到一般的思想方法获得均匀变化率的观点；指引学生经过踊跃研究、议论，逐渐理解如何求函数的均匀变化率。四、教课基本流程创建情境，指引研究剖析概括，成立观点例题解说，试试应用回首反省，感悟升华.c.五、教课过程（详细以下表）教学教课容环节问题一：速率问题汽车在启动后的0-10秒，行驶了200米，那么它行驶的均匀速率是多少？问题二：高台跳水播放郭晶晶跳水视频,让学生看高台跳水情况，而后提出问题：在高台跳水运动中,给出运动员相关于水面的高度h单位：m与起跳后的时间t（单()ht创位：s）存在函数关系)=(设-4.9t2+6.5t+10.思虑，我们能够用什么物

3、情理量来描绘运动员在某段时间的运动快慢景状况?（均匀速度），而后给出均匀速度的、实质：均匀速度实质就是h运动员在某段时间的位引移关于时间的均匀变化入率，在物理上叫均匀速新度，又把这个问题指引课均匀变化率上。使均匀变化率再次表现变化的o快慢.t让学生操作考证：师生互动设计企图给出问题激发学生的求知欲，组织学生议论、沟通，指引学生获得结果。给学生提出问题，指引学生经过所学的物理知识回利用学生很熟习答问题，最后指引学买卖的物理问题并从识到均匀速度就是均匀变简单的背景出发，化率，所描绘的运动的快有益于学生利用慢就是变化的快慢。原有的知识解决我们所设置的问题，切合学生的认知规律。，让学生意识到能够用变化

4、率表现事物变化的快慢状况。备注均匀速度的变化学生们能感同身受，对这个问题的研究能使他们有很好的接受感，进而进一步激发他们激烈的求知欲。计算：0t0.5和1t2的均匀速度v在0t0.5这段时间里，h(0.5)h(0)v4.05(m/s)；50在1t2这段时间里，h(2)h(1)v8.2(m/s)1而后比较快慢，表现能够用均匀速度描绘运动的快慢。.c.问题三：气球膨胀率让学生吹气球。提出问题一：细细领会气球膨胀的过程，你有什么发现？概括出：跟着气球空气容量的增添,气球的半径增添愈来愈慢.提出问题二：如何从数学的角度描绘这种现象?气球的体积V(单位:L)与半径r(单位:dm)之间的函数关系是V(r)

5、4r33假如将半径r表示为体积V的函数,那么r(V)33V4创3V设操作实践：r(V)3，让学生用平时生4情活中亲身感知的景（1）当V从0增添到1时,气球半径增添事物作为研究对了给学生充分的时间商讨、象，有助于提升他引r(1)r(0)0.62(dm)沟通、概括，得出结论，们的研究兴趣，激入老师做好指引。发他们研究的积新气球的均匀膨胀率为极性，进而达到我课r(1)r(0)0.62(dm/L)们所要达到的目10标。2）当V从1增添到2时,气球半径增添了r(2)r(1)0.16(dm)气球的均匀膨胀率为r(2)r(1)0.16(dm/L)1能够看出，跟着气球体积渐渐增大，它的均匀膨胀率渐渐变小了思虑

6、：当空气容量从V1增添到V2时,气球的均匀膨胀率是多少?r(V2)r(V1)V2V1“跟着气球空气容量的增添,气球的半径增添愈来愈慢”，这句话的概括得出是这个问题的难点之一，在这儿教师能够做一些指引；其次这个问题的难点是“从数学的角度如何描绘这类现象？”。可指引学生类比第一个问题来理解这句话，进而解决问题。.c.让学生回首上述的三个问题，找出它分们的共同特点，把问题一般化，概括获得析函数的均匀变化率的观点。归纳假如上述三个问题中的函数关系用fx表示,fx2fx1指引学生自己把问题一般建那么问题中变化率可用式子表化，概括出函数的均匀变立x2x1化率的观点，并明确它的示,我们把这个式子称为函数fx

7、从x到x的实质意义；指引学生持续概12念均匀变化率，习惯上用x表示x2x1,即察看均匀变化率的表达xx2x1,式，察看他的构造特点，获得均匀变化率的几何意可把x看作是相关于x1的一个增量,可用义。x1x取代x2;近似地,yfx2fx1.于是,均匀变化率可表示为yx即均匀变化率：yfx2fx1xx2x11、质点运动规律s=t2+3,则在时间（3,4）中相应的均匀速度是多少？例2、质点运动规律s=t2+3,则在时间（3,3+题t）中相应的均匀速度讲学生亲身利用定义时间操解作，独立达成。稳固所学3、求f(x)=x2在x=2邻近的均匀速度尝知识。试应4、物体依据s(t)=3t2+t+4的规律作直线用运

8、动,求在4s邻近的均匀变化率.经过生活中的实例，指引学生剖析和概括，让学生在已有认知结构的基础上建构让学生踊跃新知识，进而达到思虑，充分观点的自然形成，的参加进并成立数学观点。去，教师做进而达到充散发好指引即挥学生的学习主可。动性，经历和体验观点的成立过程的目的。数学观点形成之后，经过详细例子对公式的应用，巩注意解题过固观点提升运用程和步骤的能力。指引.c.回首方才运动员高台跳水问题，h(t)4.9t26.5t10计算运动员在0t65这段时间学生经过操作，依据结论为下一节课成立49探思虑思虑，沟通，获得结导数的观点创建里的均匀速度,并思虑下边的问题:论：均匀速度不可以精准的一个优秀的问题究描绘运动员的运动状态。情境。1运动员在这段时间里是静止的吗?并引出刹时速度。你以为用均匀速度描绘运动员运动状态有什么问题吗?1、三个实质变化率问题（领会变化率问题回生活中到处可见）均匀变化率平顾均变化率的表示反思2、思想方法：类比、从特别到一般3、课下研究：刹时速度的求法。练习：1、2指引学生进行回首，重温本节课的容以及均匀变化率观点形成的过程。指引学生小结，不只是总结知识，更帮助学生自重要地是让他们行建立知识再次领会从特别系统，理清到一般的数学