人教版年级上册数学《解方程》教案

1、人教版年级上册数学解方程教案解方程教案(一)教学目标知识与技能1.初步理解方程的解和解方程的含义。2.结合图例，理解根据等式的性质解方程的方法并进行检验。3.掌握解方程的格式和写法。过程与方法经历方程的解和解方程的认识过程，提高学生比较、分析的能力。情感态度与价值观在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验知识之间的联系和区别，培养检验的学习习惯。教学重难点重点：理解方程的解和解方程的含义。难点：会检验方程的解。教学工具多媒体设备教学过程教学过程设计1 复习旧知，迁移导入(1)在上一节课的学习活动中，我们探究了哪些规律?学生回顾天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。(2)学习这些规律有什么用呢?

2、今天我们解方程就需要充分利用等式的基本性质。【板书课题：解方程(1)】2 合作探究，获取新知8.2.1教学教材第67页例1。(1)课件出示例1。从图中知道哪些信息?学生观察图片，交流图片数学信息。盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列?得到+3=9学生自己先列出方程，然后指名回答。【板书：+3=9】如何解方程?要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢?(2)出示第67页分析图示，学生观察图示，交流想法。根据学生的汇报，板书解方程的过程：(3)为什么方程两边同时减去3，而不是别的数?引导学生得出结论：因为，两边减去3以后，左边

3、刚好剩下一个，这样，右边就刚好是的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个即可。追问：=6带不带单位呢?让学生明白在这里只代表一个数值，因此不带单位。(4)如何检验=6是不是正确的答案?引导学生学习检验方程的解得方法，根据学生回答板书。【板书】：小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。利用等式的基本性质，可以帮助我们解方程。【注意】：在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。(5)认识、区别方程的解和解方程。使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，=6就是方程+3=9的解。而求方程的解的过程叫

4、做解方程，刚才，想出办法求出+3=9的过程就是解方程。【板书】：使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解求方程的解的过程叫做解方程。方程的解和解方程这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的有何不同?在小组内议一议，明确，方程的解是一个具体的值，而解方程是一个求解的过程。刚才我们把=6代入方程中，得到方程左边=右边，说明=6是方程+3=9的解。8.2.2教学教材第68页例2。(1)利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。出示例2：解方程3=18怎样才能求到1个是多少呢?观察示意图，互相讨论，指名回答。在方程两边同时除以3，得到=6。让学生打开书68页，把例2中的解题过程补

5、充完整。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢?两边同时除以3，刚好把左边变成1个。使学生明确：在方程的两边同时除以一个不为0的数，方程左右两边仍然相等。(2)组织学生动手检验。(3)这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢?8.2.3教学教材第68页例3。(1)出示：解方程20-=9(2)指名学生板演，解出方程20-=9的解。(3)交流归纳解方程的方法。(4)小结：等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。3 深化理解，拓展应用(1)随堂练习、完成“做一做”的第1、2题，集体评讲，强调验算。、思考：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗?依据是什么?等式保持不变的规

6、律。(2)拓展练习亮亮今年9岁，爸爸今年37岁。几年后妈妈的年龄是小华的3倍?4 自主评价，全课总结你觉得自己今天学会了什么?还有什么不太理解的地方?讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢?课后习题练习十五15题。板书所以，=6是方程的解。使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。求方程的解的过程叫解方程。解方程教案(二)教学目标(1)使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。(2)初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。(3)关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。(4)重视良好

7、学习习惯的培养。教学重难点教学重、难点 ：(1) “方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 (2)利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。教学过程一. 揭示课题，复习铺垫师：(出示课件)老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少? 生：(100+X)克师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢?(教师边讲边操作100克、200克、250克)师：请你根据图意列一个方程。 生：100+X=250(课件显示：100+X=250)师：这个方程怎么解呢?就是我们今天要学习的内容解方程。(板书课题：解方程) 设计意图：从复习天平保持平衡的道理入手，引出课题，引导学习质疑，有利

8、于激发学生主动探究、深入学习的积极性。二.探究新知，理解归纳(1)概念教学：认识“方程的解”和“解方程”的两个概念师：(出示课件)那你猜一猜这个方程X的值是多少?并说出理由。生1:我有办法,可以用250-100=150,所以X=150.生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150生3: 老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150 师：黎明同学的想法太棒了!我们一起探索验证一下。请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水，而天平保持平衡。生：我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的砝码，天平保持平衡。师：你能根据操作过程说

9、出等式吗?生：100+X-100=250-100(课件显示：100+X-100=250-100)师:这时天平表示未知数X的值是多少? 生:X=150(课件显示：X=150)师：是的，黎明同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，就能得出X=150。我们表扬他。把掌声送给他。师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念“方程的解”和“解方程”。 师:(课件显示X=150的)指着方程100+X=250说：“X=150是这个方程的解。(课件显示：方程的解)师： 100+X=250 100+X-100=250-100 说：“这是求方程的解的过程，叫解方程。师：在解方程的开头写上“解：”，表示解方程的

10、全过程。(课件显示：解：)师：同时还要注意“=”对齐。 师：都认识了吗?请打开课本第57页将概念读一次，并标上重点字、词。师：你们怎么理解这两个概念的? (学生独立思考，再在小组内交流。)师：谁来说说你想法?生1：“解方程”是指演算过程生2：“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同?生：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演变过程。设计意图：通过自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。(2)教学例1。师：要是老师出一个方程，你会求这个方程的解吗?生：会。师：请自学第58页的例1

11、的有关内容。学生独立学习例1的有关内容，设计意图：给足够的时间让学生学习，让学生发现 师：四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3?学生独立思考，再在小组内交流。师：(出示例1)左边有X个，右边有3个，一共用9个。根据图意列一个方程。生：X+3=9(板书：X+3=9)师：X+3=9这个方程怎么解?我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解，请看屏幕。 师：怎样操作才使天平的左边只剩X，而天平保持平衡。生：天平左右两边同时拿走3个球，使天平左边只剩X，天平保持平衡。(教师随着学生的回答演示课件)师：根据操作过程说出等式?生：X+3-3=9-3(板书：X+3-3=9-3)师：这时天平表示X的值是多少?

12、生：X=6(板书：X=6)师：方程左右两边为什么同时减3?生1：使方程左右两边只剩X。生2：方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。师：“方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。师：这个方程会解。我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢? 生：验算。师：对了，验算方法是什么?生：将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。(板书： 验算：方程的左边=6+3=9 方程的右边=9方程的左边=方程的右边 所以，X=6是方程的解。)师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程;没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计

13、算准确。设计的意图：自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。 (3)练习 师：现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。解方程：3x=18?学生独立思考，再在小组内交流。汇报交流，指生说，然后课件演示。方程两边同时除以一个不等于0的数，左右两边仍然相等。做一做：身高问题小明去年的身高+比去年长高的8cm=今年的身高小明今年的身高-小明去年的身高=8cm小明今年的身高-8cm=小明去年的身高小红高165cm,比小华高10cm，小华高多少cm?我们用桶接水接了30分钟水，一共接了1.8KG，每

14、分钟接水多少克?三、巩固应用1、填空。(1)使方程左右两边相等的( )叫做方程的解。(2)求方程的解的过程叫做( )。(3)比x多5的数是10。列方程为( )(4)8与x的和是56。方程为( )(5)比x少1.06的数是21.5。列方程为( )。2、你能说出下列方程的解是多少吗?X+19=21 x-24=155x=10 x2=43、用含有字母的式子表示下列数量关系。(1).比x多3的数。(2).X的1.5倍。(3).每枝铅笔x元，买30枝铅笔需要多少钱?(4).小明13岁，比小红小x岁，小红多少岁?4、练习 列方程解答下列各题。(1)某小学共有学生960人，其中男生有458人，女生有多少人?(

15、2)一批煤已经用去12.6吨，还剩8.4吨，这批煤一共有多少吨?(3)生物小组养黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只?(4)一个正方形的周长是36cm，它的边长是多少?(5)体育用品商店运来120个篮球，是运来足球个数的3倍，运来足球多少个?设计意图：游戏练习形式有趣，有利于激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛。让学生在轻轻松松中，及时有效地巩固强化概念。小结：解含有加法方程的步骤。(口述过程)四、拓展延伸。1、挑战501 - 502五年级参加科技小组的人数是34人,比参加文艺小组的人数的2倍少6人,参加文艺小组人数有多少人?(写出数量关系式,列方程解)师：看来，解加法方程同学们掌握得很好，老师

16、得提高一点难度，敢挑战吗?生：敢。师：谁愿意读读这个方程? 学生都争着读这个方程，可激烈了师：这是一个含有减法的方程，你能根据解加法方程的步骤，尝试完成。(指名王欣同学到黑板板演，其他同学在单行纸完成) 学生试着解方程并进行口头验算 2、集体交流、评价、明确方法。师：王欣同学做对了吗? 生：对。师：方程左右两边为什么同时加几?生：方程左右两边同时加6，使方程左边只剩2X，方程左右两边相等.(由板演王欣同学面向大家回答)3 、提炼升华师：谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤?(随着学生，课件显示全过程。)生： 解方程的步骤：a)先写“解：”。b)方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩

17、X，方程左右两边相等。c)求出X的值。d)验算。4、全课小结，评价深化通过今天的学习，同学们有哪些收获?以小组为单位自评或互评课堂表现，发扬优点、改正缺点。对老师的表现进行评价。设计意图：教师始终把学生放在主体地位，为学生提供了一个自己去想去说，去回味知识掌握过程的舞台，这样将更有助于学生掌握正确的学习方法，总结失败原因，发扬成功经验，培养良好的学习习惯。板书设计 解方程 例1：书本图 X+3=9 验算： X-2=15 解：X+3-3 =9-3 方程左边= 6+3=9 解： X-2+2=15+2 X=6 方程右边= 9 X=17 方程左边=方程右边 所以，X=6是方程的解。小数的性质 教学目标

18、 1：了解小数的产生、理解和掌握小数的性质。2：初步理解整数、小数、分数之间的联系，掌握相邻两个计数单位间的进率。过程和方法 经历小数的发现、认识过程和必要性，感知知识与生活以及知识之间的密切联系，体验探究发现和迁移推理的学习方法。情感态度与价值观 了解数学知识的产生过程，感受生活中处处有数学并激发学生的学习兴趣，培养动手实践、合作探究的学习的习惯 重点：在学生初步认识分数和小数的基础上，进一步理解小数的性质，并理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。难点：理解小数的计数单位和他们之间的进率 课前准备：课件、电子秤 教学过程：一：创设情境，引出课题 1、游戏：测一测(师生测) （1）在

19、我们生活中还有那些地方看到过小数？ （2）我们一起来看看老师找的小数。（出示课件1、2）2、揭示小数的产生：师：像这些在进行测量和计算时，有时不能得到整数的结果，在生活中还有很多，这时我们通常用小数来表示。这节课我们就一起来学习：小数的性质。（板书）师：在学习新知识之前我们先来复习下以前学过的东西。（课件展示第3张幻灯片）二、探索新知 （一）教授新知：认识小数表示的性质 1、 师出示三个正方体，现在老师想把它平均分成若干分。请看一看，想一想有多少等分？ 2、课件展示把正方体分别平均分成10份、100份和1000份。（课件上要展示出分的过程）， 边分边问：平均分成了多少份？（10份、100份、1

20、000份）3、现在老师再将每个正方体其中的某些部分涂上颜色。请讨论可以用哪三个小数表示这三幅图中的阴影部分，他们都表示什么意思？（指名回答）4、刚才我们总结了一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，那你认为什么是小数呢？ 5、师总结小数的性质。（二）认识计数单位 （三）整理数位顺序表：整数部分最小的计数单位是（ ）,小数部分最大的计数单位是（ ）,这两个计数单位之间的进率是（ ）,每相邻两个计数单位之间的进率是（ ）. 三、课堂活动 （口答）完成课堂活动第1、4 四、总结：通过这节课的学习，你们有哪些收获？（学生谈本节课收获）五、结束语：最后老师想送给大家一句话，希望与大家共勉：（课件出示：成功等于百分之一的灵感加百分之九十九的汗水爱迪生）一、教材分析新课标实验教材（人教版）第九册中的铺一铺一课是一节充满了生活气息，充满了数学美的好教材。本节课是新课标实验教材所新增设的实践活动课。在这节课中学生通过铺一铺的实践活动，探索密铺