四川省成都市外国语中学高二数学文期末试卷含解析

1、四川省成都市外国语中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某射手射击所得环数的分布列如下：78910Px0.10.3y已知的期望E()8.9，则y的值为()A0.2 B0.5 C0.4 D0.3参考答案：B2. 等比数列，的第四项等于（）ABCD参考答案：A略3. 等比数列an中，若a2+a3=4，a4+a5=16，则a6+a7=（）A64B64C32D32参考答案：D【考点】89：等比数列的前n项和【分析】根据等比数列的性质求解通项公式即可求解a6+a7的值【解答】解：数列an是等比数列，a2+

2、a3=4，a4+a5=16，即a2q+a2=4， =16，解得：q2=4那么：a6+a7=164=64故选：A4. 已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆上不与左右顶点重合的任意一点，I，G分别为的内心和重心，当轴时，椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】结合图像，利用点坐标以及重心性质，得到G点坐标，再由题目条件轴，得到点横坐标，然后两次运用角平分线的相关性质得到的比值，再结合与相似，即可求得点纵坐标，也就是内切圆半径，再利用等面积法建立关于的关系式，从而求得椭圆离心率.【详解】如图，令点在第一象限（由椭圆对称性，其他位置同理），连接，显然点在上，连接并延长

3、交轴于点，连接并延长交轴于点，轴，过点作垂直于轴于点，设点，则，因为为的重心，所以，因为轴，所以点横坐标也为，因为为的角平分线，则有，又因为，所以可得，又由角平分线的性质可得，而所以得，所以，所以，即，因即，解得，所以答案为A.【点睛】本题主要考查离心率求解，关键是利用等面积法建立关于的关系式，同时也考查了重心坐标公式，以及内心的性质应用，属于难题.椭圆离心率求解方法主要有：（1）根据题目条件求出，利用离心率公式直接求解.（2）建立的齐次等式，转化为关于的方程求解，同时注意数形结合.5. 展开式中的系数为（ ）A. 40B. 40C. 80D. 80参考答案：D【分析】由二项式定理展开式的通项

4、公式，赋值即可求出。【详解】展开式的通项公式是 令，所以系数为，故选。【点睛】本题主要考查如何求二项式定理的展开式中某一项的系数。6. 下列直线中，与曲线为参数）没有公共点的是A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先将直线参数方程化为直角坐标方程，再根据方程判断直线位置关系.【详解】消去参数t，得：2xy4，所以，与直线平行，即没有公共点.故选：C【点睛】本题考查直线参数方程化为直角坐标方程以及直线位置关系，考查基本分析判断能力，属基本题.7. 设a，b为两条直线，为两个平面，且，则下列结论中不成立的是()A若b?，ab，则a B若a，则aC若 D若参考答案：D略8. 若关于的不等式(a

5、2)2+2(a2)40对一切实数恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A(，2 B(，2) C(2，2 D(2，2)参考答案：C9. 设等比数列的前项和为，若，则（A） （B） （C） （D）参考答案：B略10. 多面体的直观图如图所示，则其正视图为（）ABCD参考答案：A【考点】简单空间图形的三视图 【专题】计算题；规律型；空间位置关系与距离【分析】直接利用三视图的画法，判断选项即可【解答】解：应用可知几何体的正视图为：故选：A【点评】本题考查简单几何体的三视图，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某四棱锥的三视图如右图所示，则该四棱锥的体积为 .参考答案：1612

6、. 若复数为纯虚数，则实数a的值等于 参考答案：013. 设椭圆 与双曲线 有公共焦点 ， ， 是两条曲线的一个公共点，则 等于 参考答案： 由题意得|F1F2|=4。设P 是两条曲线在第一象限内的交点，则，解得。在PF1F2中，由余弦定理的推论得 。答案： 点睛：椭圆（双曲线）上一点与两焦点构成的三角形，称为椭圆（双曲线）的焦点三角形，与焦点三角形有关的计算或证明常运用圆锥曲线的定义，并结合利用正弦定理、余弦定理进行，解题时要注意通过变形将和看做一个整体，以减少运算量14. 函数的导数是=_ 参考答案：15. 已知p:,q:且， 则p是q的 条件.（在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分

7、也不必要”中选一个）参考答案：略16. 已知集合，则= 参考答案：略17. 中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为，则双曲线方程为_参考答案：x2y22略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1)，平行于OM的直线在轴上的截距为，交椭圆于A、B两个不同点.（1）求椭圆的方程；（2）求m的取值范围；（3）求证直线MA、MB与轴始终围成一个等腰三角形. 参考答案：解：（1）设椭圆方程为 则 椭圆方程4分 （2）直线l平行于OM，且在

8、轴上的截距为m 又 l的方程为：由直线l与椭圆交于A、B两个不同点， m的取值范围是8分 （3）设直线MA、MB的斜率分别为k1，k2，只需证明k1k2=0即可9分 设 可得10分 而 12分 k1k2=0故直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.14分19. 某同学在生物研究性学习中想对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日温差x/C101113128发芽数y/颗2325302616（1）从这5天中任选

9、2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25的概率（2）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出y关于x的线性回归方程；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式：，）参考答案：【考点】BQ：回归分析的初步应用；CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（1）用数组（m，n）表示选出2天的发芽情况，用列举法可得m，n的所有取值情况，分析可得m，n均不小于25的情况数目，由古典概型公式，计算可得答案；（

10、2）根据所给的数据，先做出x，y的平均数，即做出本组数据的样本中心点，根据最小二乘法求出线性回归方程的系数，写出线性回归方程（3）根据估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，就认为得到的线性回归方程是可靠的，根据求得的结果和所给的数据进行比较，得到所求的方程是可靠的【解答】解：（1）用数组（m，n）表示选出2天的发芽情况，m，n的所有取值情况有（23，25），（23，30），（23，26），（23，16），（25，30），（25，26），（25，16），（30，26），（30，16），（30，26），共有10个设“m，n均不小于25”为事件A，则包含的基本事件有（25，30），（25，26），（30，26）所以，故事件A的概率为（2）由数据得，由公式，得，所以y关于x的线性回归方程为（3）当x=10时，|2223|2，当x=8时，|1716|2所以得到的线性回归方程是可靠的20. 已知数列an的前n项和为Sn，点在直线上，(1)求an的通项公式；(2)若，求数列bn的前n项和Tn。参考答案：(1)点在直线上，.1分当时， 则，2分当时，,3分两式相减，得,4分所以.5分所以是以首项为，公比为等比数列，所以.6分(2),8分 , ,9分两式相减得:, 11分所以.12分21. 4月7日是世界健康日，成都某运动器材与服饰销售公司为了制定销售策略，在成都市