四川省成都市城厢中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省成都市城厢中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 当时，直线的倾斜角是 （ ）A. B. C.D.参考答案：C2. 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ）A B C D参考答案：C略3. 程序框图如图211所示，则该程序运行后输出的B等于()图211A7 B15C31 D63参考答案：D4. 下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是（）2019不能被2整除；一切奇数都不能被2整除；2019是奇数A. B. C. D. 参考答案：C【分析】演绎推理的三段论的知识

2、，选出正确的大前提、小前提和结论，由此得出正确选项.【详解】解：根据题意，按照演绎推理三段论，应为：大前提：一切奇数都不能被2整除，小前提：2019是奇数，结论：2019不能被2整除；正确的排列顺序是故选：C【点睛】本小题主要考查演绎推理的三段论知识的理解和运用，属于基础题.5. 若曲线在点处的切线方程是，则（ ）A BC D参考答案：C略6. 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于”时，反设正确的是A、假设三个内角都不大于B、假设三个内角都大于C、假设三个内角至多有一个大于D、假设三个内角至多有二个大于参考答案：B7. 在中，已知，P为线段AB上的一点，且.，则的最小值为( )

3、A B C D参考答案：C8. 已知p：|x|2；q：x2x20，则p是q的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】分别解出关于p，q的不等式，再分别判断p，q的关系，从而得到答案【解答】解：由p：|x|2，解得：2x2，由q：x2x20，解得：1x2，由p推不出q，由q能推出p，故p是q的必要不充分条件，故选：B【点评】本题考查了充分必要条件，考查了解不等式问题，是一道基础题9. 曲线和曲线围成的图形面积是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A略10. 已知复数在复平面内的对应点关于虚轴

4、对称，（i为虚数单位），则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由题意，求得，则，再根据复数的除法运算，即可求解【详解】由题意，复数在复平面内的对应点关于实轴对称，则，则根据复数的运算，得.故选A.【点睛】本题主要考查了复数的表示，以及复数的除法运算，其中解答中熟记复数的运算法则，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若某同学把英语单词“”的字母顺序写错了，则可能出现的错误写法共有 种（以数字作答）.参考答案：35912. 下面是一个算法如果输出的y的值是20，则输入的x的值是 . 参考答案：2或613.

5、 若双曲线上一点P到右焦点的距离为1，则点P到原点的距离是 参考答案：3【考点】双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的方程，求出实轴长，焦距的长，利用已知条件求解即可【解答】解：双曲线的实轴长为：6，焦距为：8，双曲线上一点P到右焦点的距离为1，满足ca=1，所以P为双曲线右顶点，可得点P到原点的距离是：3故答案为：314. 若数列满足（为常数），则称数列为等比和数列，k称为公比和已知数列是以3为公比和的等比和数列，其中，则 参考答案：15. .参考答案：16. 已知, 则的最大值是 ；参考答案：1017. 设，那么实数a, b, c的大小关系是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72

6、分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某厂生产某种产品的固定成本（固定投入）为2500元，已知每生产x件这样的产品需要再增加可变成本C（x）=200 x+（元），若生产出的产品都能以每件500元售出，要使利润最大，该厂应生产多少件这种产品？最大利润是多少？参考答案：【考点】6K：导数在最大值、最小值问题中的应用【分析】先由题意建立利润L（x）的函数关系式，然后利用导数求函数的最值【解答】解：设该厂生产x件这种产品的利润为L（x）元，则=，则，则由，解得x=60（件）又当0 x60时，L（x）0，函数L（x）单调递增，当x60时，L（x）0，函数L（x）单调递减，所以x=60是函数L

7、（x）的极大值点，同时也是最大值点，所以当x=60时，L（x）=9500元因此，要使利润最大，该厂应生产60件这种产品，最大利润为9500元19. 椭圆C： +=1（ab0）的两个焦点为F1，F2，点P在椭圆C上，且PF1F1F2，|PF1|=，|PF2|=（）求椭圆C的方程；（）若直线l过点M（2，1），交椭圆C于A，B两点，且M恰是A，B中点，求直线l的方程参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程【分析】（）根据椭圆的定义，可得a的值，在RtPF1F2中，|F1F2|=，可得椭圆的半焦距c=，从而可求椭圆C的方程为=1；（）设A，B的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），

8、设过点（2，1）的直线l的方程为 y=k（x+2）+1，代入椭圆C的方程，利用A，B关于点M对称，结合韦达定理，即可求得结论【解答】解：（）因为点P在椭圆C上，所以2a=|PF1|+|PF2|=6，a=3在RtPF1F2中，|F1F2|=，故椭圆的半焦距c=，从而b2=a2c2=4，所以椭圆C的方程为=1（）设A，B的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）若直线l斜率不存在，显然不合题意从而可设过点（2，1）的直线l的方程为 y=k（x+2）+1，代入椭圆C的方程得（4+9k2）x2+（36k2+18k）x+36k2+36k27=0因为A，B关于点M对称，所以，解得k=，所以直线l的方程为，即8x9y+25=0经检验，0，所以所求直线方程符合题意 20. 在中，角所对的边分别为，且满足， （I）求的面积； （II）若，求的值参考答案：解：（I）因为， 又由，得， ks5u （II）对于，又，或， 由余弦定理得， 略21. 如图，在四边形ABCD中，.（1）求的余弦值；（2）若，求AD的长.参考答案：（1）（2）【分析】（1）先利用余弦定理求出BC=2,再利用正弦定理求出，再求的余弦值；（2）先求出,再利用正弦定理求AD得解.【详解】解：（1）因为，所以，即，所以.由正弦定理得，所以，又因为，所以.（2）由（1）