四川省成都市双流县华阳中学高一数学理模拟试卷含解析

1、四川省成都市双流县华阳中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)=（ ）A、 3 B、 1 C、1 D、3参考答案：D2. 关于x的不等式的解集是(1,+)，则关于x的不等式的解集是 （ ）A. (,1)(3,+)B. (1,3)C. (1,3)D. (,1)(3,+) 参考答案：A【分析】由已知不等式的解集可知且；从而可解得的根，根据二次函数图象可得所求不等式的解集.【详解】由的解集为可知：且令，解得：， 的解

2、集为：本题正确选项：【点睛】本题考查一元二次不等式的求解问题，关键是能够通过一次不等式的解集确定方程的根和二次函数的开口方向.3. sin 420的值是()A. B. C D参考答案：D4. 已知，并且是第二象限的角，那么的值等于 （ ）A. B. C. D.参考答案：A略5. 已知函数y=f（x+1）定义域是2，3，则y=f（2x1）的定义域（）AB1，4C5，5D3，7参考答案：A考点： 函数的定义域及其求法专题： 函数的性质及应用分析： 根据题目给出的函数y=f（x+1）定义域，求出函数y=f（x）的定义域，然后由2x1在f（x）的定义域内求解x即可得到函数y=f（2x1）定义域解答：

3、解：解：函数y=f（x+1）定义域为2，3，x2，3，则x+11，4，即函数f（x）的定义域为1，4，再由12x14，得：0 x，函数y=f（2x1）的定义域为0，故选A点评： 本题考查了函数的定义域及其求法，给出了函数y=f（x）的定义域为a，b，求解y=fg（x）的定义域，只要让g（x）a，b，求解x即可6. 若U=1，2，3，4，M=1，2，N=2，3，则?U（MN）=（）A1，2，3B2C1，2，3D4参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】利用两个集合的并集的定义求出 MN，再利用集合的补集的定义求出CU（MN）【解答】解：MN=1，22，3=1，2，3，CU（MN）=4，

4、故选D7. 定义在R上的奇函数，当时，则不等式的解集为( )A. B. C. D.参考答案：D8. 不等式所表示的平面区域为M，若M的面积为S，则的最小值为 （ ） A30 B32 C34 D64参考答案：D9. 已知，,则=（ ）A B C D参考答案：D10. 函数f(x)=ax与g(x)=ax-a的图象有可能是下图中的（ ）参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，那么 参考答案：略12. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 .参考答案：y=2x或x+y-3=013. 若，则实数 参考答案：14. 设等比数列an的公比q，前n项和为Sn若

5、S3，S2，S4成等差数列，则实数q的值为 参考答案：2【考点】等比数列的通项公式【分析】S3，S2，S4成等差数列，可得2S2=S3+S4，化为2a3+a4=0，即可得出【解答】解：S3，S2，S4成等差数列，2S2=S3+S4，2a3+a4=0，可得q=2故答案为：215. 函数的定义域为 .参考答案： 16. （3分）已知lg2=a，lg3=b，试用a，b表示lg6= 参考答案：a+b考点：对数的运算性质 专题：函数的性质及应用分析：利用对数的运算性质把要求的式子化为 lg（23）=lg2+lg3，再把已知条件代入求得结果解答：原式=lg（23）=lg2+lg3=a+b故答案为：a+b点

6、评：本题主要考查对数的运算性质，属于基础题17. 已知函数，若函数过点(1,2)，那么函数一定经过点_参考答案：(3,2) 将代入中,得到得到,所以,故一定经过点.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 【题文】（本题满分10分） 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园。设菜园的长为x m，宽为y m。 （）若菜园面积为72m2，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小？ （）若使用的篱笆总长度为30m，求的最小值。参考答案：解：（）由已知可得xy72，而篱笆总长为x2y. 1分又因为x2y224， 3分当且仅当x2y，即

7、x12，y6时等号成立. 4分所以菜园的长x为12m，宽y为6m时，可使所用篱笆总长最小。 5分（）由已知得x2y30， 6分又因为（）（x2y）5529，所以， 8分当且仅当xy，即x10，y10时等号成立. 9分所以的最小值是. 10分19. 已知函数f（x）=x2+2ax+2，x（1）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间上是单调函数；（2）若a1，用g（a）表示函数y=f（x）的最小值，求g（a）的解析式参考答案：【考点】二次函数的性质；函数解析式的求解及常用方法【专题】函数的性质及应用【分析】（1）根据f（x）在上是单调函数，得出a5或a5，求解即可（2）根据题意得出当5a1，当a

8、5时，分类讨论求解即可【解答】解：（1）函数f（x）=x2+2ax+2，x的对称轴为x=a，f（x）在上是单调函数a5或a5，得出：a5或a5，（2）a1，a1，当5a1，即1a5时，f（x）min=f（a）=2a2，即a5，f（x）min=f（5）=2710a，g（a）=【点评】本题考查了函数的性质，得出不等式组求解即可，关键是利用性质转化不等式组求解，属于中档题20. 已知等差数列中，前n项和满足：，。() 求数列的通项公式以及前n项和公式。（）是否存在三角形同时具有以下两个性质，如果存在请求出三角形的三边长和值：（1）三边是数列中的连续三项，其中；（2）最小角是最大角的一半。参考答案：()由，得，2分设的公差为，则得4分故，。6分（）假设存在三角形三边为：，内角为则由正弦定理得：8分由余弦定理：，10分由