四川省成都市双流县棠湖中学高二数学文测试题含解析

1、四川省成都市双流县棠湖中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则的最大值是( ) A4 B5 C2 D1参考答案：C略2. 设复数z=，是z的共轭复数，则z+=（）ABiC1D1参考答案：C【考点】A7：复数代数形式的混合运算【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出【解答】解：复数z=，=，则z+=1故选：D3. 函数的极大值与极小值的和为（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：A略4. 已知等比数列中，是方程的两个根，则等于 A. 1或 B.

2、C. 1 D. 2参考答案：C5. 参考答案：A6. = （ ） A B。 C。 D。参考答案：D略7. 点P是曲线x2y2ln0上任意一点，则点P到直线4x4y10的最短距离是( )A.(1ln 2) B.(1ln 2) C. D.(1ln 2)参考答案：B略8. 设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，则（ ）A. - 5B. 5C. - 4+ iD. - 4 - i参考答案：A试题分析：由题意，得，则，故选A考点：1、复数的运算；2、复数的几何意义9. 设是函数的导函数，将和的图像画在同一个平面直角坐标系中，下列各图 中不可能正确的是( )参考答案：A10. 试在抛物线上求一点P，使其到

3、焦点F的距离与到的距离之和最小，则该点坐标为 （ ）（A） （B） （C） （D） 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用数学归纳法证明：时,从“到”左边需增加的代数式是_.参考答案：12. 已知数组是1,2,3,4,5五个数的一个排列，如数组（1,4,3,5,2）是符合题意的一个排列，规定每一个排列只对应一个数组，且在每个数组中有且仅有一个i使，则所有不同的数组中的各数字之和为 。参考答案：67513. 命题：直线与直线垂直；命题：异面直线在同一个平面上的射影可能为两条平行直线，则命题为 命题（填真或假）.参考答案：真略14. 已知,则的最小值是 .参考答案

4、：略15. 在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是参考答案：略16. 过抛物线y24x的焦点作直线与其交于M、N两点，作平行四边形MONP，则点P的轨迹方程为_.参考答案：17. 右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米,水位下降1米后，水面宽_ 米.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知f(x)为定义在1,1上的奇函数，当时，函数解析式为.（1）求b的值，并求出f(x)在(0,1上的解析式；（2）若对任意的，总有，求实数a的取值

5、范围. 参考答案：（1）因为函数为定义在上的奇函数，当时，函数解析式为.所以，解得，即当时的解析式，当时，所以又因为，所以-（6分）（2）由（1）得：当时，令，则，令，则易得出当时，y有最小值-2，即在上的最小值为-2，因为对任意的，总有，所以.-(12分)19. 如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是平行四边形，三角形ADP中AD=AP=5，PD=6，M、N分别是AB，PC的中点（1）求证：MN平面PAD（2）求异面直线MN与AD夹角的余弦值参考答案：【考点】异面直线及其所成的角；直线与平面平行的判定【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】（1）取CD中点O，连结N

6、O、MO，推导出平面MON平面ADP，由此能证明MN平面APD（2）由MN平面PAD，AP与MN共面，得MNAP，从而PAD是异面直线MN与AD夹角，由此能求出异面直线MN与AD夹角的余弦值【解答】证明：（1）取CD中点O，连结NO、MO，M、N分别是AB，PC的中点，NOPD，MOAD，NOMO=O，PDAD=D，NO，MO?平面MNO，PD、AD?平面APD，平面MON平面ADP，MN?平面MON，MN平面APD解：（2）MN平面PAD，AP与MN共面，MNAP，PAD是异面直线MN与AD夹角，三角形ADP中AD=AP=5，PD=6，cosPAD=异面直线MN与AD夹角的余弦值为【点评】本

7、题考查线面平行的证明，考查异面直线所成角的大小的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养20. 等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且，中的任何两个数不在下表的同一列第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（）求数列的通项公式；（）若数列满足：，求数列的前项和参考答案：解：（I）当时，不合题意；当时，当且仅当时，符合题意；当时，不合题意.因此所以公式q=3，故（II）因为所以 所以当n为偶数时，当n为奇数时，综上所述，21. 已知数列an是公差为正数的等差数列，其前n项和为Sn，a1=1，且3a2，S3，a5成等比数列（1）求数列an的通项公式

8、；（2）设，求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（1）设出等差数列的公差，由3a2，S3，a5成等比数列列式求得公差，代入等差数列的通项公式得答案；（2）求出等差数列的前n项和，代入，利用裂项相消法求数列bn的前n项和Tn【解答】解：（1）设数列an的公差为d（d0），则a2=1+d，S3=3+3d，a5=1+4d，3a2，S3，a5成等比数列，即（3+3d）2=（3+3d）?（1+4d），解得d=2an=1+2（n1）=2n1；（2）由（1）得：，=，=22. 已知命题p：2x10，命题q：（x+m1）（xm1）0（其中m0），且p是q的必要条件，求实数m的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】计算题【分析】已知命题p和q，然后求出p是q