四川省德阳市雒城第三中学高一数学理联考试题含解析

1、四川省德阳市雒城第三中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合A=x|xZ且10 x1，B=x|xZ，且|x|5，则AB中的元素个数是（）A11B10C16D15参考答案：C【考点】并集及其运算【专题】计算题【分析】解出集合B中的不等式，然后列举出两集合中的元素，求出两集合的并集，即可得到并集中元素的个数【解答】解：由集合A中的条件可得A中的元素有：10，9，8，1共10个；集合B中的不等式|x|5解得5x5且xZ，所以B中的元素有：5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5共11个所以AB中

2、的元素有：10，9，8，1，0，1，2，3，4，5共16个故选C【点评】本题属于以不等式的整数解为平台，考查了并集的运算，是高考中常考的题型2. 如图，在中，是的中点，则（）A3B4C5D6参考答案：B是边的中点，故选3. ”A=1,for i=1 to 5,A=A*i,i=i+1,next,输出A”,该语句执行后输出的结果A是（ ）A5，B6C15D120参考答案：C略4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为（）A8+4B8+4C8+16D8+8参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图知该几何体是三棱锥，由三视图求出棱长、判断

3、出线面的位置关系，由条件和面积公式求出各个面的面积，加起来求出几何体的表面积【解答】解：根据三视图和题意知几何体是三棱锥PABC，直观图如图所示：D是AC的中点，PB平面ABC，且PD=BD=2，PBAB，PBBC，PBBD，则PB=2，底面ABC是等腰三角形，AB=BC=2，AC=4，PA=PC=2，该几何体的表面积S=8+4，故选A5. 若，则的值为( ) A6 B3 C D参考答案：A略6. 在直角坐标系中，直线的倾斜角是( )A30B60C120D150参考答案：D7. ABC中，角A，B，C成等差数列，则（ ）A B1 C. D参考答案：B由题意，。故选B。8. 命题，则（ ）A.

4、B. C. D. 参考答案：B【分析】全称命题的否定是特称命题，根据已知写出即可.【详解】解：命题，则，故选B.【点睛】本题考查全称命题否定的书写，是基础题.9. 已知，那么（ ）A. B. C. D. 参考答案：B10. 下列函数既是偶函数又是幂函数的是（）Ay=xBCDy=|x|参考答案：B【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】函数奇偶性的定义：定义域关于原点对称，若f（x）=f（x）则为奇函数；若f（x）=f（x）则为偶函数，幂函数是指形如y=x的函数由以上两知识点即可作出判断【解答】解：对于A，函数的奇函数，不合题意；对于B，函数的偶函数且是幂函数，符合题意；对于C，函数不

5、是偶函数，不合题意；对于D，函数不是幂函数，不合题意故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如右图，有一个六边形的点阵，它的中心是1个点(算第1层)，第2层每边有2个点，第3层每边有3个点，依此类推，如果一个六边形点阵共有169个点，那么它的层数为_参考答案： 8 12. 锐角ABC中，边长,则边长的取值范围是参考答案：略13. 若ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且，则ab的值为_.参考答案：.【分析】利用余弦定理可求得，根据可得，两式联立可整理出.【详解】 由余弦定理可知：，即解得：本题正确结果：【点睛】本题考查余弦定理在解三角形中的应用，关键是能够利

6、用构造出方程，属于基础题.14. 函数y=log2（x24）的定义域为参考答案：（，2）（2，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】由对数式的真数大于0，求解一元二次不等式得答案【解答】解：由x240，得x2或x2函数y=log2（x24）的定义域为：（，2）（2，+）故答案为：（，2）（2，+）15. 已知数列满足，则 参考答案：16. 不等式的解集为,则实数的取值范围为 参考答案：略17. 圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，则这个圆柱的体积为 cm3参考答案：或【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】由已知中圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，我们可以分圆柱

7、的底面周长为12cm，高为8cm和圆柱的底面周长为8cm，高为12cm，两种情况进行讨论，最后综合讨论结果，即可得到答案【解答】解：侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，若圆柱的底面周长为12cm，则底面半径R=cm，h=8cm，此时圆柱的体积V=?R2?h=cm3；若圆柱的底面周长为8cm，则底面半径R=cm，h=12cm，此时圆柱的体积V=?R2?h=cm3故答案为或三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点（1）求证：直线BD1平面PAC；（2）求证：平面P

8、AC平面BDD1B1； （3）求CP与平面BDD1B1所成的角大小参考答案：解：（2）长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=1，底面ABCD是正方形，则ACBD，又DD1面ABCD，则DD1ACBD?平面BDD1B1，D1D?平面BDD1B1，BDD1D=D，AC面BDD1B1AC?平面PAC，平面PAC平面BDD1B1 （3）由（2）已证：AC面BDD1B1，CP在平面BDD1B1内的射影为OP，CPO是CP与平面BDD1B1所成的角依题意得，在RtCPO中，CPO=30CP与平面BDD1B1所成的角为30略19. (10分)圆心在上，与轴相切，且被直线截得弦长为的圆的方程参考答案：

9、由已知设圆心为（）-1分与轴相切则-2分圆心到直线的距离-4分弦长为得：-6分解得-7分圆心为（1，3）或（-1，-3），-8分圆的方程为-9分或-10分20. （1）求值： （2）已知，试用表示 参考答案：（1）原式=100 （2）。21. 设为数列的前项和，其中是常数 （I） 求及； （II）若对于任意的，成等比数列，求的值参考答案：解析：（）当， （） 经验，（）式成立， （）成等比数列，即，整理得：，对任意的成立， 22. 已知圆和抛物线，圆的切线与抛物线交于不同的两点.（1）当直线的斜率为1时，求线段的长；（2）设点和点关于直线对称，问是否存在直线，使得若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由参考答案：解：因为圆，所以圆心，半径设（1）当直线斜率为1时，设直线，由直线与圆相切得：解得或（舍）.此时直线方程为ks5u4分由消去得，所以弦长6分（2）设直线方程为，由与圆相切得：得（1）由消去得