四川省德阳市罗江县鄢家初级中学高一数学理模拟试题含解析

1、四川省德阳市罗江县鄢家初级中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如下图，是把二进制数化成十进制数的一个程序框图，判断框内可以填人的条件是（ ）A B C D参考答案：C2. 一条光线从点（2，3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）2+（y2）2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（）A或B或C或D或参考答案：D【考点】圆的切线方程；直线的斜率【分析】点A（2，3）关于y轴的对称点为A（2，3），可设反射光线所在直线的方程为：y+3=k（x2），利用直线与圆相切的性质即可得出【解答】解：点A（2，3

2、）关于y轴的对称点为A（2，3），故可设反射光线所在直线的方程为：y+3=k（x2），化为kxy2k3=0反射光线与圆（x+3）2+（y2）2=1相切，圆心（3，2）到直线的距离d=1，化为24k2+50k+24=0，k=或故选：D3. 不论a，b为何实数，a2+b22a4b+8的值( )A总是正数B总是负数C可以是零D可以是正数也可以是负数参考答案：A【考点】不等关系与不等式 【专题】配方法【分析】利用配方法把代数式a2+b22a4b+8变形为几个完全平方的形式后即可判断【解答】解：a2+b22a4b+8=（a22a+1）+（b24b+4）+3=（a1）2+（b2）2+33，故不论a、b取何

3、值代数式a2+b2+4b2a+6恒为正数故选A【点评】本题考查了完全平方的形式及非负数的性质，关键是正确变形为完全平方的形式后进行判断，属基础题4. 点到的距离相等，则的值为（ ）. A. B. 1 C. D. 2参考答案：B5. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A是B和C的等差中项，则ABC周长的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：B分析：由得B角是钝角，由等差中项定义得A为60，再根据正弦定理把周长用三角函数表示后可求得范围详解：是和的等差中项，又，则，从而，所以的周长为，又，故选B点睛：本题考查解三角形的应用，解题时只要把三角形周长利用正弦定理用三角函数表示出

4、来，结合三角函数的恒等变换可求得取值范围解题易错的是向量的夹角是B角的外角，而不是B角，要特别注意向量夹角的定义6. 在和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积为（ ）A8 B8 C16 D16参考答案：A略7. 从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高160165170175180体重6366707274根据上表可得回归直线方程，据此模型预报身高为172的高三男生的体重为 () A70.09 B70.12 C70.55 D71.05参考答案：B8. 等差数列中，是方程的两个根，则（ ）.A3 B-3 C18 D-18参考答案：B9. 若|，

5、且（），则与的夹角是 （ ）A. B. C. D.参考答案：B略10. 若，则等于（ ）（A）（B）- （C） (D) -参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 关于x的方程有实数解，则实数的最小值是 _.参考答案：12. 下列四个命题：若ab，a，则b；若a，b?，则b；若a，则a平行于内所有的直线；若a，ab，b?，则b其中正确命题的序号是参考答案：【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在中，b或b?；在中，与b平行或异面；在中，a与内的直线平行或异面；在中，由线面平行的判定定理得b【解答】解：在中：若ab，a，则b或b?，故错误；在中：若a，b?，

6、则与b平行或异面，故错误；在中：若a，则a与内的直线平行或异面，故错误；在中：若a，ab，b?，则由线面平行的判定定理得b，故正确故答案为：13. 不等式的整数解共有 个 参考答案：略14. 如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按如图所示的轴、轴的平行方向来回运动，（即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）（2，0），且每秒移动一个单位，那么2000秒时这个粒子所处的位置为_参考答案：（24，44）略15. 若函数f（x）是幂函数，且满足f（2）=4，则f（）的值为参考答案：考点： 幂函数的概念、解析式、定义域、值域专题： 函数的性质及应用分析： 设f（

7、x）=x，（为常数）由4=2，可得=2即可解答： 解：设f（x）=x，（为常数）4=2，=2f（x）=x2=故答案为：点评： 本题考查了幂函数的解析式，属于基础题16. 若指数函数f（x）=（2a1）x在R内为增函数，则a的取值范围是参考答案：（1，+）【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】令2a11解出【解答】解：指数函数f（x）=（2a1）x在R内为增函数，2a11，解得a1故答案为（1，+）【点评】本题考查了指数函数的单调性，是基础题17. 函数，（）的单调区间为_参考答案：单调增区间是 ,单调减区间是略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

8、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知ABC中，A（2，4），B（1，2），C（4，3），BC边上的高为AD（1）求证：ABAC；（2）求点D与向量的坐标参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】（1）利用已知条件，求出，即可证明ABAC；（2）设出点D的坐标，与，列出方程，即可求出D的坐标，即可求出向量的坐标【解答】（本小题满分12分）解：（1）由，（2分）（3分）所以 ，即ABAC（4分）（2）设D（x，y），（6分），5（x2）+5（y4）=0，5（x+1）5（y+2）=0（8分）（10分）D（），（12分）【点评】本题考查向量的垂直与共线的应用，向量的数量积的应用，考查

9、计算能力19. 设集合Ax|x22x30，Bx|x2+4x+30，Cx|2k1x2k+3（1）求AB；（2）若C?AB，求实数k的取值范围参考答案：(1) ABx|x1或x3；(2) k2或k2【分析】（1）先化简集合A和B,再求AB；（2）由题得2k13或2k+31，解不等式得解.【详解】（1）集合Ax|x22x30 x|x1或x3，Bx|x2+4x+30 x|3x1，则ABx|x1或x3；（2）由Cx|2k1x2k+3，且C?AB，令2k13或2k+31，解得k2或k2，所以实数k的取值范围是k2或k2【点睛】本题主要考查集合的并集运算和集合关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.20

10、. （本小题满分14分） 已知点P（2，0），及圆C：x2y26x4y4=0. （1）当直线l过点P且与圆心C的距离为1时，求直线l的方程； （2）设过点P的直线与圆C交于A、B两点，当|AB|=4，求以线段AB为直径的圆的方程.参考答案：解：（1）当直线l的斜率存在时，设直线l的斜率为k，则直线l的方程为y=k(x2) ，2分又C的圆心为(3,2) ，半径r=3，4分由，6分所以直线l的方程为7分当k不存在时，直线l的方程为x=2. 9分（2）由弦心距，12分 又P为AB的中点，故以AB为直径的圆的方程为(x2)2y2=4. 14分21. （本小题满分12分）化简：参考答案：原式=-3分 =

11、-1分 =-3分 =-3分 =-2分22. 如图，将一根长为m的铁丝弯曲围成一个上面是半圆，下方是矩形的形状（1）将铁丝围成的面积y表示为圆的半径x的函数，并写出其定义域（2）求面积最大时，圆的半径x大小参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【专题】函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】（1）根据形状不难发现它由矩形和一个半圆组成，故其面积为：一个矩形的面积+一个半圆的面积，周长为半圆弧长加上矩形的两高和底长，分别表示成关于底宽的关系式，由长度大于0，可得定义域；（2）再利用二次函数求最值和方法得出面积最大时的圆的半径即可【解答】解：（1）由题意可得底宽2x米，半圆弧长为x，再设矩形的高为t米，可得：y=2xt+x2，t=，可得周长为：m=2t+2x+