四川省德阳市绵竹齐天学校高二数学文期末试卷含解析

1、四川省德阳市绵竹齐天学校高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是（ ） 游戏1游戏2 游戏33个黑球和一个白球一个黑球和一个白球2个黑球和2个白球取1个球，再取1个球取1个球取1个球，再取1个球取出的两个球同色甲胜取出的球是黑球甲胜取出的两个球同色甲胜取出的两个球不同色乙胜取出的球是白球乙胜取出的两个球不同色乙胜A游戏1和游戏3 B游戏1 C游戏3 D游戏2参考答案：C略2. 设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点

2、，则cos的值等于（ ）A. B. C. D.参考答案：B略3. 已知x，yR，且xy0，则（）A0Bsinxsiny0C（）x（）y0Dlnx+lny0参考答案：C【考点】不等关系与不等式【分析】x，yR，且xy0，可得： ，sinx与siny的大小关系不确定，lnx+lny与0的大小关系不确定，即可判断出结论【解答】解：x，yR，且xy0，则，sinx与siny的大小关系不确定，即0，lnx+lny与0的大小关系不确定故选：C4. 曲线y=x2+1在点P（1，2）处的切线方程为（）Ay=x+3By=2x+4Cy=x+1Dy=2x参考答案：D【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】欲求

3、在点（1，2）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率从而问题解决【解答】解：y=x2+1，y=2x，k=f（1）=2，得切线的斜率为2，所以k=2；所以曲线y=f（x）在点（1，2）处的切线方程为：y2=2（x+1），即y=2x，故选D5. 若p是q的充分而不必要的条件，则 ?p 是 ?q的A充分而不必要的条件 B必要而不充分的条件 C充要条件 D非充分非必要条件参考答案：B6. 已知方程和，其中, ，它们所表示的曲线可能是下列图象中的参考答案：B7. 将函数的图像向右平移个单位，再将图像上每一点的横坐标缩短到原来的倍

4、，所得图像关于直线对称，则的最小正值为( ) 参考答案：B略8. 已知实数x、y满足x2+y2=1，则(1xy)(1+xy)( )A.有最小值，也有最大值1 B.有最小值，也有最大值1C.有最小值，但无最大值 D.有最大值1，但无最小值参考答案：B9. 与坐标轴围成的面积是（ ）A.4 B. C.3 D.2参考答案：C略10. 已知集合A=x|x23x0，B=1，0，1，2，3，则AB=（）A1B1，2C0，3D1，1，2，3参考答案：B【考点】1E：交集及其运算【分析】求出A中不等式的解确定出A，找出两集合的交集即可【解答】解：A=x|x23x0=（0，3），B=1，0，1，2，3，则AB=

5、1，2，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在某项测量中，测量结果服从正态分布N(1，2)(0)若在(0,1)内取值的概率为0.4，则在(0,2)内取值的概率为_参考答案：0.812. 在平面上画条直线,且任何两条直线都相交,任何三条直线都不共点.设这条直线将平面分成个部分,则= .参考答案：13. 若命题“，使”是假命题，则实数的取值范围为 参考答案：14. 已知随机变量服从二项分布，则_参考答案：【分析】直接利用二项分布公式得到答案.【详解】随机变量服从二项分布，则故答案为：15.将一边长为a的正方形铁片的四角截去四个边长均为的小正方形，然后做成一个无盖的方盒

6、，当x等于_时，方盒的容积最大【答案】【解析】【分析】先求出方盒容积的表达式，再利用导数根据单调性求最大值.【详解】方盒的容积为： 当时函数递减，当时函数递增故答案为【点睛】本题考查了函数的最大值的应用，意在考查学生的应用能力和计算能力.15. 命题“若，则”的逆否命题是 .参考答案：若，则16. 不等式x23x180的解集为参考答案：3，6【考点】一元二次不等式的解法【专题】计算题；方程思想；定义法；不等式的解法及应用【分析】不等式可化为（x+3）（x6）0解得 x3x6，由此得到不等式的解集【解答】解：不等式x23x180，即 （x+3）（x6）0解得 x3x6，故不等式解集为3，6，故答

7、案为：3，6【点评】本题主要考查了一元二次不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题17. 已知经过点作圆的两条切线，切点分别为A，B两点，则直线AB的方程为 参考答案：由切点弦方程得直线的方程为 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，.（）求的值；（）求的值.参考答案：解：（1）在中，由，得， 又由正弦定理得：(4分)（2）由余弦定理：得：， 即，解得或（舍去），所以. (8分).即 (12分)19. 已知曲线 y = x3 + x2 在点 P0 处的切线平行于直线4xy1=0，且点 P0 在第三象限,求P0的坐标;若直线, 且

8、l 也过切点P0 ,求直线l的方程.参考答案：（1）（2）本试题主要是考查了导数的几何意义，两条直线的位置关系，平行和垂直的运用。以及直线方程的求解的综合运用。首先根据已知条件，利用导数定义，得到点P0的坐标，然后利用，设出方程为x+4y+c=0,根据直线过点P0得到结论。解：（1）由y=x3+x-2，得y=3x2+1，由已知得3x2+1=4，解之得x=1当x=1时，y=0；当x=-1时，y=-4又点P0在第三象限，切点P0的坐标为（-1，-4）；（2）直线 ll1，l1的斜率为4，直线l的斜率为-1/ 4 ，l过切点P0，点P0的坐标为（-1，-4）直线l的方程为y+4=-1 /4 （x+1

9、）即x+4y+17=020. （本小题满分12分）有4个不同的小球，4个不同的盒子，现要把球全部放进盒子内(1) 恰有1个盒子不放球，共有多少种方法？(2) 恰有2个盒子不放球，共有多少种方法？Ks5u参考答案：解：(1)确定1个空盒有C种方法；选2个球放在一起有C种方法把放在一起的2个小球看成“一个”整体，则意味着将3个球分别放入3个盒子内，有A种方法故共有CCA144种方法 .6分(2)确定2个空盒有C种方法.4个球放进2个盒子可分成(3,1)，(2,2)两类，第一类有序不均匀分组有CCA种方法，.8分第二类有序均匀分组有A种方法 .10分 故共有C(CCAA)84种方法 12分略21. 已知椭圆，分别是椭圆的左、右焦点，过点作直线于椭圆交于两点，的周长为.(I)求椭圆的方程；()若求直线的方程参考答案：（）解：因为,且，得,则椭圆方程:（）解：设，当垂直于轴时，直线的方程，不符合题意；当不垂直于轴时，设直线的方程为，得，=因为，所以，则，得，直线的方程为.22. （本题满分14分）对直线和平面，在的前提下，给出关系：，.以其中的两个关系作为条件，另一个关系作为结论可构造三个不同的命题，分别记为命题1、命题2、命题3.（）写出