四川省德阳市什邡博爱中学2022年高二数学文月考试卷含解析

1、四川省德阳市什邡博爱中学2022年高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过抛物线 y2 = 4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1, y1）B（x2, y2）两点，如果=6，那么 （ ） A.6 B.8 C.9 D.10参考答案：B2. 下面几种推理过程是演绎推理的是 ()A两条直线平行，同旁内角互补，由此若A，B是两条平行直线被第三条直线所截得的同旁内角，则AB180B某校高三(1)班有55人，高三(2)班有54人，高三(3)班有52人，由此得出高三所有班人数超过50人C由平面三角形的性质，推测空间

2、四面体的性质D在数列中，由此归纳出的通项公式参考答案：A略3. 正方体ABCDA1B1C1D1中，M为棱AB的中点，则异面直线DM与D1B所成角的余弦值为()A. B. C. D.参考答案：B4. 下列命题中是假命题的是（）A若a0，则2a1B若x2+y2=0，则x=y=0C若b2=ac，则a，b，c成等比数列D若a+c=2b，则a，b，c成等差数列参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用【分析】A，由指数函数y=2x可得，当a0，2a1；B，x2，y20对任意实数恒成立，当x2+y2=0时，一定有x=y=0；C，当b2=ac时，a，b，c可能同时为0，此时a，b，c不是等比数列；D，当a+c

3、=2b，一定有ba=cb，则a，b，c一定成等差数列【解答】解：对于A，由指数函数y=2x可得，当a0，2a1，故正确；对于B，x2，y20对任意实数恒成立，当x2+y2=0时，一定有x=y=0，故正确；对于C，当b2=ac时，a，b，c可能同时为0，此时a，b，c不是等比数列，故错；对于D，当a+c=2b，一定有ba=cb，则a，b，c一定成等差数列，故正确故选：C5. 为了研究某班学生的脚长(单位:厘米)和身高(单位:厘米)的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为已知, ，若该班某学生的脚长为25，据此估计其身高为 A. 160

4、B. 165C. 170 D. 175参考答案：D6. 在等比数列中，则项数为 （ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6参考答案：C略7. 命题“若x21，则1x1”的逆否命题是( )A若x21，则x1或x1B若1x1，则x21C若x1或x1，则x21D若x1或x1，则x21参考答案：D【考点】四种命题【分析】根据逆否命题的定义，直接写出答案即可，要注意“且”形式的命题的否定【解答】解：原命题的条件是“若x21”，结论为“1x1”，则其逆否命题是：若x1或x1，则x21故选D【点评】解题时，要注意原命题的结论“1x1”，是复合命题“且”的形式，否定时，要用“或”形式的符合命题8. 抛物线y

5、24x的焦点是F，准线是l，点M(4,4)是抛物线上一点，则经过点F、M且与l相切的圆共有()A0个 B1个 C2个 D4个参考答案：C9. 下面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩（成绩为整数，满分为100），其中一个数字被污损，则乙的平均成绩不低于甲的平均成绩的概率为（）ABCD参考答案：D【考点】古典概型及其概率计算公式；茎叶图【分析】由已知的茎叶图，我们可以求出甲乙两人的平均成绩，然后求出乙的平均成绩不低于甲的平均成绩的概率，得到答案【解答】解：记其中被污损的数字为x依题意得甲的5 次综合测评的平均成绩为90，乙的5 次综合测评的平均成绩为，令90，由此解得x8，即x的可能取

6、值为8和9，由此乙的平均成绩不低于甲的平均成绩的概率为： =，故选：D10. 若函数f（x）=x3+ax2在区间（1，+）内是增函数，则实数a的取值范围是（）A3，+）B（3，+）C0，+）D（0，+）参考答案：A考点：函数的单调性与导数的关系专题：计算题分析：由已知，f（x）=3x20在1，+）上恒成立，可以利用参数分离的方法求出参数a的取值范围解答：解：f（x）=3x2+a，根据函数导数与函数的单调性之间的关系，f（x）0在1，+）上恒成立，即a3x2，恒成立，只需a大于3x2 的最大值即可，而3x2 在1，+）上的最大值为3，所以a3即数a的取值范围是3，+）故选A点评：本题考查函数导数

7、与函数的单调性之间的关系，参数取值范围求解本题采用了参数分离的方法二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线方程为 。 参考答案：略12. 在平面直角坐标系中，三点,，则三角形OAB的外接圆方程是 参考答案： 13. 已知点A(2,3)到直线的距离不小于3，则实数a的取值范围是 参考答案： （，3 14. 已知关于面的对称点为，C（1，-2，-1），则_ 参考答案：略15. 在正方体中，分别为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是 . 参考答案：略16. 已知数列an满足a11，an12an2n，则an_ 参考答案：n2n117. 若等式sin+cos=能够成立，则的取值范围是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数，（1）若不等式的解集求的值；（2）若求的最小值参考答案：（1） （2）9略19. （本题12分）已知函数的定义域为0,2（1）求的值（2）若函数的最大值是，求实数的值。参考答案：解:（1）依题 - -2分（2）令 -4分-7分-12分略20. 下面是描述求一元二次方程ax2+bx+c=0的根的过程的程序框图，请问虚线框内是什么结构？参考答案：虚线框内是一个条件结构.21. 已知，(1)设，求；(2)如果，求实数