四川省广安市金鼎实验学校高一数学文联考试卷含解析

1、四川省广安市金鼎实验学校高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆的圆心和半径分别（ ） A B C D 参考答案：A2. 已知函数，若存在，使得恒成立，则的值是( )A B C D参考答案：B略3. 已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）等于（）A2x+1B2x1C2x3D2x+7参考答案：B【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】先根据f（x）的解析式求出g（x+2）的解析式，再用x代替g（x+2）中的x+2，即可得到g（x）的解析式【解答】解：f（x）=2x+3，g（x+2

2、）=f（x），g（x+2）=2x+3=2（x+2）1，g（x）=2x+3=2x1故选B4. 已知是第二象限角，其终边上一点，且，则sin=（）ABCD参考答案：C【考点】任意角的三角函数的定义【专题】计算题；函数思想；数学模型法；三角函数的求值【分析】由题意结合任意角的三角函数的定义求得x值，进一步求出P到原点的距离，再由正弦函数的定义得答案【解答】解：是第二象限角，且其终边上一点，则x0，|OP|=，cos=，又，解得：x=|OP|=，则sin=故选：C【点评】本题考查任意角的三角函数的定义，考查了三角函数的象限符号，是基础的计算题5. 已知函数是偶函数，其图像与轴有四个不同的交点，则函数的

3、所有零点之和为 （ ）. 0 . 8 . 4 . 无法确定参考答案：C略6. 下列给出的赋值语句中正确的是（）A4=MBB=A=3Cx+y=0DM=M参考答案：D【考点】赋值语句【分析】根据赋值语句的功能，分析选项中的语句是否满足：左边为一个合法的变量名，右边为一个合法的表达式【解答】解：对于A，4=M，赋值符号左边不是变量，不正确；对于B，B=A=3，赋值语句不能连续直接对两个变量赋值，不正确；对于C，x+y=0，赋值符号左边不是变量，不正确；对于D，M=M，左边为一个合法的变量名，右边为一个合法的表达式，正确故选：D7. 已知集合，若，则a的取值范围是( )A. B. C. D. 参考答案

4、：C略8. 化简( )A. B. C. D.参考答案：c略9. 下列点不是函数f（x）=tan（2x+）的图象的一个对称中心的是（）A（，0）B（，0）C（，0）D（，0）参考答案：B【考点】正切函数的图象【分析】根据正切函数的图象的对称性，得出结论【解答】解：对于函数f（x）=tan（2x+）的图象，令2x+=，求得x=，kZ，可得该函数的图象的对称中心为（，0），kZ结合所给的选项，A、C、D都满足，故选：B10. 下列图形中不可能是三棱柱在平面上的投影的是A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下面四个命题中，其中正确命题的序号为_. 函数是周

5、期为的偶函数； 若是第一象限的角，且，则； 是函数的一条对称轴方程； 在内方程有3个解.参考答案：12. 三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程的根，则三角形的另一边长为 .参考答案：略13. 如果如果，且，则=_参考答案：略14. 已知，向量与向量的夹角锐角，则实数的取值范围是参考答案：15. 已知由正数组成的等比数列，公比，且，则=_.参考答案：略16. sin（750）=参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值【分析】先根据正弦函数为奇函数，即sin（）=sin把所求式子进行化简，然后把角度750分为360的2倍加上30，运用诱导公式sin（2k?360+）=sin化简后，再根据特

6、殊角的三角函数值即可求出原式的值【解答】解：sin（750）=sin750=sin（2360+30）=sin30=故答案为：17. 已知弧长为cm的弧所对的圆心角为，则这条弧所在圆的直径是 cm，这条弧所在的扇形面积是 cm2参考答案：8，2【考点】扇形面积公式【分析】根据弧长公式求出对应的半径，然后根据扇形的面积公式求面积即可【解答】解：弧长为cm的弧所对的圆心角为，半径r=4cm，直径是8cm，这条弧所在的扇形面积为S=2cm2故答案为8，2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，.（）求的最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值.

7、参考答案：（1） .（2）令，则，即，当时，单调递减， 当时，单调递增， 当，即，时， 又，当，时，.19. 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.参考答案：（1）当时，（2）当时，,当时，是公差的等差数列.构成等比数列，解得,由（1）可知， 是首项,公差的等差数列.数列的通项公式为.（3）【解析】略20. 设集合.求：（1），；（2）若集合=，满足，求实数的取值范围.参考答案：（1），（2）略21. 如图，正四棱锥SABCD的底面是边长为2的正方形，侧棱长为，P为侧棱SD上的点（1）求证：ACSD；（2）若SD平面PAC，求二面角PACD的大小；（3）在（2）的条件下，侧棱SC

8、上是否存在一点E，使得BE平面PAC？若存在，求SEEC的值；若不存在，试说明理由参考答案：(1)证明：连接BD，设AC交BD于O，连接SO.由题意知SOAC.在正方形ABCD中，ACBD，所以AC平面SBD，得ACSD. .3分(2)解：设正方形边长为a，则SD=，又BD=，所以SDO=60.连接OP，由(1)知AC平面SBD，所以ACOP，且ACOD，所以POD是二面角PACD的平面角由SD平面PAC，知SDOP， 所以POD=30，即二面角PACD的大小为30. .7分(3)解：在棱SC上存在一点E，使BE平面PAC.由(2)可得PD=，故可在SP上取一点N，使PN=PD.过N作PC的平行线与SC的交点即为E.连接BN，在BDN中，知BNPO.又由于NEPC，故平面BEN平面PAC，可得BE平面PAC.由于SNNP=21，故SEEC=21. .12分22.