四川省广安市邻水县兴仁职业中学2022年高二数学文月考试题含解析

1、四川省广安市邻水县兴仁职业中学2022年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A、B,交其准线于点C,若则此抛物线的方程为（ ） A. B. C. D. 参考答案：C2. 已知等差数列的前n项和为，若则等于 ()A.16 B.8 C.4 D.不确定参考答案：B3. “三个臭皮匠，赛过诸葛亮”，这是我们常说的口头禅，主要是说集体智慧的强大. 假设李某智商较高，他独自一人解决项目M的概率为；同时，有n个水平相同的人也在研究项目M，他们各自独立地解决项目M的概率都是

2、0.1.现在李某单独研究项目M，且这n个人组成的团队也同时研究项目M，设这个n人团队解决项目M的概率为P2，若，则n的最小值是( )A. 3B. 4C. 5D. 6参考答案：B【分析】设这个人团队解决项目的概率为，则，由，得，由此能求出的最小值【详解】李某智商较高，他独自一人解决项目的概率为，有个水平相同的人也在研究项目，他们各自独立地解决项目的概率都是0.1，现在李某单独研究项目，且这个人组成的团队也同时研究，设这个人团队解决项目的概率为，则，解得的最小值是4故选：【点睛】本题考查实数的最小值的求法，考查次独立重复试验中事件恰好发生次的概率的计算公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方

3、程思想，是基础题4. 已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和的最小值是（）A BC3D4参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】由抛物线y2=4x可得焦点F（1，0），准线l方程为：x=1过点Q作QM准线l交抛物线于点P，则此时点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值【解答】解：由抛物线y2=4x可得焦点F（1，0），准线l方程为：x=1过点Q作QM准线l交抛物线于点P，则此时点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值=2（1）=3故选：C5. 已知抛物线C：y2=x的焦点为F，A（x0，y0）是C上

4、一点，若|AF|=x0，则x0等于（）A1B2C4D8参考答案：A【考点】抛物线的简单性质【分析】利用抛物线的定义、焦点弦长公式即可得出【解答】解：抛物线C：y2=x的焦点为F（，0）A（x0，y0）是C上一点，|AF|=x0，x0=x0+，解得x0=1故选：A6. 实数 满足方程，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略7. 已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为（ ）万件 A.13 B.11 C.9 D.7参考答案：C略8. 已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离( )

5、A2B3C5D7参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】先根据条件求出a=5；再根据椭圆定义得到关于所求距离d的等式即可得到结论【解答】解：设所求距离为d，由题得：a=5根据椭圆的定义得：2a=3+d?d=2a3=7故选D【点评】本题主要考查椭圆的定义在解决涉及到圆锥曲线上的点与焦点之间的关系的问题中，圆锥曲线的定义往往是解题的突破口9. 已知函数 那么等于A B C D参考答案：B10. 共个人，从中选1名组长1名副组长，但不能当副组长，不同的选法总数是（ ）A. B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，

6、若函数图象上的一个 对称中心到对称轴的距离的最小值为，则的值为 参考答案：略12. 已知，若，则=_。参考答案：213. 已知ABC为等边三角形，AB=2，设P、Q满足，.若，则 参考答案：2或-1 14. 命题“任意素数都是奇数”的否定为： _参考答案：存在素数不是奇数略15. 将一个容量为M的样本分成3组，已知第一组的频数为10，第二，三组的频率分别为0.35和0.45，则M= 参考答案：5016. 设向量，若，则m的值为_。参考答案：2或317. 若ABC的内角A、B、C的对边分别是，且，则cosB等于 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算

7、步骤18. 已知F1，F2分别为椭圆C1： +=1（ab0）的上下焦点，其F1是抛物线C2：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且|MF1|=（1）试求椭圆C1的方程；（2）与圆x2+（y+1）2=1相切的直线l：y=k（x+t）（t0）交椭圆于A，B两点，若椭圆上一点P满足，求实数的取值范围参考答案：【考点】KH：直线与圆锥曲线的综合问题【分析】（1）利用抛物线的方程和定义即可求出点M的坐标，再利用椭圆的定义即可求出；（2）根据直线与圆相切则圆心到直线距离等于半径，可得k=，联立直线与椭圆方程，结合椭圆上一点P满足，可得到2的表达式，进而求出实数的取值范围【解答】解：（1）令

8、M为（x0，y0），因为M在抛物线C2上，故x02=4y0，又|MF1|=，则y0+1=，由解得x0=，y0=椭圆C1的两个焦点为F1（0，1），F2（0，1），点M在椭圆上，由椭圆定义，得2a=|MF1|+|MF2|=4a=2，又c=1，b2=a2c2=3椭圆C1的方程为（2）直线l：y=k（x+t）与圆x2+（y+1）2=1相切=1，即k=（t0，t1）把y=k（x+t）代入并整理得：（4+3k2）x2+6k2tx+3k2t212=0设A（x1，y1），B（x2，y2），则有x1+x2=，y1+y2=k（x1+x2）+2kt=（x1+x2，y1+y2）P（，）又点P在椭圆上+=12=（t0

9、）t20，t21，1且3，024且2的取值范围为（2，）（，0）（0，）（，2）19. .(本小题满分12分)设数列的前n项和为为等比数列，且，()求数列和的通项公式； ()设，求数列的前n项和Tn。参考答案：解：(1) 当n1时，a1S12 当n2时， 6分 (2)由(1)知， 略20. (本小题12分)某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工

10、作且学习积极性一般的学生的概率是多少？(2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由参考公式:P(K2k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828参考答案：（1） 略21. 已知a，b，c为ABC的三边，其面积SABC12，bc48，b-c2，求a参考答案：略22. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AC=BC=2，ACB=90，侧棱AA1=2，D是CC1的中点（1）求二面角DABC的平面角的正切值；（2）求A1B与平面BB1C1C所成角的正弦值参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面所成的角【分析】（）取AB中点E，连接DE，CE，证明DEC即为二面角DABC的平面角，即可求二面角DABC的平面角的正切值；（2）连接BC1，证明A1BC1即为A1B与平面BB1C1C所成角，即可求A1B与平面BB1C1C所成角的正弦值【解答】解：（）取AB中点E，连接DE，CE因为直棱柱，CC1面ABC，所以CC1AB，又因为ABC为等腰直角三角形，所以CEA