四川省广安市邻水中学实验学校2023年高二数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省广安市邻水中学实验学校2023年高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 梯形ABCD的直观图是一个等腰梯形A1B1C1D1，等腰梯形A1B1C1D1的底角为 且面积为，则梯形ABCD的面积为（ ）A.4 B. C.2 D. 参考答案：A略2. 已知数列的前n项和=-1（a是不为0的常数），那么数列 （ ） A.一定是等差数列 B.一定是等比数列 C.或者是等差数列或者是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列参考答案：C略3. 已知是离心率为为双曲线的左、右焦点，点在上，则（ ）（A）

2、（B） （C） （D）参考答案：C 4. 设集合，则( )A、B、 C、D、参考答案：D5. （2x+）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则（a0+a2+a4）2（a1+a3）2的值为（）A1B1C0D2参考答案：A【考点】DC：二项式定理的应用【分析】给二项展开式的x分别赋值1，1得到两个等式，两个等式相乘求出待求的值【解答】解：令x=1，则a0+a1+a4=，令x=1，则a0a1+a2a3+a4=所以，（a0+a2+a4）2（a1+a3）2=（a0+a1+a4）（a0a1+a2a3+a4）=1故选A【点评】本题考查求二项展开式的系数和问题常用的方法是：赋值法6. 已知定义在R

3、上的可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为 ( )ABCD 参考答案：D7. 已知的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：，若实数满足：，则的值为（ ）A3 B C2 D8参考答案：A8. 阅读下边的程序框图，若输出s的值为7，则判断框内可填写( )Ai3? Bi4? Ci5? Di6?参考答案：Di1，s2；s211，i123；s132，i325；s257，i527.因输出s的值为7，循环终止，故判断框内应填“i6？”9. 设动直线与函数，的图像分别交于M，N，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A分析：将两个函数作差，得到函数，再求此函数的最小值，即可得到结论.详解：设函

4、数，令，函数在上为单调减函数；令，函数在上为单调增函数，时，函数取得最小值.故所求|MN|的最小值即为函数y的最小值：.故选：A.点睛：本题考查导数知识的运用，解题的关键是构造函数，确定函数的单调性，从而求出函数的最值.10. 有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点，因为函数f（x）=x3在x=0处的导数值f（x0）=0，所以，x=0是函数f（x）=x3的极值点以上推理中( )A大前提错误B小前提错误C推理形式错误D结论正确参考答案：A考点：演绎推理的基本方法 专题：计算题；推理和证明分析：在使用三段论推理证明中，如果命题是错

5、误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是推理形式错误，我们分析的其大前提的形式：“对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点”，不难得到结论解答：解：大前提是：“对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，那么x=x0是函数f（x）的极值点”，不是真命题，因为对于可导函数f（x），如果f（x0）=0，且满足当xx0时和当xx0时的导函数值异号时，那么x=x0是函数f（x）的极值点，大前提错误，故选A点评：本题考查的知识点是演绎推理的基本方法，演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确

6、的，那么结论必定是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在区间2，4上随机地取一个数x，若x满足xm的概率为，则m= 参考答案：2【考点】几何概型【分析】画出数轴，利用x满足|x|m的概率，可以求出m的值【解答】解：如图所示，区间2，4的长度是6，在区间2，4上随机地取一个数x，若x满足|x|m的概率为，则m=2故答案为：212. 已知数集中有3个元素，则实数不能取的值构成的集合为 参考答案：略13. 正方体与其外接球的体积之比是 。参考答案：214. ，则n=_参考答案：6【分析】根据组合数的对称性，即可得出结果.【详解】因为，所以.

7、故答案为6【点睛】本题主要考查组合数相关计算，熟记组合数的性质即可，属于基础题型.15. 定义在R上的函数满足：，且对于任意的,都有，则不等式的解集为 _参考答案：略16. 已知tanx=2,则=_参考答案：17. 已知函数(为自然对数的底数)，且函数在点处的切线斜率为1，则a=_参考答案：1【分析】利用函数的导数几何意义即可求得.【详解】因为，所以，所以.【点睛】本题主要考查了函数导数的几何意义，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题10分)（）已知直线与互相垂直，求其交点坐标；（）求两平行直线与间的距离.参考答案：解：()

8、， 其交点坐标;() ，直线与间的距离为.略19. 已知直线l的参数方程为（t为参数），在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，若极坐标系内异于O的三点，都在曲线C上.（1）求证：；（2）若l过B，C两点，求四边形OBAC的面积参考答案：(1)见证明；(2) 【分析】（1），代入曲线C结合三角变换求解即可；（2）联立方程得或,求得坐标，则面积可求【详解】（1）证明，都在曲线C上 结论成立（2）直线l的极坐标方程为,或,，【点睛】本题考查极坐标方程的应用，考查几何意义，准确计算是关键，是中档题20. 已知定点，为曲线上的动点.（1)若点

9、满足条件,试求动点的轨迹的方程；(2)若直线与曲线相交于不同的、两点,为坐标原点且,求的余弦值和实数的值.参考答案：解：设事件为“方程有实数根”.当时，因为方程有实数根，则 （1）基本事件共12个，如下：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值， 事件包含9个基本事件，事件发生的概率为 （2）实验的全部结果所构成的区域为，构成事件的区域为 所以所求的概率为：21. （本题12分）已知椭圆的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合，过点且不垂直于轴直线与椭圆相交