四川省广安市浓洄职业中学2022-2023学年高一数学文期末试卷含解析

1、四川省广安市浓洄职业中学2022-2023学年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数，的图像与直线的交点有（ ）A1个 B 2个 C3个 D0个 参考答案：A2. 设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，3，1）的距离相等，则点M的坐标是（）A（3，3，0）B（0，0，3）C（0，3，3）D（0，0，3）参考答案：B【考点】IS：两点间距离公式的应用【分析】设出M点的坐标，利用点M到A（1，0，2）与点B（1，3，1）的距离相等，列出方程即可求出M的坐标【解答】解：由题意设M（0

2、，0，z），因为点M到A（1，0，2）与点B（1，3，1）的距离相等，所以，即，解得z=3所以M的坐标为（0，0，3）故选B3. 在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰或直角三角形参考答案：B分析：先根据三角形内角关系以及诱导公式、两角和与差正弦公式化简得角的关系，即得三角形形状.详解：因为，所以因为，所以因此的形状是等腰三角形.选B.点睛：判断三角形形状的方法化边：通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状化角：通过三角恒等变形，得出内角的关系，从而判断三角形的形状，此时要注意应用这个结论4. 定义在R上的奇函数f

3、（x）满足：对任意的xR，都有f（x）=f（4x），且x（0，2）时，f（x）=x+1，则f（5）等于( )A2B2C0D1参考答案：A【考点】函数的值 【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】利用函数的奇偶性以及已知条件化简求解即可【解答】解：定义在R上的奇函数f（x）满足：对任意的xR，都有f（x）=f（4x），且x（0，2）时，f（x）=x+1，则f（5）=f（45）=f（1）=f（1）=（1+1）=2故选：A【点评】本题考查抽象函数的应用，函数值的求法，考查计算能力5. .“数列an为等比数列”是“数列为等比数列”的（）A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D

4、. 非充分非必要条件参考答案：A【分析】数列an是等比数列与命题是等比数列是否能互推，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断【详解】若数列an是等比数列，则，数列是等比数列，若数列是等比数列，则，数列不是等比数列，数列an是等比数列是数列是等比数列的充分非必要条件，故选：A【点睛】本题主要考查充分不必要条件的判断，注意等比数列的性质的灵活运用，属于基础题6. 已知全集，那么（ ） A B C D参考答案：D略7. 是第二象限角，为其终边上一点，则的值为（-）A B C D 参考答案：D略8. 若U=1，2，3，4，M=1，2，N=2，3，则?U（MN）=（）A1，2，3B2C1，2

5、，3D4参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】利用两个集合的并集的定义求出 MN，再利用集合的补集的定义求出CU（MN）【解答】解：MN=1，22，3=1，2，3，CU（MN）=4，故选D【点评】本题考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的并集的定义和求法，求出 MN是解题的关键9. 若等腰直角三角形的直角边长为3，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是（ ）A.9 B. 12 C.6 D.3参考答案：A略10. 设a，bR，则“ab”是“a|b|”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件

6、的判断【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：当a=1，b=2时，满足ab，但a|b|不成立，即充分性不成立，若a|b|，当b0，满足ab，当b0时，a|b|b，成立，即必要性成立，故“ab”是“a|b|”必要不充分条件，故选：B【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 名学生参加体能和智能测验，已知体能优秀的有人，智能优秀的有人，两项都不优秀的有人，问这种测验都优秀的有人。参考答案：2512. 数列an中，其前n项和为Snn2n，设，则数列bn的前10

7、项和等于 参考答案：13. 集合的子集有且仅有两个，则实数a = 参考答案：略14. 已知，且满足，则 参考答案：15. 已知函数，且，则_参考答案：13设，则是奇函数， , +得,故答案为.16. 若|1，|2，且，则与的夹角为 参考答案：（或）17. 已知函数，其中x表示不超过x的最大整数，下列关于f(x)说法正确的有: f(x)的值域为1,1为奇函数f(x)为周期函数，且最小正周期T=4f(x)在0，2）上为单调增函数f(x)与y=x2的图像有且仅有两个公共点参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）若f(1）f(1

8、)，求a，并直接写出函数的单调增区间；（2）当a时，是否存在实数x，使得一？若存在，试确定这样的实数x的个数；若不存在，请说明理由参考答案：（1），单调增区间为，；（2）2个.【分析】（1）首先根据题中所给的函数解析式，利用，得到所满足的等量关系式，求得的值，从而得到函数的解析式，进而求得函数的单调增区间；（2）根据条件，结合函数解析式，分类讨论，分析性质，【详解】（1）由，得，解得此时，函数所以函数的单调增区间为，（2）显然，不满足；若，则，由，得，化简，得，无解：若，则，由，得，化简，得令，当时，；下面证明函数在上是单调增函数任取，且，则由于，所以，即，故在上是单调增函数。因为，所以，又函

9、数的图象不间断，所以函数在上有且只有一个零点即当时，有且只有一个实数x满足因为当满足时，实数也一定满足，即满足的根成对出现（互为相反数）；所以，所有满足的实数x的个数为2【点睛】该题考查的是有关函数解析式中参数的确定，分段函数的单调区间的求解，是否存在类问题的求解思路，分类讨论思想的应用，属于较难题目.19. 已知；求的值。参考答案：，且。 原式=略20. （本小题满分20分）已知函数，（1）若，判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（3）若存在实数使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围参考答案：（1）函数为奇函数当时，函数为奇函数； 2分（2

10、），当时，的对称轴为：；当时，的对称轴为：；当时，在R上是增函数，即时，函数在上是增函数； 7分（3）方程的解即为方程的解当时，函数在上是增函数，关于的方程不可能有三个不相等的实数根； 9分当时，即，在上单调增，在上单调减，在上单调增，当时，关于的方程有三个不相等的实数根；即， 11分设，存在使得关于的方程有三个不相等的实数根， ，又可证在上单调增； 14分当时，即，在上单调增，在上单调减，在上单调增，当时，关于的方程有三个不相等的实数根；即， 17分设21. 已知直线l1：2x3y+1=0，直线l2过点（1，1）且与直线l1平行（1）求直线l2的方程；（2）求直线l2与两坐标轴围成的三角形的

11、面积参考答案：【考点】II：直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】（1）设出直线l2的方程，代入点（1，1），求出直线方程即可；（2）求出直线和坐标轴的交点，求出三角形的面积即可【解答】解：（1）由题意设直线l2的方程是：2x3y+a=0，将（1，1）代入方程得：2+3+a=0，解得：a=5，故直线l2的方程是：2x3y5=0；（2）由（1）令x=0，解得：y=，令y=0，解得：x=，故三角形的面积是：s=22. 如图，在三棱锥PABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知PAAC，PA=6，BC=8，DF=5求证：（1）直线PA平面DEF；（2）平面BDE平面ABC参考答案：【分析】（1）由D、E为PC、AC的中点，得出DEPA，从而得出PA平面DEF；（2）要证平面BDE平面ABC，只需证DE平面ABC，即证DEEF，且DEA