四川省广安市武胜中学2023年高三数学文测试题含解析

1、四川省广安市武胜中学2023年高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数的实部是（ ）A B C3 D参考答案：答案：B解析：将原式，所以复数的实部为2。2. 设等差数列an 的前n项和为Sn，a2、a4是方程x22x+b=0的两个根，则S5等于（）A5B5CD参考答案：A考点：等差数列的前n项和专题：等差数列与等比数列分析：由等差数列的性质可得2a3=2，而S5=，代入化简可得答案解答：解：由题意可得a2+a4=2，由等差数列的性质可得2a3=a2+a4=2，故S5=5故选A点评：本题考查等差数列的

2、性质和求和公式，属基础题3. 函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ） A B C D参考答案：答案：A4. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） （A）若且，则 （B）若且，则（C）若且，则 （D）若且，则 参考答案：【答案解析】B 解析：A.直线成角大小不确定；B.把分别看成平面的法向量所在直线，则易得B成立.所以选B.【思路点拨】根据空间直线和平面位置关系的判断定理与性质定理进行判断.5. 下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是A. B. C. D. 参考答案：B6. 实数x，y满足如果目标函数z=xy的最小值为-2，则实数m的值为A5B6

3、C7D8参考答案：D略7. 若点 在直线上，则的值等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：B8. 设定义在R上的函数满足任意都有，且时，则，的大小关系是（ ）A B C. D参考答案：A函数f（x）满足f（t+2）=，可得f（t+4）=f（t），f（x）是周期为4的函数6f（2017）=6f（1），3f（2018）=3f（2），2f（2019）=2f（3）令g（x）=，x（0，4，则g（x）=，x（0，4时，g（x）0，g（x）在（0，4递增，f（1），可得：6f（1）3f（2）2f（3），即6f（2017）3f（2018）2f（2019）故答案为：A9. 若曲线在处的切线与的切线相同，则

4、b=（ ）A. 2B. 1C. 1D. e参考答案：A【分析】求出的导数，得切线的斜率，可得切线方程，再设与曲线相切的切点为（m，n），得的导数，由导数的几何意义求出切线的斜率，解方程可得m，n，进而得到b的值【详解】函数的导数为yex，曲线在x0处的切线斜率为k=1，则曲线在x0处的切线方程为y1x；函数的导数为y，设切点为（m，n），则1，解得m1，n2，即有2ln1+b，解得b2故选：A【点睛】本题主要考查导数的几何意义，求切线方程，属于基础题10. 命题“，”的否定是A， B，C， D，参考答案：D 根据对命题的否定知，是把谓词取否定，然后把结论否定。因此选D二、 填空题:本大题共7小

5、题,每小题4分,共28分11. 若双曲线C：mx2y2=1（m为常数）的一条渐近线与直线l：y=3x1垂直，则双曲线C的焦距为参考答案：考点：双曲线的简单性质 专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：运用两直线垂直的条件，即斜率之积为1，求得渐近线的斜率，求出双曲线的渐近线方程，得到m的方程，解得m，再求c，即可得到焦距解答：解：由于双曲线的一条渐近线与直线l：y=3x1垂直，则该条渐近线的斜率为，双曲线C：mx2y2=1的渐近线方程为y=x，则有=，即有m=即双曲线方程为y2=1则c=，即有焦距为2故答案为：2点评：本题考查双曲线的方程和性质，主要是渐近线，考查两直线垂直的条件，考查运

6、算能力，属于基础题12. 如图，已知ABC的BAC的平分线与BC相交于点D，ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，若EB8，EC2，则ED参考答案：413. 已知圆C：，直线l：则圆C上任一点到直线l的距离小于2的概率为 .参考答案：14. 已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的方程是 参考答案：由题得2，c=5，再由得故双曲线的方程是.15. 设x，yR，向量a(x，2)，b(1，y)，c(2，6)，且ab，bc，则_参考答案：516. 设满足则的最小值是 参考答案：217. 一个几何体的三视图如图1，则该几何体的体积为参考答案：三、 解答题：本

7、大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设为奇函数，且（1）试求的反函数的解析式及的定义域；（2）设，若时，恒成立，求实数的取值范围.参考答案：解析：（1）因为为奇函数，且所以，得， -4分 （2）因为，所以 由得 所以，所以当时，恒成立 -9分 即，又 所以的取值范围是 -13分 19. 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.（1）求圆的圆心到直线的距离；（2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求.参考答案：（1）（为参数），直线的普通方程为.，由得曲线的直角坐标方程

8、为.（2），设直线上的点，对应的参数分别是，（，）.则，将，代入，得.，又，.20. 已知函数f(x)loga(1x)，g(x)loga(1x)，其中(a0且a1)，设h(x)f(x)g(x)(1)求函数h(x)的定义域；(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；(3)若f(3)2，求使h(x)0成立的x的集合参考答案：(1)由对数的意义，分别得1x0，1x0，即x1，x0即log2(1x)log2(1x)0，log2(1x)log2(1x)由1x1x0，解得0 x0成立的x的集合是x|0 x121. 某生物兴趣小组对冬季昼夜温差与反季节新品种大豆发芽数之间的关系进行研究，他们分别记录了11月2

9、1日至11月25日每天的昼夜温差与实验室每天100颗种子的发芽数，得到以下表格日期月日月日月日月日月日温差()8911107发芽数(颗)2226312719该兴趣小组确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组数据，然后用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.() 求统计数据中发芽数的平均数与方差；() 若选取的是11月21日与11月25日的两组数据，请根据11月22日至11月24日的数据，求出发芽数关于温差的线性回归方程，若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差不超过2，则认为得到的线性回归方程是可靠的，问得到的线性回归方程是否可靠？ 附：线性回归方程中斜率和截距最小二乘估法计算公式：， 参考答案：() 6分()由11月22日至11月24日的数据得 8分 10分当时，满足当时，满足得到的线性回归方程是可靠的. 12分22. （本小题满分13分）已知圆C的方程为：（