四川省广安市石笋中学2022-2023学年高一数学文月考试卷含解析

1、四川省广安市石笋中学2022-2023学年高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，集合，则的子集有( ). 1个 . 2个 . 4个 .8个参考答案：B略2. 如果关于x的一元二次不等式解集为或，那么对于函数应有（ ）A B C. D参考答案：D不等式的解集为或，可得，且是方程的两个实数根，所以，解得，即函数，此抛物线的开口向上，其图象关于对称，则，所以，故选D.3. 若直线过点(1,2)，则此直线的倾斜角是（ ）A. 30B. 45C. 60D. 90参考答案：A因为线过点，所以直线的斜率

2、为，所以直线倾斜角为故选：A4. 已知函数f(x)满足，则函数f(x)的图象不可能发生的情形是（ ）A B C D参考答案：C将选项C第三象限的图像向右平移一个单位再作关于 轴对称所得的图像不与第一象限的原图像重合，反之其它选项的图像可以，故C错误，应选C.5. 方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且MN=2,那么p+q等于（ ）A.21 B.8 C.6 D.7参考答案：A6. （5分）已知函数f（x）的对应关系如表所示，则ff（5）的值为（） x12345f（x）54312A1B2C4D5参考答案：C考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：直接利用函数的关

3、系，求解函数值即可解答：由表格可知：f（5）=2，ff（5）=f（2）=4故选：C点评：本题考查函数值的求法，基本知识的考查7. 函数y（1）的图象关于（）Ay轴对称 Bx轴对称 C原点对称 D直线yx对称参考答案：C8. 设a=log2，b=（）3，c=3，则（）AcbaBabcCcabDbac参考答案：B【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=log20，b=（）3（0，1），c=31cba故选：B9. 从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为（ ）A. 120B. 200C. 100D. 150

4、参考答案：A【分析】由样本容量、总容量以及个体入样可能性三者之间的关系，列等式求出的值.【详解】由题意可得，解得，故选：A.【点睛】本题考查抽样概念的理解，了解样本容量、总体容量以及个体入样可能性三者之间的关系是解题的关键，考查计算能力，属于基础题.10. 设函数,，其中,.若，且 的最小正周期大于2，则（ ）A. ,B. ,C. ,D. ,参考答案：B【分析】根据周期以及最值点和平衡位置点先分析的值，然后带入最值点计算的值.【详解】因为，所以，则，所以，即，故；则，代入可得：且，所以.故选：B.【点睛】（1）三角函数图象上，最值点和平衡位置的点之间相差奇数个四分之一周期的长度；（2）计算的值

5、时，注意选用最值点或者非特殊位置点，不要选用平衡位置点（容易多解）.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在边长为的正三角形中，设，则 .参考答案：-312. 等比数列an中，Sn为数列的前n项和，若Sn+1,Sn,Sn+2为等差数列，则q =_.参考答案：-213. 在等比数列an中，则 参考答案：由等比数列的性质得，.14. 已知平面向量满足，则的最大值是_，_参考答案：4 ； 20 15. （5分）若，的夹角为30，则的值为 参考答案：考点：平面向量数量积的运算 专题：计算题分析：条件中给出两个向量的模和两向量的夹角，代入数量积的公式运算即可，只是题目所给的模不是数字

6、，而是用三角函数表示的式子，因此代入后，还要进行简单的三角函数变换，二倍角公式逆用解答：因为：=2sin15?4cos15?cos30=4sin30?cos30=2sin60=故答案为：点评：本题考查向量的数量积公式、三角函数的二倍角公式考查计算能力16. 已知函数的值域为(1,+)，则a的取值范围是 参考答案：当时，要满足值域为，则若时，为单调减函数，不符合题意，故舍去若时，舍去若时，为单调增函数，则有，即，综上所述，则的取值范围是17. =_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等

7、稳健型产品的收益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图). (1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系;(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大收益, 其最大收益是多少万元?参考答案：解：（1）,（2）稳健型16万,风险型4万.略19. （本小题满分12分）已知. （）求sinxcosx的值； （）求的值 参考答案：解：（）由 即 4分 又 故 7分（） 12分略20. 设，且，求证：.参考答案：证明：作由已知条件知：，所以，略21. 已知函数的定义域为

8、集合A，Bx|xa(1)求集合A；(2)若A?B，求a的取值范围；(3)若全集Ux|x4，a1，求?U A及A(?U B)参考答案：（1）Ax|23；（3）由Ux|x4，a1，利用补集定义可得?U A和?U B进而利用交集定义得A(?U B).试题解析：(1)使有意义的实数x的集合是x|x3，使有意义的实数x的集合是x|x2所以，这个函数的定义域是x|x3x|x2x|2x3即Ax|2x3(2)因为Ax|2x3，Bx|x3.即a的取值范围为(3，)(3)因为Ux|x4，Ax|2x3，所以?U A(，2(3,4因a1，所以Bx|x1，所以?U B1,4，所以A(?U B)1,3点睛：集合的三要素是

9、：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.22. 已知实数x的取值范围为0，10，给出如图所示程序框图，输入一个数x（1）请写出程序框图所表示的函数表达式；（2）当xN时，求输出的y（y5）的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；程序框图【分析】（1）先根据程序框图的条件结构，算法的流程根据条件是否成立而选择不同的流向，注意判断框内的条件，写出函数表达式；（2）确定基本事件的个数，即可求出概率【解答】解：（1）由已知可得，程序框图所表示的函数表达式是（2）当y5时，若输出y=x+1（0 x7），此时输出的结果