特殊角的三角函数值课件

1、30,45,60角的三角函数值 九年级下册 第一章第二节问题1：在ABC中.C90，那么：复习1：锐角三角函数定义 回顾与思考1驶向胜利的彼岸bABCac问：还记得 sinA= 有哪些变形吗？a=_csinAC=_复习问题2:如图,在RtABC中,C90,ACa,A30,求BC.AB30ax2xC解：由C90,A30得AB2BC,设BCx则AB2x,由勾股定理得AC2BC2AB2即a2x2(2x)2解得x本题除了这种解法外还有其它更简单的解法吗?进入新课：本节教学目标:经历探索30,45,60角的三角函数值的过程.能够进行含有30,45,60角的三角函数值的计算.能够根据30,45,60角的三

2、角函数值,说出相应的锐角的大小.4.特殊三角函数值在实际生活中的运用要点1：（30，45，60角三角函数的探索）做一做：（小组合作）观察一副三角板,其中有几个锐角?它们分别等于多少度? sin30等于多少?cos30等于多少?tan30呢?（2）60角的三角函数值分别是多少? （3）45角的三角函数值分别是多少?你是怎样得到的?课前自主预习预习要点2：在0度-90度范围内，正弦、余弦、正切函数值的变化趋势驶向胜利的彼岸三角函数锐角正弦sin余弦cos正切tan300450600（1）由表格可知，在0度-90度范围内，正弦值，正切值随着角度的增加而（ ），余弦值随着角度的增加而（ ）（2）口诀：

3、根1，根2，根号3，各数一半是正弦; 余弦倒过来也算; 三分根3，1，根3，正切数值记心间。 增加 减少思考：如何快速记忆此表格类型一：利用特殊三角函数值计算例1： 计算:(1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600-tan450. 例题欣赏P115驶向胜利的彼岸老师提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.?怎样解答解: (1)sin300+cos450(2) sin2600+cos2600-tan450问题:例2：如图,在RtABC中,C90,ACa,A30,求BC. （回顾）ABC30a同学们现在你找到最简单方

4、法了吗？老师有话说【在特殊角的三角函数的选择上需三思！】?解：由图可知：tanA=tan30=类型二：利用特殊三角函数值求解对应锐角度数（1）已知A是锐角，且cosA = ， 则A = _， sinA = _；（2）已知B是锐角，且2cosA = ，则B = _；（3）已知A是锐角，且3tanA = ，则A = _；604530例3：（抢答题）填空： 在ABC中，C=90类型三：特殊三角函数值在实际生活中的运用例4：如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差？( 结果精确到0.01m

5、) 便是欣赏P117驶向胜利的彼岸咋办?将实际问题数学化2.530？-最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.AOD OD=OA=2.5m, 解:如图,根据题意可知,AC=2.5-2.1650.34(m). 2.530？（2017年长沙中考）为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60和45求路况显示牌BC的高度 直击中考：解：在RtADB中，BDA45，AB3 DA3CA= 米 在RtADC中，CDA60tan60=BC=CABA=( 3)米 答：路况显示牌BC的高度是( 3)米 ，即CA=AD tan60