山东省德州市2022年中考数学真题试题(含解析)2

1、ft东省德州市 2022 年中考数学真题试题一、选择题：本大题共10 个小题,每题 3 分,共 30 分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.3的相反数是A. 3B.C. -3D.【答案】C【解析】分析：根据相反数的定义，即可解答 详解：3 的相反数是3应选C以下图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：观察四个选项中的图形，找出既是轴对称图形又是中心对称图形的那个即可得出结论 详解：A图形又不是中心对称图形应选B点睛：此题考查了中心对称图形以及轴对称图形，牢记轴对称及中心对称图形的特点是解题的关键1.496亿 用科学记数法表示1.496

2、亿是A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：科学记数法的表示形式为的形式，其中 为整数确定n 看把原数变成a 时，n n是负数1.496应选D1点睛：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中 10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值以下运算正确的选项是B.C.D.【答案】C那么分别进行计算即可A325，故原题计算错误；2=，故原题计算错误； 5=，故原题计算正确； 应选C点睛：此题主要考查了同底数幂的乘除法、合并同类项、积的乘方，关键是掌握各计算法那么一组数据 ，7，它们的平均数是6那么这组数据的中位数是A. 7B. 6C. 5D. 4【答案】A6x的值，然

3、后根据中位数的概念求解详解：由题意得：5+2+8+x+7=65，解得：x=8，这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，5，7，8， 8，那么中位数为 7应选A除以数据的个数如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，以下摆放方式中 与 互余的是 2A. 图B. 图C. 图D. 图【答案】A可得解互余； 图，根据同角的余角相等图，根据等角的补角相等=； 图，+=180，互补应选A点睛：此题考查了余角和补角，是根底题，熟记概念与性质是解题的关键如,函数和(是常数且)在同一平面直角坐标系的图象可能是B.C.D.【答案】B【解析】分析：可先根据一次函数的图象判断a 即可A=aa0a2+1由一次函数=aa的图象可

4、得，此时二次函数=a2+1的图象应该开口向上对称轴0应选项正确；由一次函数=aa的图象可得，此时二次函数=a2+1的图象应该开口向上对称轴0，和x轴的正半轴相交应选项错误；由一次函数=aaa2+1应选项错误应选B点睛：此题考查了二次函数以及一次函数的图象，解题的关键是熟记一次函数 下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等3分式方程A.B.C.的解为D. 无解【答案】D【解析】分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 程的解+22+2=1，经检验=1应选D点睛：此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0 这个条件如,从一块直径为 的圆形铁皮上剪

5、出一个圆心角为90的扇.那么此扇形的面积为A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：连接AC，根据圆周角定理得出 AC 为圆的直径，解直角三角形求出AB，根据扇形面积公式求出即可详解：连接AC2m的圆形铁皮上剪出一个同心角为90为直径，即AC=2m，AB=BCA2B2=2，A=B=应选A，阴影局部的面积是= 2点睛：此题考查了圆周角定理和扇形的面积计算，能熟记扇形的面积公式是解答此题的关键给出以下函数：y=3x+2；y= ；y=2x2；y=3x，上述函数中符合条作“当x1 时，函数值y4随自变量x增大而增大“的是A. B. C. D. 【答案】B当y随自变量x增大而减小，故此选项错误；y随自变量

6、x增大而减小，故此选项错误；=22，当1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项正确；，当 时，函数值y 随自变量x 应选B是解题的关键的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角根据“杨辉三角请计算的展开式中从左起第四项的系数为A. 84B. 56C. 35D. 28【答案】B【解析】分析：根据图形中的规律即可求出a+b8 的展开式中从左起第四项的系数 详解：找规律发现a+b4 的第四项系数为 4=3+1；a+b5 的第四项系数为 10=6+4；620=10+10；735=15+20；821+35=565应选B问题的能力如图，等边三角形的边长为 4,点 是的中心，.绕点 旋转,分别交线段于两

7、点，连,给出以下四个结:;四边形的面积始终等于;周长的最小值为6,上述结论中正确的个数()A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】分析：连接BO，CO，可以证明OBDOCE，得到 BD=CE，OD=OE，从而判断正确；通过特殊位置，当DB重合时，EC的面积与ODE断错误；ODBE的面积=OBC的面积，从而判断正确；过D作于设那么 由得到在RtDIE中=的周当DE小时，BDE的周长最小，从而判断出正确详解：连接OO为ABCOBD和OCEOBDOCE，BD=CE，OD=OE，故正确；DBC重合，此时BDE0，ODE的面积O ，OBC的面=四边形ODBE的面积=OBC的面=，故正确；6过D

8、作于设那么 在RtDIE中=DE2，BDE的周长DE的周长的最小值=4+2=6故正确 应选 C二、填空题每题 4 分，总分值 24 分，将答案填在答题纸上1=【解析】分析：根据有理数的加法解答即可 详解：|2+3|=1故答案为：1点睛：此题考查了有理数的加法，关键是根据法那么计算假设【答案】-3是一元二次方程的两个实数根，那么=【解析】分析：根据根与系数的关系即可求出答案+x=1，xx=2，x+x+xx121 2121 2故答案为：3点睛：此题考查了根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系，此题属于根底题型7如,为的平分.,.那么点 到射线的距离【答案】3【解析】分析：过C 作 CF

9、AO，根据勾股定理可得CM 的长，再根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得CF=CM，进而可得答案详解：过COC为AOBOC=5，OM=4，CM=3，CF=3 故答案为：3点睛：此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等如图。在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格.的顶点都在格点那么正弦值【答案】的形状，再由锐角三角函数的定义即可得出结论 详A2=32+2=2A2=2+42=2B=12+=A2B2=AABCAC=9，那么= 8故答案为： 平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键17. 对于实数定义运算“例如因为所以43=假x，y【答案】60，那么

10、xy=.【解析】分析：根据二元一次方程组的解法以及新定义运算法那么即可求出答案详解：由题意可知：，解得：xy，原式=512=60 故答案为：60如反比例函数与一次函数在第三象限交于点 点 的坐标一3,0),点 是 轴左侧的一点.假设以为顶点的四边形为平行四边那么点 的坐标.【答案】(-4,-3),(-2,3)【解析】分析：联立直线和反比例函数解析式可求出A 点的坐标，再分以AB 为对角线、以OA OB为对角线三种情况，利用平行四边形的性质可分别求得满足条件的P点的坐标详解：由题意得：，解得：或反比例函数= 与一次函数 在第三象限交于点AB的中点坐标M为2，1.59为OPP 1.5=2，=OB为

11、对角线时，由B坐标可求得OB的中点坐标 ，0P平行四边形的性质可知M为AP的中点，结合中点坐标公式可得：=0，解得2，3当以OA为对角线时，由A坐标可求得OA ，P由平行四边形的性质可知M BP2，3点的坐标为=行四边形的判定与性质及中点坐标公式是解答此题的关键三、解答题 本大题共 7 小题，共 78 分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.先化,再求:,其中 是不等式组的整数.【答案】 .【解析】分析：原式利用除法法那么变形，约分后计算得到最简结果，求出x 的值，代入计算即可求出值详解：原=，不等式组解得：3x5，整数解为x=4， 当 x=4 时，原式= 点睛：此题考查了分式的化简求值，

12、熟练掌握运算法那么是解答此题的关键10请根据以上信息,解答以下问题:(1)这次被调查的学生共有多少人? (2)请将条形统计图补充完整解析】分析：1根据动画类人数及其百分比求得总人数；2总人数减去其他类型人数可得体育类人数，据此补全图形即可；2用样本估计总体的思想解决问题；311530%=502喜爱“体育的人数为 504+15+18+3=10 人，补全图形如下：3估计全校学生中喜欢娱乐节目的有1500 =5404列表如下：11所有等可能的结果为 12 种，恰好选中甲、乙两位同学的有2 种结果，所以恰好选中甲、乙两位同学的概率为 = 部占总体的百分比大小如两座建筑物的水平

13、距离 为.从 点测得 点的仰角 为53,从 点测得 点的俯角 为37求两座建筑物的高(参考数:【答案】建筑物的高度为建筑物的高度为.【解析】分析：过点D 作于于，那么RtABC中，求出RtADE中求出AE 即可解决问题详解：过点D于于，那么RtABCRtADE中，tan37=80m12点睛：此题考查的是解直角三角形的应用形是解答此题的关键是O的直径，直线CD与O相切于点，且与AB的延长线交于点点C是弧BF的中点1求证：ADCD；23，一只蚂蚁从点B 出发，沿着CB爬回至点过的路程(3.14， 1.73，【答案】1证明见解析；211.3【解析】分析：1连接 OC，根据切线的性质得到OCCD，证明

14、 OCAD，根据平行线的性质证明；21直线CD与O点C是 的中点，OA=OC，OCA=EAC，DAC=OCA，OCAD，ADCD；2CAD=30，CAE=CAD=30，由圆周角定理得：COE=60，OE=2OC=6，= =，=3+3 +11.313解题的关键304060045550y根据相关规定,此设备的销售单价不得高于7010000元.210000501根据点的坐标，利用待定系数法即可求出年销售量y与销售单价x的函数关系式；x x 70 的值即可得出结论1设年销售量 y与销售单价x 的函数关系式为40，600，解得：，年销售量y与销售单价x的函数关系式为x 10 x+1000台，根据题意得：

15、2130+4000=，解得：x=50，x=801214此设备的销售单价不得高于 70 万元，x=50 答：该设备的销售单价应是 50 万元/台点睛：此题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一元二次方程的应用，解题的关键是1据点的坐标，利用待定系数法求出函数关系式找准等量关系，正确列出一元二次方程宽与长的比是(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形黄金矩形给我们以协,匀称的美.世界各国许多著名的建为取得最正确的视觉效都采用了黄金矩形的设计，下面我们用宽为2 的矩形纸片折叠黄金形.(提;)第三,折出内侧矩形的对角线,并把折到图中所示的处，第四,展平纸,按照所得的点 折出,问题解:,那么图中就会出现黄金

16、矩形，=如图,判断四边形的形,并说明理;宽.中添加一条线段,设计一个新的黄金矩形,用字母表示出来,并写出它的长和【答案 2四边形是菱理由见解析见解.【解析】分析：1由勾股定理计算即可；152根据菱形的判定方法即可判断；3根据黄金矩形的定义即可判断；4 中，在矩形BCDE上添加线段，使得四边形GCDH为正方形，此时四边形为所求是黄金矩形13RtABC故答案为： 2结论：四边形BADQ是菱形理由如下： 如图中，四边形ACBF是矩形，BQAD= ABDQ，四边形ABQD是平行四边形，由翻折可知：AB=AD，四边形 ABQD是菱形3如图中，黄金矩形有矩形BCDE，矩形 MNDEAD= AN=AC=1，

17、CD=ADAC= 1BC=2，=，矩形BCDE是黄金矩形，矩形MNDE是黄金矩形4 中，在矩形BCDE上添加线段，使得四边形GCDH为正方形，此时四边形为所求是黄金矩形16长 GH= 1，宽 HE=3 理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考创新题目1抛物线与 轴交于点 ,与 轴交于另一点 .与抛物线交于两点，其中,.该求的值及该抛物线的解析;2.假设点 为线段上的一动点(不与重合).分别以 、 为斜,在直线的同侧作等腰直角和等腰直角,连接,试确定面积最大时 点的坐标.3.连接、 ,在线段上是否存在点 ,使得以为顶点的三角形与相,假设存,请直接写出点 的坐标;假设不存在,请说明理由.1当，即时，最大，此时,所以存在点坐标为或.1AB坐标代入一次函数解析式求出mn的值，确定出AB数解析式求出bc的值即可；2MPN面积，利用二次函数性质确定出三角形面积最大时P的坐标即可；3存在，分两种情况，根据相似得比例，求出AQ 的长