模拟测评2022年海南省中考数学一模试题(含答案及解析)

1、线线考生注意：2022 年海南省中考数学一模试题考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组 号 1、本卷分第I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100 分，考试时间 90 分钟2、答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。学 第I卷（选择题 30分）封封一、单选题（10330）1OE为AOBAOB 30OB6，点PC 分别为射线OEOB上的动点，则PCPB的最小值是（）级 年 密 名 密姓 A

2、3B4C5D62、把方程2+10变形为（+）b的形式，正确的变形是（）331A（2）21631C2 ）2B（4）2163D（ ）2164162361231任意摸出一个球，是白球的概率为（61312234、如图，ABCD， ， ，则 的度数是（）外内A10B15C20D255、如图、F分别是正方形ABCD的边、BC上的点，且CE BF 、BE相交于点下列结中正确的是（）AFBE；AFBE ；AGGE；S ABG S四边形CEGFABCD6、如图，已知点B，F ，C ，E在一条直线上，ABDE，ABDE，那么添加下列一个条件后， 仍无法判定ABC 的是（）BF CEBCAC DFDAC DF7、有

3、理数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）8AB是 O的切线，B为切点，连接OA，与 O为 O上一动点（点D不与点线线、点B重合，连接CBD若A4，则D的度数为（）号 A21B24C42D489、如图，下列条件中不能判定ABCD 的是（）学 封封级 年 A2B4CD510、东东和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行，5y1密 名 密姓 （米，2（米）与运动时间x （分）之间的函数关系如图所示，下列结论中错误的是（）A180/分C90/分外内m15，n2700D运动 18 分钟或 31 分钟时，两人相距 810 米第卷（非选择题 70 分

4、）二、填空题（5 小题，每小题 4 分，共计 20 分）1、若代数式2ab的值是3，则多项式6a8的值是2、已知点P是线段AB的黄金分割点若则3、在平行四边形ABCD中，对角线AC长为BAC 30，AB 5cm，则它的面积4、如图，过 ABCG作EDAB 分别交边、BC、，联结，如果AD平分BAC ，AB6，那么EC 6cm ，5、如图，在 ABC中，AB 3cm，BCAC 5cm，蚂蚁甲从点A出发，以1.5cm/s的速度沿着6cm ，三角形的边按AB C A的方向行走，甲出发1s后蚂蚁乙从点A出发，以2cm/s的速度沿着三角形的边按AC B A的方向行走，那么甲出s后，甲乙第一次相距2cm三

5、、解答题（5 小题，每小题 10 分，共计 50 分）1、已知平行四边形EFGHE、GADBC上，顶点FH在其的对角线BD 上线线图1图2(1)1BF DH；2，若 90 ， ABHE 1BF的值；HEFABCEF2FH号 1，当 120 ，AB HE k BF 3时，求k 的值学 HEFABCEFFH7封封230m20m设计方案如图，设花带的宽度为x米级 年 密 名 密姓 请用含x的式子表示空白部分长方形的面积（要化简）(2)2吗？请说明理由3、甲、乙两人沿同一直道从A地去B地已知9000m100m/min，他15min21整个行程中，甲离Ay （单位：m）与时间单位：min）之间的函数关系

6、如图所示（甲、1乙同时出发，且同时到达目的地外内在图中画出乙离Ay2（单位：m）与时间x(2)求甲、乙两人在途中相遇的时间4、已知：如图，锐角AOB求作：射线，使OP作法：在射线OB上任取一点M为圆心，MO的长为半径画圆，分别交射线两点；1分别以点2CD 内部两弧交于点作射线M于点作射线OPOP即为所求使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹 (2)完成下面的证明证明：连接线线由作法可知MH垂直平分弦CP DP（填推理依据 号 学 封封COPOP5（1），试说明BCF B F （2），点F AB 、CD FE AB 交于点M FG 与CD N 若EFG 115 ，则DNG 的大小是多少？（

7、3）3，直线CDAB、EF ，点GH ABEF上，点Q是直线CD 上的一个动点，且不在直线GH 上，连接QG、QH 若GQH 70，则AGQEHQ 度（请直接写出答案 级 年 密 名 密 姓 -参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】外内B作，交OEP，此时PC PB 的值最小，根据角平分线的性，由此得到PC PB 30 度角的性质得到BD案【详解】解：过点B于OE，过P，此时PC PB 的值最小，OE 为AOB PD=PC，PC PB AOB 30 ，OB 6，BD 1OB 3，2故选：A【点睛】30定理是解题的关键2、B【解析】【分析】先移项，再将二次项系数化为 1，最后配上一次项系数一

8、半的平方即可【详解】解：2x23x1，号学号学级年名姓 线 封 密13122，线3919 + +，21621631即416，故选：B【点睛】本题主要考查配方法解方程，熟练掌握完全平方公式是解题的关键3、C封【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】633 1摸出一个球是白球的概率是6 2密故选：C【点睛】本题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出m4、B【解析】外4、B【解析】外内【分析】根据平行线的性质求出关于DOE，然后根据外角的性质求解【详解】解：ABCD，A45，ADOE

9、45，DOEC+E， 又C 30 ，EDOE-C15 故选：B【点睛】本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系掌握两直线平行，内错角相等； 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题关键5、B【解析】【分析】根据正方形的性质及全等三角形的判定定理和性质、垂直的判定依次进行判断即可得【详解】解：四边形ABCD是正方形，AB BC CD AD ，ABC BCD ，在 在 ABF 与 BCEAB BCABC BCD ，BF CEABF ABF BCE， AF BE ，正确；线BAF BFA ，BAF EBC ，EBC BFA 90， ，AF BE ，正确；GFBG的数量关系

10、不清楚，无法得AGGE的数量关系，错误；ABF ABF BCE，ABF SBCEABF SBCE，ABFSABFSBGF SBCESBGF，S即S S四边形CEGF，正确；号学级年号学级年名姓 线 封 密 内故选：B密【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质，正方形的性质，垂直的判定等，理解题意，综合运用全等三角形全等的判定和性质是解题关键6、D【解析】【分析】结合选项中的条件，是否能够构成AASASASAS的形式，若不满足全等条件即为所求；外【详解】解：由ABDE可得，判定两三角形全等已有一边和一角；A 中由BF CE 可得BC EF ，进而可由SAS 证明三角形全等，不符合要求； B 中

11、A D ，可由 ASA 证明三角形全等，不符合要求；C中由ACDF 可得ACBDFC，进而可由AAS证明三角形全等，不符合要求D中无法判定，符合要求；故选 D【点睛】本题考查了三角形全等解题的关键在于找出能判定三角形全等的条件 7、C【解析】【分析】先根据数轴上点的位置，判断数、b确选项【详解】解：由数轴知：1a01b，|a|b|，A不正确；，选项B不正确；a0，b0，选项D不正确；ab，选项C【点睛】线线本题考查了数轴上点的位置、有理数的加减法、乘法法则理解加减法法则和乘法的符号法则是解决本题的关键8、B【解析】【分析】如图：连接据圆周角定理解答即可 号 学 【详解】封封解：如图：连接 级

12、年 AB O 的切线，B为切点密 名 密 姓 COB=90-42=48D=12BCOB=24【点睛】本题主要考查了切线的性质、圆周角定理等知识点，掌握圆周角等于对应圆心角的一半成为解答本题的关键外内9、A【解析】【分析】根据平行线的判定逐个判断即可【详解】解：A、1=2，1+3=2+5=180，3=5，因为”同旁内角互补，两直线平行“， 所以本选项不能判断ABCD；B、3=4，ABCD，故本选项能判定C、3 ，ABCD，故本选项能判定ABCD； D、1=5，故本选项能判定故选：A【点睛】本题考查了平行线的判定，能灵活运用平行线的判定进行推理是解此题的关键，平行线的判定定理有：同位角相等，两直线

13、平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行10、D【解析】号学号学级年名姓 线 封 密 内【分析】线两人同行过程中的速度就是 20 分钟前进 3600 千米的速度，即可判断A；东东在爸爸返回 5 分钟后返20，由此即可计算出n的值和爸爸返回的速度，即可判断B、C；分1831【详解】解：360020=180分，180分，故A520m=20-5=15，封n=18015=2700，故B爸爸返回的速度=2700（45-15）=90/分，故C18=2700-90（18-15）=2430=18018=3240 米，183240-2430=810返程过程中东东 45-20=25 分钟走了 360

14、0 米，东东返程速度=360025=144 米/分，密运动 31 分钟时东东离家的距离=3600-144（31-20）=2016 米，爸爸离家的距离=2700-90（31-15）=126031756DD【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够准确读懂函数图像二、填空题外1、1【解析】【分析】先观察，再由已知求出 6a3b=9，然后整体代入求解即可【详解】解：2ab=3，6a3b=9，6a(3b+8)=（6a3b）8=98=1， 故答案为：1【点睛】本题考查代数式求值、整式的加减，利用整体代入求解是解答的关键552、1#155【解析】【分析】根据黄金分割点的定义，知AP是较长

15、线段；则【详解】51，代入数据即可得出AP的长2解：由于P为线段AP是较长线段；5则 5 1521，5故答案为：51【点睛】本题考查了黄金分割点即线段上一点把线段分成较长和较短的两条线段，且较长线段的平方等于较短线段与全线段的积，熟练掌握黄金分割点的公式是解题的关键3、20线线【解析】【分析】ABC可得解作，在直角三角形ABE中求BE从而计算ABC【详解】解：如图，过B 号 学 封封在直角三角形ABE中， 级 年 1=5，221 2ABC=SAB=20(c)密 名 密 姓 外内故答案为：20【点睛】30形中其中一个的面积，然后再求平行四边形的面积，这样问题就比较简单了4、8【解析】【分析】DE

16、2AB 3AD平分BAC ED AB ，最后根据ED AB 得到DEEC2AB AC 3即可求出【详解】CG并延长与AB交于G是 ABC 的重心CGGH 2CG2 CH 3ED ABACBCG2 ECACBCH 3AC , BAD ，ECDECDE2AC DE AB 32AB 43AD平分BACEAD BADEAD ADEDE AE 42 ECEC 3 AC EC AE ,EC 8线【点睛】本题考查三角形的重心的性质、相似三角形的性质与判定、平行线分线段成比例，解题的关键是利用好平行线得到多个结论5、4【解析】【分析】根据题意，找出题目的等量关系，列出方程，解方程即可得到答案封【详解】解：根据

17、题意，6cm ，6cm ， AB 3cm ，BCAC 5cm ，号学级年名姓 线 封号学级年名姓 线 封 密 内2cm，则甲乙没有相遇，设甲行走的时间为t，则乙行走的时间为1)214，密解得：t 4；42cm故答案为：4【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出方程三、解答题1、 (1)证明见解析 外(2)= 35(3)= 12【解析】【分析】根据四边形四边形EFGH 都是平行四边形，得= 和=，然后证明 (即可证明出BF DH；作于M点，设=，首先根据HEF A90，证明出四边形和四形EFGH 都是矩形，然后根据同角的余角相等得= ，然后根据同角的三角函数BF

18、值相等得.= 2 ,= 4 ，即可表示出BF和FH的长度，进而可求出FH 的值；过点E作于M点，首先根据题意证明出 ，得=，=，然后根据等腰三角形三线合一的性质得到=，设= 3， 根据题意表示出= 7 ，= 2 ，过点E作= ，交BD于然后= 证明出 ，设=(72)，根据相似三角形的性质得出= (3 +)，然后由30角所对直角边是斜边的一半得到= 2，进而得 (3 +) = )，解方程求出=，然后表示出= 2 ,=，根据股定理得到EH和EF的长度，即可求出k的值(1)解：四边形EFGH是平行四边形=,= 四边形ABCD是平行四边形= 在和中= 线线= = ().=BFDH；(2)号 学 解：如

19、图所示，作于M点，设=封封级 年 和四边形EFGH = 和四边形EFGH 都是矩形=密 名 密= 90姓 tan= 1,tan= 122= = 90+= = 90，+ = 90tan= tantan= tan=.= 2,= 42外内tan= 1 2= 4 ,= 5由（1）得：BFDH= 3= 35= 3； 5(3)解：如图所示，过点E作于M点四边形ABCD是平行四边形=，即= =，即= = =设= 3BF3 FH 7线= 7= 10= 1= 52由（1）BF DH= = 3E=作= 2= = 封=BDN2=设=(7)2号学级年名姓号学级年名姓 线 封 密 内= = (3+)= = = = =

20、120= 60 外2=(3 +)= 30= 2(3+) = )解得：=或= 16 （舍去）3= 2 ,=由勾股定理得：= 22 = (2 )22 = 2+2 = )2 + (2 )2 = = 2+2 = )2 + (5 )2 = = = 1 2【点睛】此题考查了矩形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握矩形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理，根据题意正确作出辅助线求解2 、 (1)(2 2 70 + 600)m2超过，理由见解析【解析】【分析】空白部分长方形的两条边长分别是30-）m（20）得空白部分长方形的面积；400(1)空白部分长方形的两条边长分别是3

21、0-2）m20）线线（30-2（20）=(-7+600) 2(2)超过22-702+600=468m2，468400，空白部分长方形面积能超过400 2号学【点睛】封封本题考查有代数式表示实际问题，掌握用代数式表示长方形的边长，读懂题意列出代数式是解决此题关键3、 (1)图象见解析；级(2)甲、乙两人在途中相遇的时间为 40 分钟，60 分钟和 80 分钟的时候年【解析】【分析】（1）根据乙的步行速度始终不变，且他在途中不休息，即直接连接原点和点(120，9000)即可；密名密（2）根据图象可判断甲、乙两人在途中相遇 3 次，分段计算，利用待定系数法结合图象即可求出相姓遇的时间(1)Ay （与

22、时间xy 即是22外内(2)根据题意结合图象可知甲、乙两人在途中相遇 3 次如图，第一次相遇在AB段，第二次相遇在BC段，第三次相遇在CD段，根据题意可设 y2的解析式为： y2 k x ，19000 120k ，1k1 75，y 的解析式为y 75x22甲的步行速度为 100m/min，他每走半个小时就休息 15min，甲第一次休息时走了100 30 3000米，对于y75x，当y3000时，即300075x，22x 40故第一次相遇的时间为 40 分钟的时候；BCy1 k x b ，2根据题意可知B(45，3000)，D (75，6000)3000 45k b600075k2，2b k2 100 ，b 1500BCy1 100 x 1500y1 y ，故有100 x 1500 75x ，2解得： x 60 线线故第二次相遇的时间为 60 分钟的时候；y275xy2 6000