（中职）机械设计基础8教学课件

1、YCF正版可修改PPT（中职）机械设计基础8教学课件第八章 轮系本 章 概 述教 学 目 标第一节 轮系及其分类第二节 轮系传动比的计算第三节 轮系的应用本 章 概 述轮系可以分为两种基本类型:定轴轮系和行星轮系。轮系中两齿轮(轴)的转速或角速度之比，称为轮系的传动比。求轮系的传动比不仅要计算它的数值，而且还要确定两轮的转向关系。本章就轮系的分类、应用以及各种系传动比的计算等方面的知识进行介绍和讲解。返回教 学 目 标1.掌握轮系的分类，能区分不同类型的轮系。2.熟悉三种轮系传动比的计算。3.了解各种轮系的实际应用。返回第一节 轮系及其分类一、定轴轮系当轮系运转时，轮系中各个齿轮的几何轴线相对

2、于机架的位置都是固定的，这种轮系称为定轴轮系，或称为普通轮系。如图8-1所示的轮系是定轴轮系。由轴线相互平行的齿轮组成的定轴轮系，称为平面定轴轮系，如图8-1所示。包含有相交轴齿轮、交错轴齿轮传动等在内的定轴轮系，称为空间定轴轮系。二、行星轮系轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线是绕其他齿轮固定几何轴线转动的轮系，称为行星轮系，亦称为动轴轮系或周转轮系。下一页返回第一节 轮系及其分类如图8 -2所示的行星轮系，齿轮2空套在构件H的小轴上，当构件H定轴转动时，齿轮2一方面绕自己的几何轴线 转动(自转)，同时又随构件H绕固定的几何轴线OO转动(公转)，犹如天体中的行星，兼有自转和公转，故把具有运动

3、几何轴线的齿轮2称为行星轮，用来支持行星轮的构件H称为行星架或系杆，与行星轮相啮合且轴线固定的齿轮1和3称为中心轮或太阳轮。行星架与中心轮的几何轴线必须重合，否则不能转动。根据机构自由度的不同，行星轮系可以分为差动轮系和简单行星轮系两类。机构自由度为2的行星轮系称为差动轮系，如图8-2 (a)所示。机构自由度为1的行星轮系称为简单行星轮系，如图8-2 (b)所示。上一页下一页返回第一节 轮系及其分类三、组合轮系如果轮系中既包含定轴轮系，又包含行星轮系，或者包含几个行星轮系，则称为组合轮系。如图8-3(a)所示为两个行星轮系串联在一起的组合轮系。图8-3(b)是由定轴轮系和行星轮系串联在一起的组

4、合轮系。上一页返回第二节 轮系传动比的计算一、定轴轮系传动比的计算1.一对齿轮的传动比最简单的定轴轮系是由一对齿轮所组成的，其传动比为 (8-1)式中， ， 表示两轮的转速; ， 表示两轮的齿数。对于外啮合圆柱齿轮传动，两轮转向相反，上式取“-”号;对内啮合圆柱齿轮传动，两轮转向相同，上式取“+”号。两轮的相对转向关系，也可用画箭头的方法表示。外啮合箭头方向相反，内啮合箭头方向相同，如图8-4所示。下一页返回第二节 轮系传动比的计算对于圆锥齿轮传动、蜗杆传动等空间齿轮传动机构，因其轴线不平行，不能用正、负号说明其转向，只能用画箭头的方法在图上标注转向。2.定轴轮系传动比的计算(1)定轴轮系传动

5、比的推导如图8 -5所示的平面定轴轮系，设各轮的齿数为 , ,，各轮的转速为 , ,，则该轮系的传动比 ，可由各对啮合齿轮的传动比求出。根据前面所述，该轮系中各对啮合齿轮的传动比分别为上一页下一页返回第二节 轮系传动比的计算将以上各等式两边连乘，并考虑到 , ,可得 (8-2)式(8-2)表明，定轴轮系传动比的大小等于组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积，也等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数连乘积之比。(2)定轴轮系传动比计算式的推广以上结论可推广到一般情况。设轮A为计算时的起始主动轮，轮K为计算时的最末从动轮，则定轴轮系始末两轮传动比计算的一般公式为上一页下一页返回第

6、二节 轮系传动比的计算 (8-3)对于平面定轴轮系，始、末两轮的相对转向关系可以用传动比的正负号表示。 为负号时，说明始、末两轮的转动方向相反; 为正号时，说明始、末两轮的转动方向相同。正负号根据外啮合齿轮的啮合对数确定，奇数为负，偶数为正。也可用画箭头的方法来表示始、末两轮转向关系。对于空间定轴轮系，若始、末两轮的轴线平行，先用画箭头的方法逐对标出转向，若始、末两轮的转向相同，等式右边取正号，否则取负号。上一页下一页返回第二节 轮系传动比的计算正负号的含义同上。若始、末两轮的轴线不平行，只能用画箭头的方法判断两轮的转向，传动比取正号，但这个正号并不表示转向关系。另外，在该轮系中，齿轮4同时与

7、两个齿轮啮合，它既是前一级的从动轮，又是后一级的主动轮。其齿数 在上述计算式中的分子和分母上各出现一次，最后被消去，即齿轮4的齿数不影响传动比的大小。这种不影响传动比的大小，只起改变转向作用的齿轮称为惰轮或过桥齿轮。二、行星轮系传动比的计算1.行星轮系传动比的推导上一页下一页返回第二节 轮系传动比的计算如图8 -6 ( a)所示为一典型的行星轮系，齿轮1和3为中心轮，齿轮2为行星轮，构件H为行星架。由于行星轮2既绕自身轴线 转动，又随行星架H绕轴线OO转动，不是绕定轴的简单转动，所以，不能直接用求定轴轮系传动比的公式来求行星轮系的传动比。为了求出行星轮系的传动比，可以采用“转化机构法”。即假想

8、给整个行星轮系加上一个与行星架的转速大小相等而方向相反的公共转速“ ”由相对运动原理可知，轮系中各构件之间的相对运动关系并不因之改变，但此时行星架变为相对静止不动，齿轮2的轴线 ，也随之相对固定，行星轮系转化为假想的“定轴轮系”。这个经转化后得到的假想定轴轮系，称为该行星轮系的转化轮系。即将图8-6(a)转化为图8-6 (b)。上一页下一页返回第二节 轮系传动比的计算 利用求解定轴轮系传动比的方法，借助于转化轮系，就可以将行星轮系的传动比求出来。现将各构件在转化前、后的转速列于表8-1中。转化轮系中各构件的转速 右上方加的角标“H，表示这些转速是各构件相对行星架 H 的转速。按求定轴轮系传动比

9、的方法，可得如图8-6所示行星轮系的转化轮系的传动比为 (8-4)在上式中，若已知各轮的齿数及两个转速，则可求得另一个转速。2.行星轮系传动比计算公式的推导上一页下一页返回第二节 轮系传动比的计算将上式推广到一般情况，设轮A为计算时的起始主动轮，转速为 ，轮K为计算时的最末从动轮，转速为 ，行星架H的转速为 ，则有 (8-5)例8-1 如图8-7所示为一大传动比行星减速器。已知其中各轮的齿数为: , , , 。试求传动比 。解 图中，齿轮1为活动中心轮，齿轮3为固定中心轮。双联齿轮为行星轮，H为行星架。由式(8-5)得因为在转化轮系中，齿轮1至齿轮3之间外啮合圆柱齿轮的对数为2，所以上式右端取

10、正号(正号可以不标)。又因为 ，故上一页下一页返回第二节 轮系传动比的计算又所以即当行星架H转10000圈，齿轮1才转1圈，且两构件转向相同。本例也说明，行星轮系用少数儿个齿轮就能获得很大的传动比。若将 由99改为100，则上一页下一页返回第二节 轮系传动比的计算由此结果可见，同一种结构形式的行星轮系，由于某一齿轮的齿数略有变化(本例中仅差一个齿)，其传动比会发生很大的变化，同时转向也会改变，这与定轴轮系大不相同。这种类型的行星齿轮传动用于减速时，减速比越大，其机械效率越低。因此，它一般只适用于作辅助装置的传动机构，不宜传递大功率。如将它用作增速传动，传动比较大时可能会发生自锁。例8-2 如图

11、8-8所示由锥齿轮组成的行星轮系中，各齿轮的齿数为 , , , ，转速 ，转向如图所示，试求行星架H的转速 。上一页下一页返回第二节 轮系传动比的计算解 这是由圆锥齿轮组成的行星轮系，齿轮1、3及行星架H的轴线相互平行， 因此可用公式(8-5)计算传动比。将行星架H固定，画出在转化轮系中各轮的转向，如图8-8(b)中箭头所示。由式(8-5)得上式中的“-”号是由轮1和轮3箭头反向而确定的，与箭头方向无关。设 的转向为正，则解得 , 为正值，表示行星架H与齿轮1的转向相同。注意 本例中双联行星轮2-2的轴线和齿轮1, 3及行星架H的轴线不平行，所以不能用公式(8-5)来计算行星轮的转速 。上一页

12、下一页返回第二节 轮系传动比的计算三、组合轮系传动比的计算组合轮系一般是由定轴轮系与行星轮系或由若干个行星轮系复合而构成的。对于组合轮系，既不能转化为单一的定轴轮系，也不能转化为单一的行星轮系，所以不能用一个公式来求解其传动比。求解组合轮系传动比时必须首先将各个基本的行星轮系和定轴轮系部分划分开来，然后分别列出各部分传动比的计算公式，最后联立求解。划分轮系的关键是先找出行星轮系。根据行星轮轴线不固定的这个特点找出行星轮，再找出支撑行星轮的行星架及与行星轮相啮合的中心轮，这些行星轮、行星架及中心轮就构成一个基本的行星轮系。同理，再找出其他的行星轮系，剩下的就是定轴轮系部分。上一页下一页返回第二节

13、 轮系传动比的计算例8-3 如图8-9所示轮系中，已知各轮齿数 , , , , , 轮1的转速 。求行星架H的转速 解 首先划分轮系。由图中可知，齿轮4的轴线不固定，所以是行星轮，支持它运动的构件H就是行星架，与齿轮4相啮合的齿轮3、 5为中心轮，因此，齿轮3、 4、 5及行星架日组成了一个行星轮系。剩下的齿轮1, 2是一个定轴轮系。二者合在一起便构成一个组合轮系。定轴轮系部分的传动比为行星轮系部分的传动比为上一页下一页返回第二节 轮系传动比的计算因为齿轮2及齿轮3为双联齿轮，所以有 。将以上三式联立求解，可得 为负值表明行星架与齿轮1的转动方向相反。上一页返回第三节 轮系的应用一、获得大的传

14、动比采用定轴轮系或行星轮系均可获得大的传动比，尤其是行星轮系能在构件数量较少的情况下获得大的传动比。如例8 -2中的轮系。二、实现相距较远的两轴之间的传动当两轴间距离较远时，如果仅用一对齿轮传动，如图8-10中虚线所示，则两轮的尺寸必然很大，从而使机构总体尺寸也很大，结构不合理;如果采用一系列齿轮传动，如图8-10中实线所示，就可避免上述缺点。如汽车发动机曲轴的转动要通过一系列的减速传动才能使运动传递到车轮上，如果只用一对齿轮传动是无法满足要求的。下一页返回第三节 轮系的应用三、实现变速传动在主动轴转速不变的条件下，利用轮系可使从动轴获得多种工作转速。如图8-11所示的汽车变速箱，I轴为输入轴

15、， 轴为输出轴，通过改变齿轮4及齿轮6在轴上的位置，可使输出轴 得到四种不同的转速。一般机床、起重机等设备上也都需要这种变速传动。四、实现换向传动在主动轴转向不变的条件下，利用轮系中的惰轮，可以改变从动轴的转向。如图8-12所示为三星轮换向机构，通过搬动手柄转动三角形构件，使轮1与轮2或轮3啮合，可使轮4得到两种不同的转向。上一页下一页返回第三节 轮系的应用五、实现特殊的工艺动作和轨迹在行星轮系中，行星轮做平面运动，其上某些点的运动轨迹很特殊。利用这个特点。可以实现要求的工艺动作及特殊的运动轨迹。如图8-13(a)所示为某食品搅拌设备中搅拌头的行星传动简图，行星架H为输入构件，齿圈1固定，行星

16、轮2带动搅拌桨3在容器内运动，搅拌桨上的某些点会产生如图8-13(b)所示的运动轨迹，可以满足将糖浆、面浆等物料搅拌调和均匀的要求。六、实现运动的合成利用行星轮系中差动轮系的特点，可以将两个输入转动合成为一个输出转动。在如图8-14所示的由圆锥齿轮组成的差动轮系中，若轮1及轮3的齿数 ，则上一页下一页返回第三节 轮系的应用可得该轮系为差动轮系，有两个自由度。由上式可知，分别输入 和 , 合成为 。若 和 转向相同时，则 为两个输入之和的1/2;若 和 转向相反时，则 为两个输入之差的1/2。可见这种轮系可用作机械式加、减法机构，它具有不受电磁干扰的特点，可用于处理敏感信号，其广泛应用于运算机构

17、、机床等机械传动装置中。七、用于运动的分解差动轮系不仅可以将两个输入转动合成为一个输出转动，而且还可以将一个输入转动分解为两个输出转动。如图8-15所示的汽车后桥上的差速器，就是用于运动分解的实例。上一页下一页返回第三节 轮系的应用当汽车直线行驶时，左、右两轮转速相同，行星轮2及2不发生自转，齿轮1, 2, 3如同一个整体，一起随齿轮4转动，此时 当汽车转弯时，例如向左转弯，为了保证两车轮与地面之间做纯滚动，以减少轮胎的磨损，就要求左轮转的慢一些，右轮转的快一些。此时，齿轮1与齿轮3之间发生相对转动，齿轮2除随齿轮4做公转外，还绕自身轴线回转。齿轮2是行星轮，齿轮4与行星架H固结在一起，齿轮1, 3是中心轮。齿轮1, 2, 3及行星架日组成了差动轮系。根据式(8-5)及 可得则有上一页下一页返回第三节 轮系的应用由图8-15可见，当汽车绕瞬时回转中心C转动时，左、右两车轮滚过的弧长 及 应与两车轮到瞬心C的距离成正比，即当从发动机传过来的转速 、轮距2L和转弯半径r为已知时，即可由以上两式计算出转速 和 。由此可见，差速器可将齿轮4的一个输入转速 ，根据转