中国石油大学材料力学试题及答案

1、A 卷20011 2012学年第 2 学期材料力学试卷专业班级姓名学号开课系室工程力学系考试日期题号一二三四总分得分阅卷人一、选择题（每题2 分，共 10 分）图示结构中， AB 杆将发生的变形为：（）A. 弯曲变形 B. 拉压变形 C. 弯曲与压缩的组合变形 D. 弯曲与拉伸的组合变形矩形截面纯弯梁，材料的抗拉弹性模量t 大于材料的抗压弹性模量Ec 则正应力在截面上的分布图为（） 。按作用方式的不同将梁上载荷分为（）。A 集中载荷B集中力偶C分布载荷D ABC4单向应力状态必须满足（）。A 第一主应力 P/AB第二主应力为 0C第三主应力为 0D ABC5以下说法错误的是（） 。构件材料的极

2、限应力由计算可得塑性材料已屈服极限为极限应力脆性材料以强度极限作为极限应力材料的破坏形式主要有 2 种二、填空题（ 30 分）（ 3分） 两圆轴的尺寸、受力及其支承情况均相同，但其一材料为钢，另一轴的材料为铝，若G钢 3G铝，则：两周的最大剪应力之比 max钢 / max铝为。2.（ 5 分）图示单元体的最大剪应力为。3. （5 分）图示销钉的剪应力为，积压应力 p 为。4.（ 5分）已知 AB杆直径 d 30mm，a1m，E 210GPa。 若测得 AB杆应变 7.15 4 10 时，则载荷 P的值为。（12分）悬臂梁的截面如图所示， C为形心，小圆圈为弯曲中心位置，虚线表示垂直于轴线的横向

3、力作用线方向。 试问各梁发生什么变形？将答案写在相应的横线上。abcdef三、计算题（ 60 分）1. （15 分） T 字形截面铸铁梁的荷载及截面尺寸如图7-8(a) 示， C 为 T 形截面44t 40MPa，许可压应力 c的形心，惯矩 I z601310 mm，材料的许可拉应力 160MPa，试校核梁的强度。（15 分）平行杆系 1、2、3 悬吊着刚性横梁 AB如图所示。在横梁上作用有荷载G。如杆 、 、3的截面积、长度、弹性模量均相同，分别为A、l 、E。试求12三根杆的轴力N1、N2、N3。（15 分）例 11.2 图示立柱由两根 10 槽钢组成，上端为球形铰支，下端为固定，长度 l

4、 =6m，材料的弹性模量 E=200GPa，比例极限 p=200MPa，试问当 a 为何值时该立柱临界荷载最大，并求此临界荷载。试绘出图示梁的剪力图和弯矩图，并写出简要绘图步骤（ 15 分） 2009-2010 学年第 1 学期材料力学试题标准答案及评分标准一、选择题，每题 2 分DDDDB二、填空题（3分） 1：1（5 分） 50MPA3. （3 分）F（ 2 分） pFdh2d 2 ) / 4( D（5 分）5.31 104N（ 12 分，每空 2 分）（a）、(c)平面弯曲。、(d) 斜弯曲变形。(e)斜弯曲与扭转组合变形。(f)平面弯曲变形。三、计算题1.解：梁弯矩图如图 b 所示。绝

5、对值最大的弯矩为负弯矩，发生于B 截面上，应力分布如图 c 所示（ 3分）。此截面最大拉、压应力分别发生于截面上、下边缘各点处（ 2 分）。36.2MPa t （3 分）( c )BM B y130 106157.5I z6013104（3 分） 78.6MPa c虽然 A 截面弯矩的绝对值MAMB，但 MA为正弯矩，应力分布如图d所示。| |在哪个截面上，必须经计算才能确定。A 截面最大拉应力为( t ) AM A y1150 106157.5I z6013104（3 分）39.3MPa t 最大压应力在 B 截面下边缘处，最大拉应力在 A 截面下边缘处，都满足强度条件。（1 分）2.解：设

6、在荷载G作用下，横梁移动到A B 位置（图 2- 8b），则杆 1 的缩短量为 l 1，而杆 2、3 的伸长量为 l 2、 l 3。取横梁 AB为分离体，如图 2- 8c，其上除荷载 G外，还有轴力 N1、 N2、N3 以及 X。由于假设 1 杆缩短， 2、 3 杆伸长，故应将 N1 设为压力，而 N2、 N3 设为拉力。平衡方程X0,X0Y0,N1 N2N 3 G0mB0,N1 2a N 2 a 0（a）三个平衡方程中包含四个未知力，故为一次超静定问题。(2)变形几何方程由变形关系图2-8b可看出 B1B C1C ，即2l 3l1 2( l 2l1 ) ，或l1l 32 l 2(b)物理方程

7、l1N1l ,l 2N 2l ,l3N 3lEAEAEA(c)将 (c) 式代入 (b) 式，然后与 (a) 式联立求解，可得： N1G,N2G ,N35G6363.解： (1) 计算 P查表，得槽钢的截面几何性质：截面惯性矩： I y4，I z04=198.3cm=26cm2，槽钢截面形心 Z0到直边的惯性半径： i y =3.95cm，i z0=1.41cm，面积 A=12.74cm距离y0。=1.52cm（3）计算在 xz 平面失稳的柔度y为大柔度杆。计算距离 a。注意到当 I y=I z 时， Pcr 有最大值I y =2198.3=396.6 cm 4I z =2( I z0+A(

8、y0+a/2) 2 )=2 26+12.74 (1.52+ a/2) 2 令 I y=I z，解得 a=4.32cm（5）计算 Pcr四、解： (1)利用平衡条件求出A、B 支座的支反力 YA 和 YB。mA0，20 1 40YB 4 10420YB 25kNmB0，20 5 YA410 42400YA 35kN列 CA段 Q、M方程：建立坐标系，以 C 端为 x 轴坐标原点， CA 段距左端为 x 的任意截面，取左侧为对象，则Q1 20，（0 x1m）(a)M1 20 x，（ 0 x 1m(b)(3)列 AB段 Q、M方程： AB 段距 C 端为 x 的任意截面，如取右侧为对象，则Q2 YBq(5