33小学六年级奥数教案-24时钟问题

1、小学六年级奥数教案24 时钟问题讲时钟问题“时间就是生命”。自从人类发明了计时工具钟表，人们的生活靠钟表，如果没有钟表，生活就乱套了。的一周分为 60 60 5 分针速度例 1 现在是 2 点，什么时候时针与分针第一次重合？2 点分针指向 12，时针指向2，分针在时针后面例 2 在 7 点与 8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？7 点时分针指向12，时针指向（见右图），分针在时针后 面 5735（格）。时针与分针垂直，即时针与分针相差15 格，在7点与 8 点之间，有下图所示的两种情况：（1）顺时针方向看，分针在时针后面15 格。从7 点开始，分针要比时针多走 35-15=20（格），需（

2、2）顺时针方向看，分针在时针前面15 格。从7 点开始，分针要比时针多走 351550（格），需例 3 在 3 点与 4点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？3 点时分针指向12，时针指向（见右图），分针在时针后 面 53（格）。时针与分针在一条直线上，可分为时针与分针重合、时针与分针成 180角两种情况（见下图）：（1）时针与分针重合。从 3 点开始，分针要比时针多走 15 格，需15（2）时针与分针成 180角。从 3点开始，分针要比时针多走 1530例 4 晚上 7点到8点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时 3时刻，再求出播出时间。但在这里，我们可以简化一下。因为开始时两针成

3、 180，结束时两针重合，分针比时针多转半圈，即多走 30格，所以播出时间为例 1例 4为相遇问题，那么有时反而更容易。例 5 3点过多少分时，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边？ 3的时刻就是本题所求的时刻。这就变成了相遇问题，两针所行距离和是15个格。例 6 小明做作业的时间不足1 时，他发现结束时手表上时针、分针时间？A 走到 B，分针从B 走到A，两针一共走了一圈。换一个角度，问题可以化为：时针、分针同时从B 出发，反向而行，它们在 A 点相遇。两针所行的时间是：练习 241.时针与分针在 9 点多少分时第一次重合？2.王师傅 2 点多钟开始工作时，时针与分针正好重合在一

4、起。5 点多钟完工时，时针与分针正好又重合在一起。王师傅工作了多长时间？3.8 点 50 4.小红 8 点钟开始画一幅画，正好在时针与分针第三次垂直时完成，此时是几点几分？5.3 点 36 分时，时针与分针形成的夹角是多少度？6.3 22”的两边？7.早晨小亮从镜子中看到表的指针指在 6 点 20 分，他赶快起床出去跑步，可跑步回来妈妈告诉他刚到 6 点 20 分。问：小亮跑步用了多长时间？练习 24答案与提示解：分针比时针多转 5-2=3（圈），所以王师傅工作了解：从 9 点开始，分针还要比时针多走 15 格，所求时间为解：8 点分针在时针后面 40 格，第一次垂直分针要比时针多走40-15=25（格），第三次垂直要多走 25302=85（格），5.108。解：分针走36 格，时针走3612=3（格）。3 点 36 分时，分针在时针前面 36-（533）=18（格），它们形成的夹角是360（1860）108。解：与例5 类似，假设2 点以后，时针以相反的方向走，时针与分针第25210第二次相遇，两针还要共走一圈，即 60