电磁波实验报告

1、电磁场与微波实验报告姓名：班级：通信学号：实验类型：设计型指导教师： 实习日期：2013.12.7一.实验目的：1、掌握标量场的梯度计算方法，理解梯度的物理意义；2、掌握点电荷产生的电场特性；3、熟悉电偶极子的电场特性以及电力线和等位线的关系；4、熟悉单匝环形通电线圈形成的磁感应强度；5、掌握时变电磁场电磁波的传播.二.实验原理：标量场：标量场u沿指定方向的变化率就是标量场在该方向的方向导数就是标量场的梯度，计算公式为坐=坐cos a +竺cos P +竺cos ydl dxdydz,dsdsdu-=(e + e + e ) - (cos a e + cos p e + cos y e )_d

2、x _ dy m 一 dz i 一* y z=(e + e + e ) - (cos a e + cos P e + cos y e ) dl dx x dy y dz z x y z 由此就可以计算出标量场的梯度。静电场：电位表达式这就是等位面方程.在Matlab中可求解该方程并用极坐标作图，即可得到电场的等位线图(也可画出三维立体等位面图，如图4).电位求出后就可得到球坐标系下电场E的表达式 3V , I 矽+下前勺qlccAff |三.实验步骤：1、标量场的梯度和等位线仿真建立梯度的数学模型利用matlab软件进行仿真观察并分析仿真图中梯度和等位线之间的相互关系2、点电荷系的电位分布建立

3、点电荷系电位的数学模型利用matlab软件进行仿真观察并分析仿真图中电位分布的特点3、电偶极子的场建立电偶极子的电位和电场的数学模型利用matlab软件进行仿真观察并分析仿真图中电位线和电力线的特点和关系四.实验内容：实验一静电场的分析与求解求二维标量场京r) = y2 - x的梯度。2个等量同号点电荷组成的点电荷系的电势分布图。电偶极子的场(等位线和梯度)。实验二.磁感应强度求解单匝环形通电线圈形成的磁感应强度；实验三.时变电磁场电磁波的传播.五程序与结果：实验一：1.源程序x,y=meshgrid(-2:.2:2,-2:.2:2);z=y.”2-x;px,py=gradient(z,.2,

4、.2);contour(z)hold onquiver(px,py)hold offtitle(等值线与梯度)；运行结果：理论分析：由实验原理中梯度的概念和计算公式，按照题目的要求就可以得到上 图所示的图形。根据图形分析可得到，场中每一点处的梯度垂直于过该点的等值 面，且指向函数增大的方向，也就是说，梯度就是该等值面的法相矢量。2.源程序：clearv=T./(x-3).”2+y.”2).”0.5+1./(x+3).”2+y.”2).”0.5;xmax=10;ymax=10;ngrid=30;xplot=linspace(-xmax,xmax,ngrid);x,y=meshgrid(xplot

5、);vplot二eval(v);explot,eyplot=gradient(-vplot);clf;subplot(1,2,1),meshc(vplot);xlabel(x);ylabel(y);zlabel(电位)；title(电势分布图)subplot(1,2,2),axis(-xmax xmax -ymax ymax);cs=contour(x,y,vplot);clabel(cs);hold onquiver(x,y,explot,eyplot)xlabel(x);ylabel(y);title (矢量场)hold off;运行结果：分析：(1)如右图所示，电场线从正电荷出发，终止在

6、无穷远处。电场线与 等势线垂直，任何两条电场线都不相交。(2)电势较高的等势线分别包围着电荷，电势较低等势线包围着两个电荷。电场强度大的地方，电场线较密，等势线也较密。当两个电荷的电量相等时，电场线和等势线对中垂线是对称的。根据左图所示，点电荷场强的分量E在电荷附近特别大。在点电荷附近x的右侧，的方向沿x轴正向，在点电荷附近的左侧，的方向沿x轴负向，因 此在点电荷的右侧形成高峰，左侧形成深谷。根据左图所示，点电荷场强的分量E在电荷附近也特别大。在点电荷附y近的前方，Ey的方向沿y轴正向，在点电荷附近的后方，Ey的方向沿y轴负向， 因此在点电荷的前方形成高峰，后方形成深谷。源程序：clear;c

7、lf;q=2e-6;k=9e9;a=1.5;b=-1.5;x=-6:0.6:6;y=x;X,Y=meshgrid(x,y);% 设置坐标网格rp二sqrt(X-a).”2+(Y-b).”2);rm二sqrt(X+a).”2+(Y+b).”2);V=q*k*(1./rp-1./rm);% 计算电位Ex,Ey=gradient(-V);% 计算场强AE二sqrt(Ex.”2+Ey.”2);Ex=Ex./AE;Ey=Ey./AE;cv=linspace(min(min(V),max(max(V),49);contourf(X,Y,V,cv,k-)title(电偶极子的场)，hold onquiver

8、(X,Y,Ex,Ey,0.7)plot(a,b,wo,a,b,w+)plot(-a,-b,，wo，,-a,-b,，w-，)xlabel(x);ylabel(，y，);hold off;运行结果：分析：电偶极子的电场和电位的一个特点就是具有轴对称性，如上图所示。由图 形可以知道，电偶极子产生的场与它的电场梯度是相互垂直的。场中每一点处的 梯度垂直于过该点的等值面，且指向函数增大的方向，也就是说，梯度就是该等 值面的法相矢量。实验二源程序：rh=2.5;i0=10;mu0=4*pi*1e-7;n=11m=(n+1)/2xmax=6;ymax=6;ngrid=40;cx(1:ngrid,1:ngri

9、d)二zeros;cy(1:ngrid,1:ngrid)二zeros;c0=mu0/4*pi;nh=20;ngrid1=nh+1;xmax1=0;ymax1=2*pi;xplot=linspace(-xmax,ymax,ngrid);yplot=linspace(-xmax,ymax,ngrid);theta0=linspace(0.2*pi,21);theta1=theta0(1:nh);y1=rh*cos(theta1);z1=rh*sin(theta1);theta2=theta0(2:nh+1);y2=rh*cos(theta2);z2=rh*sin(theta2);dlx=0;dly

10、=y2-y1;dlz=z2-z1;xc=-(n-1)/2:2:(n-1)/2;yc=(y2+y1)/2;zc=(z2+z1)/2;for k=1:mfor i=1:ngridfor j=1:ngridrx=xplot(j)-xc(k);ry=yplot(i)-yc;rz=0-zc;r3=sqrt(rx.”2+ry.”2+rz.”2).”3;dlxr_x=dly.*rz-dlz.*ry;dlxr_y=dlz.*rx-dlx.*rz;bx(i,j)=sum(c0*i0*dlxr_x./r3);by(i,j)=sum(c0*i0*dlxr_y./r3);endendendcx(1:ngrid,1:ngrid)=cx(1:ngrid,1:ngrid)+bx(1:ngrid,1:ngrid);cy(1:ngrid,1:ngrid)=cy(1:ngrid,1:ngrid)+by(1:ngrid,1:ngrid);end