新人教版九年级(全册)教学课件汇总

1、（39套）新人教版九年级（全册）教学课件汇总211一元二次方程教学目标1通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2bxc0(a0)，分清二次项及其系数、一次项及其系数与常数项等概念2了解一元二次方程的解的概念，会检验一个数是不是一元二次方程的解重点难点重点通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2bxc0(a0)和一元二次方程的解等概念，并能用这些概念解决简单问题难点一元二次方程及其二次项系数、一次项系数和常数项的识别教学设计教学设计活动2探究新知根据题意列方程1教材第2页问题1.提出问题：(1)正方形的大小由什么量决定？本题应该设哪个量为未知数？(2)本题中有

2、什么数量关系？能利用这个数量关系列方程吗？怎么列方程？(3)这个方程能整理为比较简单的形式吗？请说出整理之后的方程2教材第2页问题2.提出问题：(1)本题中有哪些量？由这些量可以得到什么？(2)比赛队伍的数量与比赛的场次有什么关系？如果有5个队参赛，每个队比赛几场？一共有20场比赛吗？如果不是20场比赛，那么究竟比赛多少场？(3)如果有x个队参赛，一共比赛多少场呢？教学设计3一个数比另一个数大3，且两个数之积为0，求这两个数提出问题：本题需要设两个未知数吗？如果可以设一个未知数，那么方程应该怎么列？4一个正方形的面积的2倍等于25，这个正方形的边长是多少？教学设计活动3归纳概念提出问题：(1)

3、上述方程与一元一次方程有什么相同点和不同点？(2)类比一元一次方程，我们可以给这一类方程取一个什么名字？(3)归纳一元二次方程的概念1一元二次方程：只含有_个未知数，并且未知数的最高次数是_，这样的_方程，叫做一元二次方程2一元二次方程的一般形式是ax2bxc0(a0)，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项提出问题：(1)一元二次方程的一般形式有什么特点？等号的左、右分别是什么？(2)为什么要限制a0，b，c可以为0吗？(3)2x2x10的一次项系数是1吗？为什么？教学设计总结：判断一个方程是否是一元二次方程的依据：(1)整式方程；(2)只含有一个未知数

4、；(3)含有未知数的项的最高次数是2.注意有些方程化简前含有二次项，但是化简后二次项系数为0，这样的方程不是一元二次方程教学设计例2教材第3页例题例3以2为根的一元二次方程是()Ax22x10 Bx2x20Cx2x20 Dx2x20总结：判断一个数是否为方程的解，可以将这个数代入方程，判断方程左、右两边的值是否相等教学设计练习：1若(a1)x23ax10是关于x的一元二次方程，那么a的取值范围是_2将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项(1)4x281；(2)(3x2)(x1)8x3.3教材第4页练习第2题4若4是关于x的一元二次方程2x27xk0的一个

5、根，则k的值为_答案：1.a1；2.略；3.略；4.k4.教学设计活动5课堂小结与作业布置课堂小结我们学习了一元二次方程的哪些知识？一元二次方程的一般形式是什么？一般形式中有什么限制？你能解一元二次方程吗？作业布置教材第4页习题21.1第17题.21.2解一元二次方程212.1配方法 第1课时直接开平方法教学目标理解一元二次方程“降次”转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2c0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a(exf)2c0型的一元二次方程重点难点重点运用开平方法解形如(xm)2n(n0)的方程，领会降次转化的数学思想难点通过根据

6、平方根的意义解形如x2n的方程，将知识迁移到根据平方根的意义解形如(xm)2n(n0)的方程教学设计教学设计教学设计例2市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10 m2提高到14.4 m2，求每年人均住房面积增长率分析：设每年人均住房面积增长率为x，一年后人均住房面积就应该是1010 x10(1x)；二年后人均住房面积就应该是10(1x)10(1x)x10(1x)2解：设每年人均住房面积增长率为x，则：10(1x)214.4(1x)21.44直接开平方，得1x1.2即1x1.2，1x1.2所以，方程的两根是x10.220%，x22.2因为每年人均住房面积的增长率应为正的，因此，x22.2应舍去

7、所以，每年人均住房面积增长率应为20%.教学设计(学生小结)老师引导提问：解一元二次方程，它们的共同特点是什么？共同特点：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程我们把这种思想称为“降次转化思想”三、巩固练习教材第6页练习四、课堂小结本节课应掌握：由应用直接开平方法解形如x2p(p0)的方程，那么x转化为应用直接开平方法解形如(mxn)2p(p0)的方程，那么mxn，达到降次转化之目的若p0则方程无解五、作业布置教材第16页复习巩固1. 21.2解一元二次方程212.1配方法 第2课时配方法的基本形式教学目标理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题通过

8、复习可直接化成x2p(p0)或(mxn)2p(p0)的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面两种形式的一元二次方程的解题步骤重点难点重点讲清直接降次有困难，如x26x160的一元二次方程的解题步骤难点将不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧教学设计教学设计列出下面问题的方程并回答：(1)列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢？(2)能否直接用上面前三个方程的解法呢？问题：要使一块矩形场地的长比宽多6 m，并且面积为16 m2，求场地的长和宽各是多少？教学设计(1)列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是：前三个左边是含有x的完全平方式

9、而后二个不具有此特征(2)不能既然不能直接降次解方程，那么，我们就应该设法把它转化为可直接降次解方程的方程，下面，我们就来讲如何转化：x26x160移项x26x16两边加(6/2)2使左边配成x22bxb2的形式x26x32169左边写成平方形式(x3)225降次x35即x35或x35解一次方程x12，x28可以验证：x12，x28都是方程的根，但场地的宽不能是负值，所以场地的宽为2 m，长为8 m.教学设计像上面的解题方法，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法可以看出，配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解例1用配方法解下列关于x的方程：(1)x28x

10、10(2)x22x0分析：(1)显然方程的左边不是一个完全平方式，因此，要按前面的方法化为完全平方式；(2)同上解：略教学设计三、巩固练习教材第9页练习1，2.(1)(2)四、课堂小结本节课应掌握：左边不含有x的完全平方形式的一元二次方程化为左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程的方程五、作业布置教材第17页复习巩固2，3.(1)(2) 21.2解一元二次方程212.1配方法 第3课时配方法的灵活运用教学目标了解配方法的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤通过复习上一节课的解题方法，给出配方法的概念，然后运用配方法解决一些具体题目重点难点重点讲清配方法的解题步骤难点对

11、于用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，通常把常数项移到方程右边后，两边加上的常数是一次项系数一半的平方；对于二次项系数不为1的一元二次方程，要先化二次项系数为1，再用配方法求解教学设计一、复习引入(学生活动)解下列方程：(1)x24x70(2)2x28x10老师点评：我们上一节课，已经学习了如何解左边不含有x的完全平方形式的一元二次方程以及不可以直接开方降次解方程的转化问题，那么这两道题也可以用上面的方法进行解题解：略(2)与(1)有何关联？教学设计二、探索新知讨论：配方法解一元二次方程的一般步骤：(1)先将已知方程化为一般形式；(2)化二次项系数为1；(3)常数项移到右边；(4)方程两边

12、都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式；(5)变形为(xp)2q的形式，如果q0，方程的根是xp；如果q0，方程无实根教学设计例1解下列方程：(1)2x213x(2)3x26x40(3)(1x)22(1x)40分析：我们已经介绍了配方法，因此，我们解这些方程就可以用配方法来完成，即配一个含有x的完全平方式解：略教学设计三、巩固练习教材第9页练习2.(3)(4)(5)(6)四、课堂小结本节课应掌握：1配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步骤2配方法是解一元二次方程的通法，它的重要性，不仅仅表现在一元二次方程的解法中，也可通过配方，利用非负数的性质判断代数式的正负性在今后学习二次

13、函数，到高中学习二次曲线时，还将经常用到教学设计五、作业布置教材第17页复习巩固3.(3)(4)补充：(1)已知x2y2z22x4y6z140，求xyz的值(2)求证：无论x，y取任何实数，多项式x2y22x4y16的值总是正数. 21.2解一元二次方程21.2.2公式法教学目标理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2bxc0(a0)的求根公式的推导，并应用公式法解一元二次方程重点难点重点求根公式的推导和公式法的应用难点一元二次方程求根公式的推导教学设计一、复习引入1前面我们学习过解一元二次方程的

14、“直接开平方法”，比如，方程(1)x24(2)(x2)27提问1这种解法的(理论)依据是什么？提问2这种解法的局限性是什么？(只对那种“平方式等于非负数”的特殊二次方程有效，不能实施于一般形式的二次方程)2面对这种局限性，怎么办？(使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能够“直接开平方”的形式)教学设计教学设计二、探索新知用配方法解方程：(1)ax27x30(2)ax2bx30如果这个一元二次方程是一般形式ax2bxc0(a0)，你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题教学设计教学设计教学设计教学设计教学设计三、巩固练习教材第12页练习1.(1)(3)(5)或(2)(

15、4)(6)四、课堂小结本节课应掌握：(1)求根公式的概念及其推导过程；(2)公式法的概念；(3)应用公式法解一元二次方程的步骤：1)将所给的方程变成一般形式，注意移项要变号，尽量让a0；2)找出系数a，b，c，注意各项的系数包括符号；3)计算b24ac，若结果为负数，方程无解；4)若结果为非负数，代入求根公式，算出结果(4)初步了解一元二次方程根的情况五、作业布置教材第17页习题4，5. 21.2解一元二次方程21.2.3因式分解法 教学目标掌握用因式分解法解一元二次方程通过复习用配方法、公式法解一元二次方程，体会和探寻用更简单的方法因式分解法解一元二次方程，并应用因式分解法解决一些具体问题重

16、点难点重点用因式分解法解一元二次方程难点让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题更简便教学设计教学设计教学设计(2)3x0或x20，所以x10，x22.(以上解法是如何实现降次的？)因此，我们可以发现，上述两个方程中，其解法都不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法教学设计教学设计三、巩固练习教材第14页练习1，2.四、课堂小结本节课要掌握：(1)用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其应用(2)因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使

17、各一次因式等于0.五、作业布置教材第17页习题6，8，10，11. 21.2解一元二次方程21.2.4一元二次方程的根与系数的关系教学目标1掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用2培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力3渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律4培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神重点难点重点根与系数的关系及其推导难点正确理解根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和、两根的积与系数的关系教学设计教学设计教学设计教学设计解下列方程，并填写表格：小结：根与系数关系：(1)关于x的方程x2pxq0(p，q为常数，p24q0)的两根x

18、1，x2与系数p，q的关系是：x1x2p，x1x2q(注意：根与系数关系的前提条件是根的判别式必须大于或等于零)方程x1x2x1x2x1x22x27x403x22x505x217x60教学设计教学设计教学设计教学设计例3已知一元二次方程的两个根是1和2，请你写出一个符合条件的方程(你有几种方法？)例4已知方程2x2kx90的一个根是3，求另一根及k的值变式一：已知方程x22kx90的两根互为相反数，求k；变式二：已知方程2x25xk0的两根互为倒数，求k.教学设计三、课堂小结1根与系数的关系2根与系数关系使用的前提是：(1)是一元二次方程；(2)判别式大于等于零四、作业布置1不解方程，写出下列

19、方程的两根和与两根积(1)x25x30(2)9x2x2(3)6x23x20(4)3x2x102已知方程x23xm0的一个根为1，求另一根及m的值3已知方程x2bx60的一个根为2，求另一根及b的值. 21.3实际问题与一元二次方程第1课时解决代数问题教学目标1经历用一元二次方程解决实际问题的过程，总结列一元二次方程解决实际问题的一般步骤2通过学生自主探究，会根据传播问题、百分率问题中的数量关系列一元二次方程并求解，熟悉解题的具体步骤3通过实际问题的解答，让学生认识到对方程的解必须要进行检验，方程的解是否舍去要以是否符合问题的实际意义为标准重点难点重点利用一元二次方程解决传播问题、百分率问题难点

20、如果理解传播问题的传播过程和百分率问题中的增长(降低)过程，找到传播问题和百分率问题中的数量关系教学设计一、引入新课1列方程解应用题的基本步骤有哪些？应注意什么？2科学家在细胞研究过程中发现：(1)一个细胞一次可分裂成2个，经过3次分裂后共有多少个细胞？(2)一个细胞一次可分裂成x个，经过3次分裂后共有多少个细胞？(3)如是一个细胞一次可分裂成2个，分裂后原有细胞仍然存在并能再次分裂，试问经过3次分裂后共有多少个细胞？教学设计二、教学活动活动1：自学教材第19页探究1，思考教师所提问题有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？(1)如何理解“两轮传染

21、”？如果设每轮传染中平均一个人传染了x个人，第一轮传染后共有_人患流感第二轮传染后共有_人患流感(2)本题中有哪些数量关系？(3)如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？教学设计解答：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则依题意第一轮传染后有(x1)人患了流感，第二轮有x(1x)人被传染上了流感于是可列方程：1xx(1x)121解方程得x110，x212(不合题意舍去)因此每轮传染中平均一个人传染了10个人教学设计变式练习：如果按这样的传播速度，三轮传染后有多少人患了流感？活动2：自学教材第19页第20页探究2，思考老师所提问题两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成

22、本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？(1)如何理解年平均下降额与年平均下降率？它们相等吗？(2)若设甲种药品年平均下降率为x，则一年后，甲种药品的成本下降了_元，此时成本为_元；两年后，甲种药品下降了_元，此时成本为_元教学设计(3)增长率(下降率)公式的归纳：设基准数为a，增长率为x，则一月(或一年)后产量为a(1x)；二月(或二年)后产量为a(1x)2；n月(或n年)后产量为a(1x)n；如果已知n月(n年)后总产量为M，则有下面等式：Ma(1x)n.(4)对甲种药品而言根据等量关系

23、列方程为：_.教学设计三、课堂小结与作业布置课堂小结1列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答最后要检验根是否符合实际2传播问题解决的关键是传播源的确定和等量关系的建立3若平均增长(降低)率为x，增长(或降低)前的基准数是a，增长(或降低)n次后的量是b，则有：a(1x)nb(常见n2)4成本下降额较大的药品，它的下降率不一定也较大，成本下降额较小的药品，它的下降率不一定也较小作业布置教材第2122页习题21.3第27题 21.3实际问题与一元二次方程第2课时解决几何问题教学目标1通过探究，学会分析几何问题中蕴含的数量关系，列出一元二次方程解决几何问题2通过探究，使学生认识在几何问

24、题中可以将图形进行适当变换，使列方程更容易3通过实际问题的解答，再次让学生认识到对方程的解必须要进行检验，方程的解是否舍去要以是否符合问题的实际意义为标准重点难点重点通过实际图形问题，培养学生运用一元二次方程分析和解决几何问题的能力难点在探究几何问题的过程中，找出数量关系，正确地建立一元二次方程教学设计活动1创设情境1长方形的周长_，面积_，长方体的体积公式_2如图所示：(1)一块长方形铁皮的长是10 cm，宽是8 cm，四角各截去一个边长为2 cm的小正方形，制成一个长方体容器，这个长方体容器的底面积是_，高是_，体积是_(2)一块长方形铁皮的长是10 cm，宽是8 cm，四角各截去一个边长

25、为x cm的小正方形，制成一个长方体容器，这个长方体容器的底面积是_，高是_，体积是_教学设计活动2自学教材第20页第21页探究3，思考老师所提问题要设计一本书的封面，封面长27 cm，宽21 cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度(精确到0.1 cm)(1)要设计书本封面的长与宽的比是_，则正中央矩形的长与宽的比是_(2)为什么说上下边衬宽与左右边衬宽之比为97？试与同伴交流一下教学设计(3)若设上、下边衬的宽均为9x cm，左、右边衬的宽均为7x cm，则中央矩形的长为_cm，

26、宽为_cm，面积为_cm2.(4)根据等量关系：_，可列方程为：_.(5)你能写出解题过程吗？(注意对结果是否合理进行检验)(6)思考如果设正中央矩形的长与宽分别为9x cm和7x cm，你又怎样去求上下、左右边衬的宽？教学设计活动3变式练习如图所示，在一个长为50米，宽为30米的矩形空地上，建造一个花园，要求花园的面积占整块面积的75%，等宽且互相垂直的两条路的面积占25%，求路的宽度答案：路的宽度为5米教学设计活动4课堂小结与作业布置课堂小结1利用已学的特殊图形的面积(或体积)公式建立一元二次方程的数学模型，并运用它解决实际问题的关键是弄清题目中的数量关系2根据面积与面积(或体积)之间的等

27、量关系建立一元二次方程，并能正确解方程，最后对所得结果是否合理要进行检验作业布置教材第22页习题21.3第8，10题21.3实际问题与一元二次方程第2课时解决几何问题教学目标1通过探究，学会分析几何问题中蕴含的数量关系，列出一元二次方程解决几何问题2通过探究，使学生认识在几何问题中可以将图形进行适当变换，使列方程更容易3通过实际问题的解答，再次让学生认识到对方程的解必须要进行检验，方程的解是否舍去要以是否符合问题的实际意义为标准重点难点重点通过实际图形问题，培养学生运用一元二次方程分析和解决几何问题的能力难点在探究几何问题的过程中，找出数量关系，正确地建立一元二次方程教学设计活动1创设情境1长

28、方形的周长_，面积_，长方体的体积公式_2如图所示：(1)一块长方形铁皮的长是10 cm，宽是8 cm，四角各截去一个边长为2 cm的小正方形，制成一个长方体容器，这个长方体容器的底面积是_，高是_，体积是_(2)一块长方形铁皮的长是10 cm，宽是8 cm，四角各截去一个边长为x cm的小正方形，制成一个长方体容器，这个长方体容器的底面积是_，高是_，体积是_教学设计活动2自学教材第20页第21页探究3，思考老师所提问题要设计一本书的封面，封面长27 cm，宽21 cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，

29、应如何设计四周边衬的宽度(精确到0.1 cm)(1)要设计书本封面的长与宽的比是_，则正中央矩形的长与宽的比是_(2)为什么说上下边衬宽与左右边衬宽之比为97？试与同伴交流一下教学设计(3)若设上、下边衬的宽均为9x cm，左、右边衬的宽均为7x cm，则中央矩形的长为_cm，宽为_cm，面积为_cm2.(4)根据等量关系：_，可列方程为：_.(5)你能写出解题过程吗？(注意对结果是否合理进行检验)(6)思考如果设正中央矩形的长与宽分别为9x cm和7x cm，你又怎样去求上下、左右边衬的宽？教学设计活动3变式练习如图所示，在一个长为50米，宽为30米的矩形空地上，建造一个花园，要求花园的面积

30、占整块面积的75%，等宽且互相垂直的两条路的面积占25%，求路的宽度答案：路的宽度为5米教学设计活动4课堂小结与作业布置课堂小结1利用已学的特殊图形的面积(或体积)公式建立一元二次方程的数学模型，并运用它解决实际问题的关键是弄清题目中的数量关系2根据面积与面积(或体积)之间的等量关系建立一元二次方程，并能正确解方程，最后对所得结果是否合理要进行检验作业布置教材第22页习题21.3第8，10题22.1.2二次函数yax2的图象和性质教学目标通过画图，了解二次函数yax2(a0)的图象是一条抛物线，理解其顶点为何是原点，对称轴为何是y轴，开口方向为何向上(或向下)，掌握其顶点、对称轴、开口方向、最

31、值和增减性与解析式的内在关系，能运用相关性质解决有关问题重点难点重点从“数”(解析式)和“形”(图象)的角度理解二次函数yax2的性质，掌握二次函数解析式yax2与函数图象的内在关系难点画二次函数yax2的图象教学设计一、引入新课1下列哪些函数是二次函数？哪些是一次函数？(1)y3x1(2)y2x27(3)yx2(4)y3(x1)212一次函数的图象，正比例函数的图象各是怎样的呢？它们各有什么特点，又有哪些性质呢？3上节课我们学习了二次函数的概念，掌握了它的一般形式，这节课我们先来探究二次函数中最简单的yax2的图象和性质教学设计二、教学活动活动1：画函数yx2的图象(1)多媒体展示画法(列表

32、，描点，连线)(2)提出问题：它的形状类似于什么？(3)引出一般概念：抛物线，抛物线的对称轴、顶点活动2：在坐标纸上画函数y0.5x2，y2x2的图象(1)教师巡视，展示学生的作品并进行点拨；教师再用多媒体课件展示正确的画图过程(2)引导学生观察二次函数y0.5x2，y2x2与函数yx2的图象，提出问题：它们有什么共同点和不同点？教学设计(3)归纳总结：共同点：它们都是抛物线；除顶点外都处于x轴的下方；开口向下；对称轴是y轴；顶点都是原点(0，0)不同点：开口大小不同(4)教师强调指出：这三个特殊的二次函数yax2是当a0时的情况系数a越大，抛物线开口越大活动3：在同一个直角坐标系中画函数yx

33、2，y0.5x2，y2x2的图象类似活动2：让学生归纳总结出这些图象的共同点和不同点，再进一步提炼出二次函数yax2(a0)的图象和性质教学设计(3)归纳总结：共同点：它们都是抛物线；除顶点外都处于x轴的下方；开口向下；对称轴是y轴；顶点都是原点(0，0)不同点：开口大小不同(4)教师强调指出：这三个特殊的二次函数yax2是当a0时的情况系数a越大，抛物线开口越大活动3：在同一个直角坐标系中画函数yx2，y0.5x2，y2x2的图象类似活动2：让学生归纳总结出这些图象的共同点和不同点，再进一步提炼出二次函数yax2(a0)的图象和性质教学设计二次函数yax2(a0)的图象和性质图象(草图)开口

34、方向顶点对称轴最高或最低点最值a0当x_时，y有最_值，是_.a0当x_时，y有最_值，是_.教学设计活动4：达标检测(1)函数y8x2的图象开口向_，顶点是_，对称轴是_，当x_时，y随x的增大而减小(2)二次函数y(2k5)x2的图象如图所示，则k的取值范围为_(1)下，(0，0)，x0，0；(2)k2.5 教学设计(3)如图，yax2；ybx2；ycx2；ydx2.比较a，b，c，d的大小，用“”连接_(3)abdc.教学设计三、课堂小结与作业布置课堂小结1二次函数的图象都是抛物线2二次函数yax2的图象性质：(1)抛物线yax2的对称轴是y轴，顶点是原点(2)当a0时，抛物线的开口向上

35、，顶点是抛物线的最低点；当a0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点；|a|越大，抛物线的开口越小作业布置教材第32页练习221.3二次函数ya(xh)2k的图象和性质教学目标1经历二次函数图象平移的过程；理解函数图象平移的意义2了解yax2，ya(xh)2，ya(xh)2k三类二次函数图象之间的关系3会从图象的平移变换的角度认识ya(xh)2k型二次函数的图象特征重点难点重点从图象的平移变换的角度认识ya(xh)2k型二次函数的图象特征难点对于平移变换的理解和确定，学生较难理解教学设计一、复习引入二次函数yax2的图象和特征：1名称_；2.顶点坐标_；3.对称轴_；4.当a0时，抛物线的

36、开口向_，顶点是抛物线上的最_点，图象在x轴的_(除顶点外)；当a0时，抛物线的开口向_，顶点是抛物线上的最_点，图象在x轴的_(除顶点外)教学设计教学设计教学设计教学设计4做一做(1)抛物线开口方向对称轴顶点坐标y2(x3)2y3(x1)2y4(x3)2(2)填空：抛物线y2x2向_平移_个单位可得到y2(x1)2；函数y5(x4)2的图象可以由抛物线_向_平移_个单位而得到教学设计教学设计2做一做：请填写下表：教学设计教学设计4练习：课本第37页练习五、课堂小结1函数ya(xh)2k的图象和函数yax2图象之间的关系2函数ya(xh)2k的图象在开口方向、顶点坐标和对称轴等方面的性质六、作

37、业布置教材第41页第5题 22.1.4二次函数yax2bxc的图象和性质第1课时二次函数yax2bxc的图象和性质教学目标1掌握用描点法画出二次函数yax2bxc的图象2掌握用图象或通过配方确定抛物线yax2bxc的开口方向、对称轴和顶点坐标3经历探索二次函数yax2bxc的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及配方的过程，理解二次函数yax2bxc的性质重点难点重点通过图象和配方描述二次函数yax2bxc的性质难点理解二次函数一般形式yax2bxc(a0)的配方过程，发现并总结yax2bxc与ya(xh)2k的内在关系教学设计教学设计教学设计活动4：已知抛物线yx22ax9的顶点在坐标轴上，求

38、a的值活动5：检测反馈1填空：(1)抛物线yx22x2的顶点坐标是_；(2)抛物线y2x22x1的开口_，对称轴是_；(3)二次函数yax24xa的最大值是3，则a_.2写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标(1)y3x22x；(2)y2x28x8.3求二次函数ymx22mx3(m0)的图象的对称轴，并说出该图象具有哪些性质教学设计2你能画出函数yx22x3的图象，并说明这个函数具有哪些性质吗？(1)在学生画函数图象的同时，教师巡视、指导；(2)抽一位或两位同学板演，学生自纠，老师点评；(3)让学生思考函数的最大值或最小值与函数图象的开口方向有什么关系？这个值与函数图象的顶点坐标有什么关系

39、？活动3：对于任意一个二次函数yax2bxc(a0)，如何确定它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标？你能把结果写出来吗？(1)组织学生分组讨论，教师巡视；(2)各组选派代表发言，全班交流，达成共识，抽学生板演配方过程；教师课件展示二次函数yax2bxc(a0)和yax2bxc(a0)的图象(3)引导学生观察二次函数yax2bxc(a0)的图象，在对称轴的左右两侧，y随x的增大有什么变化规律？(4)引导学生归纳总结二次函数yax2bxc(a0)的图象和性质教学设计22.1.4二次函数yax2bxc的图象和性质第2课时用待定系数法求二次函数的解析式教学目标1掌握二次函数解析式的三种形式，并会选用不

40、同的形式，用待定系数法求二次函数的解析式2能根据二次函数的解析式确定抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴，最值和增减性3能根据二次函数的解析式画出函数的图象，并能从图象上观察出函数的一些性质重点难点重点二次函数的解析式和利用函数的图象观察性质难点利用图象观察性质教学设计一、复习引入1抛物线y2(x4)25的顶点坐标是_，对称轴是_，在_侧，即x_4时，y随着x的增大而增大；在_侧，即x_4时，y随着x的增大而减小；当x_时，函数y最_值是_2抛物线y2(x3)26的顶点坐标是_，对称轴是_，在_侧，即x_3时，y随着x的增大而增大；在_侧，即x_3时，y随着x的增大而减小；当x_时，函数y最_值

41、是_教学设计二、例题讲解例1根据下列条件求二次函数的解析式：(1)函数图象经过点A(3，0)，B(1，0)，C(0，2)；(2)函数图象的顶点坐标是(2，4)，且经过点(0，1)；(3)函数图象的对称轴是直线x3，且图象经过点(1，0)和(5，0)说明：本题给出求抛物线解析式的三种解法，关键是看题目所给条件一般来说：任意给定抛物线上的三个点的坐标，均可设一般式去求；若给定顶点坐标(或对称轴或最值)及另一个点坐标，则可设顶点式较为简单；若给出抛物线与x轴的两个交点坐标，则用分解式较为快捷教学设计例2已知函数yx22x3，(1)把它写成ya(xh)2k的形式；并说明它是由怎样的抛物线经过怎样平移得

42、到的？(2)写出函数图象的对称轴、顶点坐标、开口方向、最值；(3)求出图象与坐标轴的交点坐标；(4)画出函数图象的草图；(5)设图象交x轴于A，B两点，交y轴于P点，求APB的面积；(6)根据图象草图，说出x取哪些值时，y0；y0?教学设计说明：(1)对于解决函数和几何的综合题时要充分利用图形，做到线段和坐标的互相转化；(2)利用函数图象判定函数值何时为正，何时为负，同样也要充分利用图象，要使yr；点P在圆上dr；点P在圆内dr；点P在圆上dr；点P在圆内dr点P在圆外；如果dr点P在圆上；如果dr；点P在圆上dr；点P在圆内dr.这个结论的出现，对于我们今后解题、判定点P是否在圆外、圆上、圆

43、内提供了依据教学设计下面，我们接着研究确定圆的条件：(学生活动)经过一点可以作无数条直线，经过二点只能作一条直线，那么，经过一点能作几个圆？经过二点、三点呢？请同学们按下面要求作圆(1)作圆，使该圆经过已知点A，你能作出几个这样的圆？(2)作圆，使该圆经过已知点A，B，你是如何做的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？(3)作圆，使该圆经过已知点A，B，C三点(其中A，B，C三点不在同一直线上)，你是如何做的？你能作出几个这样的圆？教学设计(老师在黑板上演示)(1)无数多个圆，如图(1)所示(2)连接A，B，作AB的垂直平分线，则垂直平分线上的点到A，B

44、的距离都相等，都满足条件，作出无数个其圆心分布在AB的中垂线上，与线段AB互相垂直，如图(2)所示教学设计(3)作法：连接AB，BC；分别作线段AB，BC的中垂线DE和FG，DE与FG相交于点O；以O为圆心，以OA为半径作圆，O就是所要求作的圆，如图(3)所示在上面的作图过程中，因为直线DE与FG只有一个交点O，并且点O到A，B，C三个点的距离相等(中垂线上的任一点到两端点的距离相等)，所以经过A，B，C三点可以作一个圆，并且只能作一个圆即不在同一直线上的三个点确定一个圆也就是，经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形

45、的外心教学设计下面我们来证明：经过同一条直线上的三个点不能作出一个圆证明：如图，假设过同一直线l上的A，B，C三点可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1，又在线段BC的垂直平分线l2，即点P为l1与l2交点，而l1l，l2l，这与我们以前所学的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”矛盾所以，过同一直线上的三点不能作圆教学设计上面的证明方法与我们前面所学的证明方法思路不同，它不是直接从命题的已知得出结论，而是假设命题的结论不成立(即假设过同一直线上的三点可以作一个圆)，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到命题成立这种证明方法叫做反证法在某些情

46、景下，反证法是很有效的证明方法教学设计例1某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示为复制该瓷盘确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心分析：圆心是一个点，一个点可以由两条直线交点而成，因此，只要在残缺的圆盘上任取两条线段，作线段的中垂线，交点就是我们所求的圆心作法：(1)在残缺的圆盘上任取三点连接成两条线段；(2)作两线段的中垂线，相交于一点O.则O就为所求的圆心图略教学设计教学设计2不在同一直线上的三个点确定一个圆3三角形外接圆和三角形外心的概念4反证法的证明思想5以上内容的应用五、作业布置教材第101，102页习题1，7，8.24.2点和圆、直线和圆的位置关系242.2直线和圆的位

47、置关系 第1课时直线和圆的三种位置关系教学目标(1)了解直线和圆的位置关系的有关概念(2)理解设O的半径为r，直线l到圆心O的距离为d，则有：直线l和O相交dr.重点难点重点理解直线和圆的三种位置关系难点由上节课点和圆的位置关系迁移并运动直线导出直线和圆的位置关系的三个对应等价教学设计一、复习引入(老师口问，学生口答，老师并在黑板上板书)同学们，我们前一节课已经学到点和圆的位置关系设O的半径为r，点P到圆心的距离OPd.则有：点P在圆外dr，如图(a)所示；点P在圆上dr，如图(b)所示；点P在圆内dr，如图(c)所示教学设计二、探索新知前面我们讲了点和圆有这样的位置关系，如果这个点P改为直线

48、l呢？它是否和圆还有这三种的关系呢？(学生活动)固定一个圆，把三角尺的边缘移动，如果把这个边缘看成一条直线，那么这条直线和圆有几种位置关系？(老师口问，学生口答)直线和圆有三种位置关系：相交、相切和相离(老师板书)如图所示：教学设计如图(a)，直线l和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线如图(b)，直线l和圆有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点如图(c)，直线l和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离我们知道，点到直线l的距离是这点向直线作垂线，这点到垂足D的距离，按照这个定义，作出圆心O到l的距离的三种情况(学生分组活

49、动)：设O的半径为r，圆心到直线l的距离为d，请模仿点和圆的位置关系，总结出什么结论？教学设计老师点评：直线l和O相交dr，如图(c)所示教学设计例1如图，已知RtABC的斜边AB8 cm，AC4 cm.(1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，直线AB与C相切？(2)以点C为圆心，分别以2 cm和4 cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系？教学设计教学设计三、巩固练习教材第96页练习四、课堂小结(学生归纳，总结发言，老师点评)本节课应掌握：1直线和圆相交(割线)、直线和圆相切(切线、切点)、直线和圆相离等概念2设O的半径为r，直线l到圆心O的距离为d则有：直线l和O相交dr

50、.五、作业布置教材第101页习题第2题24.2点和圆、直线和圆的位置关系242.2直线和圆的位置关系 第2课时圆的切线教学目标1能用“数量关系”确定“位置关系”的方法推导切线的判定定理，能判定一条直线是否为圆的切线；能从逆向思维的角度理解切线的性质定理2掌握切线的判定定理和性质定理，并能运用圆的切线的判定和性质解决相关的计算与证明问题重点难点重点探索圆的切线的判定和性质，并能运用它们解决与圆的切线相关的计算和证明等问题难点探索圆的切线的判定方法和解决相关问题时怎样添加辅助线教学设计活动1动手操作要求学生先在纸上画O和圆上一点A，然后思考：根据所学知识，如何画出这个圆过点A的一条切线？能画几条？

51、有几种画法？你怎么确定你所画的这条直线是O的切线？教学设计活动2探索切线的判定定理1如图，在O中，经过半径OA的外端点A作直线lOA，则圆心O到直线l的距离是多少？教学设计2思考：如果圆心到直线的距离等于半径，那么直线和圆有何位置关系呢？你能发现此问题和上节课所学内容的联系吗？教学设计3教师引导学生探索得出切线的判定定理的内容要求学生尝试用文字语言和几何语言描述：文字语言描述：经过_并且_的直线是圆的切线几何语言描述：如上图，OC为半径，且OCAB，AB与O相切于点C.引导学生观察下面两个图形，发现直线l都不是圆的切线所以，在理解切线的判定定理时，应注意两个条件“经过半径外端”“垂直于半径”缺

52、一不可教学设计4讲解教材第98页例1.请学生自己先寻找解题思路，教师引导，然后小结解题基本模式教学设计活动3性质定理1教师引导学生思考：如图，如果直线l是O的切线，切点为A，那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢？教师提示学生：直接证明切线的性质定理比较困难，可用反证法假设半径OA与l不垂直，如图，过点O作OMl，垂足为M，根据垂线段最短的性质有_，直线l与O_.这就与已知直线l与O相切矛盾，假设不正确因此，半径OA与直线l垂直教学设计2学生总结出切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径3教师引导学生辨别切线的判定定理与性质定理的区别与联系切线的判定定理是要在未知相切而要证明相切的情况下使用；

53、切线的性质定理是在已知相切而要推得一些其他的结论时使用教学设计活动4巩固练习1(1)下列直线是圆的切线的是()A与圆有公共点的直线B到圆心的距离等于半径的直线C垂直于圆的半径的直线D过圆的直径外端点的直线(2)如图，已知直线EF经过O上的点E，且OEEF，若EOF45，则直线EF和O的位置关系是_教学设计(3)如图，AB是O的直径，PAB90，连接PB交O于点C，D是PA边的中点，连接CD.求证：CD是O的切线2教材第98页练习第1，2题答案：1.(1)B；(2)相切；(3)连接OC，OD；2.略教学设计活动5课堂小结与作业布置课堂小结1知识总结：两个定理：切线的判定定理是_；切线的性质定理是

54、_2方法总结：(1)证明切线的性质定理所用的方法是反证法(2)证明切线的方法：当直线和圆有一个公共点时，把圆心和这个公共点连接起来，然后证明直线垂直于这条半径，简称“连半径，证垂直”；当直线和圆的公共点没有明确时，可过圆心作直线的垂线，再证圆心到直线的距离等于半径，简称“作垂直，证半径”(3)在运用切线的性质时，连接圆心和切点是常作的辅助线，这样可以产生半径和垂直条件作业布置教材第101页习题24.2第46题24.2点和圆、直线和圆的位置关系242.2直线和圆的位置关系 第3课时切线长定理 教学目标了解切线长的概念理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用复习圆与

55、直线的位置关系和切线的判定定理、性质定理知识迁移到切长线的概念和切线长定理，然后根据所学三角形角平分线的性质给出三角形的内切圆和三角形的内心概念，最后应用它们解决一些实际问题重点难点重点切线长定理及其运用难点切线长定理的导出及其证明和运用切线长定理解决一些实际问题教学设计一、复习引入1已知ABC，作三个内角平分线，说说它具有什么性质？2点和圆有几种位置关系？3直线和圆有什么位置关系？切线的判定定理和性质定理是什么？老师点评：(1)在黑板上作出ABC的三条角平分线，并口述其性质：三条角平分线相交于一点；交点到三条边的距离相等(2)(口述)点和圆的位置关系有三种，点在圆内dr.(3)(口述)直线和

56、圆的位置关系同样有三种：直线l和O相交dr；切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线；切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径教学设计二、探索新知从上面的复习，我们可以知道，过O上任一点A都可以作一条切线，并且只有一条，根据下面提出的问题操作思考并解决这个问题问题：在你手中的纸上画出O，并画出过A点的唯一切线PA，连接PO，沿着直线PO将纸对折，设圆上与点A重合的点为B，这时，OB是O的一条半径吗？PB是O的切线吗？利用图形的轴对称性，说明圆中的PA与PB，APO与BPO有什么关系？学生分组讨论，老师抽取34位同学回答这个问题老师点评：OB与OA重叠，OA是半径，OB也就

57、是半径了又因为OB是半径，PB为OB的外端，又根据折叠后的角不变，所以PB是O的又一条切线，根据轴对称性质，我们很容易得到PAPB，APOBPO.教学设计我们把PA或PB的长，即经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长从上面的操作我们可以得到：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角下面，我们给予逻辑证明教学设计例1如图，已知PA，PB是O的两条切线求证：PAPB，OPAOPB.证明：PA，PB是O的两条切线OAAP，OBBP，又OAOB，OPOP，RtAOPRtBOP，PAPB，OPAOPB.因此，我们得到切线长定理：

58、从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角教学设计我们刚才已经复习，三角形的三条角平分线交于一点，并且这个点到三条边的距离相等(同刚才画的图)设交点为I，那么I到AB，AC，BC的距离相等，如图所示，因此以点I为圆心，点I到BC的距离ID为半径作圆，则I与ABC的三条边都相切与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心教学设计例2如图，已知O是ABC的内切圆，切点为D，E，F，如果AE2，CD1，BF3，且ABC的面积为6.求内切圆的半径r.分析：直接求内切圆的半径有困难，由于面积是已知的，因此要转

59、化为面积法来求，就需添加辅助线，如果连接AO，BO，CO，就可把三角形ABC分为三块，那么就可解决教学设计教学设计三、巩固练习教材第100页练习四、课堂小结(学生归纳，老师点评)本节课应掌握：1圆的切线长概念；2切线长定理；3三角形的内切圆及内心的概念五、作业布置教材第102页综合运用11，12243正多边形和圆教学目标了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形复习正多边形概念，让学生尽可能讲出生活中的多边形为引题引入正多边形和圆这一节的内容重点难点重点讲清正多边形和圆的关系，正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关

60、系难点通过例题使学生理解四者：正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系教学设计一、复习引入请同学们口答下面两个问题1什么叫正多边形？2从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？老师点评：1.各边相等，各角也相等的多边形是正多边形2实例略正多边形是轴对称图形，对称轴有很多条，但不一定是中心对称图形，正三角形、正五边形就不是中心对称图形教学设计二、探索新知如果我们以正多边形对应顶点的交点作为圆心，以点到顶点的连线为半径，能够作一个圆，很明显，这个正多边形的各个顶点都在这个圆上，如图，正六边形ABCDEF，连接AD，CF交于一点，以O为圆