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文档简介
11.3 函数的Fourier级数展开一、以 为周期的函数的Fourier级数展开解所以函数的傅氏展开式为：和函数图象为注意:对于非周期函数,如果函数 只在区间 上有定义,并且满足收敛定理条件,也可展开成傅氏级数.作法:解所给函数满足Dini定理条件.所以利用傅氏展开式求级数的和二、正弦级数与余弦级数1. 奇函数和偶函数的傅里叶级数定理证明奇函数同理可证(2)定义偶函数解所给函数满足Dini定理条件,和函数图象2. 函数展开成正弦级数或余弦级数常用如下两种情况奇延拓:偶延拓:解(1)求正弦级数.(2)求余弦级数.三、以2L为周期的傅氏级数其中 则有则有解解另解
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